Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren. Teknisk rapport om data og metodikk

Rapport 2026/5

Rasmus Bøgh Holmen, Andreas Stranden Hoel-Holt, Kenneth Løvold Rødseth, Sverre A. C. Kittelsen, Annica Allvin og Dag Ellingsen

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren. Teknisk rapport om data og metodikk

Kategori	Rapporter
Underkategori(er)	Statistikk og empirisk analyse Skatter og offentlig økonomi
År	2026
Rapportnummer	5
Forfatter(e)	Rasmus Bøgh Holmen Andreas Stranden Hoel-Holt Kenneth Løvold Rødseth Sverre A. C. Kittelsen Annica Allvin Dag Ellingsen
Last ned	file_download (2.1 MB)
Les i nettleser	find_in_page

Rapport 2026/5	 | Justis	- og beredskapsdepartementet	 	 	
 	
 	
 	
Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
Teknisk rapport om data og metodikk	 	
 
 
 
 
 
Rasmus Bøgh Holmen, Andreas Stranden Hoel	-Holt	, Kenneth Løvold Rødseth,	 	
Sverre A. C. Kittelsen, 	Annica Al	lvin	 og	 Dag Ellingsen

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	2 	
 
Dokumentdetaljer	 	
Tittel	 	Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	. 	
Teknisk rapport om data og metodikk	 	
Rapportnummer 	 	Rapport 2026/5	 	
Forfattere	 	Rasmus Bøgh Holmen, Andreas Stranden Hoel	-Holt, Kenneth Løvold Rødseth,	 	
Sverre A. C. Kittelsen, Annica Allvin og Dag Ellingsen	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-762	-6 	
Prosjektnummer	 	02	-RBH	-2023	 	
Prosjektleder	 	Rasmus Bøgh Holmen	 	
Kvalitetssikrer	 	Haakon Vennemo	 	
Oppdragsgiver	 	Justis	- og beredskapsdepartementet	 	
Dato for ferdigstilling	 	14. april 2026	 	
Kilde forsidefoto	 	Politiet	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Nøkkelord	 	
Allokativ effektivitet; DEA; indre effektivitet; kontrollfunksjonsmetodikk; 
kostnadsvariasjoner; partielle produktivitetsmål; politiet; produktivitet; SFA; StoNED; 
teknisk effektivitet, ytre effektivitet

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	3 	
 
Om Vista Analyse	 	
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med vekt på økonomisk utredning, evaluering, rådgivning og 
forskning. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet. Våre sentrale temaområder er 
klima, energi, samferdsel, justi	ssektoren, næringsutvikling, byutvikling og velferd. Våre medarbeidere har meget høy 	
akademisk kompetanse og bred erfaring innenfor konsulentvirksomhet. Ved behov benytter vi et velutviklet nettverk 
med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjon	alt. Selskapet er i sin helhet eiet av medarbeiderne.	 	
Nettside:	 https://vista	-analyse.no	 	
Om Frischsenteret	 	
Stiftelsen Frischsenteret for samfunnsøkonomis k forskning er en uavhengig stiftelse opprettet av Universitetet i Oslo. 
Frischsenteret utfører anvendt samfunnsøkonomisk forskning innenfor en rekke ulike temaområder i samarbeid med 
Økonomisk institutt og and	re enheter ved universitetet og støtter den utdanningen som gis i samfunnsøkonomi ved 	
Universitetet i Oslo. Forskningsprosjekte ne er i hovedsak finansiert av Norges forskningsråd, departementer og in-
ternasjonale organisasjoner.	 Hovedvekten i forskningstema	er er innen arbeidsmarkedsøkonomi, utdanningsøk o-	
nomi, energi	- og miljøøkonomi, samt offentlig økonomi, herunder helseøkonomi og produktivitet i offentlig sektor.	 	
Nettside:	 https://www.frisch.uio.no	 	
Om Transportøkonomisk institutt	 	
Transportøkonomisk institutt (TØI) er et nasjonalt senter for samferdselsforskning med ansvar for å drive og fremme 
forskning til nytte for norsk samfunns	- og næringsliv. TØI skal også formidle informasjon om forskningsresultater og 	
bidra til at forsknings	resultatene blir nyttiggjort i samfunnet gjennom brukersamarbeid. TØI har 80 forskerårsverk . 	
Det er et mål for TØI at de skal ha ulik fagbakgrunn og at det skal være en balanse i antall med ulik bakgrunn. TØI ble 
opprettet i 1964 og ble en fristilt privat 	stiftelse i 1986. Instituttet mottar basisbevilgning fra Norges forskningsråd.	 	
Nettside:	 https://www.toi.no	 	
Om Arbeidsforskningsinstituttet	 	
Arbeidsforskningsi nstitutt et (AFI) driver tverrfaglig forskning 	med utgangspunkt i samfunnsvitenskap. Våre forskere 	
jobber hovedsakelig med spørsmål	 knyttet til arbeidsliv og samfunnsdeltakelse	. Forskningsinstituttet er tilknyttet 	
storbyuniversitetet OsloMet. AFIs bidrag består både av utviklingsarbeid, kvalitative og kvantitative empiriske studie r 
og allmenn teoridannelse. Fagene sosiologi, samfunnsgeografi, psykologi, sosialantropologi, histor	ie, demografi, pe-	
dagogikk, kriminologi og filosofi er represent	ert ved instituttet.	 	
Nettside:	 https://www.oslomet.no/om/afi

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	4 	
 
Forord	 	
På oppdrag fra Justis	- og beredskapsdepartementet har Vista Analyse, Frischsenteret, Transportøkonomisk institutt 	
og Arbeidsforskningsinsti tuttet ved OsloMet gjennomført et forskningsprosjekt om effektiviteten i politidistriktene s 
oppgaveløsning. Denne pub	likasjonen er 	teknisk rapport som dokumenterer data og metoder	. Prosjektet omfatte r 	
også to forskningsrapporter basert på frontestimeringsmet odik k i effektivitetsanalysen, der den ene har fokus på 
produksjon og den andre har fokus på kostnadsvariasjoner. I tillegg 	inkluderer den en oversiktsrapport som oppsum-	
merer hovedfunnene og setter dem inn i en bredere kontekst.	 	
Prosjektleder har vært Rasmus Bøgh Holmen ved Vista Analyse. Øvrige prosjektmedarbeidere har vært Andreas 
Stranden Hoel	-Holt og Annica Allvin ved Vista Analyse, Sverre Kittelsen ved Frischsenteret, Kenneth Løvold Rødset h 	
ved Transportøkonomisk institutt og	 Dag Ellingsen ved OsloMet. 	Studien	 er kvalitetssikret av Haakon Vennemo og 	
har hatt 	Dag Morten 	Dalen 	som sparringspartner, begge 	ved Vista Analyse.	 	
Hos Justis	- og beredskapsdepartementet har Kjetil Sletteng Ulvik hatt det overordnede ansvaret for oppdraget. Britt 	
Kristine Ludvigsen, Ida Thommesen Austad, Vilde Kvalheim Heggdal og Øyvind Ytrestøyl Foldal har vært departemen-
tets kontaktpersoner. I møter	 med oppdragsgiver har også sentrale representanter fra departementet og Politidirek -	
toratet deltatt.	 Videre har p	rosjektet blitt presentert for Politirolleutvalget.	 	
Prosjektet har fått innspill fra både en effektivitetsfaglig og en politifaglig referansegruppe. Den effektivitetsfagli ge 
gruppen besto av Emmanuel Thanassoulis ved Aston University, Jonas Månsson ved Blekinge Tekniska Högskola , 
Timo Kuosmanen ved Universi	tetet i Åbo og Ørjan Mydland ved Universitetet i Innlandet.	 	
Den politifaglige gruppen besto av en rekke personer med ledende stillinger eller særskilt datakompetanse i politi-
distriktene, særorganene, Politidirektoratet og fagforeningene. 	Disse	 var	 Anne Engerbråten, Britt Hjeltnes, 	Catherine 	
Janson, 	Einar Tolo	-Kaldhol, Eli Fryjordet, Elin Knutsen, Geir Kjetil Finneide	. Halvor Lie Willadssen	, Jørgen Wågan Olsen, 	
Kjell Johann Abrahamsen, Kjetil Mollan, 	Kjetil Ravlo, Linda Krause, 	Marianne Børseth Steensby, 	Marius Kvithyl	d, Marit 	
Ellingsen,	 Nina Karstensen Bjørlo, Ole P	etter Ustad, Patrick Rasten Kiernan, Runar Skarnes, Steffen Ravnåsen og Tage 	
Stabell	-Kulø.	 	
Politidirektoratet har i tillegg bistått forskergruppen med innhenting og tolkning av data. Foruten Kiernan	, Knutse n 	
og Willadssen 	har sentrale bidragsytere vært Camilla Lein Damsleth, 	Cristin Bråthen, 	Christin Røisland, Claes Lyth 	
Walsø, Eirik Lund Presterud, Frode Aarum, Hallvard Holm Brenna	, Helene Jesnes, Håvard Dalheim, Monica Elisabeth 	
Kvåle, Niels Christian Hervig, Nina Elisabeth Holt, Robert Lalla, Stian Vatnedal, Stig Leon Jensen og Trond Paulsen	. 	
Forskergruppen ønsker å takke alle som har bidratt med data og innspill, samt departementet for et godt samarbeid.	 	
R a s mus B øgh Hol me n	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS	 	
14. april 2026, Oslo

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	5 	
 
Ordliste	 	
Allokativ effektivitet	 	I hvilken grad produksjonsinnsatsens sammensetning hensyntar deres priser og marginale avkastning	 	
Boostrrapping	 	En statistisk metode som estimerer usikkerhet i en parameter ved å trekke gjentatte tilfeldige prøver 
med tilbakelegging fra dataene	 	
Dataomhyllinganalyse	 	Kortkortes DEA etter Data Envelopment Analysis på engelsk. En ikke	-parametrisk og deterministisk 	
metode for effektivitetsmåling ut fra «beste praksis»	-fronten	 	
Direksjonell distansefunksjon	 	Estimering eller optimering med flere produkter og innsatsfaktorer samtidig, der man måler hvor mye 
produktene kan økes og innsatsfaktorene reduseres samtidig i en ønsket kombinasjon	 	
Effektivitet	 	Mål av faktisk produktivitet opp mot en målestokk for beste praksis	 	
Endogenitet	 	En forklaringsvariabel i en modell som er korrelert med feilleddet og gir skjeve estimater	 	
Enkeltfaktorproduktivitet	 	Mengde output per enhet av én type produksjonsinnsats	 	
Funksjonell driftsenhet	 	Forkortet FDE. En enhet organisert etter funksjon	 	
Gebyrfinansierte 
publikumstjenester	 	Tjenester finansiert av brukerne som ID	-utstedelse, utlendingstjenester, vakthold og våpenlisenser	 	
Geografisk driftsenhet	 	Forkortet GDE. En enhet organisert etter geografi	 	
Geografisk særenhet	 	Politienhet som dekker spesifikke områder med særskilt funksjon og ansvar	 	
Ikke	-operativt politiarbeid	 	Indirekte politimyndighet som omfatter administrative og støttende funksjoner, inkludert 
gebyrfinansierte publikumstjenester og sivil rettspleie	 	
Indre effektivitet	 	Effektiviteten mål ut fra produksjonsprosessen	 	
Kapitalkostnader	 	Kostnaden ved å ta i bruk kapital, inkludert renter, kapitalslit, nettoprisvekst og interaksjonseffekter	 	
Kontekstuell variabel	 	En forklaringsvariabel i en modell som beskriver egenskaper ved omgivelsene	 	
Kontrollfunksjonsmetodikk	 	Metodikk for produktivitetsestimering som håndterer endogenitet ved å modellere korrelasjonen 
mellom forklaringsvariabler og restledd gjennom en kontrollfunksjon	 	
Kostnadseffektivitet	 	I hvilken grad produksjonen skjer til lavest mulig kostnad for et gitt produksjonsnivå	 	
Nasjonale fagenheter	 	Enheter som har faglig ansvar på nasjonalt nivå innen politiet	 	
Nasjonale fellesenheter	 	Enheter som leverer tjenester til hele politiet på nasjonalt nivå	 	
Namsfogden	 	Offentlig myndighet som gjennomfører tvangsfullbyrdelse av formuesrettslige krav	 	
Operativt politiarbeid	 	Politiarbeid rettet mot direkte utøvelse av politimyndighet, herunder forebygging, håndheving, 
oppklaring og utrykning	 	
Paneldata	 	Data bestående av flere enheter over flere tidspunkter	 	
Partielle produktivitetsmål	 	Produktivitetsmål som relaterer produksjonen til ressursinnsatsen uten at alt er innregnet	 	
Politidistrikt	 	Geografisk inndelt område med ansvar for regional polititjeneste	 	
Produksjonseffektivitet	 	I hvilken grad en enhet produserer maksimalt mulig produksjon gitt resssursinnsatsen	 	
Produktivitet	 	Forholdet mellom produksjon og ressursbruk	 	
Sivil rettspleie	 	Behandling av sivile rettstvister og krav i rettssystemet	 	
Skalaeffektivitet	 	I hvilken valg av nivået på produksjonen utnytter produksjonens skalaegenskaper	 	
Stokastisk frontanalyse	 	Kortkortes SFA etter Stochastic Frontier Analysis på engelsk. En parametrisk og stokastisk metode for 
effektivitetsmåling ut fra «beste praksis»	-fronten.	 	
Stokastisk ikke	-parameterisk 	
omhylling av data	 	
Kortkortes StoNED etter Stochastic Nonparametric Envelopment of Data på engelsk. 	En ikke	-	
parametrisk og stokastisk metode for effektivitetsmåling ut fra «beste praksis»	-fronten	 	
Særorganer	 	Politiske enheter med spesialoppgaver som ikke inngår i ordinære politidistrikt	 	
Teknisk effektivitet	 	Evnen til å produsere maksimalt mulig produksjon fra en gitt ressursinnsats eller motsatt	 	
Teknologifront	 	Grensen som angir den høyeste oppnåelige produksjonen for en gitt produksjonsinnsats	 	
Totalfaktorproduktivitet	 	Forholdet mellom samlet produksjon og samlet produksjonsinnsats	 	
Tverrsnittdata	 	Data bestående av flere enheter på ett tidspunkt	 	
Ytre effektivitet	 	Effektiviteten mål ut oppnåelse av samfunnsmål

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	6 	
 
Innhold	 	
Sammendrag og konklus joner	 ................................	................................	................................	....................	 7 	
1 	Innle dning	................................	................................	................................	................................	........	 10	 	
1.1	 	Hensikte n me d ra pporte n	 	10	 	
1.2	 	Studie ns st rukt ur	 	10	 	
2 	Metodikk	 ................................	................................	................................	................................	.........	 11	 	
2.1	 	Grunnle ggende begre per i effektivitets måling	 	11	 	
2.2	 	Estimeri ngsve rktøy	 	19	 	
2.3	 	Måleproble matikk forbundet med produksjonsprosesse n	 	32	 	
2.4	 	Vekting av produkte ne i politiets tjenest eproduksjon	 	36	 	
2.5	 	Sentrale hensy n k nyttet til datasettets di mensjoner	 	41	 	
2.6	 	Håndteri ng av endogenite tsut fordri nger	 	43	 	
2.7	 	Måleproble matikk forbundet med omgivel sene	 	46	 	
3 	Data	 ................................	................................	................................	................................	................	 50	 	
3.1	 	Datakilder	 	50	 	
3.2	 	Databehandli ng	 	56	 	
3.3	 	Operasjonaliseri ng av variable r	 	61	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	..............	 71	 	
Appe ndikser	 ................................	................................	................................	................................	............	 78	 	
A. 	Skript for databe handling	................................	................................	................................	..................	 79	 	
A.1	 	Kont roll av datasettet og håndteri ng av endringer	 	79	 	
A.2	 	Laste inn og k ombine re data	 	79	 	
A.3	 	Kompri mere og rense datasettet	 	83	 	
A.4	 	Operasjonaliseri ng av variable r	 	83	 	
A.5	 	Klargjøring av data	 	84	 	
B. 	Skript for e mpiris k analyse	 ................................	................................	................................	................	 85	 	
B.1	 	Vekting	 	85	 	
B.2	 	Frontesti mering i s tudien om tjenes teproduksjon	 	89	 	
B.3	 	Frontesti mering i s tudien om kost nadsvariasjoner	 	94

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	7 	
 
Sammendrag og konklusjoner	 	
Effektivitetsanalyser utgjør et kraftig verktøy egnet til å analysere forskjeller i politienheters sam-
lede effektivitet og samlede produktivitet mellom enheter og over tid. 	Vi fokuserer på målinge n 	
av politiets interne kostnadseffektivitet og redegjør for hvordan 	målingen	 kan belyse utnyttels e 	
av teknologi, sammensetning av produksjonsinnsatse n og skala	egenskaper i produksjonen	. Vi 	
presenterer 	metod	er egnet til metodetriangulering for effektivitetsanalyser, herunder metodene 	
DEA, SFA og StoNED, i tillegg til partielle produktivitetsmål.	 Vi redegjør	 for håndteringen av måle-	
problematikk knyttet til politiets tjenesteproduksjon, det tilhørende oppdrags	- og sakskomple k-	
set, datasettets sentrale dimensjoner, omgivelsene og sentrale ikke	-observerbare variabler som 	
forebygging. 	Vid	ere	 redegjør vi for innholdet, innhentingen og bearbeidingen av 	politidata, der 	
de viktigste 	kildene 	for effektivitetsmålinger i politiet	 er 	politiets sentrale straffesaksregister, 	po-	
litioppdragene 	i politioperativt system, politiets regnskap fra Statistisk sentralbyrå	, saksbehand-	
lingssystem	et i saker om tvangsfullbyrdelse og gjeldsordning	, og statistikken for politiets forvalt -	
ningstjenester. Når det gjelder metodisk videreutvikling, ser vi et særlig potensial 	i å knytte poli-	
tiets eksterne måloppnåelse til 	effektivitetsmålingen og i videreutviklingen av vår kontrollfunk-	
sjonsmetodikk for å justere for tjenesteproduksjon man ikke har fullstendig	e data for.	 	
Effektivitetsanalyser kan være et nyttig verktøy i evalueringen av effektiviteten og ressursbruk e n 
i politiets oppgaveløsning over tid og mellom driftsenheter. En klar styrke ved metodikken er at 
den gjennom modifikasjoner 	av rammeverket 	kan absorbere	 kritikk knyttet til ulike mekanisme r, 	
hvilke forhold som er av betydning og behandling av målefeil. Samtidig bør 	man ikke se seg blind 	
på 	analysene, men settes inn i et større bilde. For at effektivitetsanalyser av politisektoren skal 	
være av høy kvalitet, kre	ves inngående innsikt i metode, data og kontekst.	 	
For å utvikle et rammeverk for effektivitetsmåling i norsk politi har Justis	- og beredskapsdepart e -	
mentet igangsatt et forskningsprosjekt med forskere innenfor effektivitetsanalyse og politistudi e r 
fra Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og Transportøkon	omisk institutt. I 	prosjektet 	har det 	
vært behov for å utarbeide denne tekniske rapporten rettet mot personer som søker dypere inn-
sikt i de tekniske sidene av analysene. Det kan dreie seg om brukere som søker forståelse av re-
sultatenes underlag eller forsk	ere som selv ønsker å anvende rammeverket.	 Formålet med rapp-	
orten er å dokumentere data og metodikk relevant for effektivitetsmåling i norsk politi. Den kan 
leses i ett, men er i første rekke ment som et oppslagsverk. Deler av rapporten kan for noe n 
oppfattes som relativt teknisk og forutsetter en 	del metodisk bakgrunnskunnskap.	 	
Produktivitet kan forstås som forholdet mellom produksjon og ressursbruk. Effektivitet måler fak-
tisk produktivitet opp mot en målestokk for 	be s te praksis	. Produktivitetsutviklingen kan dekom-	
poneres i utviklingen i beste praksis og 	utviklingen i 	effektivitet, der effektiviteten kan knyttes til 	
utnyttelse av teknologi (	t e k ni sk e ffe k t i v i t e t	), sammensetningen av ressursinnsatsen for gitte fak-	
torpriser (	a l l okativ e ffektivitet	) og utnyttelse av skalaegenskaper (	s k a laeffektivitet	). I	 tråd med 	
vårt mandat	 fokusere	r vi i forskningsprosjektet 	på 	i nns atsoriente rt e ffektivitetsmåli ng	 av 	i ndre 	
e ffe k t i v i t e t	 og	 optimal innretning av produksjonen snarere enn den eksterne måloppnåelsen.	 	
Effektivitetsmåling gir rom for betydelige metodiske valg, både når det gjelder estimeringstekni k k 
og valg av variabler. For å styrke robustheten i analysene bygger vi i forskningsprosjektet derfor 
på både metodetriangulering og datatriangulering. Metodisk	 tar vi utgangspunkt i to veletablert e 	
hovedtilnærminger i effektivitetslitteraturen 	– da t aomhy llingsanalyse	 (DEA	), som kjennetegne s 	
av stor fleksibilitet i funksjonsformen, og 	s t ok astisk frontanalyse	 (SFA	), som i større grad skiller

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	8 	
 
ineffektivitet fra tilfeldig støy. Videre anvender vi 	s t okastisk i kke	-parametri sk dataomhylling	 (Sto-	
NED	), som kombinerer disse egenskapene, men på bekostning av en mer krevende estimerings -	
prosedyre. Det er også mulig å benytte rammeverk som håndterer flere produkter og flere inn-
satsfaktorer på en gang. Dessuten inkluderer vi enklere, 	pa rtielle produktivitetsmål	 i gjennom-	
gangen, som relaterer produksjonen til ressursinnsatsen uten at alt er innregnet.	 	
Dimensjonalitetens forbannelse er en sentral utfordring ved ikke	-parametriske metoder, etter-	
som økt antall variabler reduserer metodens presisjon og 	evne til å 	verifisere	 hypotese	r. Uanset t 	
er det	 behov for å begrense antall produkter og vekte delproduktene. Som et alternativ til lik 	
vekting av alle delprodukter innen hver produktgruppe opererer vi med vekting basert på res-
sursbruk, 	den 	DEA	-baserte metoden 	t v i len til gode 	og 	den egenutviklede	, StoNED	-beslekte	de	 me-	
todikk	en,	 s i ngelindek smodellen	. Disse tilnærmingene gir mer realistisk vekting av delproduk t e r 	
enn lik vekting, skjønt det viser seg at valget ikke har så mye å si for effektivitetsmålingen	 i praksis	. 	
Paneldatametodikk åpner for å 	korrigere for 	fakt	orer som varierer over tid 	og	 studere produkt i -	
vitetsutviklingen over tid. Vi viser hvordan kontrollfunksjons metodikk og instrumentering kan bi-
stå i håndteringen av empiriske endogenitetsutfordri nge r, der forklaringsvariable	r kor	relerer	 me d 	
optimeringsproble mene	s eller regresjonenes restledd. I tillegg gjør vi greie for hvordan man kan 	
ta høyde for omgivelsene og 	foretar 	innledende 	vurderinger av 	hvordan politiets eksterne mål-	
oppnåelse kan analyseres.	 	
Straffesakene i 	politiets sentrale straffesaksregister (Strasak), politioppdragene i politioperati v t 	
system (PO)	, politiets regnskap	, Saksbehandlingssystem i saker om tvangsfullbyrdelse og gjelds -	
ordning (SIAN) innenfor sivil rettspleie og statistikker knyttet til gebyrfinansierte publikumstje -
nester	 står sentralt i 	effektivitets	målingen 	i politi	sektoren	. Dessverre er ikke det sentrale krimi-	
naletterretningsregisteret, Indicia, tilstrekkelig utviklet til at etterforskning 	fanges opp	 på en god 	
måte, mens forebygging ikke måles systematisk. I målingen av sentrale forhold i omgivelse ne 
kommer man langt med data fra Statistisk sentralbyrå. Ved internasjonale sammenlikninger bør 
man	 være oppmerksomme på mulige forskjeller i operative definisjoner av variablene som inngå r.	 	
Effektivitetsanalyser av politisektoren krever søknader om data, personvern og sikker databe-
handling. I databehandling må man håndtere manglende observasjoner	, sikre at produksjons i nn-	
satsen motsvarer produksjonen og harmonisere data 	over uli	ke inndelinger over geografi og tid	. 	
Vi finner det hensiktsmessig å operere med tre produkter	 i politiets produksjon, nærmere be-	
stemt	 politioppdrag, straffesaker og ikke	-sivile saker inkludert sivil rettspleie og gebyrfinansie rt e 	
publikumstjenester. For produksjonsinnsat	se n bør kostnadstall deflateres med tanke på sektor 	
og kostnadsart. 	Kontekstuelle variabler bør velges slik at de best mulig fanger opp betydninge n 	
av omgivelsene, uten at man tyner dataene for mye ved å inkludere mange variabler.	 Når vi un-	
dersøker den empiriske innvirkningen av å bytte fra vårt foretrukne utvalg av kontekstuelle vari-
abler til variabler knyttet til politiets Ressursallokeringsmodell (RAM	-modellen), viser det seg at 	
valget mellom de to utvalgene har relativt liten be	tydning i praksis.	 	
I forlengelsen av oppdraget har vi en rekke 	a nbe falinger for å st yrke datagrunnlaget for 	fram	tidige 	
e ffe ktiv i t e t s a na l y s e r	. Arbeidet med denne studien viser at politiet har et omfattende datagrunn-	
lag, men også at registreringspraksis og tekniske begrensninger gjør enkelte analyser krevende 
eller umulige å gjennomføre. Forbedringer i datagrunnlaget vil gi mer presise resultatm	ål, enklere 	
operasjonalisering av innsatsfaktorer og mindre behov for manuelle tilpasninger i etterkant.	 For 	
det første bør periodiseri	ngen av regnskapet følges opp. Dagens praksis med delvis periodisert e 	
kontoer og betydelige sesongmessige utslag gjør det vanskelig å koble kostnader til faktisk

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	9 	
 
aktivitet i den måneden den skjer. Mer konsekvent periodisering vil gi et regnskap som er bedre 
egnet for analyser av både volum og kostnadsstruktur.	 	
For det andre anbefaler vi at tjenesteproduksjone n kobles tydeligere til driftsenheter. I dag er 
produksjonsdata i liten grad knyttet til hvilken enhet i et gitt politidistrikt som har utført arbeidet . 
Det begrenser muligheten til å analysere variasjoner i	 effektivitet internt i politidistriktene, og gjør 	
det vanskelig å bruke den økte detaljeringsgraden i nyere regnskaps	- og SAP	-data.	 For det tredje 	
ser vi det som nyttig å vurdere hvordan ressursinnsatsen kan registreres mer direkte. Vi estimere r 
saks	- og 	oppdragsomfang basert på en estimering av ressursinnsatsen. Direkte registrering av 	
ressursbruk, for eksempel tid brukt på oppdrag i PO eller i straffesaksbehandling i Strasak, vil gi 
et langt bedre mål på faktisk innsats. En slik variabel vil gjøre det mu	lig å bruke «ressurser gange r 	
tid» som et konsistent volum, hvilket både forenkler og forbedrer målingene.	 	
For det fjerde ser vi et klart behov for en mer systematisk kvalitetssikring av data fra PO og andre 
operative systemer, slik at disse dataene med større trygghet kan benyttes i statistiske analyser. 
Til slutt bør tilgangen til forvaltningsregistre forenkl	es. Data herfra er sentrale for å beskrive poli-	
tiets øvrige tjenesteområder, men det har vært krevende å få ut samlet informasjon. Mer stan-
dardiserte uttrekksformater eller faste statistikkpakker vil redusere behovet for spesialtilpas-
ninger og gjøre det mu	lig å inkludere disse dataene mer systematisk i effektivitetsanalyser, særli g 	
i analyser av effektivitet utover politiets kjerneoppgaver. Disse tiltakene vil samlet sett gjøre det 
enklere å gjennomføre gode analyser, samtidig som resultatene vil bli mer pr	esise og mindre sår-	
bare for tekniske svakheter i datagrunnlaget.	 	
Vi har flere 	a nbefalinger om v idereutvikl ing av det me todiske rammeverket for effektivitetsana-	
l y s e	. I tråd med vårt mandat tar forskningsstudie n i bruk produksjonstilnærmingen, hvor produk -	
sjonsressurser brukes til å behandle straffesaker, politioppdrag og sivile saker i politiet, uavhengi g 
av om straffesakene oppklares eller ikke. Det innebærer at vårt f	orskningsprosjekt belyser indre 	
effektivitet. En naturlig utvidelse vil være å studere ytre effektivitet, der man studerer politiet s 
oppnåelse av bredere samfunnsmål.	 	
En betydelig utfordring i effektivitetsmålinger i politiet, som går igjennom forskningslitterat ure n, 
er at mye av politiets tjenesteproduksjon er vanskelig å måle i praksis. Dette gjelder blant annet 
forebygging, etterretning og deler av aktivitetene knytt	et til beredskap og etterforskning.	 I vårt 	
forskningsprosjekt viser vi hvordan såkalt kontrollfunksjons metodikk kan egne seg til å håndtere 
dette problemet, der skjevhetene forbundet med de utelatte variablene håndteres av en ege n 
kontrollfunksjon i estimering med proxyer som fanger opp endo	geniteten. Det ligger potensial i 	
å videreutvikl	e rammeverket for å håndtere utelatte variabler, både med tanke på utformi nge n 	
av kontrollfunksjone n og hvilke proxyer som benyttes i regresjonen.	 	
Vi viser også	 flere sofistikerte måter å vekte delprodukter innenfor produktkategorier på, som til 	
tross for vesentlige forskjeller gir relativt like resultater	 i våre data	. Det er mulig å teste andre 	
vektingsregimer basert på alternative tilnærminger, som ekspertvurderinger, maskinlæringsme -
todikk, ressursanalyse eller tildelingsbrev. Det kan være interessante robusthetssjekker, skjønt 
foreliggende resultatene tyder ikke på 	at tilnærmingene vil gi radikalt ulike resultater.	 Det er ogs å 	
mulig å videreutvikle	 bedre mål for kapitalkostnadene i politisektoren, særlig etter at det har gått 	
flere år etter omleggingen til periodiserte regnskap. Våre analyser tyder likevel ikke på at det er 
et stort effektivitetspotensial i å endre sammensetningen av produksjonsinns	atsen. Det kan være 	
interessant å undersøke forhold knyttet til skalaeffektivitet nærmere, selv om nivået på produk -
sjonen gjerne er tett korrelert med forhold i omgivelsene.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	10	 	
 	
1	 	Innledning	 	
Effektivitetsanalyser	s evne til å kaste lys over 	politietatens produksjon og effektivitet er 	tema for 	
et nytt forskningsprosjekt . 	I denne tekniske rapporten kaster vi lys over tilknyttet metodikk og 	
data 	med	 relevans	 for prosjektet	. 	
1.1	 	Hensikten med rapporten	 	
Effektivitetsanalyser gir muligheter til å overvåke og studere effektivitet	, ressursbruk	 og kostnads -	
variasjoner	 i politiet på en systematisk måte. Som andre analyseformer kan ikke effektivitetsana -	
lyser besvare alle relevante spørsmål eller belyse alle nyanser. 	Likevel har effektivitetsanalyser sin 	
klare styrke i at mye av kritikken de blir utsatt for kan hensyntas ved å ta opp nye variabler, mo-
dellere inn nye mekanismer og ta høyde for ulike estimeringsskjevheter	. Effektivitetsanalyser	 bør 	
gjennomføres med 	god kunnskap om metode, data og kontekst	, og ses i sammenheng med andre 	
analyser.	 	
I denne tekniske rapporten gir vi en oversikt over metodikk og data med relevans for slike studie r. 
Rapporten retter seg mot utførere og brukere av effektivitetsanalyser som søker dypere innsikt i 
tematikken. Det forutsettes derfor en viss metodisk innsikt	 for å få fullt utbytte av materialet. 	
Rapporten er ikke ment å leses sammenhengende fra A til Å, men å gi brukerveiledning og funge re 
som et oppslagsverk. Den dekker viktige og relevante temaer innen metode, men er ikke uttøm-
mende. I løpet av rapporten vi	ser vi også til en rekke referanser for videre lesing.	 	
1.2	 	Studiens struktur	 	
Justis	- og beredskapsdepartementet har 	tatt initiativ til 	utviklingen av et rammeverk for effektivi -	
tetsmåling i norsk politi. I denne forbindelse har 	departementet 	engasjert 	Vista Analyse , 	
Frischsenteret, OsloMet og Transportøkonomisk institutt	 i et omfattende forskningsprosjekt om 	
politietatens effektivitet og ressursbruk	. Samlet har forskningsprosjektet hatt som mål å utvikl e 	
en helhetlig og forskningsbasert tilnærming som kan gi dypere innsikt i politiets ressursbruk og 
effektivitet, både på kort og lang	 sikt.	 	
Denne tekniske rapporten 	utgjør en av leveransene i forskningsprosjektet	. Prosjektet omfatter 	to 	
forskningsstudier	 om politidistriktenes effektivitet	, som fokuserer på henholdsvis	 etatens ressurs -	
bruk (Holmen med flere 202	6c) og kostnadsvariasjoner (Holmen med flere 202	6b). Mer spissede	 	
gjennomganger av metode og data er 	presentert	 i de tilknyttede forskningsrapporte ne.	 Mer kon-	
tekst og partielle analyser av andre problemstillinger knyttet til effektiviteten i politiet er gitt i 
prosjektets oversiktsrapport (Holmen med flere 202	6a). Lesere som er opptatt av forsknings pro-	
sjektets funn snarere enn den underliggende metodikken	, henvise	s til denne rapporten.	 	
Denne tekniske rapporten er 	organisert som følger: Etter denne innledningen i kapittel 	1, gjen-	
nomgår vi 	metodikken i kapittel 	2 og 	data i 	kapittel 	3. For å bidra til 	praktisk	 gjennomføring og 	økt 	
innsikt	 i analysene har vi i tillegg 	lagt ved veiledende skript knyttet til data	behandling i appendi k s 	
A og empirisk analyse i appendiks 	B.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	11	 	
 	
2	 	Metodikk	 	
I dette delkapitlet gjennomgår vi relevante metodiske problemstillinger forbundet med effektivi -
tetsanalysene etterspurt av oppdragsgiver.	 Vi tilbyr konseptuelle forklaringer, 	grafiske framstil-	
linger og matematiske framstillinger.	 Kapittelet supplerer de mer spissede metodiske framstilling-	
ene i 	de ulike delene av 	forskningsprosjekt	et , inkludert	 forskningsrapport	en	 om	 tjenesteproduk -	
sjonen (Holmen med flere 2026c)	, forskningsrapporte n om	 kostnadsvariasjoner 	(Holmen me d 	
flere 2026b)	 og 	oversikts	rapporten (Holme	n med flere 2026	a). 	
Vi starter 	kapittelet 	med å presentere grunnleggende begreper i effektivitets	- og produktivitet s -	
analyser, før vi gjennomgår aktuelle estimeringsverktøy. Deretter tar vi for oss målefeil forbunde t 
med henholdsvis produksjonsprosesse n og omgivelsene. 	Den empiriske implementeringen	 av 	
metodikken på politisektoren blir nærmere redegjort for i	 de øvrige 	forskningsrapportene , mens 	
datagrunnlaget presenteres i kapittel 	3. 	
2.1	 	Grunnleggende begreper i effektivitetsmåling	 	
I det følgende 	gjør vi greie for	 begreper knyttet til 	effektivitet	 og produktivitet.	 	
2.1.1	 	Produktivitetsbegreper	 	
Økonomisk vekst er en nøkkelfaktor for å styrke velstanden og heve levestandarden i samfunne t . 
På kort sikt kan økonomisk vekst påvirkes av flere forhold, blant annet utviklingen i tilgangen på 
produksjonsressurs er og prisnivå. På lengre sikt er det imidle	rtid vekst i produktivitet som er de n 	
avgjørende drivkraften. Produktivitet er dessuten et sentralt konsept for å forstå forskjeller i øko-
nomiske resultater, uavhengig av tidsperiode.	 	
Produktivitet kan i sin enkleste form forstås som forholdet mellom produksjon og ressursbruk . 
Måling av produktivitet er imidlertid særlig krevende i ikke	-markedsrettede virksomheter, etter-	
som slike virksomheter ikke har økonomisk overskudd som eneste mål,	 men både interne pro-	
duksjonsmål og eksterne samfunnsmål som produksjonen skal bidra til å realisere.	 	
I denne studien retter vi oppmerksomheten mot produktiviteten i politisektoren. Vi måler pro-
duktiviteten med utgangspunkt i den samlede produksjonsinnsatsen, ofte omtalt som totalfak-
torproduktiviteten. Dette står i kontrast til enklere mål for enkelfaktorp	roduktivitet, der man ana-	
lyserer én innsatsfaktor om gangen uten å fange opp bidraget fra de øvrige faktorene. Slike 	pro-	
duktivitetsmål	 betegnes også som partielle produktivitetsmål, nettopp fordi de ikke dekker hele 	
produksjonen og den samlede produksjonsi	nnsatse n.	 	
2.1.2	 	Effektivit	et og beste praksis	 	
Effektivitet handler om å sammenli	kne faktisk atferd med en målestokk for beste praksis. Dette 	
innebærer å beregne faktisk produktivitet relativt til den høyest mulige produktiviteten gitt stør-
relsen og sammensetningen av tjenestene. 	Det overordnede formålet med effektivitetsanalys e 	
er typisk at man ønsker å avdekke forbedringspot ensialer, enten gjennom å reduse re

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	12	 	
 
ressursbruken eller ved å øke tjenesteproduksjone n.	 I det følgende gir vi en gjennomgang av sent-	
rale effektivitetsbegreper, der vi bygger videre på vår framstilling i Rødseth med flere (2019).	 	
Frontestimeringsstudie r kan grovt sett deles i analyser av indre effektivitet og ytre effektivite t . 
Indre effektivitet handler om hvorvidt en enhet maksimere	r produksjonen gitt tilgjengelige res-	
surser	 eller minimerer kostnadene	. Ytre effektivitet viser til avveiingen mellom ulike produk t e r 	
eller tjenester for å oppnå et overordnet samfunnsmål gitt produksjonsressurs ene . I forsknings -
prosjektet er vi først og fremst opptatt av politiets indre effektivitet.	 	
Forskningsstudiene våre gjennomføres på nivå av politidistrikt, år og måned. For hver av disse 
enhetene gir effektivitetsmålingen en verdi mellom og 1 som uttrykker graden av kostnadsef-
fektivitet. En effektivitetsverdi (eller effektivitetsscore) lik 1 in	nebærer at politidistriktet befinne r 	
seg på fronten i det aktuelle året og den aktuelle måneden, det vil si at enheten representere r 
beste praksis. En verdi under 1 indikerer kostnadsineffektivitet. En score på 0,6 kan for eksempe l 
tolkes som at enheten ku	nne produsert samme mengde politioppdrag, straffesaker og ikke	-ope-	
rative saker for 60 prosent av sine faktiske kostnader dersom den hadde operert i tråd med beste 
praksis, altså på produksjonsfronte n.	 	
Vi vil i våre analyser fokusere på radiale effektivitetsmål, som måler avvik fra et referansepunk t 
langs én felles skaleringsfaktor for alle dimensjoner. For disse målene justeres alle komponent e r 
proporsjonalt, og effektiviteten vurderes langs en bestemt 	retning. Alternativet er å forutset t e 	
ikke	-radiale effektivitetsmål, som tillater uproporsjonale justeringer av de enkelte dimensjone ne . 	
Avviket vurderes komponentvis, slik at ineffektivitet kan identifiseres i spesifikke dimensjone r 
uten at hele vektoren 	skaleres likt.	 	
I vårt forskningsprosjekt retter vi mye oppmerksomhet mot innsatsorientert effektivitetsmåli ng. 
I regresjonsanalysene innebærer orienteringen at kostnader modelleres som avhengig variabel, 
mens produktene i tjenesteproduksjone n modelleres som forklaringsva	riabler. På denne måten 	
estimerer vi teknisk effektivitet. Ved en kostnadsorientert tilnærming uttrykker teknisk effektivi -
tet hvor store kostnader en enhet faktisk har sammenliknet med hva det minimum ville kostet å 
produsere samme nivå av 	produksjonen	, de	rsom enheten hadde valgt de mest kostnadseffekt i v e 	
kombinasjonene av innsatsfaktorer gitt prisstruktur og skalaegenskaper.	 	
I empirisk analyse bestemmes normen for beste praksis av de mest produktive enhetene i data-
settet som benyttes. Det kan eksistere en bedre praksis hos enheter som ikke inngår i materialet. 
Så lenge	 disse urealiserte utfallene av beste praksis 	ikke 	tas hensyn til, vil potensialet for kost-	
nadsreduksjoner ved effektivitetsforbedringer underestimeres. Dette kan tas høyde for ved å ink-
ludere urealiserte, men mulige, observasjoner i datasettet, for eksempel ved bruk av	 resampling	-	
metode, som 	bootstrapping	 eller 	jackknife	. 	
Over tid vil utviklingen i 	enheters	 effektivitet (avviket fra beste praksis) sammen med teknisk ut-	
vikling (forskyvningen av beste praksis) være avgjørende for utviklingen i teknisk produktivitet.	 	
2.1.3	 	Grafisk framstilling av effektivitetsb	egrepene	 	
I effekti	vit	etsmåling	 er det nødvendig å et	ablere en produksjonsmulighetsk urve , som angir 	hvor 	
mye det er mulig å få ut av 	produksjonsinnsatsen. Produksjonskurven 	reflekterer beste praksis og 	
kan måles langs flere dimensjoner, som illustrert i 	Figur 	2.1. Som vi 	vil 	illustrere	 nærmere utove r 	
i denne	 seksjonen, 	kan	 effektivitetskonseptene	 forstås som ulike avstandsmål til beste praksis.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	13	 	
 
Figur 	2.1 	Produksjonsmulighet	er og observerte produksjonsutfall	 illustrert	 a) mello m 	
innsatsfaktorer (ø.t.v.), mellom 	en 	innsatsfaktor	 og et produkt (ø.t.h.), mello m 	
produkter (n.t.v.) og mellom produksjonen og kostnadene (n.t.h.)	 	
 	a) Innsatsfaktor	 til innsatsfaktor	 	 	b) Innsatsfaktor til 	produkt	 	
 	 	
 	c) Produkt	 til 	produkt	 	 	d) Produkt	 til 	kostnader	 	
 	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Farrell (1957) 	og	 Farrell and Fieldhouse (1962) introduserer to mål på effektivitet til bruk i sam-	
funnsøkonomiske analyser hvor en ikke tar utgangspunkt i priser på produkter og ressurser, me n 
derimot i fysiske størrelser for disse. Innsatssparende effektivitet forstås som	 forholdet mellom 	
den minste mengden innsatsfaktorer som kreves for å oppnå de observerte produksjonsniv å e ne . 
Det nødvendige innsatsnivået bestemmes ved å redusere alle innsatsfaktorer proporsjonalt me d 
en felles faktor til beste praksis n	ås. Produksjonsøkende effektivitet defineres som forholdet mel-	
lom faktisk observert produksjon og det produksjonsnivået som kunne vært oppnådd under beste 
praksis. Beste praksis realiseres ved å skalere opp alle produkter med en felles faktor gitt de n 
obse	rverte ressursinnsatsen. Begge definisjonene bygger på at man kjenner normen for hva som 	
fysisk lar seg produsere med en gitt ressursbruk 	�, eller omvendt	, hvilken ressursbruk som er 	
nødvendig for å oppnå en gitt produksjon 	�. 	
Farrell introduserte også et produksjonsorie ntert effektivitetsmål, 	��	�. Dette kan illustreres i 	Fi-	
gur 	2.2 ved at innsatsfaktorene holdes konstante, slik de 	fram	står i den observerte enheten 	��	. 	
Man undersøker hvor mye høyere produksjon som ville vært mulig, dersom de samme ressurse ne

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	14	 	
 
ble utnyttet på fronten i punkt 	�. Dersom vi anvender en front basert på konstant skalautbytt e 	
og tar utgangspunkt i frontpunktene 	� og 	�, oppnår vi den samme effektivitetsverdien 	��	� s om 	
��	�. Dette understreker også Farrell selv.	 	
Produktivitet er forholdet mellom produksjon og ressursbruk, og kan derfor uttrykkes gjennom 
helningsgraden til en linje fra origo. Det er ikke gitt at små og store virksomheter kan oppnå 
samme produktivitet, selv dersom de begge er effektive. I det genere	lle tilfellet finnes det en 	
optimal størrelse hvor frontens produktivitet er høyest. I 	Figur 	2.2 ser vi at CRS	-fronten tangere r 	
VRS	-fronten i punkt 	�, som representerer dette maksimale produktivitetsnivået. Ingen enhet kan 	
oppnå høyere produktivitet enn den som tilsvarer punkt 	�. 	
Figur 	2.2 	Innsats	- og produkt	-orienterte effektivitetsmål, teknisk og innsats	- og produkt -	
orientert skalaeffektivitet	 	
 	
Kilde:	 	Egne bearbeidinger av framstillingen til Rødseth med flere (2019)	 	
Den ineffektive observasjonen 	� danner utgangspunkt for fem mål som sammen utgjør den utvi-	
dede gruppen av Farrels effektivitetsmål. 	Rammeverket kan også utvides til et rammeverk me d 	
flere produkter og innsatsfaktorer samtidig (	Førsund	 2016)	. I tillegg til de to målene som allerede 	
er omtalt, benytter vi ytterligere tre. Det første av disse er 	��	 (definert i F	ørsund og Hjalmarsson 	
1979) og betegnes som teknisk produktivitet. Dette målet 	��	=	(��	/��	)/(��	/��	) uttrykke r 	
forholdet mellom produksjon og innsats for observasjonen 	� relativt til maksimal produktivitet i 	
punkt 	� på VRS	-fronten. Teknisk produktivitet måler dermed produktiviteter relativt til hver-	
andre	. Begrepet	 kan 	grafisk	 forstås som forholdet mellom helningene til linjene 	��	 og 	��	. 	
Et annet viktig effektivitetskonsept er såkalt skalaeffektivitet, som går på hvordan produksjone ns 
skalaegenskaper u	tnyttes. I analyser av datasett med få politidistrikter og heterogenitet i omgi -	
velsene som samvarierer med distriktenes størrelse, kan det imidlertid være utfordrende å trekke 
presise konklusjoner om skalaeffektiviteten.	 Vi opererer	 med to mål på skalaeffektivitet: et inn-	
satsorientert mål, 	��	�=	��	/��	, og et produksjonsoriente rt mål, 	��	�=	��	/��	. Skalaeffekti -	
vitet uttrykker forholdet mellom maksimal produktivitet i punkt H og produktiviteten i de effekti -
vitetskorrigerte punktene 	� (innsatsorientert) og 	� (produksjonsorie ntert ) på VRS	-fronten for 	
den ineffektive enheten 	�. 	
Det er viktig å merke seg at innsatsrettet og produksjonsrettet effektivitet ikke gir like effektivi -
tetsmål, med unntak av når beste praksis tilfredsstiller konstant skalaavkastning (CRS). 	I denne 	
rapporten beregner vi den 	fakto	rorienterte	 skalaeffektiviteten (	��	�). Denne kan tolkes som

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	15	 	
 
forholdet mellom teknisk produktivitet og effektivitet, det vil si mellom produktiviteten i det ef-
fektivitetskorrigerte punktet 	� på VRS	-fronten og produktiviteten i punkt 	�. Formelt kan dette 	
uttrykkes som 	��	�=	��	/��	�. 	
Produksjonens skalaegenskaper kan også forstås	 ved 	grafisk framstilling av	 de samlede kostna-	
dene	, marginalkostnad	ene og gjennomsnittskostnadene , som 	illustrert i	 Figur 	2.3 a) og b)	. 	
Figur 	2.3 	Produksjonens skalaegenskaper illust	rert som	 a) samlede kostnader (ø.) og b) 	
enhetskostnader (n.)	 
a) Samlede kostnader	 	
 	
b) Enhetskostnader	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
I Figur 	2.3 a) vil pr	oduksjonens optimale skala være 	gitt av punktet 	der 	de 	samlede kostnade ne 	
gir det laveste forholdstallet mellom kostnadene og produksjonen. Dette tilsvarer det produk -
sjonsnivået	, der marginalkostnadene er lik gjennomsnittskostnade ne	, i 	Figur 	2.3 b). For en

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	16	 	
 
observasjon med lavere produksjon 	enn dette vil det være mulig	 å redusere gjennomsnittsk os t -	
nadene 	og forbedre skalautnyttelsen 	ved 	å øke produksjone	n 	inntil man har oppnåd	d det ska-	
laoptimum	ale	 produksjonsnivået. Tilsvarende kan man	 redusere gjennomsnittskostna dene og 	
forbedre skalautnyttelsen ved å redusere produksjonen, dersom produksjonsnivået er høyere 
enn 	det skalaoptimale produksjonsnivået	. 	
Kostnadseffektiviteten kan dekomponeres til teknisk effektivitet og allokativ effektivitet	 (i tillegg 	
til skalaeffektivitet, som vi 	vil se	 bort fra i den følgende 	illustrasjonen). 	I Figur 	2.4 tar vi utgangs -	
punkt i 	produksjon av et fast nivå på 	tjenestene 	�0 ved 	bruk av to innsatsfaktorer	, �1 og 	�2, med 	
tilhørende faktorpriser 	indikert med henholdsvis	 �1 og 	�2. I de	n grafiske framstillingen 	legger vi 	
kostnadsorientering til grunn, men dropper for enkelhets skyld subskripten som indikerer dette.	 	
Figur 	2.4 	Illustrasjon av	 hvordan kostnadseffektiviteten kan dekomponeres til teknis k 	
effektivitet og allokativ effektivitet	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Den innerste skrå linjen mellom aksene, 	�(�1
�2,�0), angir kostnadene ved faktisk produksjon 	�0 	
og 	�1
�2 den relative faktorprisen for innsatsfaktor 1, altså	 hvor mange enheter av innsatsfaktor 2 	
man må gi opp for å bruke én enhet mer av innsatsfaktor 1, målt i kostnader.	 	
Kurven 	�0 angir faktorkombinasjoner som kan produsere et gitt produksjonsnivå, der 	�∗=	
(�1∗,�2∗) tilsvarer den kostnadsminimerende faktorkombinasjonen. Videre angir 	�0 de faktisk e 	
kostnadene når produksjonen 	�0 produseres ved produksjonssamme nsetni nge n 	�0=	(�10,�20) 	
og gjeldende faktorpriser. Linjene fra origo angir linjer med konstante faktorproposisjoner. I figu-
ren har vi illustrert stråler med konstante faktorproposisjoner tilhørende 	�0 og 	�∗ 	
I figuren vil kostnadseffektiviteten 	(��	) være angitt som forholdstallet mellom linjen	e ��	 og 	��������, 	
altså forhold	et mellom den kostnadsminimerende 	ressursbruken og ressursbruken 	ved 	faktor-	
sammensetningen 	�������. Kostnadseffektiviteten kan dekomponeres til den tekniske effektivitete n, 	
som er gitt ved forholdstallet mellom linjene 	��	 og 	��������, og den allokative effektiviteten, som er 	
gitt ved forholdstallet mellom linjene	 ��	 og 	��	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	17	 	
 
I det følgende har vi illustrert 	ensidige	 elastisiteter knyttet til produksjonen, altså hvor mye me r 	
eller mindre man får av et produkt eller en innsatsfaktor, hvis man øker eller reduserer et annet 
produkt eller en annen innsatsfaktor marginalt. Gjennomgangen er hentet fra Podinovski og Før-
sund 	(2010) og illustrert i 	Figur 	2.5. 	
Vi kan betrakte VRS	-teknologien med én innsatsfaktor og to produkter som indu	seres av enhe-	
tene 	�, � og 	� i figuren. Dens effektive grense er trekanten 	���	, som inkluderer de tre origina l e 	
enhetene. Som et første eksempel betrakter vi elastisiteten for responsen til 	�2 med hensyn til 	
�2, mens 	�1 holdes konstant. Formelt definerer vi følgende tre mengder, der 	� angir produk -	
sjonsinnsats 	�, � angir 	�2 og 	� angir 	�1. De fulle pilene ved punktene 	�, � og 	� i figuren viser 	
bevegelsene langs kanten av VRS	-teknologien, der de nødvendige elastisitetene observeres. For 	
enhver effektiv enhet beregnes høyre	- og 	venstresideelastisitet	ene ved å løse optimeringsprob-	
lemene. For eksempel beregnes 	høyresideelastisitet	en ved enhet 	� til null, hvilket framgår ved at 	
bevegelsen fra punkt 	� i retning av 	� ikke øker nivået på 	�2. For å beregne 	venstresideelastisite -	
ten ved 	� må målfunksjonen i programmet maksimeres. 	Venstresideelastisitet	en ved enhet 	� er 	
udefinert, fordi nivået på input ikke kan reduseres i den gitte teknologien. Dersom responsfunk -
sjonen ikke er definert, vil optimeringsproble met innebære en ubundet målfunksjon.	 	
Figur 	2.5 	Illustrasjon av produksjonsfronten og tilknyttede ensidige elastisiteter under 
variabel	t skalautbytte	 	
 	
Kilde:	 	Hentet fra Podinovski og Førsund (2010) og bearbeidet av 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Som et annet eksempel	 betrakter vi elastisiteten for responsen til 	�2 med hensyn til den propor-	
sjonale endringen i bunten bestående av 	� og 	�1. Formelt definerer vi følgende tre mengder 	– 	
�∗=	{�,�2}, �∗=	{�2} og	 �∗=	{∅} (som betyr tom mengde).	 De stiplede pilene i figuren viser 	
de tilsvarende marginalbevegelsene langs kanten. 	Høyresideelastisitet	en	 ved enhet 	� beregne s 	
på tilsvarende måte.	 Vi ser at	 høyresideelastisitet	en ved 	� i figuren 	er 	negativ, noe som reflekte-	
rer at nivået på 	�2 synker når vi beveger oss bort fra 	� og inn mot interiøret av flaten 	����	 ve d 	
å øke 	� og 	�1 i samme proporsjon. Begge ensidige elastisiteter ved 	� er udefinerte, fordi enhv e r 	
proporsjonal reduksjon eller økning av 	� og 	�1 fører utenfor VRS	-teknologien, noe som implisere r

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	18	 	
 
ubundne målfunksjoner.	 Vi merker oss at 	venstresideelastisitet	en ved 	� observeres	, der	 vi nær-	
mer oss 	� fra trekantens interiør	 ved 	planet 	���	, som illustrert med en pil i figuren.	 	
2.1.4	 	Formell framstilling av effektivitetsbegrepene	 	
Det sentrale utgangspunktet 	for Farrells 	effektivitet	skonsepter 	i produksjonsøkonomi er 	produk -	
sjonsmulighetsområdet (teknologien)	. Produksjonsmulighetsområdet kan 	forstås som mengde n 	
av alle produktnivåer 	� som kan 	fram	bringes ved hjelp av forskjellige nivåer av innsatsfaktorer 	�: 	
(2.1)	 	�	=	{(�,�)|� kan	 produseres	 ved	 bruk	 av	 �} 	
Alle mulige punkter i output	–input	-rommet 	(�,�) kan dermed enten ligge innenfor produksjons -	
mulighetsområdet P, og dermed være realiserbare, eller befinne seg utenfor P, og dermed være 
ikke	 mulige. Randsonen til P betegnes som produksjonsmuli ghets fronte n, ofte omtalt ganske en-	
kelt som fronten. De ulike estimeringsmetodene som presenteres i neste avsnitt har som over-
ordnet formål å anslå denne fronten, mens selve effektivitetsbegrepene som anv	endes i analy-	
sene er felles på tvers av metodene.	 	
Teknisk effektivitet kan for en gitt observasjon defineres i en faktorbesparende retning som det 
minste tallet man kan multiplisere samtlige inputs med uten at tilpasningen faller utenfor pro-
duksjonsmulighets området 	�: 	
(2.2)	 	��	�(�,�)=	min������	{������|(�,�������	)∈�} 	
Dette kan forst	ås som n	ødvendig innsatsfaktorbruk uttrykt som andel av faktisk, observert inn-	
satsbruk. For mulige tilpasninger vil dette effektivitetstallet alltid v	ære mindre enn eller lik	 1. 	
På tilsvarende måte kan teknisk effektivitet i produksjonsøke nde retning defineres som det 
minste tallet alle produktnivåer kan deles på uten at man forlater produksjonsmulighetsområ de t :	 	
(2.3)	 	��	�(�,�)=	min������	{������|(�/������,�)∈�} 	
Dette kan tolkes som observert produksjon som andel av maksimal eller potensiell produks jon. 
Ogs	å dette effektivitetstallet vil for mulige tilpasninger v	ære mindre enn eller lik 	1. 	
Når ressursbruken i analysene kun måles gjennom samlede kostnader, vil teknisk effektivitet i 
praksis sammenfalle med kostnadseffektivitet 	– det vil si forholdet mellom nødvendige kostnade r 	
og observerte kostnader gitt et bestemt nivå på tjenesteproduksjon	en.	 	
La faktorprisene være fanget opp av vektoren 	w. I produksjonsteori defineres kostnadsfunks jone n 	
som den lavest mulige kostnaden for å produsere et gitt produksjonsnivå, gitt inputpriser og en 
teknologisk mulighetsmengde. Formelt:	 	
(2.4)	 	�(�,�)=	min�	{�′�|(�,�)∈	�} 	
Her betegner 	�′� de totale kostnadene ved innsatskombinasjonen 	�. Kostnadsfunksjone n gir 	
altså den minimale kostnaden som kreves for å oppnå 	�, gitt at teknologien er beskrevet ved 	� 	
og at innsatsfaktorene prises med 	�. 	
I empiriske målinger	 kan vi 	definere 	������=	(�+	�) som et mål på avvik mellom faktisk produks jon 	
og 	produksjon ved 	beste praksis	. Her e	r � et mål på ineffektivitet, mens 	� er stokastisk variasjon.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	19	 	
 
En generisk framstilling av effektivitetsanalysen er da:	 	
(2.5)	 	�=	�(�,�)�������� 	
Kostnadseffektiviteten måler hvor mye høyere faktiske kostnader er enn de lavest mulige kostna-
dene, gitt inputpriser og teknologi. 	Konseptet 	handler 	om hvor nært en faktisk inputkombina s jon 	
ligger den kostnadsminimerende inputkombinasjone n, gitt teknologi og priser.	 Formelt kan kost-	
nadseffektiviteten uttrykkes som	: 	
(2.6)	 	��	�(�,�)=	�(�,�)	
���	=	min�	{��
��������|(�,�)∈�} 	
Her er	 ������� faktisk brukt mengde av innsatsfaktorer	, mens	 �������� er faktiske kostnader	. � og 	��	 er 	
derimot henholdsvis alle alternative inputkombinasjoner og kostnader ved slike kombinasjone r 
som kan produsere 	�. 	
Denne b	røken angir minimale kostnader over faktiske kostnader, altså hvor stor andel av de fak-	
tiske kostnadene som er nødvendige dersom virksomheten var kostnadsminimerende	. Betingel-	
sen i uttrykket betyr	 at vi 	begrenser oss til alle 	teknologisk mulige inputkombinasjoner som kan 	
produsere 	�. Igjen betyr	 ��	=	1 full kostnadseffektivitet, mens en 	��	=	� med 	0≤	�≤	1 betyr 	
at effektivitetene er 	1−	� lavere enn full effektivitet.	 	
I forskningsrapporten om effektiviteten i politiet med fokus på tjenesteproduksjon	en	 (Holme n 	
med flere	 2026c) har vi kun 	én innsatsfaktor, nemlig samlede kostnadsvolum.	 Vi tar heller ikke 	
for oss skalaeffektivitet i denne studien. 	I dette tilfellet sammenfaller teknisk effektivitet og kost-	
nadseffektivitet	, da det ikke er noe	n allokativ ineffektivitet knyttet til sammensetningen av inn-	
satsfaktorene.	 	
I forskningsrapporte n om effektiviteten i politiet med fokus på kostnadsvariasjoner (Holmen me d 
flere 2026b)	 opererer vi derimot med flere produkter og innsatsfaktorer på en gang. I 	slike	 tilfelle	r 	
vil 	kostnads	effektiviteten være definert som 	produktet mellom den 	allokative	 effektiviteten	 (��	) 	
og	 den tekniske 	effektiviteten	. Formelt har vi:	 	
(2.7)	 	��	�=	 �(�,��)	
�′��������
�′��������	
�′��=	 �(�,��)	
�′��������������=	��	�∗��	� 	
Videre refereres p	roduktet mellom kostnadseffektiviteten og	 den kostnadsmessige	 skalaeffekti-	
viteten	 til so	m kostnadsproduktivitet	. 	
2.2	 	Estimeringsverktøy	 	
Siden 1960	-tallet har produktivitetsestimering utviklet seg innenfor to hovedklasser: frontpro-	
duktivitetsanalyser og ikke	-front	-produktivitetsanalyser. I effektivitetsanalyser er det typisk de 	
såkalte frontestimeringsmetodene man benytter seg av. 	Forstav	else	n «front	» i «frontanalyse r	» 	
og	 «frontestimeringsmetoder	» henviser	 til at de skiller mellom beste praksis	-fronten (teknol o-	
gien) og i hvilken grad en ligger bak fronten (effektiviteten) i estimering av produksjonsfunks jo ne n 
eller kostnadsfunksjonen. Dette står i motsetning til mer tradisjonelle ikke	-front	-produktivit e t s -	
an	alyser som estimerer produksjons	- eller kostnadsfunksjonene basert på gjennomsnittsprod uk -	
tiviteten (som for eksempel vekstregnskap, neoklassisk estimering, kontrollfunksjonsesti meri ng )	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	20	 	
 
De tradisjonelle ikke	-fronttilnærminger til produktivitetsestimering er kjent som neoklassiske til-	
nærminger (se for eksempel Cobb og Douglas 1928, Berndt og Christensen 1973 og Kmenta 1967 
for neoklassisk estimering og Solow 1957 for vekstregnskap). Siden 	neoklassiske tilnærminger til 	
produktivitetsestimering er lettere å implementere på store datasett enn grensetilnærminger og 
bygger på minste kvadraters estimering, har de vunnet popularitet blant konvensjonelle økono-
metrikere, som studerer produktivitetss	tudier på store paneldatasett. I nyere ikke	-frontestime -	
ring har kontrollfunksjonsmet ode r vokst 	fram	 til å bli den nye gullstandarden, der man korrigere r 	
for simultanitet mellom faktorinnsatsen og produksjonen ved proxier for produktivitetsjokket ved 
hjelp av en såkalt kontrollfunksjon (se særlig Olley og Pakes 1996, Levinsohn og Petrin 2003, 
Wooldridge 	2009	, Van Beveren 2012	 og Ackerberg med flere 2015)	. Vi redegjør videre for kon-	
trollfunksjonsmetodikk i forbindelse med effektivitetsestimering i seksjon 	2.6.1	. 	
Frontestimeringsmetodene anses generelt å være de mest sofistikerte estimeringsmetodene i 
effektivitetsmålingene, og det er de vi vil fokusere på her. Innad i frontestimeringslitteraturen har 
det lenge vært to dominerende hovedspor. De	n første dominerende metoden er 	Data Envelop-	
ment Analysis (dataomhyllingsanalyse på norsk, forkortet DEA) som med inspirasjon fra effektivi -
tetsanalysene til Farrell (1957) og Farrell og Fieldhouse (1962) ble introdusert av Charnes	, Coope r	 	
og Rhodes	 (1978) med basis i lineær programmering. DEA legger en ikke	-parametrisk teknologi 	
til grunn og tar ikke eksplisitt høyde for stokastisk støy. Den andre dominerende metoden, Sto-
chastic Frontier Analysis (stokastisk frontanalyse på norsk, forkortet SFA), er	 parametrisk og skiller 	
mellom effektivitet og stokastisk støy i restleddet	 i estimeringen av produkt	- og kostnadsfunks jo-	
ner 	(Aigner med flere 1977 og Meeusen og van den Broeck 1977). I motsetning til de fleste ikke	-	
frontmetodene kan både DEA og SFA ta hen	syn til bruk av flere innsatsfaktorer og flere tjeneste-	
produkter samtidig.	 	
Fordelen med DEA er at den tillater ikke	-parametrisk estimering av produksjonsteknologier, de r 	
estimatoren kun er definert av grunnleggende antakelser om konveksitet (teknologien kurvatur 
innebærer at en kombinasjon av to utfall vil være innenfor mulighets	rommet) og monotoni t e t 	
(entydig retning på sammenhengen mellom produksjonen og produksjonsressursene ). Derme d 
slipper man å risikere at man påtvinger dataene feil funksjonsform. Ikke	-parametriske regresjone r 	
er imidlertid typisk mer krevende å implementere	, særlig på store datasett. Videre er DEA sårbar 	
for støy med tilhørende uteliggere i regresjonene, da regresjonene ikke tar høyde for stokastisk 
variasjon ved et restledd som fanger opp støy. SFA innebærer derimot sterke forutsetninger om 
formen på teknol	ogiens 	produkt	- og kostnadsfunksjoner, og skiller mellom effektivitet og støy i 	
regresjonens restledd. 	Stokastiske metoder kan også støte på andre utfordringer, som at restled-	
det i regresjonen kan få «feil kurvatur» i forhold til det som er teoretisk rikti	g. 	
Som en referanse til DEA og SFA brukes av og til den ekleste frontestimeringsmet ode n, nemli g 
Corrected Ordinary Least Squares (korrigert minste kvadrats metode, forkortet COLS). COLS er en 
parametrisk og deterministisk metode for effektivitetsanalyse. I fø	rst steg estimerer 	man 	en pro-	
duksjons	- eller kostnadsfunksjon ved hjelp av Ordinary Least Squares (minste kvadrats metode , 	
forkortet OLS), der man forutsetter en parametrisk funksjonsform. Deretter justerer man 
konstantleddet, slik at funksjonen danner en 	teknisk front som omslutter alle observasjoner. Av-	
standen mellom observasjonene og den korrigerte frontieren tolkes som et mål på teknisk inef-
fektivitet (Banker, Gadh og Gorr 1993 og Collier, Johnson og Ruggiero 2011).	 	
I mange år har det vært forøk på å forene de ulike fordelene ved henholdsvis DEA og SFA. Side n 
DEA er en deterministisk metode, har den ikke de samme verktøyene til å beregne konfidens i n-
tervall og foreta statistiske tester på egenskapene til teknologien el	ler effektivitetsfordelinge ne .

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	21	 	
 
Simar og Wilson (1999, 2000 og 2001) har utviklet en «bootstrap»	-metodikk som kan ta hensy n 	
til utvalgsfeil i DEA	-estimeringen og dermed gjøre det mulig med ulike statistiske tester. I de til-	
hørende simuleringene spesifiseres genereringen av data og syntet	iske enheter, slik at man kan 	
anslå frontens presisjon og konfidensintervall for anslagene som utelukkende er basert på fak-
tiske observasjoner. Metoden tar likevel ikke hensyn til målefeil eller tilfeldige avvik. 	 	
Kernel	-regresjoner utgjør en sentral retning i arbeidet med å innarbeide stokastiske avvik i DEA	-	
metoden (se for eksempel Simar 2007, Simar og Zelenyuk 2011 og Park, Simar og Zelenyuk 2015), 
skjønt disse 	metodene	 er sårbare for estimeringsskjevheter for særlig ekstreme utfall og typis k 	
krever stor datakraft på grunn av dimensjonalitet.	 	
To andre beslektede alternativer 	til DEA. 	er F	ree Disposal Hull	 og kvantil	regresjoner.	 Free Disposa l 	
Hull 	(fri disposisjonsfront	, FDH)	 beskriver et produksjonsrom der hver observasjon står alene som 	
en mulig effektiv enhet, uten at man antar konveksitet mellom dem. I motsetning til DEA måler 
FDH effektivitet uten å tillate kombinasjoner av observasjoner, og 	fronten formes direkte av de 	
eksisterende datapunktene	 (Tulkens 1993 og Deprins, Simar og Tulkens 2006)	. Kvantilregres jon 	
estimerer forholdet mellom for	klaringsvariabler og ulike deler (kvantiler) av responsvariabel e ns 	
fordeling, i stedet for kun gjennomsnittet. Den gir dermed et mer fullstendig bilde av hvorda n 
effekter varierer over hele fordelingen	. Den	 kan avdekke heterogenitet som vanlig lineær regre -	
sjon overser	 (Behr 2010 og Liu, Laporte og Ferguson 2008).	 	
De knapt siste 20 årene har den nye metoden S	tochastic 	Non	-Smooth Envelopment of Data (sto-	
kastisk ikke	-parametrisk dataomhylling på norsk, forkortet St	oNED) vokst fram som elegant me-	
todikk med økende popularitet som både innbefatter muligheter for ikke	-parametrisk teknologi 	
og stokastisk restledd (Kuosmanen 2006 og Kuosmanen og Kortelainen 2012). StoNED er en ge-
neralisering av både DEA og SFA.	 StONED estimerer først en ikke	-parametrisk front basert på ob-	
serverte data og deretter separerer den stokastisk stø	y fra ineffektivitet, slik at både teknologi og 	
restledd kan modelleres samtidig. Metoden generaliserer 	Convex Nonparametric Least Square s 	
(konveks ikke	-parametrisk minste kvadraters metode, forkortet CNLS)	 ved å kombinere stykkevis 	
lineær funksjonsestimering med stokastiske komponenter, noe som gjør at fronten både kan 
være fleksibel og robust mot tilfeldige avvik.	 	
I dette prosjektet ser vi for oss å benytte de tre ledende metodene innenfor frontestimering 	– 	
DEA, SFA og StoNED. 	Tabell 	2.1 oppsummerer viktige kjennetegn ved disse metodene, og hva som 	
skiller 	dem fra	 hverandre (se Rødseth 	med flere	 2022 for flere metoder og detaljer). 	 	
Tabell 	2.1 	Frontestimeringsmetoder innen produktivitets	- og effektivitetsanalyser	 	
Met o d e	 	A n t a k el s er o m 	������(�,������) 	A n t a k el s er o m 	������ 	
Data Envelopment Analysis (DEA)	 	Ikke	-parametrisk	 	�������=	�� 	
Stochastic Frontier Analysis (SFA)	 	Parametrisk	 	�������=	��+�� 	
Stochastic Nonparametric Envelopment of 
Data (StoNED)	 	Ikke	-parametrisk	 	�������=	��+�� 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Det finnes en rekke studier som sammenlikner metodene (se for eksempel Rødseth med flere 
2019 og 2021). Et typisk funn er at effektivitetsscorer og rangering av enheter påvirkes av meto-
devalget.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	22	 	
 
I vår studie ser vi for oss å triangulere effektivitetsanalysene med de tre metodene, for å sikre at 
resultatene er robuste. I regresjoner med mange dimensjoner ser vi imidlertid for oss at StoNED 
kan fungere som en hovedmetode, mens de andre primært benyt	tes i robusthetstester. Opp-	
dragsgiver bør være oppmerksom på at avanserte spesifikasjoner for ikke	-parametrisk frontesti -	
mering kan være noe mer utfordrende å implementere i paneldataanalyser, der man benytte r 
seg av observasjonenes tidsdimensjon, enn i kon	vensjonell økonometri. Dette skyldes vanskelig-	
heter med implementeringen av komplekse metoder på store datasett (blant annet på grunn av 
dimensjonalitet) og mindre fokus på paneldatametodikk i metodeutviklingen. I SFA støter man 
derimot ofte på utfordringe	r med å få regresjonene til å kjøre i praksis, på grunn av komple k s 	
modellering av restleddene.	 	
I Figur 	2.6 har vi illustrert forskjellen mellom ikke	-parametrisk kostnadsestimering og parametris k 	
kostnadsestimering med lineær og ikke	-lineær teknologi. 	Regresjonsanalyse benyttes til å finne 	
kostnadsfunksjonen som best passer dataene, ved å minimere avvikene mellom kostnadsfunks jo-
nen og alle observasjoner (restleddene). 	Hvor godt 	den parametriske estimeringen treffer	, og 	
hvor sårbare deterministiske metoder	 er for støy, 	vil være empiriske spørsmål. Uansett vil de	n 	
ikke	-parametriske 	kostnadsfunksjonen inneholde knekkpunkter, mens den parametriske 	kost-	
nadsfunksjonen vil være kontinuerlig.	 SFA antar dermed en glatt funksjonsform, mens DEA og 	
CNLS finner de best egnede stykkevis lineære funksjonene	. 	
Figur 	2.6 	Illustrasjon av ikke	-parametrisk og parametrisk kostnadsestimering under an-	
takelse av a) lineær teknologi (t.v.) og b) kvadratisk teknologi (t.h.)	 	
a) Lineær teknologi	 	b) Kvadratisk teknologi	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
I Figur 	2.7 har vi illustrert hvordan ulike tilnærminger til effektivitetsmåling utnytter tilgjengel i ge 	
datapunkter til å danne en produksjonsfront. Viktige skillelinjer mellom de forskjellige tilnær-
mingene inkluderer hvorvidt man tar utgangspunkt i gjennomsnittseffek	tivitete n eller beste prak-	
sis, håndteringen av stokastisk støy, og observasjonenes innvirkning på formen på fronten.	 	
I det følgende redegjør vi 	seksjonene 	nærmere for hver av de tre 	utvalgte 	metodene	 for effekti -	
vitetsmåling	. Vi vil ta utgangspunkt i en tilnærming med kostnadsminimering for gitt produks jon. 	
Maksimering av produksjonen for gitt produksjonssats vil imidlertid være helt analogt til meto-
dikken som gjennomgås og kan også være aktuell å anvende i prosjektet. I till	egg vil vi kort rede-	
gjøre for aktuelle partielle produktivitetsmål.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	23	 	
 
Figur 	2.7 	Etablering av produksjonsfront basert ulike tilnærminger til effektivitetsmåling	 	
a) Gjennomsnittsfunksjon (OLS	) 	b) Deterministisk front (COLS)	 	
 	 	
c) Stokastisk front (SFA)	 	d) Deterministisk dataomhylling (DEA)	 	
 	 	
e) Stokastisk dataomhylling (StoNED)	 	f) Front med fri disposisjon (FDH)	 	
 	 	
g) Front med fri disposisjon (FDH)	 	h) Lokalt vektet front (	Kernel)	 	
 	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	24	 	
 	
2.2.1	 	Data Envelopment Analysis (DEA)	 	
Data Envelopment Analysis er basert på lineær programmering. 	DEA tillater ikke	-parametrisk es-	
timering uten antakelser om funksjonsform utover konveksitet og monotonitet. Konveksitet sik-
rer at kombinasjoner av utfall ligger innenfor mulighetsrommet, mens monotonitet gir positi v 
sammenheng mellom produksjon og ressurs	bruk. 	I motsetning til SFA og StoNED tar DEA som 	
sagt bort den stokastiske støykomponenten i 	Tabell 	2.1. 	
Produks	jonsmulighets området i DEA vil kunne skrives kompakt som	: 	
(2.8)	 	������̂D EA	=	{(�,�)|�≤ ∑	�����	�	,�≥	∑	�����	�	,∑	��=	1	�	} 	
der	 (��������,��������) er den observerte tilpasningen til observasjon	 i. 	
I fravær av kontekstuelle variabler og med ensidige restledd (som reflekterer effektivitet) blir op-
timaliseringsproblemet ved DEA	-metoden	: 	
(2.9)	 	
��	�′,�′	��������	=	min������,������������ gitt	
∑	∑	��,���,�,�	��������=1	��=1	≤	��������,�′,�′,�=	1,…	,�	
��,�′,�′≤	∑	∑	��,���,�,�,�=	1,…	,�	��������=1	��=1
∑	��,�	��������=1	≥	0	
 	
De to første settene med bibetingelser sikrer at produksjonsfronten alltid tilfredsstiller konveksi -
tet og monotonisitet. Konveksitetsbetingelsen innebærer at fronten ikke krever mer ressurs e r 
enn enheten under observasjon (superskript 	�′,�′), mens monotonitetsbetinge lsen sikrer at pro-	
duksjonen aldri er lavere enn det som faktisk observeres. I praksis betyr dette at enheter kan ligge 
på eller under produksjonsfronte n, slik at ineffektivitet tillates. Disse egenskapene omtales oft e 
som «fri di	sposisjon».	 Den 	tredje bibetingelse	n sikrer konstant skalautbytte (CRS). Restriksjone n 	
for CRS kan erstattes ikke	-økende skalautbytte (NIRS) 	eller variabelt skalautbytte (VRS) 	ved å 	
endre siste restriksjon til	 henoldsvis	 ∑	��,�	���=1	≤	1 eller 	∑	��,�	���=1	=	1. Ettersom 	vi 	primært er 	
interessert i variabelt skala	utbytte	 og ikke produksjonens skalaegenskaper	, vil vi primært benytt e 	
oss av de	n sistnevnte	 forutsetningen	. 	
DEA definerer produksjonsfronten som konvekse kombinasjoner av observasjoner og gir en de-
terministisk vurdering av effektivitet. Standard DEA kan imidlertid gi pessimistisk skjevhet, fordi 
mulige, men ikke observerte, utfall ikke bidrar til å definere fron	ten. Dette fører til overvurde ri ng 	
av effektivitetspoeng, særlig i små utvalg, et problem kjent siden Farrell (1957). Bootstrapping	 av 	
DEEA	, utviklet av Simar og Wilson (1999	, 2000 og 	2001), kan korrigere denne skjevheten. Lokal 	
vektet DEA 	– basert på kern	el-metodikk 	– og kvantilmetodikk kan også brukes for å sammen	lik ne	 	
relativt like enheter (Rødseth 	med flere	 2022).	 	
I Figur 	2.8 har vi illustrert 	bootstrapping	-prosesse n 	for DEA	, der vi begynner med 	Figur 	2.8 a). 	
Utgangspunktet er at man har noen observasjoner	 og en sann fron	t, som 	tilsvarer produksjons -	
mulighetskurven og 	indikerer 	hva som er 	teknisk mulig	. Observasjonene 	vil ligge innenfor denne 	
fronten.	 DEA	-fronten dannes basert på 	kombinasjoner av observasjonene	, der man	 får mest ut 	
av produksjon	sinnsats	. De	n pessimistiske skjevheten knyttet til standard DEA reflekterer at	 DEA	-	
fronten nødvendigvis vil ligge innenfor 	den sanne fronten.	 For å få en anelse av avstanden mellom 	
den sanne fronten og DEA	-fronten	, uta	rbeider	 man	 pseudofront	er basert på	 utvalg av	 tilgjenge -	
lige observasjone	r.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	25	 	
 
Figur 	2.8 	Bootstrapping av DEA	-fronten over a) etablering av pseudofront (ø.), b) etab-	
lering av korrigert front (i.m.) og etablering av bootstrappet front (n.)	 	
a) Etablering av pseudofront	 	
 	
b) 	Etablering av korrigert front	 	
 	
c) Etablering av bootstrappet	 front	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	26	 	
 
Basert på avstandene mellom 	DEA	-fronten	 og 	pseudofrontene	, anslår man korrigerte fronter	 som 	
ligger utenfor DEA	-fronten, som illustrert i 	Figur 	2.8 b).	 Dersom man gjentar denne prosedy re n 	
mange ganger, får man 	en rekke anslag på den sanne fronten. Det er dette som gir oss grunnl a g 	
for en bootstrappet 	front	 med et angitt konfidens	intervall	, som 	illustrert	 i Figur 	2.8 c).	 	
En annen viktig del av DEA	-metoden er håndtering av omgivelsene. 	For å håndtere kontekstuel l e 	
variabler benyttes en to	-trinns tilnærming: først estimeres DEA	-effektivitetspoeng, deretter mo-	
delleres variasjon i effektivitet gjennom regresjon:	 	
(2.10)	 	������̂�,�=	∑	��	��	��,�,�+	��,��� ������	,������̂�,�≥	1,�	=	1,…	,� 	
Her 	��,�,� er kontekstuell variabel 	� for enhet 	� ved tidspunkt 	� med tilhørende parameter 	��. 	
Videre er 	��,��� ������	 kostnadseffektivitetsscore	n. 	
Tradisjonelt benyttes Tobit eller OLS i andre trinn	, som estimeres separat	. I vår forskningsra pport 	
om kostnadsvariasjonsrapport benytter vi oss av en slik tilnærming	 (Holmen med flere 2026b)	. 	
OLS estimerer sammenhengen mellom en avhengig og en eller flere uavhengige variabler ved å 
minimere summen av kvadrerte avvik, og forutsetter at den avhengige variabelen er kontinuerl i g 
og ikke begrenset. Tobit	-modellen tar høyde for at den avhengige varia	belen kan være begrens e t 	
eller 	avgrenset	, og estimerer både san	nsynligheten for å nå grensen og variasjonen innenfor de n 	
tillatte verdien	. 	
I studien anvendes	 et 	mer avansert	 rammeverk med	 flere innsatsfaktorer og 	flere 	produkter	 på 	
en gang	. Analyse av allokativ effektivitet 	gjør mer kompliserte tilnærminger utfordrende å få til i 	
praksi	s. Ofte 	vil mer avanserte tilnærminger 	ikke 	gi vesentlig	 annerledes 	empiriske 	resultater.	 	
Simar og Wilson (2007) viser 	imidlertid 	at seriekorrelasjon mellom første	- og andre	-trinns estime-	
ring kan gi ugyldig inferens.	 Deres metode inkluderer to runder med bootstrapping, som korrige -	
rer dette og regnes som beste praksis. Metoden er implementert i Stata via	 kommandoen	 simar-	
wilson	 (ved algoritme #2; se 	Badunenko og Tauchmann 2019)	. Den	 kan også programmeres i 	
GAMS, Matlab, Python eller R.	 Denne tilnærmingen er brukt i vår rapport om politiets tjeneste-	
produksjon (Holmen med flere 2026c).	 	
Såkalt betinget DEA (Daraio og Simar 2005 og 2007) utgjør en alternativ tilnærming for å håndtere 
kontekstuelle variabler i en DEA	-sammenheng, som kan være aktuell å ta i bruk i våre unders ø-	
kelser av politienheters effektivitet og ressursbruk. Istedenfor å	 forutsette separabilitet mellom 	
virkningene mellom produksjon og produksjonsinnsats og virkningene fra kontekstuelle variabler 
(som man gjør i standard DEA), foreslår forskerne bak denne tilnærmingen å betinge kostnade ne 
eller produksjonen (avhengig av es	timeringsorientering) på de kontekstuelle variablene.	 	
En sentral forskjell mellom betinget DEA og tostegs	-DEA er at den sistnevnte kun er gyldig ders om 	
kontekstuelle faktorer bare påvirker effektivitet og ikke produksjonsfronte n, noe som gjerne om-
tales som separabilitetsantakelsen. Dette oversees ofte i empir	iske studier. Hampf og Rødset h 	
(2019) viser at mange tidligere brukte regresjonsmodeller til å forklare variasjon i effektivitet ikke 
er konsistente med separabilitetsantakelsen, og at de empiriske analysene derfor ikke er gyldige . 	 	
DEA er mer krevende å implementere enn parametriske regresjoner, særlig for store datasett, og 
er sårbar for støy og uteliggere, siden metoden ikke inkluderer et stokastisk restledd. Håndteri ng 
av ekstremobservasjoner kan gjøres via visuell inspeksjon, kva	litetssikring, utliggertester som su-	
pereffektivitet (Andersen og Petersen 1993), Torgersens rho (Torgersen	, Førsund	 og Kittelse n

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	27	 	
 
1996), eller «løkskrelling» (Banker 1996). I våre analyser inkluderer vi primært alle beslutnings e n-
heter, men fjerner vedvarende ekstremobservasjoner ved robusthetstester eller i datasett me d 
kombinasjoner av ekstremutliggere og mange enheter.	 I studier av politisektoren vil vi som ho-	
vedregel anbefale at alle beslutningsenheter blir inkludert i analysene og heller forsøke å sette 
opp estimeringsmodeller som forklarer store avvik i effektivitetsscorene i mer enkle modellspe -
sifikasjoner.	 	
2.2.2	 	Stochastic Frontier Analysis (SFA)	 	
Stochastic Frontier Analysis (SFA) 	behandler kostnadsfunksjonen (og produktfunksjonen) som en 	
parametrisk funksjon, hvilket innebærer at analytik	eren må velge hva slags funksjonsform model -	
len skal ha. Dette er en ulempe siden det ikke er sikkert at den valgte funksjonsformen passer 
dataene	 godt. Man kan få mer fleksible modeller gjennom å velge såkalt	e fleksible funksjons for-	
mer (som 	Translog	-funksjonen; se Christensen 	med flere	 1973), men disse gir en ulempe gjennom 	
at det må estimeres en lang rekke parame	tere basert på høyt korrelerte variabler. Dette reduse -	
rer antallet frihetsgrader i modellen. 	 	
En enklere og svært populær funksjonsform er 	Cobb	-Douglas	-funksjone n. Denne gir modellen:	 	
(2.11)	 	ln	��,�=	�0+	∑	��,�	��	ln	��,�,�+	∑	��,ℎ	��	��,�,�+	�������,���������	,�������,���������	=	��,��� ������	+	��,���������	 	
�0, ��,� og 	��,ℎ er 	parametere i regresjonen	, mens	 �������,���������	 er 	regresjonens residual for enhet 	� ve d 	
tidspunkt 	�. Residualen	 kan dekomponeres i et ineffektivitetsledd 	��,��� ������	 og et støyledd 	��,���������	. 	
Her kan en også inkludere rammebetingelser og andre eksogene variable	r (��,�,�) på høyreside n 	
i tillegg til omfanget av de ulike produktene 	(��,�,�). I praksis estimeres SFA som regel ved en 	
gjentakende	 totrinns prosedyre basert på Maximum Likelihood. I første steg blir modellparame -	
terne hentet fra maksimering av log	-sannsynlighetsfunksjone n. I andre steg oppnås et punktesti -	
mat for effektivitet fra gjennomsnittet eller modusen til effektivitetsfordelinge	n betinget av de 	
estimerte feilene, som først foreslått av Jondrow med flere (1982). 	Ved estimeringen av en Cobb	-	
Douglas	-funksjon vil man i utgangspunktet kunne få både økende, konstant og fallende skalaut-	
bytte.	 En Cobb	-Douglas	-funksjon kan imid	lertid påtvinges konstant skalautbytte (CRS), ders om 	
man innfører restriksjonen	∑	��	��	=	1, hvilket man i så fall typisk vil gjøre ex ante gjennom nor-	
malisering.	 	
Mange alternative fordelinger for det ensidige effektivitetsleddet 	�� i SFA	-modeller har blitt fo-	
reslått i litteraturen, inkludert den halve normalfordelingen (Aigner, Lovell og Schmidt 1977), eks-
ponentialfordelinge n (Meeusen og van den Broeck 1977), den sammenpresset normalforde -
lingen (Stevenson 1980) og gammafordelingen (	Greene 1980a og 1980b). I SFA kan impulser fra 	
eksogene kontekstuelle variabler på produksjonsteknol ogien og ineffektivitetsfordelinge n model -
leres som skift (se for eksempel Kumbhakar, Ghosh og McGuckin 1991, Huang og Liu 1994 og 
Battese og Coelli 1995), s	kalering (se for eksempel Kumbhakar, Ghosh og McGuckin 1991, Huang 	
og Liu 1994 og Hadri 1999) eller begge deler (se for eksempel Wang 2002 og Wang og Schmidt 
2002).	 SFA pålegger normalt ikke kurvaturegenskaper under e	stimering, men tester heller for 	
disse,	 for eksempel ved bruk av Hesse	-matrisen.	 	
Paneldatautvidelser inkluderer modeller med tidsinvariant effektivitet (Pitt og Lee 1981 og Bat-
tese og Coelli 1988), tidsvarierende effektivitet med felles skjæringspunkt på tvers av observasjo-
nene (Cornwell, Schmidt og Sickles 1990, Kumbhakar 1990, Battes	e og Coelli 1992 og Lee og

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	28	 	
 
Schmidt 1993) og med tidsvarierende effektivitet med individuelle skjæringspunkter (Gree ne 
2005). Andre viktige deler av forskningslitteraturen om SFA gjelder håndtering av heterogenitet i 
ineffektivitetsbegrepet og stokastisk støy i paneldatasetting (Hadr	i 1999, Chen, Schmidt og Wang 	
2014 og Belotti og Ilardi 2012), inkludering av tilfeldige effekter og faste effekter (Green 2005 og 
Lai og Kumbhakar 2018a og 2018b) og eksterne virkninger (Atkinson og Dorfman 2005, Färe me d 
flere 2005 og Kumbhakar og Tsiona	s 2016).	 	
Når vi har flere innsatsfaktorer og flere produkter samtidig, kan ikke produktfunksjone n definere s 
som en skalar på venstresiden. I stedet kan produksjonsmulighets området 	� beskrives som en 	
distansefunksjon 	�(�,�) (Shephard 1970), der input	-orientert distansefunksjon skrives som	: 	
(2.12)	 	�(�,�)=	max	 	������	{������∣(�,�/������)∈	�}≥	1 	
Verdien 	�	=	1 tilsvarer teknisk effektiv front, mens 	�	>	1 indikerer ineffektivitet. En kan defi -	
nere en ineffektivitetsvariabel:	 	
(2.13)	 	�� �������	=	ln	�(�,�),��� ������	≥	0 	
Distansefunksjonen har egenskapen homogenitet av grad 1 i inputs, det vil si:	 	
(2.14)	 	�(�,�)=	� �(�,�) 	
Ved estimering kan man bruke en observerbar input som numeraire, f	or 	eksempel	 �1, og skrive	: 	
(2.15)	 	�(�,�)=	�1 �(�,�̃),�̃=	�/�1 	
Uttrykket kan lineariseres ved å ta logaritmer og rearrangere:	 	
(2.16)	 	−	ln	�1=	ln	�(�,�̃)−	ln	�(�,�)=	ln	�(�,�̃)−	���������	 	
I SFA må man spesifisere en funksjonsform for modellen. Dette kan være en svakhet	, ders om 	
formen ikke passer godt til dataene. For økt fleksibilitet kan man bruke fleksible funksjonsforme r, 
som Translog (Christensen	 med f	lere	 1973). Disse krever imidlertid estimering av mange parame-	
tere, ofte basert på sterkt korrelerte variabler, noe som reduserer modellens frihetsgrader.	 	
Anta at man har en Translog	-distansefunksjon av formen:	 	
(2.17)	 	
ln������(�,�)=	�	
+	∑	��	��=1	ln��	+	∑	∑	��������	ln��ln��	��=�+1	�−1	�=1	+	∑	��	1
2(ln��)2	��=1	
+	∑	��ln��	��=1	+	∑	∑	���ln��ln��	��=�+1	�−1	�=1	+	∑	��1
2(ln��)2	��=1	
+	∑	∑	���	ln��ln��	��=1	��=1	+	���������	
 	
Ved å merke seg at 	�̃1=	1og derfor 	ln �1=	0, kan man estimere parametrene ved å skrive om 	
til:	 	
(2.18)	 	
−ln�1=	�	
+	∑	��	��=1	ln��	+	∑	∑	��������	ln��ln��	��=�+1	�−1	�=1	+	∑	��	1
2(ln��)2	��=1	
+	∑	��ln�̃�	��=2	+	∑	∑	���	ln�̃�ln�̃�	��=�+1	�−1	�=2	+	∑	��1
2(ln�̃�)2	��=2	
+	∑	∑	���	ln�̃�ln��	��=1	��=1	+	���������	−	�� �������

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	29	 	
 
Parameterne	 knyttet til 	�1kan gjenskapes ved å utnytte homogenitets	- og symmetriegenskape ne 	
til distansefunksjonen. Under estimeringen kan man teste separabilitet mellom inputs og output s 
ved å sette kryssledd til null, og tilsvarende teste om en enklere Cobb	-Douglas	-funksjon gir t	il-	
strekkelig tilpasning ved å teste om kryssledd mellom alle input	- eller outputpar er null.	 	
For fleksibilitet velges ofte en Translog	-distansefunksjon, men dette krever estimering av mange 	
parametere, og modellens frihetsgrader reduseres. Med 	�1som numeraire (	ln �1=	0) kan para-	
metrene estimeres ved å utnytte homogenitet og symmetri. Separabilitet mellom inputs og out-
puts kan testes ved å sette kryssledd til null, og man kan teste om en enklere Cobb	-Dougla s	-	
funksjon er tilstrekkelig.	 	
2.2.3	 	Sto	chastic Non	-parametric Envelopment of Data (StoNED)	 	
I løpet av de siste 20 årene har metoden S	tochastic Non	-smooth Envelopment of Data (StoNED ) 	
etablert seg som en stadig mer populær metodikk blant effektivitetsforskere, og kombinerer DEAs 
evne til å modellere ikke	-parametrisk teknologi med SFAs fordel ved å inkludere et stokastisk 	
restledd. StoNED r	epresenterer dermed en generalisering av både DEA og SFA.	 	
I StoNED erstattes den ukjente 	kostnads	funksjonen 	�(.) med en ikke	-parametrisk funksjon, som 	
muliggjør estimering uten sterke antakelser om funksjonsform, utover grunnleggende egenska-
per som konveksitet og monotonitet.	 StoNED følger en 	fle	rtrinns	prosedyre. 	 	
I første steg estimeres 	�(.) ved å løse et optimeringsproble m, hvor vi minimerer summen av 	
kvadrerte restledd:	 	
(2.19)	 	
min������,�,�,������∑	�������������	2	��	 gitt	
ln	��=	ln	�������+	∑	�ℎ�ℎ,�	�ℎ	+	�������������	,∀ �	
�������=	�0,�+	∑	��,�	��	��,�,∀ �	
�������≥	�0,�+	∑	��,�	��	��,�,∀ �,�	
��,�≥	0,∀ �,�	
�������������	=	������� �	+	��������	
 	
Her angir vektene 	��,� i kostnadsfunksjonen marginale kostnader, tilsvarende «skyggepriser» i 	
DEA, som uttrykker hellingen på produksjonsfronten. Optimeringsproblemet pålegger at skygge -
prisene er ikke	-negative, noe som sikrer monotonitet, mens det andre settet av ulikheter sikre	r 	
kurvaturegenskaper, som i vårt tilfelle betyr at kostnadsfunksjonen er konveks. StoNED kan derfor 
sees som en «DEA	-modell» tilpasset gjennomsnittet av dataene heller enn de mest ekstreme ob-	
servasjonene. Standard DEA fr	amkommer som et spesialtilfelle når restleddene 	������ pålegges å 	
være ikke	-negative for alle enheter, slik at all variasjon tolkes som ineffektivitet (	��StoNED	=	0,∀�). 	
I andre steg predikeres effektivitet ved å bruke kvasi	-likelihood basert på residualen fra det først e 	
steget:	 
(2.20)	 	ln	��−	ln������̂�−	∑	�̂ℎ�ℎ,�	�ℎ	,∀� 	
Dette gir et punktestimat for effektivitetsleddet. 	Denne metodikken innebærer typisk å bruk e 	
standard solvere for SFA	 til å estimere kostnadseffektivitet	 når det kun inkluderes et konstantle dd 	
i SFA	-modellen	 og likning 2.19 brukes som avhengig variabel i analysen	. Alternativt kan

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	30	 	
 
momentmetoden anvendes direkte på 	restleddene fra likning 2.18 	for å beregne kostnadseffe k -	
tivitet basert på 	andre	- og tredjeordensmomentet til fordelingen til det kompositte restleddet.	 	
Det er også mulig å gjennomføre en 	supplerende	 regresjonsanalyse der 	ln	��−	ln������̂�,∀� er de n 	
avhengige variabelen, og de kontekstuelle variablene 	� fungerer som uavhengige variabler. Dette 	
gir parameterestimater og standardfeil for de kontekstuelle faktorene og sikrer at effekten av 
disse variablene estimeres simultant med produksjonsfronte n, slik at man unngår estimeringsfe i -
len som ofte oppstår i tra	disjonell totrinns	-DEA.	 	
Per i dag finnes pakken PyStoNED for å kjøre standardformuleringe r av StoNED i Python. I mange 
anvendelser vil man imidlertid ønske å estimere spesifikasjoner som går utover denne pakken. I 
disse tilfellene kan optimeringen kodes i programmer som GAMS, Mat	Lab eller Python, eventuel t 	
med etterregresjoner i R eller Stata. Estimering av effektivitetsleddet kan også utføres i Stata ved 
bruk av rutiner tilsvarende de som benyttes i SFA	-modellen. Metodikken egner seg dessuten til å 	
belyse en rekke andre problemst	illinger, inkludert instrumentering, endogen faktorinnsats, kon-	
tekstuelle variabler, kausal effektanalyse og analyse av ressursallokering.	 	
Merk at StoNED ikke lider av estimeringsfeilen som tradisjonell totrinns	-DEA, siden systemet es-	
timeres simultant. I prinsippet kan mange av de samme utvidelsene og variantene nevnt i våre 
omtaler av DEA og SFA også tas inn i spesifikasjoner av StoNED. Vi v	il ikke repetere dem her, me n 	
isteden nevne at StoNED	-metodikken også egner seg til å belyse en rekke andre problemstillinge r, 	
inkludert instrumentering (Rødseth med flere 	2023	), endogen faktorinnsats (Rødseth med flere 	
202	5b	), kontekstuelle variabler (Rød	seth med flere 2019 og 	2023	), kausal effektanalyse (Rødse t h 	
med flere 	202	5a	) og analyse av ressursallokering (Rødseth med flere 	202	4). 	
Det er også fullt mulig å utvide rammeverket til å både innebefatte flere 	innsatsfaktorer og pro-	
dukter. 	I tilfellet 	hvor det er flere innsatsfaktorer 	– beskrevet ved vektoren 	�∈	ℝ+� – må vi, som 	
beskrevet for SFA	, estimere en distansefunksjon. 	En utfordring er at 	det er komplekst å estimere 	
input	-distansefunksjone n 	(jamfør	 det foregående kapitlet om SFA) 	ved bruk	 av 	StoNED	. Vi tar ut-	
gangspunkt i studien til Kuosmanen og Johnson (2017) om modellering av multiple outputs i Sto-
NED. Den foreslår et opplegg for å estimere 	direksjonell distansefunksjon	 (DDF, definert av Cham-	
bers m	ed flere	 1998). 	 	
DDF måler effektivitet ved å vurdere potensialet for en 	simultan reduksjon av alle innsatsfaktorer 	
og økning i alle produkter	, gitt tekniske 	begrensninger	 satt a	v teknologien	, når alle justeringer av 	
inputs og outputs skjer i henhold til forhåndsbestemte proporsjoner. «Retningen» som brukes til 
å redusere inputs og/eller øke outputs beskrives formelt ved en direksjonsvektor 	������	=	(�������,�������). 	
Vi fokuserer kun på reduksjon i innsatsfaktorer, slik at 	������	=	(�������,������). DDF kan da formelt definere s 	
som	: 
(2.21)	 	�⃗⃗ (�,�,�������,������)=	���	{������:(�−	�������������,�)∈	�} 	
hvor 	� definerer teknologisettet. DDF er et tall som er større eller lik 0, der betyr at 	
enheten under evaluering befinner seg på fronten (d	et vil si	 utøver beste praksis). 	 	
Chambers m	ed flere	 (1998) definerer en rekke egenskaper ved distansefunksjonen, som følge r 	
av egenskapene til den underliggende teknologien. Blant de viktigste er	: 	
• 	DDF	 er økende i innsatsfaktorer	. 	
• 	DDF	 er avtakende i produkter	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	31	 	
 
• 	DDF	 er konkav	. 	
• 	DDF	 er translasjonsinvariant	. 	
Kuosmanen og Johnson (2017) bruker alle disse egenskapene til å definere en CNLS	-estimator av 	
DDF. De to første pålegger begrensninger på parameterne i CNLS	-estimatoren, som er pålagt å 	
være positive for inputs og avtakende for outputs for å sikre i) og ii	). Videre brukes såkalte Afriat	-	
ulikheter til å sikre at den estimerte DDF er konkav. 	 	
CNLS	-estimatoren sikrer også at DDF er translasjonsinvariant, men denne egenskapen er ogs å 	
viktig for selve definisjonen og tolkningen av estimatoren. Vi gir derfor en formell definisjon av 
denne egenskapen: 	 	
(2.22)	 	�⃗⃗ (�−	��������,�,�������,������)=	�⃗⃗ (�,�,�������,�������)−	� 	
Med andre ord: Dersom man reduserer innsatsvektoren langs den forhåndsdefinerte direksjons -
vektoren, vil målt effektivitet bli det samme som om man estimerer effektivitet basert på de n 
opprinnelige dataen og deretter justerer effektivitetstallet for faktore	n �. 	
Kuosmanen og Johnson tar som utgangspunkt at vi ikke kan observere de observasjonene som 
utgjør produksjonsfront en 	(�∗,�), siden de observerte dataene 	(�,�) kan inneholde ineffektivi -	
tet og stokastisk variasjon	 inkludert målefeil	. De foreslår at man kan beskrive sammenhenge n 	
mellom observerte inputs og inputs på fronten som:	 	
(2.23)	 	��=	��∗+	�������������	������� 	
hvor 	������� omfatter ineffektivitet og stokastisk variasjon i dataene. Vi ser at denne teoretiske beskri -	
velsen av hvordan observasjonene av innsatsfaktorer framkommer er nært beslektet med defini -
sjonen av translasjonsinvarians. Kuosmanen og Johnson (2017) bruker denn	e innsikten til å bevis e 	
at dersom de observerte dataene kan beskrives av likning 	(2.23)	, så kan DDF beskrives ved	 	
(2.24)	 	�⃗⃗ (�,�,�������,�������)= �������������	 	
Vi kan dermed bruke sammenhengen i likning 	(2.7)	 til å definere en CNLS	-estimator for DDF, hvor 	
vi pålegger at DDF skal være identisk med 	�������,∀�. I estimeringen behandles 	������ som et restledd 	
som skal 	minimeres. CNLS	-estimatoren for DDF kan formelt defineres ved: 	 	
(2.25)	 	
��������	∑	�������������	2	������
�.�	
��+	�������′�������−	�������′�������= �������������	,∀�	
��+	��′��−	��′��≤	��+	��′��−	��′��,∀�,�	
�������′�������=	1,∀�	
�������≥	������,�������≥	������,∀�	
 	
hvor 	��+	�������′�������−	�������′������� er vår estimator av DDF.	 Skrankene 	�������≥	������,�������≥	������,∀� sikrer at den e r 	
økende i innsatsfaktorer og avtakende i outputs. Videre sikrer det første settet av ulikheter i lik-
ning 	2.24	 at DDF er konkav. Skrankene 	�������′�������=	1,∀�, sikrer at den estimerte funksjonen er trans-	
lasjonsinvariant.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	32	 	
 	
2.2.4	 	Partielle produktivitetsmål	 	
I vårt prosjekt vil vi også foreta innledende partielle produktivitetsanalyser. Disse kan benytte s 
ved 	de 	innledende undersøkelse	ne	 i hovedstudiene, men er særlig aktuelle i vår bredere kartleg-	
ging i sluttrapporten. Her vil vi kunne foreta overordnede vurderinger og kartlegge behov for vi-
dere kunnskapsinnhenting for tematikk som vi ikke har ressurser til å komme inn på i hovedst u-
diene	. Nøkkelindikatorer per tjenesteområde (som for eksempel produksjon per sysselsatt eller 	
driftskostnader for et gitt tjeneste	område) kan gi nyttig førsteinnsikt i status og utvikling 	i effek-	
tivitet. Videre er indikatorene gjerne enkle å forstå og egner seg ofte også for visualisering. Parti-
elle produktivitetsmål kan også benyttes til å konstruere et samlemål for produktiviteten.	 	
Produktivitet kan angis som et enkelt forholdstall mellom kvantitativ produksjon og kostnader i 
en sektor; 	��
��. Vi kan benytte likning 1 til å relatere det partielle produktivitetsmålet til totalfaktor-	
produktiviteten; 	��
��=	��	
��(��,��)
1
��������. Kuosmanen og Kortelainen (2005) drøfter valg av vekter og fo-	
reslår en form for en produksjonsindeks.	 Videre kan man ved bruk av Malmquist	-indeksen de-	
komponere partiell produktivitetsendring i input	-output	-, effektivitets	- og teknisk endring. Et ek-	
sempel på dette er Rødseth med flere (2020), hvor et partielt mål på havneproduktivitet (d	et vil 	
si antall containere håndtert delt på relaterte utslipp	 av karbondioksid	) relateres til totalfaktor-	
produktivitet.	 	
Det er riktignok vesentlige svakheter ved partielle produktivitetsmål som gjør dem mindre egne t 
for selvstendige produktivitetsanalyser (se for eksempel Rødseth 	med flere	 2020). Partielle pro-	
duktivitetsmål tar ikke for seg både alle produkter og produksjonsressurser samtidig	, hvilket	 in-	
nebærer at 	de 	ikke tar for seg hele produksjonsprosesse n og ofte også at det ikke er samsvar 	
mellom produksjonen og produksjonsinnsatsen i den delprosessen som man ser på. Dessute n 
legger partielle produktivitetsmål gjerne st	erke føringer for sammenhengen mellom produk s jon 	
og produksjonsinnsatsen, uten at det tas høyde for støy. For eksempel er	 de	 gjerne mindre egne t 	
til å få fr	am avveininger forbundet med ressursbruk og utnyttelse, så vel som skala	- og samdrifts -	
effekter.	 	
Enklere partielle prestasjonsmål 	ser	 gjerne	 på	 sammenhengen mellom politi	ets tjenesteproduk -	
sjon og ressursinnsatsen	. Eksempler 	på 	mål for politiproduksjonen er antall etterforskede lov-	
brudd, antall straffesaker og antall 	saker innenfor gebyrfinansierte publikumstjenester og sivil 	
rettspleie. Eksempler på mål for kostnadssiden er samlede kostnader	 i faste eller løpende prise r	 	
og antall politiansatte. Disse tallene kan eventuelt normaliseres 	til per innbygger el	ler per nasjo-	
nalprodukt i tilfellet kostnader. Det kan også være interessant å se utvikling	en	 i disse målene i 	
sammenheng med andre variabler, som 	antall anmeldelser, opplevd kriminalitet eller forhold i 	
omgivelsene. 	Partielle mål for ekstern måloppnåelse inkluderer oppklaringsprosente r, adekvat 	
straffereaksjon, kvalitet i politiarbeidet, saksbehandlingstid, tillit til politiet og trygghetsfølelse i 
nabolaget. 	Vi viser ti	l forskningsprosje ktets oversiktsrapport 	– Holmen med flere (2026a) 	– for 	
anvendelser av partielle effektivitetsmål.	 Vi referer	er til 	BDO 	og	 Menon Economics (2017)	 og Po-	
litidirektoratet (2025) for andre eksempler	. 	
2.3	 	Måleproblematikk forbundet med produksjonsprosessen	 	
I praksis vil man i effektivitetsanalyser 	– som i andre regresjonsanalyser	 – møte på måleprobl e -	
matikk. Som vi vil komme tilbake til i de følgende delkapitlene vil dette også gjelde for våre

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	33	 	
 
analyser av politisektoren. I det følgende vil vi gjennomgå måleproblematikken forbundet me d 
produksjonen og produksjonsressurse ne, samt 	avgrensning	 av observasjonsenhetene.	 	
2.3.1	 	Måling av	 produksjon	svariablene	 	
I effektivitetsmåling er det ønskelig at det er samsvar mellom tjenesteproduksjonen og ressurs -
bruk. Disse må referere til samme politienhet og være en komplett og 	gjensidig utelukkende	 be-	
skrivelse av det som produseres og det som brukes av enheten.	 Eventuelle avvik kan håndtere s 	
ved inkludering av ytterligere produkter eller produksjonsinnsatse r, eller ved inkludering av kon-
tekstuelle variabler (eller faste effekter i analyser over tid, dersom forskjellene er mer eller mindre 
tidsinvariante). Samsvar	et mell	om produksjonen og produksjonsressursene kan også påvirke hvor 	
man retter fokuset i effektivitetsanalysen, der de delene av politiet der man har god oversikt ove r 
produksjonen og produksjonsressurse ne vil være relativt godt egnet for effektivitetsmålinger.	 	
En mer generell og praktisk utfordring i denne typ	en 	empiriske studier er at en del av variablene 	
– her særlig knyttet til produksjonsressurs ene 	– vil være oppgitt i verdier. I empiriske studier av 	
denne typen ønsker man derimot å operere med volumer. Man bruker derfor gjerne hensikts -
messige deflatorer (også	 kjent som prisindekser) for å justere for prisutvikling, slik at man kan 	
omregne verditallene til kvasivolum. Om mulig bør dette skje ved multideflatering, der man de-
flaterer hver av komponentene med eg	en deflator.	 	
En annen sentral problemstilling forbundet med målingen av produksjonen og produksjons re s -
sursene knytter seg til kvalitetsforskjeller. Dersom det 	er 	ulik kvalitet på produksjonen eller pro-	
duksjonsinnsatsen, bør det tas hensyn til i effektivitetsmålingen. Så langt har modellbeskrivel s e n 
lagt til grunn at det eksisterer en eller flere variable	r �� som beskriver kvaliteten til tjenestene i 	
polititjenesteområde	 �. Det kan også være snakk om variabler som beskriver heterogeniteten i 	
tjenesteleveransene, for eksempel andeler av forskjellige typer saker for ulike typer tjeneste	r. 	
I realiteten er gode volummål som måler kvalitet direkte sjeldne varer, og man må benytte en 
eller flere andre proxy	-variabler til å beskrive kvalitetsaspekter ved tjenestene.	 Merk at inne n 	
statistikk brukes begrepet proxy	-variabel 	om	 en variabel som i seg selv ikke er direkte relevant for 	
analysen, men som fungerer som en erstatning for en uobserverbar variabel som man egentl i g 
ønsker å måle effekten av.	 Slike indikatorer er her benevnt 	��. Dette kan typisk være 	kvalitativ e	 	
variabler som ikke egner seg i en effektivitetsanalyse (vi viser til Rødseth 	med flere	 2022 for en 	
utdypende diskusjon av dette problemet). 	 	
Etter vårt skjønn er den mest egnede måten å behandle kvalitet i produktivitetsanalysen å la 	�� 	
være en projeksjon av 	�� (som ikke er egnet som direkte input i effektivitetsanalysen). 	Med pro-	
jeksjon mener vi en funksjon som «oversetter» proxy	-variablene til en ny variabel som er egne t 	
for effektivitetsanalysen. 	Det vil si at vi definerer sammenhengen 	��=	ℎ(��), hvor 	�� ikke	 er di-	
rekte observerbar. De	rmed kan vi uttrykke kostnadsfunksjonen som	: 	
(2.26)	 	��=	��(��,ℎ(��))�������� 	
I prinsippet vil det være mulig å estimere likning 	(2.26)	 direkte ved hjelp av projeksjonen av kva-	
litetsvariablene simultant med kostnadsfunksjonene, såkalt systemestimering innen statistikk. En 
enklere tilnærming 	– foreslått av Rødseth med flere (2022) 	– er å anta at kostnadsfunksjone n er 	
multiplikativt separabel	. Det vil si at:

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	34	 	
 	
(2.27)	 	��=	��(��)�ℎ(��)+������� 	
Modelloppsettet i likning 	(2.27)	 innebærer at kvalitet 	ikke	 påvirker estimeringen av beste praksis 	
og dermed formen på produksjonsfronten. I en slik tilnærming vil kvalitet isteden endre hvor 
beste praksis befinner seg. Sagt på en annen måte, nivået på kvalitet skalerer kostnadsnorme n, 
slik at høyere kvalitet gir 	en høyere minimumskostnad for en gitt mengde tjenesteproduksjon.	 	
Vi anbefaler å legge til grunn en projeksjon av 	�� i effektivitetsanalysene, heller enn å benytte de 	
kvalitative proxy	-variablene 	�� direkte i analysene (noe som ikke er tilpasset metoden som bru-	
kes). Hvorvidt likningene 	(2.26)	 eller 	(2.27)	 benyttes i estimeringen kan vurderes i prosjekte t , 	
gjerne i samråd med oppdragsgiver.	 	
2.3.2	 	Flerkomponentprosesser	 	
Den generelle antakelsen i metoder for effektivitetsanalyse, som Data Envelopment Analysi s 
(DEA), er at alle innsatsfaktorer brukes i produksjonen av alle resultater. Denne antakelsen kan 
være for enkel, og en teknologi som består av flere individuelle pro	duksjonsprosesse r (kjent som 	
komponentprosesser i litteraturen) kan være mer egnet	. For eksempel består politiet av mange 	
avdelinger som sannsynligvis har egne budsjetter og spesialisert arbeidskraft, noe som gjør det 
uhensiktsmessig å anta at ressurser fr	itt kan omfordeles mellom prosesser.	 	
Arbeid med flerkomponentprose sser har nylig fått oppmerksomhet i DEA	-litteraturen. Che	rchy e 	
med flere	 (2013) studerer flerkomponentteknol ogier der noen innsatsfaktorer brukes felles av 	
flerkomponentprosesser på en ikke	-rivaliserende måte. Podinovs	ki, Olesen og Sarrico	 (2018) un-	
dersøker komponentprosesser som består av både spesifikke og delte innsatsfaktorer. En nøkkel -
utfordring er at fordelingen av delte innsatsfaktorer til individuelle prosesser ikke er kjent, og 
Podinovs	ki, 	Olesen og Sarrico	 (2018) bruker en worst	-case	-antakelse når det gjelder fordeling av 	
delte innsatsfaktorer.	 	
Mens studiene til 	Che	rchye med flere (2013) 	og 	Podinovs	ki, 	Olesen og Sarrico	 (2018) 	bygger på 	
utviklingen av den deterministiske DEA	-rammen, foreslår vi her en alternativ tilnærming som 	
identifiserer fordelingen av (delte) innsatsfaktorer basert på et 	godhetstilpasningskrite ri u m	. 	
Dette oppnås ved å betrakte komponentprosesser som et system av tilsynelatende ikke	-relaterte 	
regresjonsmodeller (Seemingly Unrelated Regression, SUR), der kostnader (innsatsfaktorer) for-
deles for å minimere summen av kvadrerte res	idualer for de tilknyttede komponentprosesse ne.	 	
Vi vil starte med å etablere en grunnmodell for flerkomponentprosesser. 	For å klargjøre 	fram	stil-	
lingen, antas det at politiet er organisert i 	S enheter, der hver enhet rapporterer resultater 	�� 	
(som kan være en skalar eller en vektor, uten at dette er avgjørende her). Tilgjengelige data gjør 
det ikke mulig for forskerteamet å fordele innsatsfaktorer mellom hver av de 	� prosessene, og 	
kostnadsfordelingen kompliseres ytterligere hvis noen innsatsfaktorer er ikke	-rivaliserende. Mo-	
dellen som utvikles her vil være tilstrekkelig generell til å omfatte to ytterpunkter (og mellomli g-
gende tilfeller), som presenteres nedenfor:	 	
I det første tilfellet, basert på Cherchye 	med flere 	(2013), antar vi at innsatsfaktorer brukes felles 	
(på en ikke	-rivaliserende måte) av alle komponentprosesser (her modellert med antakelsen om 	
skalarproduksjon for å unngå bruk av distansefunksjoner):	 	
(2.28)	 	��≤	��(�),�	∈	������

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	35	 	
 
Dette tilfellet kan like gjerne representeres ved sin duale kostnadsfunksjon:	 	
(2.29)	 	min	{�:�	≥	��(��),�	∈	������	 } 	
Merk at vår definisjon av ikke	-rivaliserende innsatsfaktorer er identisk med Frischs konsept om 	
faktorielt bestemt fler	produkt	produks jon, der alle resultater er funksjoner av det samme settet 	
med innsatsfaktorer. I denne sammenhengen tolkes innsatsfaktorer som 	k ol lek tive goder	, det vil 	
si at bruk av innsatsfaktorer i komponent 	� ikke påvirker bruken av de samme innsatsfaktorene i 	
komponent 	�’, og omvendt. Cherchye 	med flere	 (2013) bruker toppledelse og vedlikehold av byg-	
ninger som eksempler på felles innsatsfaktorer.	 	
I det andre tilfellet antar vi at innsatsfaktorer er spesifikke for komponentene, noe som innebære r 
at den samlede kostnadsfunksjonen kun er summen av komponentspesifikke kostnadsfunks jo-
ner:	 	
(2.30)	 	min	{∑	��	�∈������	:��≥	��(��),�	∈	������	} 	
Hvis noen av innsatsfaktorene deles (på en rivaliserende måte), må kostnadsfunksjonen justere s 
noe:	 
(2.31)	 	min	{
∑	��	�∈������	+	��ℎ���������	:��+	���ℎ���������	≥	��(��),	
 ∑	���ℎ���������	=	�∈������	 ��ℎ���������	
 ∀�	∈	������	
} 	
Likning 	(2.31)	 skiller mellom komponentspesifikke innsatsfaktorer	, ��, og delte innsatsfaktore r	, 	
��ℎ���������	, som fordeles mellom komponentprosess er på en rivaliserende måte. 	Hvis kompone nt 	
� bruker mer av en delt ressurs, vil	 de andre enhetene 	få mindre av denne ressursen tilgjengel i g. 	
Eksempelvis kan dette gjelde bistand fra Kripos eller andre politienheter. Hvis ressursene til Kripos 
er faste, vil mer bistand til én politienhet innebære mindre bistand til andre enheter.	 	
Vi vil nå utvide til et nytt rammeverk for modellering av flerkomponentprosesser. 	Som det fr	am-	
går av likningene 	(2.29)	 til 	(2.31)	, handler	 estimering av flerkomponentprosesser i hovedsak om 	
å estimere et system av likninger	. Hvis vi på forhånd visste hvordan kostnader fordeles mellom 	
prosessene, kunne vi effektivt estimert systemet av komponentspesifikke prosesser ved hjelp av 
SUR	-metoden. I vårt tilfelle kan vi imidlertid kun observere det totale budsjettet og ikke hvorda n 	
dette fordeles mellom prosessene.	 	
Videre har vi ingen kunnskap om hvorvidt (noen av) innsatsfaktorene er rivaliserende eller ikke	-	
rivaliserende. Fra likning 	(2.30)	 til 	(2.31)	 vet vi at hvis alle innsatsfaktorer er rivaliserende, vil det 	
totale budsjettet bli fordelt mellom de 	� prosessene. Fra likning	 (2.29)	 vet vi at hvis alle innsats-	
faktorer er ikke	-rivaliserende, vil hver prosess konsumere hele budsjettet. Det kan derfor være 	
praktisk å skrive likning	 (2.29)	 tilsvarende som:	 	
(2.32)	 	min	{∑	�������
�	�∈������	:��≥	��(��),�	∈	������	,∑	�������
�	�∈������	=	� } 	
Ved å bruke dette resultatet foreslår vi nå en generell modell som a) identifiserer kostnadsforde -
ling mellom prosesser basert på tilpasningsevnen til den statistiske modellen og b) muliggjør es-
timering av innsatsfaktorer som rivaliserende, ikke	-rivaliseren	de eller en kombinasjon av disse 	
ytterpunktene. Anta at det er 	� observasjoner i datasettet, som hver fordeles mellom 	� kompo-	
nentprosesser	. For eksempel 	vil det 	i tilfelle tidsserier	 dreise seg om	 årene som vurderes	. La 	������

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	36	 	
 
betegne feilledd (som kan tvinges til å være ikke	-negative hvis vi ønsker å estimere en DEA	-	
modell; her vurderer vi en stokastisk frontier	-modellformuleri ng). Vår foreslåtte modell er:	 	
(2.33)	 	
min
������,�	∑	∑	��������	�∈������	�∈ℐ	:	
�.�	
���	=	��(���)+	��������,∀�	∈	������	,�	∈	������	
∑	���	�∈������	≤	�	×	�̅� 	
∑	���	�∈������	≥	�̅�	
 	
hvor 	�̅� refererer til det totale, observerbare budsjettet for enhet 	i. 	
Optimaliseringsproblemet 	gjør det mulig å fordele kostnader endogent mellom komponent pro-	
sesser på en måte som maksimerer den totale tilpasningsevnen til kostnadsmodellene som esti-
meres basert på observerbare data som inkluderer	 totalbudsjett for hver enhet 	og	 resultater pe r 	
enhet og prosess 	�. Kostnadsfordelingen må 	som et minimum	 være 	like stort	 som det nåværende 	
budsjette	t. D	et vil si 	det 	rivaliserende tilfellet med henvisning til likningene 	(2.30)	 til 	(2.31)	. I tillegg 	
må f	ordelingen 	i sitt	 maksimum være 	� ganger det nåværende budsjettet	, som tilsvarer	 det ikke	-	
rivaliserende tilfellet, jamfør likning	 (2.32)	. 	
Optimaliseringsproblemet	 (2.33)	 kan estimeres ved hjelp av parametriske og ikke	-parametrisk e 	
metoder. Under forutsetningen om at kostnadsfunksjonen er monoton, konveks og viser varia-
bel	t skalautbytte, kan vi bruke Convex Nonparametric Least Squares (CNLS) for å oppnå konsist -	
ente estimater av kostnadsfunksjonene.	 	
En interessant utvidelse av den foreslåtte tilnærmingen kunne være å pålegge ensidige feilledd i 
likning 	(2.33)	 og utlede den tilsvarende DEA	-formuleringen. Dette vil gjøre det mulig å sammen-	
likne vår modell med de som er foreslått av Cherchye 	med flere	 (2013) og 	Podinovs	ki, 	Olesen og 	
Sarrico	 (2018)	. Vi lar dette være gjenstand for videre forskning.	 	
2.4	 	Vekting	 av produktene i politiets tjenesteproduksjon	 	
Politiets virksomhet spenner over et bredt spekter av oppgaver. En enkel opptelling av antall sa-
ker eller oppdrag gir derfor et misvisende bilde av produksjonen, ettersom både ressursbruk og 
samfunnsmessig betydning varierer betydelig mellom ulike typer ak	tiviteter. Politiets tjeneste-	
produksjon består følgelig av mange ulike produkter. I prinsippet kunne alle disse inngått ekspli-
sitt i de empiriske analysene, men både metodiske og analytiske hensyn tilsier at det er formåls -
tjenlig å begrense og aggregere pr	oduktmengde n.	 	
Flere studier viser hvordan fronteffektivitetsmetode r kan benyttes til å vekte sammen partielle 
indikatorer til et helhetlig effektivitetsmål (se for eksempel Rødseth med flere 2020 i tilfellet DEA). 
Det er også mulig å benytte vektingsmekanismer inspirert	 av straffemekanismer for uteliggere og 	
overtilpasning i maskinlæringsmetoder, som Lasso (	Santosa og Symes 1986 og Tibshirani 1996).	 	
Seleksjonsproblemer kan utgjøre en annen utfordring i vekting av saker og oppdrag, ved at noe n 
typer oppdrag prioriteres og andre på et gitt tidspunkt summerer seg til null i dataene. Dette er 
ofte tilfellet for mange typer saker, for eksempel vinning. I s	like tilfeller er det mulig å benytt e 	
Heckmans seleksjonsmodell eller en liknende metodikk (Heckman 1979). Denne predikerer hvor-
for noen typer oppdrag har positive observasjoner på et gitt tidspunkt og andre ikke, ved å tillegge

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	37	 	
 
en sannsynlighet for nullobservasjoner. Dermed unngås skjevhet knyttet til at antall saker ikke 
kan reduseres under null. På et aggregert nivå blir denne problematikken mindre prekær, da null-
observasjoner og observasjonsenheter som går inn og ut av dataset	tet sjelden utgjør et probl e m.	 	
En sentral metodisk utfordring er knyttet til såkalte ikke	-parametriske effektivitetsestimatore r, 	
som StoNED og DEA, som er særlig utsatt for det som ofte omtales som Dimensjonalitetens for-
bannelse (Bellman 1957). Når antallet variabler blir høyt relativt 	til antallet observasjoner, svekkes 	
presisjonen i effektivitetsestimatene. I DEA	-rammeverket innebærer dette at modellen i økende 	
grad mister evnen til å skille mellom effektive og ineffektive enheter. Uten bruk av bootstrappi ng 
vil mange observasjoner da 	fram	stå som effektive, ettersom de havner på den estimerte effekti -	
vitetsfronten. Bootstrapping, slik metoden er utviklet av Simar og Wilson (2007), baserer seg på 
resampling med tilbakelegging for å anslå usikkerheten i effektivitetsmålene, blant annet gjen-
nom	 konfidensintervaller. I våre analyser benyttes bootstrapping utelukkende i forbindelse me d 	
Simar og Wilsons tostegs	-DEA	-tilnærming.	 	
Også i parametriske modeller, som stokastisk frontanalyse (SFA), stilles det krav til forholdet mel-
lom antall observasjoner og antall forklaringsvariabler. For å sikre tilstrekkelig mange frihetsgra -
der og unngå overestimerte eller lite troverdige effektivi	tetsmål, må datagrunnlaget være vesent-	
lig større enn modellens dimensjonalitet. I tillegg gir modeller med færre variabler ofte mer over-
siktlige og lettere tolkbare resultater, der de enkelte effektene 	fram	står klarere.	 	
Selv om det dermed foreligger sterke argumenter for å konsolidere produktdimensjonen, reise r 
dette spørsmålet om hvordan ulike produkter skal vektes mot hverandre. I effektivitetsanalys e r 
finnes det i hovedsak to tilnærminger til dette. Den ene tar utgangs	punkt i normative priorite -	
ringer, slik disse kommer til uttrykk i offentlige styringsdokumenter. Den andre innebærer at vek-
tene estimeres empirisk, basert på produktenes betydning for politiets kostnader.	 	
Styringsdokumentene gir klare signaler om politiets prioriteringer, men det er metodisk krevende 
å omsette disse direkte til kvantitative vekter i en regresjonsanalyse. Prioriteringene kan dessut e n 
endre seg over tid. Samtidig vil politiets faktiske ressur	sbruk reflektere gjeldende prioriteringe r, 	
og denne ressursallokeringen fanges opp indirekte gjennom de estimerte kostnadsrelasjonene.	 	
For å håndtere utfordringene knyttet til Dimensjonalitetens forbannelse, og samtidig ta hensy n 
til behovet for et begrenset antall forklaringsvariabler, velger vi å aggregere og vekte samme n 
ulike prioritets	- og kriminalitetskategorier. Denne tilnærmingen 	gjør det mulig å synliggjøre hete-	
rogenitet i sakstyper og ressursbruk uten å øke antallet produkter i kostnadsfunksjonen. Politiet s 
tjenesteproduksjon representeres dermed ved tre overordnede produktkategorier: antall politi -
oppdrag, antall straffesaker sam	t saksmengden innenfor sivil rettspleie og gebyrfinansierte pub-	
likumstjenester. En nærmere beskrivelse av disse kategoriene gis i delkapittel 4.2.	 	
De to førstnevnte kategoriene dekker det operative politiarbeidet, herunder kriminalitetsbe -
kjempelse og 	-forebygging, etterforskning, opprettholdelse av offentlig orden, akuttberedska p, 	
kontroller og redningsoppdrag. For disse operative produktkategoriene 	benytter vi fire alterna-	
tive tilnærminger til intern vekting:	 	
S1	 Lik vekting av alle saker innen hver	 produktgruppe	 	
S2	 Vekting basert på ressursbruk	 	
S3	 Vekting ved metodikken 	«tvilen til gode	» 	
S4	 Vekting basert på	 «singelindeksmodellen	»

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	38	 	
 
De enkelte tilnærmingene gjennomgås i detalj i de påfølgende seksjonene. For de tre sistnevnt e 
metodene baserer vektene seg på resultatene fra regresjonsanalysene.	 	
Sivil rettspleie og gebyrfinansierte publikumstjenester kunne i utgangspunktet vært modelle rt 
som to separate produkter. Begge kategoriene utgjør imidlertid en relativt begrenset del av poli-
tiets samlede virksomhet. Politiets ressursallokeringsmodell (RAM)	 og regnskapstall indikerer at 	
de ikke	-operative tjenestene samlet står for om lag ti prosent av de totale driftskostnadene, me d 	
en forholdsvis jevn fordeling mellom de to delkategoriene. Av hensyn til modellens dimensjona -
litet og behovet for tilstrekkelig	 mange frihetsgrader representeres derfor den ikke	-operative tje-	
nesteproduksjonen ved ett samlet produkt i kostnadsfunksjonen.	 	
Datatilgangen for de ikke	-operative tjenestene er mer begrenset enn for de operative, ettersom 	
vi ikke har tilgang til tilsvarende mikrodata. Dette reduserer mulighetene for å teste alternative 
vektingsstrategier. I den uvektede varianten telles alle saker	 innenfor sivil rettspleie og gebyrfi -	
nansierte publikumstjenester likt. Det er samtidig verdt å merke seg at gjennomsnittskostna de ne 
per sak i de to kategoriene ikke avviker vesentlig fra hverandre, selv om det eksisterer betydel i g 
intern heterogenitet. I 	de vektede regresjonene anvendes kostnadsbaserte vekter innenfor de to 	
delkategoriene, som nærmere beskrevet i seksjon 4.3.3.	 	
For straffesaker og politioppdrag benytter vi fire alternative spesifikasjoner (	S1	–S4	), der formåle t 	
er å undersøke hvordan ulike metoder for aggregering av delprodukter påvirker resultatene. Et 
hovedprodukt 	� for politidistrikt 	� på tidspunkt 	� konstrueres ved å aggregere delproduk t e r 	
��,�,�,�, der 	� indekserer ulike sakstyper innenfor hovedproduktet. For eksempel vil delproduk t -	
ene under straffesaker kunne omfatte vinningskriminalitet, voldssaker, trafikksaker og tilsvarende 
kategorier.	 	
La 	��,� betegne vekten knyttet til delprodukt 	�. Hvert hovedprodukt defineres da som en vekte t 	
sum av sine delprodukter:	 	
(2.34)	 	��,�,�=	∑	��,���,�,�,�,	���	 �=	1,…,� 	
Ulike valg av vekter 	��,�og implikasjonene av disse diskuteres nærmere i de følgende kapitlene.	 	
2.4.1	 	Lik vekting av alle saker innad i hver saksgruppe	 	
Den enkleste vektingsstrategien innebærer at alle saker tillegges samme vekt innenfor hver ho-
vedkategori. Formelt innebærer dette at 	��,�=	1 for alle hovedprodukter 	� og delprodukter 	�. 	
Hovedproduktet for straffesaker eller oppdrag reduseres da til en ren summering av underkate -
goriene:	 
(2.35)	 	��,�,�=	∑	��,�,�,�,	���	 �=	1,…	,� 	
Denne tilnærmingen forutsetter implisitt at alle sakstyper bidrar likt til både ressursbruk og tje-
nesteproduksjon, en antakelse som åpenbart er sterk. Lik vekting fanger dermed ikke opp syste-
matiske forskjeller i kompleksitet, ressursintensitet eller samfu	nnsmessig betydning mellom del-	
produkter. Metoden har derfor begrenset selvstendig analytisk verdi, men fungerer som et nytti g 
referansepunkt for sammenlikning med mer sofistikerte vektingsstrategier som eksplisitt forsøk e r 
å differensiere mellom sakstyper.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	39	 	
 	
2.4.2	 	Vekting ved hjelp av ressursbruk	 	
En mer informativ tilnærming er å vekte sakene etter forventet ressursinnsats. For politioppdra g 
innebærer dette vekting etter bruk av mannskaper og øvrige operative ressurser, mens straffe-
saker vektes etter forventet saksbehandlingstid. For ikke	-operative	 tjenester benyttes kostnads -	
andeler fra regnskapet til å vekte sivil rettspleie og gebyrfinansierte publikumstjenester. Me d 
unntak av varianten med lik vekting, anvendes kostnadsbaserte vekter innenfor disse delkatego-
riene i alle spesifikasjoner.	 	
Et sentralt skille mellom denne metoden og de øvrige vektingsstrategiene er at estimeringen tar 
utgangspunkt i den enkelte sak eller det enkelte oppdrag, betegnet 	�, snarere enn i aggregert e 	
delkategorier 	�. La 	��,�,�,� betegne faktisk ressursbruk knyttet til sak eller oppdrag 	�under hoved-	
produkt 	� i politidistrikt 	�på tidspunkt 	�. Vektene kan da estimeres ved hjelp av en regresjons mo-	
dell av formen:	 	
(2.36)	 	��,�,�,�=	�1+	∑	��,��������,�,�,�,� 	���=2	+	�������,�,�,�,∀�,�,�,� 	
der 	��,�,�,�,� er en indikatorvariabel som angir hvilken delkategori saken tilhører, og 	��,�,�,� er et 	
restledd. Den estimerte ressursbruken per sak benyttes deretter til å konstruere et vektet hoved-
produkt:	 
(2.37)	 	�̂�,�,�=	∑	[�̂1+	∑	�̂�,��������,�,�,�,� 	���=2	],∀�,�,� 	�	 	
I denne spesifikasjonen tildeles alle saker innenfor samme delkategori identisk vekt, gitt ved sum-
men av konstantleddet og den estimerte kategorispesifikke koeffisienten.	 	
Fordelen med ressursbasert vekting er at modellen enkelt kan utvides med ytterligere kjennete gn 
ved den enkelte saken. Slike forklaringsvariabler kan omfatte indikatorer for samtaleklassifisering, 
bevæpning, type oppklaring, årseffekter, samt antall involv	erte ofre, gjerningspersone r eller vit-	
ner. Inkluderes slike variabler, avhenger den estimerte ressursbruken ikke bare av sakstype, me n 
også av sakens kompleksitet:	 	
(2.38)	 	�̂�,�,�=	∑	[�̂1+	∑	�̂�,��������,�,�,�,� 	���=2	+	∑	�̂���,�,�,�,�	�	],∀�,�,� 	�	 	
der 	��,�,�,�,� betegner et sett av saksspesifikke kjennetegn.	 	
2.4.3	 	Vekting ved hjelp av «tvilen til gode»	-metodikken	 	
«Tvilen til gode»	-metodikken (Benefit of the Doubt, BoD) fastsetter vekter ved hjelp av DEA	-	
analyser uten eksplisitte innsatsfaktorer. Intuisjonen er å la hver enhet velge de vektene som gi r 
et mest mulig fordelaktig bilde av egen produktivitet, innenfor f	elles og konsistente rammer (se 	
Charles, Aparicio og Zhu 2019). I denne analysen anvendes elleve sakstyper og fem prioriterings -
kategorier, samlet i delproduktindeksen 	�. 	
I motsetning til de øvrige vektingsstrategiene tillates vektene her å variere både mellom politi -
distrikter, over tid og mellom delprodukter. Metoden implementeres i to trinn. I første trinn esti-
meres vektene 	��,�,�,�ved å løse følgende lineære optimeringsproble m for hver enhet:

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	40	 	
 	
(2.39)	 	
max�	∑	��,�,�,���,�,�,�	�	 gitt	
∑	��,�,�,���,�,�,�	�	≤ ∑	��,�,�,�	�	,∀�,�,�	
��,�,�,�≥	0,∀ �,�,�,�	
 	
Løsningsproblemet er utformet slik at vektene velges til fordel for den enkelte enhet, innenfor et 
felles sett av restriksjoner som gjelder for alle. Den første restriksjonen fastsetter en felles refe-
ranseramme ved å sette et tak på den aggregerte produksj	onsindikatore n, mens kravet om ikke	-	
negative vekter utelukker at økt aktivitet i et delprodukt kan trekke den samlede produksjone n 
ned. Dermed sikres det at de sammensatte produksjonsmålene for hvert hovedprodukt er svakt 
voksende i hvert enkelt delprodukt	. 	
I neste fase benyttes de beregnede vektene fra første trinn til å konstruere hovedproduktene som 
vektede summer av delproduktene, 	��,�,�=	∑	�̂�,�,�,���,�,�,�,	���	∀�,�,� for alle hovedproduk t e r, 	
politidistrikter og tidsperioder. Disse størrelsene inngår deretter direkte i estimeringen av kost-
nadsfunksjonen, som gjennomføres ved hjelp av rapportens tre overordnede tilnærminger til ef-
fektivitetsanalyse.	 	
2.4.4	 	Vekting basert på singelindeksmodellen	 	
Både ressursbasert vekting og «tvilen til gode»	-metodikken innebærer estimering i to separate 	
steg, noe som kan medføre tap av effektivitet i parameterestimatene. Som et alternativ unders ø-
ker vi derfor en singelindeksmodell, der vektingen implisitt estimer	es samtidig med kostnadsfunk -	
sjonen. Metoden er egenutviklet 	og 	kun	 kvalitetssikret	 i forbindelse med vårt forskningspros je k t	. 	
Resultatene 	bør	 derfor tolkes med varsomhet.	 	
Singelindekstilnærmingen er formulert innenfor rammen av CNLS	-estimatoren, jf. kapittel 3.2.3. 	
I utgangspunktet tillater CNLS individuelle marginalkostnader for hvert produkt, distrikt og tids-
periode. For å muliggjøre en felles vektingsstruktur antar vi at	 marginalkostnaden til hvert del-	
produkt kan dekomponeres i en enhetsspesifikk komponent og en felles delproduktspesifikk kom-
ponent, slik at:	 	
(2.40)	 	ln	��,�=	ln(�0,�,�+	∑	∑	(��,�,�+	��,�)��,�,�,�	��������	��	)+	������,�,� 	
Leddet 	∑	∑	��,���,�,�,�	��������	��	 representerer forskjellen mellom modellen i likning	 og CNLS	-	
estimatoren for modellen uten vekting (	S1	). Uttrykket kan formuleres om til en lineær regresjons -	
modell som kan estimeres med kvadratisk optimering:	 	
(2.41)	 	ln	��,�,�=	ln(�0,�,�,�+	∑	��,�,�	��	(∑	��,�,�,�	��������	)+	∑	∑	��,���,�,�,�	��������	��	)+	��,� 	
Her vektes de de ulike delproduktene ved å bruke standard minste kvadrats metode med stabile 
parameterne	 ��,� over politidistrikter og tid. 	En vesentlig konsekvens av dette er at vektene ikke 	
påvirker Afriat	-ulikhetene i CNLS	-estimatoren, og dermed heller ikke kostnadsfunksjonens form 	
eller krumning. Som i den ordinære CNLS	-estimatoren og i «tvilen til gode»	-tilnærmingen påleg-	
ges vektene en ik	ke	-negativ begrensning, 	��,�≥	0 for alle 	�,�, for å sikre at kostnaden øker me d 	
produksjonsnivået og at kostnadsfunksjonen dermed er monotont stigende.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	41	 	
 	
2.5	 	Sentrale hensyn knyttet til	 datasettets dimensjoner	 	
I dette delkapittelet tar vi for oss 	sentrale hensyn knyttet til datasettets dimensjoner, som gi r 	
føringer for hvilke 	tilpasninger 	man bør gjøre, og hvilke empiriske muligheter man har. Vi starter 	
med å ta for oss a	vgrensing	er av og sammenhenger mellom beslutningsenheter og tjenesteom-	
råder	. Deretter	 tar vi for oss hvordan tidsdimensjonen kan utnyttes, dersom man utvider 	fra et 	
tverrsnittdata	sett	 – flere beslutningsenheter og 	én periode 	– til et paneldatasett	 – med både flere 	
beslutningsenheter og 	perioder.	 	
2.5.1	 	Fastsettelse av	 beslutningsenheter og tjenesteområder	 	
En viktig avklaring i denne typen effektivitetsstudier	 er å avklare hvilket geografisk aggregerings -	
nivå man skal legge seg på. Det man ønsker er å finne riktig aggregeringsnivå å legge seg på (for 
eksempel politidistrikter, 	funksjonelle driftsenheter, geografiske driftsenheter	 eller	 politistasjo-	
ner), der enhetene kan ses på som beslutningstakere. 	Dersom det er mulig, bør man helst	 måle 	
produksjon, produksjonsressurser og sentrale forhold i omgivelsene over tid (altså en såkalt pa-
neldatastruktur).	 For å få samsvar mellom produksjon og produksjonsinnsatsen anser vi politi -	
distrikter som det mest egnede nivået 	å foreta analyser på.	 	
Dersom man ønsker mer disaggregerte analyser, kan man	…: 	
• 	… 	begrense seg til enklere partielle mål	. 	
• 	… 	konsentrere seg om 	deler av politiet som lar seg isolere	. 	
• 	… 	operere med komplekse modeller som egner seg til å modellere fellesenheter	, det vil si 	
enheter	 yter produksjon til flere 	andre 	enheter.	 	
Et annet sentralt punkt 	er 	hvilken del av politiets virksomhet man skal inkludere, selv om målet 	
er å fokusere på kjernevirksomheten. 	Hensynet til variabeltilgangen 	kan 	legge føringer for hvilk e 	
deler av politiets virksomhet som bør 	tas hensyn til	. Det er viktig å håndtere tjenesteglidni nge r 	
der det er vanskelig å få samsvar mellom produksjon og produksjonsressurse ne. For eksempe l 
bistår politidistriktene i ulik grad politiets spesialtjenester (for eksempel	 i Kripos eller Økokrim) og 	
til 	lokale tjenester so	m ligger utenfor kjernevirksomheten (for eksempel påtalemyndigheten og 	
Namsfogden). Dette kan gjøres ved å 	benytte	 proxier for den delen av produksjonen eller faktor-	
innsatsen som mangler	. Man	 kan 	også 	inkludere dem i de manglende variablenes sted eller som 	
kontekstuelle variabler.	 	
Så langt har vi diskutert effektivitetsmåling for tjenesteområde	 �. Dersom dette gjøres for flere 	
tjenesteområder, vil det også være mulig å utarbeide et samlemål for hele politiet. Dersom man 
for eksempel foretar en input	-orientert analyse over politidistrikter, vil man kunne benytte bud-	
sjettandeler til å aggregere sekt	orielle	 mål på kostnadseffektivitet opp til et mål på hvert av dis-	
triktenes kostnadseffektivitet. Rødseth 	med flere	 (2022) viser formelt at dette gir et korrekt mål 	
på såkalt «strukturell effektivitet».	 Det er også mulig å jobbe seg andre veien, der man tar ut-	
gangspunkt i effektivitetsmåling i hele politiet og deretter dekomponerer effektiviteten til de ulike 
tjenesteområdene.	 	
I vår studie vil det også kunne være interessant å se på effektivitetsscoren for gjennomsnitt s e n-
heten for politiet, som da vil inngå som en observasjon, men ikke ha lov til å definere beste prak-
sis	-fronten. Tilsvarende er det også mulig å beregne en samlet	 effektivitet for politiet som helhet , 	
der man vekter de ulike geografiske områdene med en form for størrelsesindikator.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	42	 	
 	
2.5.2	 	Utnyttelse av tidsdimensjonen i dataene	 	
Estimeringene kan gjennomføres med utgangspunkt i paneldata, både innen enkeltår og på tvers 
av år. Denne tilnærmingen skiller seg fra analyser basert på rene tverrsnitt	data	 ved at den ekspli-	
sitt utnytter tidsvariasjon. I årlige regresjoner kan man kontrollere for månedsvise faste effekte r, 
mens analyser som dekker flere år i tillegg kan inkludere årsfaste effekter. Regresjonene kan gjen-
nomføres videre med og uten enhetsfaste	 effekter, som fanger opp persistente forskjeller mel-	
lom politidistriktene. Enhetsf	aste effekter er ikke egnet 	for	 å få fram nivåforskjeller i effektivitet e n 	
mellom distriktene, men bidrar til hvordan effektiviteten utvikler seg over tid. Det er også muli g 
å benytte såkalte randomiserte effekter, altså komponenter som fanger opp variasjon mellom 
enheter og modelleres so	m stokastiske variabler med en gitt fordeling.	 	
I paneldataregresjoner er det vanlig å inkludere årsdummyer eller tidstrender for å ta høyde for 
at forutsetningene for effektiv drift kan endre seg over tid. Slike spesifikasjoner fjerner tidsvaria-
sjonen fra analysen, og egner seg derfor best for å sammen	likne nivåer av effektivitet mellom 	
politidistrikter, snarere enn for å studere utviklingen over tid. For å fange opp mer drastiske end-
ringer i rammebetingelsene, som følge av reformer eller nye oppgaver, kan man legge inn delt-
render. Dersom effekten av en	 bestemt variabel antas å endre seg betydelig over tid 	– for eksem-	
pel på grunn av teknologisk utvikling 	– kan det også være aktuelt å inkludere interaksjoner mellom 	
årsdummyer og denne variabelen. Når fokuset er på utviklingen i politiets samlede virksomhe	t , 	
kan man benytte faste effekter for de regionale enhetene. Alternativt kan man bruke randomi -
serte effekter dersom variasjonen i restleddet antas å være regionalt betinget, eller regiona l e 
årsdummyer dersom man ønsker å fange opp regionale trender over ti	d. 	
Beregningene kan utføres ved hjelp av DEA, SFA og StoNED, slik det er beskrevet i delkapittel 	2.2	, 	
og med vekting av politiets oppgaveløsning som skissert i delkapittel 	2.4	. Metodisk kan dette in-	
nebære at teknologifronten 	– som representerer beste praksis 	– estimeres separat for hvert år, 	
samtidig som man åpner for mulighet for teknisk tilbakegang. I tillegg kan momentene til restled-
det utnyttes, for eksempel med 	fram	gangsmåten foreslått av Jondrow med flere (1982), for å 	
identifisere enhetsspesifikke effektivitetsscorer.	 	
Panelstrukturen over flere år gir også mulighet til å analysere vedvarende effektivitetsforskjel l e r 
mellom politidistriktene. Dette kan gjøres ved å anvende metoden til Schmidt og Sickles (1984), 
hvor man sammenlikner distriktsvise gjennomsnittlige avvik f	ra beste praksis over tid. Distrikte t 	
med det minste gjennomsnittlige avviket kan da brukes som referanse og tilordnes et effektivi -
tetstall lik én, mens de øvrige distriktene måles relativt til denne referansen basert på differans e n 
i avvik fra beste praks	is. 	
For å måle produktivitetsendringe r over tid er det vanlig å benytte Malmquist	-indeksen (Malm-	
quist 1953, Caves med flere 1982 og Rødseth med flere 2022). Ved beregning av produktivitet s -
endringer er det nødvendig å fastsette en referanse for beste praksis, p	å samme måte som pris-	
indekser bruker faste vekter. Referansen kan eksempelvis baseres på observasjoner fra alle år, 
første år eller siste år. Dette innebærer at indeksen for forklaringsvariablene bestemmes me d 
utgangspunkt i referanseåret(e), uavhengig av 	hvilket år vi måler produktiviteten til. For enkelhet s 	
skyld bruker vi i det følgende toppskrift for å angi hvilke perioder referansefronten er estimert 
på, og fotskrift for å angi året observasjonen gjelder. Vi utelater indeksen for beslutningsenhe t e r 
inn	enfor politiet for å forenkle notasjonen.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	43	 	
 
Produktivitetsveksten for en enhet mellom tidspunkt 	� og 	� kan skyldes både forskyvning av tek-	
nologifronten og endringer i effektivitet i forhold til fronten. Som vist av Nishimizu og Page (1982) 
kan Malmquist	-indeksen dekomponere produktivitetsendringe r i to deler: endringer i samlet ef-	
fektivitet og endringer i t	eknologifronten:	 	
(2.42)	 	���,��	=	����	
����
⏟	
endring i s amlet effekt ivitet	
∗	���∗	
����⋅����	
���∗	
⏟	
endring i front	
 	
Her representerer første faktor endringen i effektivitet for den enkelte enhet, mens 	den 	andre 	
faktor	en	 måler forbedringen i beste praksis (ofte antatt å være ikke	-negativ). Indeksen tolkes slik 	
at verdier over én indikerer produktivitetsvekst, verdien én tilsvarer uendret produktivitet, og 
verdier under én signaliserer produktivitetsnedgang.	 	
Videre kan endringen i samlet effektivitet dekomponeres i teknisk effektivitet, skalaeffektivitet og 
allokativ effektivitet:	 	
(2.43)	 	����	
����=	����	
����
⏟	
endring i t eknisk effekt ivitet	
∗	����	
����
⏟	
endring i skalaeffektivitet	
∗	���������	
���������
⏟	
endring i allokat iv effektivitet	
 	
Rødseth med flere (2022) understreker også at et sammenliknbart datagrunnlag over tid er av-
gjørende for at vurderinger av effektivitetsendringer skal være meningsfulle.	 	
2.6	 	Håndtering av endogenitetsutfordringer	 	
En bekymring er at sjokk og effektivitetsendringer i regresjonenes restledd delvis fanges opp i 
både produksjonen og produksjonsressursene . 	Endogenitet 	innebærer at	 minst én forklaringsv a -	
riabel i en regresjon korrelerer med restleddet, noe som kan føre til systematiske skjevheter i 
estimatene. 	I så fall blir forklaringsvariablene endogene	, og regresjonen blir offer for en forvent -	
ningsskjevhet knyttet 	til 	simultanitet. Orme og Smith (1996) argumenterer for at simultanitet i 	
produksjonsressurs ene kan være sær	lig utfordrende i offentlig tjenesteyting. 	Endogenitets pro-	
blemet vil også gjelde effektivitetsmåling, ettersom oppklarte saker er en funksjon av anmeldt e 
lovbrudd og politiressurser	. 	
Det logiske problemet man får hvis man stopper ved politiets aktiviteter som produkt, er at nul l 
produksjon langs enkelte produktdimensjoner kan bety høy trygghet. For å oppnå dette kan det 
kreves mange politifolk og mye kapital, noe som i modellen vil før	e til stor produksjonsinns a t s , 	
lav produksjon og høy ineffektivitet. For eksempel kan det hende at politiet ikke fanger kriminell e 
fordi det ikke begås noen kriminalitet. For at det ikke skal begås kriminalitet, må sannsynlighe t e n 
for å bli oppdaget være s	vært høy. For at denne sannsynligheten skal være så høy, trengs mange 	
politifolk og forebyggende utstyr, altså mye produksjonsinnsats , men ingen produksjon.	 	
Slike problemer kan forekomme som følge av utelatte relevante variabler eller gjensidige kausale 
effekter. I en politikontekst kan endogenitet for eksempel skyldes forebyggende arbeid, manipu-
lasjon av rapportert tjenesteproduksjon, tilpasning av innsatsen 	til politiets egne vurderinger i 	
løpet av en periode, eller ignorering av eksterne hendelser som koronapandemien. Et konkre t 
eksempel kan være at politiets prioriteringer påvirker antall registrerte saker. Dette kan gjelde 
både operative tiltak, som trafik	kontroller, som direkte påvirker antall anmeldte lovbrudd, og

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	44	 	
 
forebyggende arbeid, som er vanskelig å kvantifisere, men som i noen grad kan reflekteres i om-
givelsesforholdene og øvrig produksjon.	 	
Kontekstuelle variabler kan fungere som sektorielle variabler. Det er også mulig å bruke variabler 
knyttet til ekstern måloppnåelse og sektorielle forhold utenfor politiets kontroll for dette formålet , 
som utbrodert kort i seksjon 	3.1.1	. Dersom noen produkter som kan måles (for eksempel antall 	
saker, antall oppdrag eller oppklaringsprosent) henger sammen med forhold som ikke er direkt e 
observerbare (for eksempel forebygging eller politienhetens effektivitet), vil vi ikke greie å måle 
kos	tnadsfunksjonen på en riktig måte med en ordinær regresjonsanalyse. Hvordan dette slår ut	, 	
blir et empirisk spørsmål. I 	Figur 	2.9 har vi illustrert hvordan forskjellen mellom eksogen og endo-	
gen estimering kan virke inn på kostnadsestimeringen.	 	
Figur 	2.9 	Illustrasjon av forskjellen mellom eksogene og endogene utfall langs dimensjo -
nene produksjonen og a) ineffektivitet (t.v.) og b) kostnad (t.h.)	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Flere metoder kan 	håndtere endogenitetsutfordringer	. For det første kan man benytte kontroll -	
funksjon	smetoden	, hvor man modellerer endogeniteten i en kontrollfunksjon med en proxy som 	
gjenspeiler endogeniteten.	 For det andre kan man benytte seg av instrumentering, 	der 	man 	ut-	
nytter eksogen variasjon i variabler 	for 	kausal identifikasjon. 	Andre identifikasjonsstrategier som 	
«regre	ssion 	discontinuity	» og	 matching	 er 	antakelig	 for de flest	e relevante anvendelser 	ikke like 	
anvendeli	g på data med få observasjonsenheter og mange variabler	. De	 diskuteres ikke her	. Ut-	
fordringen kan også behandles i en nettverksmodell med flere lag, der politiets eksterne målopp-
nåelse også inngår, hvilket vi kommer tilbake til i seksjon	 2.7.2	. 	
I realiteten kan forebygging og etterretning også ses på som investeringer i framtidig kriminali -
tetsreduksjon. Dagens forebygging og etterretning kan dermed ses som produkter i dagens poli-
tiproduksjon og innsatsfaktorer i morgendagens politiproduksjon. Der	som forebygging og etter-	
retning hadde vært kvantifiserbare, kunne man estimert en kapitalbeholdning for framtidig kri-
minalitetsbekjempelse ved å summere 	depresiserte	 investeringstall (perpetual inventory method, 	
PIM), gitt gode anslag for prisvekst, kapita	lavkastning og depresieringsraten	 (Golds	mith 1951	). 	
Man kunne også benyttet kapitalbeholdning for framtidig kriminalitetsbekjempelse i en dynamis k 
effektivitetsmodell	 (se for eksempel 	Holmen med flere 2026d)	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	45	 	
 	
2.6.1	 	Kontrollfunksjonsmetodikk	 	
For å redusere 	endogenitetsutfordri nge r	 kan man forsøke å spesifisere kostnadsfunksjonen mest 	
mulig realistisk, ved å bruke fornuftige vekter på tjenestene innen hver kategori og ved å korrige re 
for kontekstuelle forhold som påvirker produksjonen, inkludert variabler som ikke lar seg måle 
direk	te. Selv med slike tiltak kan det være nødvendig å håndtere endogenitetsproblemet aktivt 	
for å sikre pålitelige estimater.	 	
Kostnadsfunksjonen kan uttrykkes som:	 	
(2.44)	 	ln ��,�=	ln �∗(�1,�,�,…	,��,�,�,�̃1,�,�,…	,�̃�,�,�)+	��,���	+	��,���	+	�������,� 	
der 	��,���	 representerer effektivitet, 	�������,�fanger opp uobserverbare polititiltak som forebygging og 	
etterretning, mens 	��,��� er øvrig stokastisk variasjon. Siden antall rapporterte saker 	�1,�,� påvirkes 	
av forebyggingsinnsatse n, gjør dette kostnadsfunksjonen sårbar for endogenitet.	 	
Inspirert av ikke	-frontbasert kontrollfunksjonsmet odikk (se for eksempel 	Olley og Pakes 1996, Le-	
vinsohn og Petrin 2003, Wooldridge 2009, Van Beveren 2013, Ackerberg med flere 2015	) kan 	
simultanitetsutfordringer i de forklarende variablene løses ved å introdusere kontrollfunksjoner i 
et 	oppsett for 	simul	tan	 frontestimering	. Her kombinerer man frontestimeringer med kontroll -	
funksjoner og	 proxier for å anslå den endogene systematikken i restleddet (se for eksempel Mut-	
ter med flere 2013, Orme og Smith 1996, Shee	 og Stefanou 2015 og Rødseth med flere 	202	5b	). 	
Denne tilnærmingen har vi også benyttet i vårt 	forskningsprosjekt (se Holmen med flere 2026c ). 	
Metodens prinsipp er å bruke proxyvariabler for uobserverbare faktorer som korrelerer med de 
endogene forklaringsvariablene. For eksempel brukes investeringer eller produktinnsats som 
proxy for kapital i Olle	y og Pakes (1996) og Levinsohn og Petrin (2023), under forutsetning av 	
monotone sammenhenger mellom proxy og endogen variabel.	 	
I en politikontekst kan man anta at det eksisterer en teoretisk og empirisk sammenheng mellom 
antall rapporterte saker, forebygging og andre variabler som påvirker kriminalitetsomfanget, som 
sosioøkonomiske forhold og andre kontekstuelle variabler. Produks	jonen kan da uttrykkes som:	 	
(2.45)	 	��,�,�=	ℎ(�̃1,�,�,…	,�̃�,�,�,�������,�) 	
Med passende antagelser om 	ℎ(⋅) kan man løse for den uobserverbare variabelen 	�������,�, slik at den 	
beskrives som en funksjon av observerbare variabler. Kostnadsfunksjonen i logaritmeform blir da	 	
(2.46)	 	ln	��,�=	ln	�∗(�1,�,�,�2,�,�,�3,�,�)+	�−1(�̃1,�,�,…	,�̃�,�,�,�������,�)+	��,���	+	��,��� 	
Funksjonen 	�−1(⋅) gir en observerbar beskrivelse av forebyggingsinnsatsen, og 	�������er dermed ikke 	
lenger en utelatt variabel. Dette reduserer endogenitetsproblemet og sikrer at estimatene ikke 
blir forventningsskjeve.	 	
Mens kontrollfunksjonslitteraturen ofte benytter fleksible parametriske funksjonsformer, kan 
man bruke en enkel lineær kontrollfunksjon for å begrense antall parametere. Dette kan kombi -
neres med semi	-parametrisk estimering, der kostnadsfunksjonen 	�∗(⋅) estimeres ikke	-paramet-	
risk, mens kontrollfunksjone n 	�−1(⋅) estimeres parametrisk. Dette gjør at modellen selv kan 	
skille mellom variasjon som forklares av kostnadsfunksjonen, og variasjon som fanges opp av kon-
trollfunksjonen. For å sikre teoretisk konsistens kan man pålegge monotone sammenhenge r:

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	46	 	
 
kontrollfunksjone n kan avta med antall straffesaker og operative oppdrag, men øke med ikke	-	
operative oppdrag som sivil rettspleie og gebyrfinansierte tjenester.	 	
Denne tilnærmingen kan håndtere mange proxyer for endogenitet samtidig som den fleksibl e 
kostnadsfunksjonen gjør det enklere å skille ut simultanitet fra restleddet. Dette gir en robus t 
kombinasjon av lineær kontrollfunksjon og ikke	-parametrisk kostnadsfun	ksjon, som både ivaretar 	
teoretiske forutsetninger og reduserer risikoen for skjeve estimater.	 	
2.6.2	 	Instrumentering	 	
Vi vil i det følgende fokusere på instrumentering som en måte å behandle utfordringene. Instru-
mentering er en teknikk for å håndtere at gjensidige avhengighet mellom restleddet i regresjo-
nene og både inputs og outputs kan føre til forventningsskjeve estima	ter. Ved instrumentme t o-	
dikk innebærer	 det	 at man i første steg prediker omfanget av kriminalitet, saker, oppdrag og et-	
terspørsel etter sivile saker med observerbare variabler. Deretter bruker man predikert	e variabler 	
inn i	 effektivitetsanalysen	. 	
Med utgangspunkt i litteraturgjennomgangen over, og ved å la 	�� definere antall saker (av ulike 	
typer) under behandling av enhet i og 	�� definere de tilsvarende kostnadene, utleder vi en tilsy-	
nelatende standard stokastisk grenselikningsmodell fra litteraturen om måling av politiets effek-
tivitet:	 
(2.47)	 	ln��=	ln�����	(��)+	�����������	 	
En bekymring er at kostnadsfunksjonen i likningen ikke kan estimeres effektivt og konsistent på 
grunn av muligheten for toveis årsakssammenheng.	 	
Når disse behandles med instrumentmetodikk, trenger man variabler som kan opptre som instru-
menter for den tjenesteproduksjonen, som man frykter er endogen. For at variabler skal kunne 
opptre som gyldige instrumenter må de være korrelert med den muligens en	dogene tjenestepro-	
duksjonen, men ikke med regresjons restledd. En gruppe instrumentkandidater knytter seg til 
forhold i omgivelsene, gjerne av sosioøkonomisk karakter. En annen gruppe instrumentkandi da -
ter 	er 	produksjonsrelaterte forhold utenfor politiets k	ontroll, som eksterne henvendelser eller 	
alvorlige kriminalsaker.	 	
En utbredt tilnærming til instrumentering er Two	-Stage Least Squares («totrinns minste kvadra-	
ters estimator»	, forkortet 2SLS). I første trinn av denne metoden estimerer vi det forventede an-	
tallet rapporterte lovbrudd underlagt politiets involvering som en funksjon av kontekstuelle vari-
abler. I andre trinn korrelerer vi det forventede antallet lovbrudd med kostnad	ene ved å driv e 	
politiet. Dette gjør det mulig å estimere kostnadseffektivitet etter å ha kontrollert for strategis k 
atferd fra politiets side.	 	
2.7	 	Måleproblematikk forbundet med 	omgivelsene	 	
En del av mål	eproblematikken forbundet med effektivitetsmålingen går ikke på selve produk -	
sjonsprosessen, men hvordan omgivelsene rundt spiller inn.	 I dette kapittelet redegjør vi for det 	
første kort både for betydningen av omgivelsene for politiets tjenesteproduksjon gjennom

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	47	 	
 
kontekstuelle variabler. For det andre 	tar vi for oss politiets tjenesteproduksjons intenderte inn-	
virkning på omgivelsene i form av ekstern måloppnåelse.	 	
2.7.1	 	Håndteringen av kontekstuelle variabler	 	
I nyere litteratur har man i økende grad inkludert variabler som ikke direkte kan klassifiseres som 
innsatsfaktorer eller produksjonsmål, ved å analysere hvordan disse samvarierer med estimert e 
effektivitetsnivåer. Slike variabler omfatter typisk rammebeti	ngelser og eksogene kjennete gn, 	
som organisatoriske forhold, regionalt inntektsnivå, andel innvandrere, befolkningstetthet, samt 
ulike kvalitetsindikatorer, herunder oppklaringsprosent og tilfredshetsmålinger. Vi viser til seksjon 
3.1.3	 og seksjon 	3.3.3	 for om konkrete kontekstuelle variabler.	 	
Det er en rekke forhold som ikke kan påvirkes av politiet direkte, men som kan ha betydning for 
hvor mye produksjon de får ut av produksjonsressurse ne. Disse gjelder typisk sektor	-spesifik k e 	
bakenforliggende forhold eller mer generelle geografiske og sosio	økonomiske forhold forbunde t 	
med sentralitet, demografi og regionaløkonomi (se Rødseth med flere 2022 for detaljer).	 	
Formelt definerer vi «kontekstuelle faktorer» som 	��. Det er i utgangspunktet to tilnærminger til 	
å modellere slike faktorer i litteraturen. Den første er betingede effektivitetsmål:	 	
(2.48)	 	��=	�����	(��,��;��)�����	 	
Betingede effektivitetsmål innebærer at produksjonsfronten er betinget på kontekstuelle fakto-
rer, men at kontekstuelle faktorer ikke inngår som variabler i selve produksjonsmode llen. Be-
tinget metodikk innebærer at man estimerer produksjonsfront en for en ge	ografisk politienhe t 	
kun basert på politienheter med «like rammevilkår» som den gjeldende enheten. Dette står i 
motsetning til konvensjonell estimering, hvor alle andre politienheter brukes i estimeringen av 
produksjonsfronten. Denne forskjellen innebærer 	at en politienhet normalt vil framstå som me r 	
effektiv ved bruk av betinget metodikk sammenliknet med konvensjonell metodikk. 	 	
En mer vanlig måte å håndtere kontekstuelle variabler på er som vi gjorde i kapitlet om kvalitet, 
nemlig å anta at kontekstuelle faktorer er additiv	t separable. De påvirker dermed ikke formen på 	
produksjonsfronten, men er bestemmende for nivået på kostnadsminimumet (det vil si beste 
praksis):	 
(2.49)	 	��=	�����	(��,��)��������������������	(��)+�������������������������	 	
Vi anbefaler å bruke standard metodikk for kontekstuelle faktorer, og å unngå å gjøre tilpasninge r 
av variablene i effektivitetsanalysen for å ta hensyn til kontekstuelle forhold.	 	
I noen tilfeller vil kontekstuelle variabler kunne være endogene, hvilket innebære	r at de er kor-	
relert med restleddet i regresjonslikningen, slik at man får forventingsskjeve estimater. I slike til-
feller kan det være aktuelt å benytte seg av instrumenter, som er korrelert med den kontekstuel l e 
variabelen, men ikke restleddet (se for ekse	mpel Cazals med flere 2016 og Rødseth med flere 	
202	5b	), eller andre kontekstuelle variabler som er eksogene. Merk ellers at kvalitetsaspektet oft e 	
håndteres analogt med kont	ekstuelle variabler (jamfør seksjon 	2.3.1	). I en paneldatasetting vil 	
det dessuten være relevant å håndtere persistente kontekstuelle variabler med et rammeverk 
med enhetsfaste effekter (se seksjon 	2.5.2	).

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	48	 	
 
I DEA	-analyser håndteres denne typen variabler ofte gjennom ettermodeller, gjerne i form av 	
totrinnsmodeller (Benito, Martínez	-Córdoba og Guillamón 2021 og Flegl og Gress 2023). Ved DEA 	
er estimeringsprosedyre n til Simar og Wilson (2007) beste praksis	 i ubetingede effektivitetsmå -	
ling	er, mens metodikken ti	l Daraio og Simar (2005 og 2007) er det utgjør beste praksis	-estime-	
ringsprosedyren ved betingede effektivitetsmålinger (se seksjon 	2.2.1	 for detaljer). Tretrinnstil -	
nærminger kan også anvendes. Som et alternativ kan kontekstuelle faktorer inngå direkte som 
betingelser i DEA	-modeller.	 	
Ved bruk av SFA estimeres slike forhold derimot samtidig med produkt	- eller kostnadsfunksjone n. 	
Dersom det foreligger betydelig uobservert tilfeldig variasjon i sammenhengen mellom politiinn-
sats og forebyggende effekt, kan dette også adresseres 	ved	 etterfølgende modellering. Her mo-	
delleres impulser fra eksogene kontekstuelle variabler på produksjonsteknol ogie n og ineffektivi -
tetsfordelingen som skift, skalering eller begge deler (se seksjon 	2.2.2	 for litteraturreferanser på 	
dette). Tilsvarende grep kan foretas ved bruk av StoNED.	 For videre diskusjon av behandlingen av 	
kontekstuelle variabler viser vi til seksjon 	2.2.1	 for DEA, seksjon 	2.2.2	 for SFA og seksjon for 	2.2.3	. 	
2.7.2	 	Ekstern måloppnåelse	 	
Politiets tjenesteproduksjon er ikke et mål i seg selv, men et middel for å forbedre måloppnåels e n 
for politiets samfunnsmål. Dersom man vil ta hensyn til politiets eksterne måloppnåelse, kan man 
utvide rammeverket for effektivitetsmåling til å inkludere d	isse faktorene i tillegg til tjenestepro-	
duksjonen og produksjonsinnsatse n. I et rammeverk med eksterne målsettinger som produk t e r 
istedenfor tjenesteproduksjonen, måler man ekstern effektivitet framfor intern effektivitet	 (se 	
for eksempel 	Førsund 2017	). 	
For å fange opp rekkefølgen i den virkelige prosessen kan man strukturere modellen som et nett-
verk. Her vil ressurser først påvirke forebyggelsesinnsatsen og dermed nivået på rapporterte sa-
ker. Deretter vil både de tilgjengelige ressursene og antall rappor	terte saker påvirke oppklarings -	
resultatet. Denne sekvensielle logikken gjenspeiler hvordan arbeidet faktisk foregår	. innsats føre r 	
til et visst nivå av forebygging og rapporterte hendelser, som igjen danner utgangspunktet for 
oppklaringsarbeidet.	 	
Gjennom en modellbasert tilnærming kan politiets produktivitet analyseres ved å tenke på virk-
somheten som en tokomponentprosess .	 Det kan være relevant å modellere innsatsfaktorer, pro-	
dukter og samfunnsutfall ved hjelp av en nettverksstruktur (for eksempel at innsatsfaktorer pro-
duserer output, mens utfall er funksjoner av output, som i Førsund, 2017).	 Nettverks	-DEA er eller 	
en annen dynamisk modell med flere lag utgjør en mulig tilnærming for å analysere både intern 
og ekstern effektivitet.	 	
I tilfellet politiet vil det være aktuelt med en tre	-lags modell med enkelte virkninger kryss på tvers .	 	
Den første komponenten handler om forebygging, som har til hensikt å redusere antall rappor-
terte lovbrudd. Den andre komponenten er oppklaring, som søker å øke andelen oppklarte saker 
blant de som allerede er rapportert. Disse to oppgavene er sammenvevd, d	a antall rapportert e 	
saker både fungerer som et mål på hvor effektiv forebyggelsen har vært 	– der lavere tall er bedre 	
– og som det faktiske arbeidsgrunnlaget for oppklaringsavdelingen, der en høy oppklaringsande l 
er ønskelig. Politiet står dermed overfor 	et kontinuerlig valg om hvordan de skal fordele sine res-	
surser mellom disse to hovedområdene.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	49	 	
 
Målfunksjonen for politiet er å minimere kriminalitet og andre utfordringer politiet skal håndtere 
for å skape trygghet for alle og ivareta politiets øvrige målsetninger (	nivå 3	). Dette gjøres gjennom 	
politiets aktiviteter, der kriminelle blir tatt, risikoen for å bli tatt er høy, den ikke	-operative politi -	
produksjonen er på et ønskelig nivå med mer (	nivå 2	). Politiets aktiviteter gjennomføres av poli-	
tifolk ved hjelp av nødvendig kapital	- og produktinnsats, som eiendom, kjøretøy, maskinell, varer 	
og tjeneste	r og så videre (	nivå 1	). En slik modell kan også bidra til å dempe utfordringene med at 	
en del av produksjonsinnsatsen underbygger politiets eksterne måloppnåelse gjennom blant an-
net forebygging og etterretning, uten å gå direkte gjennom den kvantifiserbare politiproduk s jo-
nen, ja	mfør 	delkapittel	 2.6	. 	
Resultatet av en slik analyse er et estimert produksjonssett som viser de mulige kombinasjone ne 
av rapporterte og oppklarte saker en politietat kan oppnå med en gitt ressursmengde. Produk -
sjonssettet vil ta form som et område under en diagonal linje, etters	om det praktiske prinsippe t 	
om at antall oppklarte saker ikke kan overstige antall rapporterte alltid må tilfredsstilles. Dette 
settet gir ikke bare et mål på total effektivitet, men muliggjør også en vurdering av hvordan et 
distrikt faktisk velger å balan	sere ressursbruken mellom forebygging og oppklaring. På denne må-	
ten gir modellen et nyansert og handlingsorientert bilde av politiets produktivitet.	 	
Dersom man utvider rammeverket til å undersøke ekstern effektivitet og måloppnåelse av sam-
funnsmål snarere enn bare intern effektivitet og produksjonsprosesse n, vil man raskt kunne støte 
på andre endogenitetsutfordringer. 	Ressursbruken påvirker antall rapporterte saker, samtidi g 	
som antall rapporterte saker påvirker hvor mye ressurser som må avsettes til oppklaring 	– en 	
gjensidig påvirkning som kan skjev	sett	e tradisjonelle analyser. For å håndtere dette og oppnå på-	
litelige estimater, kan man for eksempel ta	 i bruk en kombinasjon av en instrumentvariabelti l -	
nærming og en ikke	-parametrisk metode, kjent som CNLS (se seksjon 	2.2.3	). Verdien av denne 	
kombinerte tilnærmingen kan illustreres gjennom en Monte Carlo	-studie, som vil kunne vise at 	
den er mindre utsatt for skjevheter sammenliknet med mer parametriske alternativer, nettopp 
på grunn av sin aksiomatiske struktur.	 	
Denne tilnærmingen impliserer et produksjonssett, som illustrert i 	Figur 	2.10	. Figuren tar hensy n 	
til at antallet rapporterte saker alltid må overstige antallet oppklarte saker.	 	
Figur 	2.10	 	Illustrasjon av sammenhengen mellom løste og rapporterte kriminalsaker	 	
 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
R a pporterte	 	
k ri mi na l s a k e r	 	
L øs te kriminalsaker

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	50	 	
 	
3	 	D	ata	 	
Dette kapittelet gir en oversikt over hvordan data til effektivitetsstudier av politiet kan identifise -
res, operasjonaliseres og behandles. Formålet er å gi en strukturert framstilling av hvilke datakil-
der som finnes, hvordan disse kan brukes, og hvilke erf	aringer vi har gjort oss underveis i prosjek -	
tet. Kapittelet er dermed utformet som et oppslagsverk for lesere som ønsker innsikt i hva som 
kreves for å gjennomføre empiriske analyser av politiets ressursbruk og tjenesteproduksjon.	 	
Studien vår handler primært om indre effektivitet, altså forholdet mellom ressursbruk og tjenes-
teproduksjon	. Det krever data som både beskriver innsatsfaktorer og produksjon på en konsiste nt 	
måte	 på tvers av geografi og over tid	. Samtidig omtaler vi også	 her	 kilder som kan brukes til å 	
studere ytre effektivitet	, kvalitet og samfunnseffekter	. Dette gir et bredere bilde av hvilke indika-	
torer som finnes, og hva som kan være relevant i andre typer analyser.	 	
3.1	 	Datakilder	 	
Effektivitetsstudier av politiet forutsetter et bredt sett av indikatorer, og dermed bruk av flere 
kilder	. I dette delkapittelet gjennomgår vi	 flere slike: politiets systemer og re	gistre, kilder for regn-	
skap og personaldata og 	annen statistikk og eksterne kilder. For en mer detaljert beskrivelse av 	
hvordan kildene er benyttet i vår effektivitetsstudie, se Holmen m	ed flere	 (202	6b) og Holme n 	
med flere	 (202	6c).	 	
3.1.1	 	Politiets tjenesteproduksjon	 	
Når man skal belyse tjenesteproduksjonen i effektivitetsstudier	, er politiets registre 	de viktigst e 	
kildene	. Registrene dekker ulike deler av virksomheten og gir dermed forskjellige innfallsvinkl e r 	
til hva politiet faktisk gjør. Samtidig varierer både formål, detaljeringsgrad og datakvalitet mellom 
systemene.	 I dette delkapittelet beskriver vi de viktigste kildene og hva slags informasjon de kan 	
gi, samt noen av begrensningene det er nyttig å kjenne til når de brukes i analyser av effektivite t .	 	
Denne statistikken kan også være 	relevant i beskrivelsen av de sektorielle o	mgivelsene 	som poli-	
tiet operer i og i søken etter eksogen variasjon, som eksterne henvendelser og 	indikatorer på 	
uregistrert kriminalitet	 (se seksjon 	3.3.1	 for en kort utbrodering)	. Mulighetene for uttrekk 	vil ogs å 	
endre	 seg etter hvert som systemene videreutvikles. 	Det faktum at	 vi ikke har kunnet bruke en 	
bestemt kilde i dette prosjektet, betyr derfor ikke at den ikke kan være tilgjengelig eller mer egne t 
i fram	tidige studier.	 Vi baserer informasjon på samtaler med og dokumentasjon fra 	Politidirekt o-	
ratet	. 	
St rasak	 (Politiets sentrale s	traffesak	sregister	) er en viktig kilde	, som brukes i vår studie	 på enkelt-	
saks	- og forholdsnivå	. Dette	 et register for straffesaker 	som	 fungerer som en straffesaksjourna l 	
for anmeldt kriminalitet 	og	 undersøkelsessaker (	for eksempel savnede personer og mistenkeli ge 	
dødsfall)	. Strasak	 inneholder opplysninger og oppfølging av	 alle registrerte	 straffesaker langs hele 	
sakskjeden. For eksempel finner	 man	 her 	detaljert 	statistikk over 	den 	anmeldt	e kriminalitet	en	 pe r 	
kriminalitetsgruppe og 	-type, påtaleavgjørelser og henleggelser (oppklaringsprose nt), saksbe-	
handlingstid, restanser, gjernings	- og registreringstidspunkt (forsinkelser i registrering), gjernings -	
sted og flere andre indikatorer på tjenesteproduksjon i s	traffesaksgangen.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	51	 	
 
PO	 (Politioperativt system	) er en annen viktig kilde	, som også brukes i vår studie	 på oppdragsni v å	. 	
PO 	brukes for loggføring og styring	 av det operative arbeidet i politiet. Det 	er et register og ope-	
rativt verktøy som er ment å gi sanntidsinformasjon om hendelser, oppdrag, ressursbruk og ope-
rasjonssentralens prioritering. 	Indikatorer herfra er blant annet ressurssetting på prioriterings -	
nivå, 	responstider for hasteoppdrag	 og så videre	. PO 	er en viktig kilde særlig for delen av politiet s 	
tjenesteproduksjon so	m ikke angår straffesaker (og dermed blir registrert i 	Strasak).	 Selv om PO 	
er et register, er det ikke først og fremst et statistikkverktøy. 	Det som loggføres er basert på sub-	
jektive tolkninger og umiddelbare forståelser av det som kan være nokså kaotiske hendelser, og 
det er ikke alltid loggen samsvarer med forståelsen av oppdraget som vokser fram over tid 
(Lungaard 2021). Registreringspraksis	en kan være ulik mellom ulike operasjonssentraler, og kan 	
endres over tid. Strukturelle endringer som reformer og sammenslåingen bidrar også til endre t 
praksis over tid.	 	
BL	 (Basis Løsning	) er politiets saksbehandlingssystem. BL er et viktig verktøy for å registrere og 	
administrere dokumenter og opplysninger i straffesakskjeden, som brukes lokalt på hver politi -
stasjon. Straffesaksrelevant informasjon fra BL 	er grunnlaget for informasjonen i	 Strasak, så det 	
vil være en stor grad av overlappende informasjon i de to kildene. I praksis er det mer arbeid å få 
tilgang til et omfattende datagrunnlag fra BL enn fra Strasak, fordi det er den enkelte politimest e r 
som er behandlingsans	varlig. Dette kompliserer søknadsprosessen og øker også saksbehandlings -	
tiden. BL kan imidlert	id inneholde nyttig	 kvalitativ	 informasjon om saksbehandling	 som kan belys e 	
ressursbruk og tjenesteproduksjon som ikke fr	amkommer i Strasak	, og som derfor kan være nyt-	
tige i utvidede studier.	 	
SSP 	(Politiets reaksjonsregister	) er et register over straffede personer med opplysninger om ilagt 	
straff og andre reaksjoner som følge av lovbrudd. Data herfra kan 	brukes 	i forlengelser av effek-	
tivitetsstudier til 	å belyse etterlevelse av kvalitetskriteriet om adekvat reaksjon	. 	
Indi cia	 er et datasystem som inneholder det sentrale kriminaletterretningsregisteret . Systeme t 	
brukes i forebygging, etterretning og som støtte til straffesaksbehandling og beredskap, og 	har 	
mulighet til søk på tvers av flere registre. Selv om Indicia potensielt kan gi informasjon om dele r 
av etterforskningsarbeidet som ikke fanges opp i Strasak, er dataene i hovedsak	 kvalitative	. Per i 	
dag er det ikke mulig å hente ut tidsserier eller strukturerte volummål fra systemet, og uttrek k 
som antall rapporter elle	r endringer vil kreve betydelig utviklingsarbeid og kan berøre sikkerhets -	
lovgivningen. Av disse grunnene vurderes Indicia foreløpig som lite egnet som datakilde for effek-
tivitetsstudier med kvantitativ profil.	 	
SIAN	 (Saksbehandlingssystem i saker om tvangsfullbyrdelse og gjeldsordning	) brukes til å regist-	
rere og følge opp saker innen sivil rettspleie. 	Vi bruker 	aggregert 	informasjon herfra i vår analyse. 	
Systemet forvaltes av Skatteetaten, 	og	 politiet mottar månedlige rapporter som viser utviklinge n 	
i saksporteføljen, blant annet antall innregistrerte og avsluttede saker	, samt saksbehandlings t i d. 	
Det pågår et betydelig digitaliseringsarbeid, og en ny innkrevingslov fra 2026 vil kunne endre ar-
beidsprosessene på fel	tet. I tillegg til de faste rapportene kan politiet bestille mer detaljerte ut-	
trekk fra Skatteetaten	. 	
Forv altningsområde t 	i politiet består av mange ulike tjenester, hver med sine egne registre 	– for 	
eksempel 	pass	 og 	ID, fører	rett, kontroll av vaktvirksomhet, grense	- og utlendingsforvaltning og 	
øvrig forvaltning	. Det virker noe krevende å få komplett datatilgang til disse kildene. Det er mange 	
registre, de har ulik struktur og detaljeringsgrad, og uttrekk kan være omfattende og teknisk kre-
vende å produsere.	 	Siden vår studie primært analyserer operativ tjeneste og

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	52	 	
 
straffesaksbehandling, gikk vi ikke i dybden på disse kildene. 	Våre forespørsler om å få tilsendt 	
månedlig statistikk fra alle de ulike relevante registrene ble ikke fullstendig innfridd	, og vi 	regns -	
kapsførte inntekter per tjeneste, kombinert med opplysninger om gebyrsatser, 	for å få et indi-	
rekte mål på saksomfanget.	 	
W e bsak	 er politiets arkiv	- og dokumenthåndteringssystem. Enkelte forebyggende aktiviteter 	
saksbehandles her, særlig innen forvaltningsområdet, og systemet kan derfor inneholde informa -
sjon som i prinsippet kan brukes til å belyse deler av forebyggingsarbei det. De	t er likevel uklart 	
hvor godt datagrunnlaget egner seg for systematiske analyser. Bruk av Websak som datakilde i 
effektivitetsstudier vil kreve grundigere gjennomgang med fagmiljøene	 i politiet	, siden dette i li-	
ten grad har vært gjort tidligere og re	presenterer en relativt ny måte å bruke systemet på.	 	
Pol i tiets innby gge runde rs øk e l s e	 gir indikatorer på befolkningens trygghetsfølelse, tillit og inntrykk 	
av politiets tjenester, og kan brukes som mål på ytre effektivitet eller som bakgrunnsinforma s j on 
når variasjoner mellom politidistriktene skal forstås. Skal data brukes over tid, bør ma	n holde seg 	
til spørsmål som har lik ordlyd og skala, og tolke nivåendringer med varsomhet. I 2022 gjennom-
gikk undersøkelsen metodiske endringer gjør at resultatene ikke kan sammenliknes over tid i vår 
analyseperiode.	 	
Pol i tiets k l ages ta t i s t i k k	 er også tilgjengelig og publiseres årlig. Den gir antall klager og andelen 	
klager som fører til kritikk, og kan fungere som en enkel indikator på publikumsopplevd kvalitet 
og håndtering av tjenestefeil.	 	
Pol i tiets s tyringsdokument er	 gir retningslinjer for prioriteringer i organisering av politidistrikte ne	. 	
I tillegg til politiets egne registre finnes flere eksterne datakilder som kan brukes til å supple re 
eller kvalitetssikre analyser av politiets virksomhet. 	St a tistisk s e ntral by rå	 publiserer også offisiell 	
kriminalitetsstatistikk basert på data fra BL/Strasak og SSP, samt offerundersøkelse r. 	Byrået pub-	
liserer statistikk på anmeldte lovbrudd og ofte, etterforskede lovbrudd, straffereaksjoner, fengs -
linger og utsettelse og uro for lovbrudd ifølge deres levekårsundersøkelse. 	I tillegg inngår politi -	
sektoren som e	n egen næring i byråets disaggregerte nasjonalregnskapsstatistikk og 	registerba -	
serte sysselsettingsstatistikk, som kan fås ved bestilling.	 Statistisk sentralbyrå gjennomfører ege n 	
kvalitetssikring, noe som kan gi mindre avvik fra rådataene. Når samme lovbruddsgruppe ring bru-
kes, kan disse tallene fungere som et nyttig referansepunkt for å kontrollere logisk sammenhe ng 
i politiets tall.	 	
3.1.2	 	Regnskap og personaldata	 	
Regnskaps	- og personaldata 	utgjør 	de mest sentrale kildene for å belyse bruk av innsatsfaktorer i 	
politiet. 	Denne seksjonen gir en oversikt over det relevante innholdet i politiets regnskaps	- og 	
personaldata, og peker på sentrale forhold som må håndteres når dataene skal brukes i analyser.	 	
Pol i tiets regnskap	 (fra Unit4) gir	 en helhetlig	 oversikt over politiets kostnader fra måned til måned. 	
Detaljerte regnskapstall (kostnader per post) 	er svært nyttig	e i effektivitetsstudier	, både	 for å 	
foreta input	-orientert	e analyse	r, der man analyserer variasjonen i kostnadsstrukturen mellom 	
driftsenheten for gitt produksjonsmengde, og for multidireksjonelle analyser som tar i bruk et 
mangfold av kostnadstyper og produktsammensetninger. Totale kostnader brukes i output	-ori -	
entert	e analyse	r, der variasjon i 	produktsammensetning analyseres, for gitte totale kost	nader.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	53	 	
 
I perioden 2016	 til 	2023 har politiet både endret regnskapsstandard og teknisk løsning. Over-	
gangen fra rent kontantregnskap til periodisert regnskap 	etter statens regnskapsstandard 	(SRS) 	
kom i 2021. Siden periodiseringen ikke er fullstendig for alle kontoer, og fordi SRS ikke finnes for 
hele analyseperioden, 	har vi brukt	 kontantregnskapet gjennomgående. Unntaket er avskrivninge r, 	
som kun finnes i det periodiserte regnskapet.	 Regnskapet følger statens standard kontoplan.	 	
Etter nærpolitireformen ble distriktstrukturen endret, og det tok tid før bokføringen fullt ut re-
flekterte den nye organiseringen. I tillegg skiftet politiet regnskapsleverandør, og flere hovedbø-
ker og filstrukturer var i bruk i en overgangsperiode. 	Slike endringer	 innebærer at dataene må 	
harmoniseres på tvers av år for å sikre at analysene bygger på sammenli	knbare størrelser.	 	
Det vil generelt sett være ønskelig å ha tilgang til regnskapstall på lavest mulige driftsenhet og 
kortest mulig tidsintervall, for eksempel	 månedlige regnskap ned til den enkelte driftsenhet. Jo 	
mer detaljert regnskapstallene er, desto mer variasjon vil den statistiske analysen kunne benytt e 
for å identifisere forskjeller mellom distriktene. Videre vil dette også være et premiss for å analy-
sere effektiviteten på lavere driftsenheter enn de tolv politidistriktene. 	 	
Fra 2021 	har regnskapet	 fått	 en	 mer finkornet	 organisatorisk oppløsning, der kostnader 	også 	fø-	
res på driftsenheter under politidistriktsnivå. I tillegg er det innført en funksjonell inndeling, som 
gjør det mulig å koble kostnader til konkrete oppgaver og tjenesteområder på en måte som tidli-
gere ikke var mulig. Dette åpner for mer 	funksjons	spesifikke 	og disaggregerte 	effektivitetsstudi e r 	
i fram	tiden.	 	
Totale lønnskostnader per politidistrikt finnes i politiets regnskapssystemer. Imidlertid kan bruk 
av lønnskostnader skjule en heterogenitet i arbeidskraften mellom politidistrikt	. Man kan spørre 	
seg om 	lønnskostnadene 	er 	høye	, fordi man har mange ansatte, eller fordi de ansatte er høy t 	
kvalifiserte	. Sammensetningen av lønnskostnadene for det enkelte distrikt vil påvirkes av variab-	
ler som fordeling av stillingstype (politi, jurist	 og	 sivil), utdanningsnivå, erfaring, distribusjon ove r 	
IP-kategori, overtidsb	ruk, opplæringskostnader	 og så videre	. 	
Politiets lønns	- og personalsystem (	SAP	) vil gi mer detaljert informasjon om bestemmende fakto-	
rer for lønnskostnadene. 	SAP 	inneholder blant annet informasjon om årsverk per stillingskode , 	
samt gjennomsnittlig grunnlønn og faste tillegg per 	driftsenhet	 og måned. Dette er dataene vi har 	
mottatt	, aggregert	 og brukt i analysen.	 Systemet har informasjon helt ned på individnivå.	 	
SAP inneholder også data om pensjonsavsetninger. Avsetningen er beregnet som en felles sats 
per ansatt, uavhengig av faktisk 	fram	tidig pensjon. Satsen justeres årlig, og enkelte år har avset-	
ningen ligget noe over eller under det som senere viser seg å være det reelle pensjonskostna ds -
nivået. 	Det er i prinsippet mulig å gjenskape faktisk lønn fra SAP, men dette krever omfattende 	
teknisk arbeid og er ikke etablert som en standard rapporteringsløsning.	 Vi har ikke full oversik t 	
over alt SAP inneholder (blant an	net finnes også ansiennitetsdata), men for en effektivitetsana -	
lyse er volum (årsverk) og lønnsinformasjon de viktigste komponentene	. 	
Fra 2021 finnes 	SAP	-dataene også 	med funksjonell inndeling	, som på samme måte som den funk -	
sjonelle inndelingen av regnskapsdataene vil kunne muliggjøre en mer finkornede effektivitets -
analyser i 	fram	tiden.	 	
Politidirektoratet	 har i tillegg 	bearbeidet 	supplerende 	statistikk	 og informasjon om fordeling av 	
overtidsbruk og uregelmessige tillegg etter stillingstype, som vi har brukt der SAP og regnskape t

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	54	 	
 
alene ikke gir fullstendig informasjon. Slik supplerende informasjon kan være nødvendig også i 
fram	tidige analyser.	 	
Arbe i ds mi l jøunde rs øk e l s e n i pol i t i e t	 belyser tilfredshet og trakassering.	 	
3.1.3	 	Data	 på 	omgivelsene	 	
Den viktigste er Statistisk sentralbyrå, som publiserer et bredt sett av demografiske og sosioøk o-
nomiske variabler som kan brukes som bakgrunns	- eller kontekstinformasjon i effektivitetsstu-	
dier. Dette gir informasjon om forhold som politiet ikke kan påvirk	e selv	, deri	blant demogra fi , 	
bosettingsmønster, inntektsforhold, sentralitet og andre samfunnsmessige forhold som kan på-
virke behovet for politiinnsats og mulighetene for effektiv tjenesteproduksjon. Slike variabler kan 
fungere som kontekstuelle faktorer i	 effektivitetsanalyser. 	Vi viser til	 seksjon 	3.3.3	 for mer infor-	
masjon om data for håndtering av omgivelsene i effektivitetsstudier.	 	
I forskningsrapportene tilknyttet dette forskningsprosjektet (Holmen med flere 2026b og 2026c ) 
har vi også benyttet oss 	av 	data for koronasmittetilfeller fra Folkehelseinstituttet, i og med at 	
studiene tar for seg perioden koronapandemien rammet Norge. Vi har også innhentet utarbeide t 
en oversikt over datoer per måned som er ordinære hverdager, helgedager, helligdager og of-
fen	tlige høytidsdager, og sannsynlige feriedager	 (se Holmen med flere 2026c for detaljer).	 	
En oversikt over relevante forhold å vurdere er gitt i	 Tabell 	3.1. Det er verdt å være oppmerk s om 	
på at mange av forholdene i omgivelsene som forklarer kriminaliteten og ulike sider ved politiet s 
tjenesteproduksjon, vil være høyt korrelerte på et høyt aggregeringsnivå, slik som politidistrikt e r. 
Hvilke variabler man bør	 velge å ha med i analysene, blir derfor et empirisk spørsmål.	 	
Tabell 	3.1 	Relevante	 forhold i 	politiets 	omgivelse	r 	
Tema	 	Del t ema er	 	
Arbeidsmarked	 	Arbeidsledighet, sysselsettingsgrad, uføre og utdanning	 	
Demografi	 	Alderssammensetning, innvandring og kjønnsfordeling	 	
Familieliv	 	Barneverntiltak, og skilte og separerte	 	
Naturgeografi	 	Topografi og vær	 	
Næringsøkonomi	 	Næringsstruktur og næringskonsentrasjon	 	
Samfunnsgeografi	 	Befolkningstetthet og tettstedsbebyggelse	 	
Tid	 	Koronasmitte og type dager	 	
Velstand	 	Inntektsnivå, trangboddhet og ulikhetsmål	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
En rekke andre dataleverandører kan benyttes i effektivitetsanalyser i politisektoren, men har 
ikke blitt det i forskningsprosjekt et. 	For eksempel rapporterer Utlendingsdirektoratet antall be-	
boere på asylmottak og avslag på asylsøknader, mens professor Jon Fiva ved Handelshøyskol e n 
har publisert datasett på lokalpolitikk me	d flere	 variabler som valgdeltakelse og stemmegivni ng. 	
Andre dataleverandører	 inkluderer Brønnøysundregiste ret, Eiendom Norge, Helsedirektorate t , 	
Nasjonal kommunikasjonsmyndi ghet , NAV Arb	eids	- og velferdsforvaltningen, Norges vassdrags	- 	
og energidirektorat	, Statens kartverk, Skatteetaten, transportetatene, Utdanningsdirektoratet og 	
Yr, så vel som kommunale og private aktører.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	55	 	
 	
3.1.4	 	Data for internasjonale sammenlikninger	 	
Data for internasjonale sammenlikninger kan hentes fra statistikkilder som er internasjonale eller 
fra andre land statistikkbanker. I begge tilfeller bør brukerne være oppmerksomme på at defini -
sjonen på kriminalitet, tjenesteproduksjon i politiet, politiet	s utgifter og politiansatte med me r 	
kan variere, også når dataleverandørene tar sikte på sammenliknbarhet, hvilket bør tas høyde for 
i sammenlikningene. Vi viser til Holmen med flere (2026b) for mer om denne problemstilli nge n. 
Flere av disse datakildene in	nbefatter også data på omgivelsene politiet opererer i, deriblant re-	
levante sosioøkonomiske forhold som befolkning og bruttonasjonalprodukt.	 	
E urostat 	utgjør en høyaktuell dataleverandør for internasjonale sammenlikninger av politiets virk-	
somhet og rammebetingelser. Statistikkbyrået publiserer årlig harmonisert statistikk for euro-
peiske land som belyser sentrale sider ved politisektoren. Dette omfatter i	nformasjon om krimi-	
nalitetsbildet, målt ved anmeldt kriminalitet fordelt på hovedkategorier av lovbrudd, samt data 
om ressursinnsats og kostnadsnivå. På ressurssiden rapporteres det blant annet tall for antall po-
litiansatte og polititjenesteperson	er, mens kostnadssiden dekkes gjennom statistikk over samlede 	
offentlige utgifter til politisektoren. Datamaterialet er tilrettelagt for sammenlikninger på tvers av 
land over tid, og benyttes derfor ofte i analyser av nivåforskjeller og utviklingstrekk i p	olitiets res-	
sursbruk, kriminalitetsomfang og institusjonelle rammer. Kriminalitetsdata fra Eurostat er orga-
nisert etter ICCS	-klassifiseringen (International Classification of Crime for Statistical Purpose s ), 	
noe som sikrer at dataene kan sammenliknes på tv	ers av land. Samtidig krever denne standardi -	
seringen at nasjonale data må omkodes for å passe inn i ICCS	-kategoriene, og enkelte lovbrudd 	
kan derfor 	fram	stå annerledes enn i de respektive lands egne systemer, der kriminalitet registre -	
res etter nasjonale definisjoner og rettspraksis. Data fra nasjonale statistikkbanker dekker alle 
straffbare handlinger slik de er definert i landets lovverk, mens Eurostat ku	n inkluderer lovbrudd 	
som passer inn i ICCS	-systemet, noe som kan gi et noe forenklet eller nyansert bi	lde. Den nasjo-	
nale statistikken er dessuten mer kjent for offentligheten og brukes hyppig i politiske og sam-
funnsmessige debatter, særlig i en nordisk kontekst.	 	
UN O DC	 utgjør en sentral internasjonal dataleverandør for sammenlikninger av kriminalitet og 	
strafferettslige institusjoner på tvers av land. Organisasjonen samler inn og publiserer harmoni -
sert statistikk fra nasjonale myndigheter gjennom sin årlige datainnsamlin	g, med særlig vekt på 	
kriminalitetsnivåer og strafferettslige prosesser. Datagrunnlaget omfatter informasjon om an-
meldt kriminalitet fordelt på lovbruddstyper, herunder voldskriminalitet og drap, samt utvalgt e 
indikatorer for politiets og rettsvesenets res	surser. I tillegg publiserer UNODC data som belyse r 	
saksbehandling i straffesakskjeden, blant annet knyttet til etterforskning, påtale og domfellel s e . 
Statistikken er utformet for å muliggjøre brede internasjonale sammenlikninger, også utover Eu-
ropa, og br	ukes derfor ofte i analyser av kriminalitetsnivåer, strukturelle forskjeller i strafferetts -	
pleien og utviklingstrekk i politiets og rettsvesenets rammebetingelser. UNODC bruker egne stan-
darder for kriminalitetsklassifisering, ofte basert på UN Crime Trends	 and Operations definitions . 	
Dataene omfatter typisk lovbruddstyper som drap, vold, tyveri, narkotika og menneskehande l , 
men klassifiseringen er ikke direkte harmonisert med ICCS. UNODC samler nasjonale tall og gjør 
noen justeringer for internasjonal samme	nlikning, men enkelte lovbruddstyper må tolkes innen-	
for nasjonal kontekst.	 	
O E C D	 publiserer begrensede data om kriminalitet og politi, hovedsakelig i form av overordne de 	
på tvers av land, som tar sikte på å være sammenliknbare. Datatilfanget er konsentrert om krimi-
nalitetsrelaterte utfall, særlig forsettlig drap og enkelte voldsmål, of	te basert på eller harmonise rt

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	56	 	
 
med data fra UNODC. I tillegg publiserer OECD indikatorer for opplevd trygghet og sikkerhet i 
befolkningen, for eksempel andelen som oppgir at de føler seg trygge når de går alene om kvel-
den. Videre finnes det data om ressurser og rammebetingelser i justis	- og rettssektoren, herunde r 	
offentlige utgifter til rettsvesen og beslektede institusjoner, samt indikatorer som belyser retts-
systemets funksjon, kvalitet og tilgjengelighet, ofte presentert i tematiske analyser og styrings -
rapporter. OECD har derimot i li	ten grad data om politiets operative virksomhet, slik som detal-	
jerte kriminalitetstyper, oppklaringsprosenter, saksflyt, ressursbruk på politinivå eller produktiv i -
tetsmål. Dataproduksjonen er derfor primært rettet mot utfall, opplevd sikkerhet og institusj	o-	
nelle forhold, snarere enn mot politiets daglige drift. OECD	 har ikke en detaljert harmonisert kri-	
minalitetsklassifisering, men bruker UNODCs inndelinger når data hentes derfra.	 	
IN T ERPOL	 utgjør en viktig internasjonal aktør for datainnsamling og informasjonsdeling om gren-	
seoverskridende kriminalitet. Organisasjonen samler data fra medlemslandene om ulike forme r 
for internasjonal kriminalitet, inkludert organisert kriminalitet, menneskehand	el, narkotikasmug-	
ling og cybercrime. Datamaterialet omfatter blant annet registrerte saker, etterforskningsre s ul -
tater og internasjonale varsler, og brukes primært til koordinering og samarbeid mellom politi -
myndigheter på tvers av landegrenser. Sta	tistikken er i mindre grad harmonisert for offentlig sam-	
menlikning, men gir et viktig grunnlag for analyser av internasjonale kriminalitetstrender og trus-
selbilder. INTERPOLS klassifisering av kriminalitet er mer operativ og etterforskningsbasert, og 
følge	r ikke ICCS. Den er laget for politisamarbeid og informasjonsdeling mellom medlemsla nd, 	
ikke for statistisk standardisering for forskningsformål.	 	
Kriminalitetsdata kan også innhentes direkte fra 	ul i k e l ands s tatistikkbank e r	. Særlig de nordiske 	
landene vil være av relevans. I tillegg til Statistikkbanken til Statistisk sentralbyrå i Norge inklude -
rer dette StatBank til Danmarks Statisik i Danmark, StatFin	-databasen til Statistikcentralen i Fin-	
land, StatBank til Statistics Icel	and i Island, og Statistikdatabasen til Statistiska centralbyrån i Sve-	
rige. I sammenlikninger med et rikere sett av land kan fra andre land enn EU også være aktuel	le, 	
blant annet 	fra Storbritannia og USA. 	Relevante data	leverandører 	inkluderer	 Office for National 	
Statistics (ONS) i Storbritannia og Bureau of Justice Statistics (BJS) i USA, som begge tilbyr detal-
jerte tidsserier om anmeldt kriminalitet, politiressurser og rettsvesenets aktiviteter.	 	
3.2	 	Databehandling	 	
Analysen av det samlede indikatorsettet fordrer tilgang til en rekke ulike datatyper, også sensitiv e 
dat	a. I dette delkapittelet beskriver hvordan vi 	har gått 	fram	 for å søke om data, hvordan vi etter-	
lever personvern og datasikkerhet i prosjektet	, og hvordan datasettet klargjøres 	og vaskes for 	
videre analyse.	 	
3.2.1	 	Søknad	er	 om data, personvern	 og sikker behandling av data	 	
For å få tilgang til taushetsbelagt data søkte vi 	Politidirektoratet 	om innsyn med hjemmel i politi -	
registerloven §§ 32 og 33. 	Forskningsprosjektet innebærer behandling av data som innehol de r 	
opplysninger om straffbare forhold. Slike opplysninger kan medføre en vesentlig ulempe for de n 
enkelte om det kommer på avveie. Vi har derfor lagt opp til et forskningsdesign og en databe-
hand	lingsmetode som søker å ivareta personvernet på en best mulig måte i alle ledd i prosjekte t .

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	57	 	
 
Behandlingsansvarlige for dataene har vært Vista Analyse og Frischsenteret i fellesskap. Begge 
foretak har personvernombud og har utarbeidet prosedyrer for innhenting, analyse, oppbevari ng 
og sletting av personsensitive informasjon i tråd med gjeldende per	sonvernregelverk (GDPR). Det 	
er blitt utarbeidet DPIA	-dokumenter og gjennomført risikovurderinger for dette prosjektet. 	 	
Vi har ikke bedt om, eller fått, data som er direkte identifiserende (navn, personnummer o	g lik-	
nende	). Data som gjør at enkeltpersoner enkelt kan identifiseres på andre måter (for eksempe l 	
bostedsadresse) er ekskludert før oversendelse til oss. Vi har i tillegg utelukket flere andre vari-
abler for å av personvernhensyn minimere risikoen for indirekte iden	tifisering av enkeltpersone r. 	
Data i uttrekket som kunne ha vært direkte identifiserende er gitt et anonymt løpenummer («fik -
tiv ID») i stedet for navn/perso	nnummer. Dette ble gjort av PIT, før vi mottok dataene. Fiktiv ID 	
gis også til politiinterne ressurspersoner der disse er navngitt i politiets registre. Vi har vært i flere 
samtaler med interne politieksperter, behandlingsansvarlige (KRIPOS), 	Politidirektoratet 	og 	Poli-	
tiets IT	-tjenester	 for å begrense uttrekket slik at det er tilstrekkelig og relevant, men begrenset til 	
det som er nødvendig for å utføre arbeidet på en måte som er hensiktsmessig for formålet.	 	
Det vil være umulig å eliminere all risiko for indirekte identifisering i et prosjekt som krever tilgang 
og databehandling av straffesaker på saksnivå, og noen opplysninger kan uansett begrensni nge r 
i uttrekk lede til at personer er indirekte identifiserba	re i datasettet etter GDPR art. 4. Dette skyl-	
des at selv om vi har gjort tiltak for å utelukke detaljerte opplysninger, vil noen lovbruddskate go-
rier (for eksempel drap) inneholde så få observasjoner i et gitt tidsrom og geografisk område at 
man også uten i	nformasjon om akkurat dato eller lokasjon kan forstå at forholdet gjelder invol -	
verte (gjerningsperson og/eller offer) i en offentlig kjent sak, bare ved å vite måned og kommune 
for hendelsen. Det vil altså ikke kunne utelukkes at det kan være noen få unnta	k hvor observasjo-	
ner kan lede til at personer er indirekte identifiserbare ved databehandling av rådata.	 	
Vi bruker derfor to soner for databehandling, som vi har valgt å kalle «sikker» og «intern». Begge 
soner er beskyttet mot tilgang fra eksterne aktører. 	 	
Rådataene på saksnivå er kun oppbevart i «sikker sone» hos Frischsenteret, der et begrenset an-
tall nøkkelpersoner på teamet har 	hatt 	tilgang. Denne sonen har en egen IP	-sone i et avlåst rom 	
lokalt, uten tilgang til internett. Tilgang er kun mulig via sikker VPN, med to	-faktorautentiseri ng 	
og lokalt installerte sertifikater. Datauttrekkene for 	Strasak	, PO	 og regnskapsdata er levert direkt e 	
til sikker sone fra 	Politidirektoratet 	og 	Politiets IT	-tjeneste	, via en SFTP	-forbindelse.	 	
Først når rådataene er aggregert og det er gjort en kvalitetssikring k	unne	 dataene bli flyttet til 	
«intern sone», der resten av forskningsteamet har tilgang. Vista Analyse 	har benyttet	 skyløs-	
ningen Azure	 til 	Microsoft 365 for datalagring for prosjektets «interne» sone. 	For å kunne bruke s 	
i selve analysearbeidet må dataene først aggregeres i hensiktsmessige kategorier. Denne aggre-
geringen vil resultere i data for eksempel på formen «antall saker av type X i område Y har hatt 
saksbehandlingstid Z». Slik data 	vil ikke inneholde personopplysninger, selv ikke indirekte identi -	
fiserbare.	 	
Alle data er lokalisert i Microsofts datasenter i Norge, som har et sikkerhetsnivå i samsvar me d 
industristandarder og GDPR, og data kan ikke flyttes ut av norske datasentre uten vårt eksplisitt e 
samtykke. Tilgang til sonen er sporet og logget, avgrenset t	il forskningsteamet, samt beskytte t 	
med to	-faktorautentisering for innlogging.	 	
Samtlige medlemmer på forskningsteamet har signert taushetserklæringer, selv dem uten tilgang 
til sikker sone.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	58	 	
 
Datasett med (	mulig 	indirekte identifiserbare) personopplysninger slettes så snart det er åpen-	
bart at dataene ikke trengs til etterlevelse av oppdraget (herunder ferdigstillelse av rapporte r, 
innlevering og revisjon av artikler i forskningstidsskrifte r). Det skal ikke ligge d	ata tilgjengelig for 	
gjenoppretting i sikker sone etter sletting. Det er et vitenskapelig prinsipp at underlagsdata sikres 
for forskningens etterprøvbarhet. Vi mener imidlertid at det er tilstrekkelig å oppbevare aggrege rt 
og statistisk	 behandlet data for dette formålet, der det ikke er risiko for identifikasjon av person-	
opplysninger (verken indirekte eller direkte). For komplett etterprøvbarhet til mikrodatanivå vil 
etterprøvende forskningsinstitusjon måtte søke om data ved et eget unnt	ak fra taushetsplikten.	 	
3.2.2	 	Klargjøring av data	 	
Etter hvert som vi fikk tilgang til rådata fra de ulike kildene begynte prosessen med å bearbeide , 
transformere og strukturere rådataene til et format bedre egnet for videre analyse. Denne fasen 
er svært viktig for sluttresultatet, men er samtidig ressursk	revende. Dette gjelder særlig der rå-	
dataene kommer fra flere ulike kilder. 	 	
Felles for alle datakilder var at rådataene ble levert enten som Excel	-filer eller som kommasepa -	
rerte filer. Noe data ble levert på pivot	-format, som vi ekspanderte for å sørge for at alle dataene 	
ble	 inkludert i videre behandling, og at vi unngikk dobbelttelling. Vi konverterte hver enkelt råfil 	
til et felles filformat bedre egnet for systematisk behandling og analyse av stor	e mengder data. 	
Vi brukte 	Stata	 i denne delen av analysen, men andre programmeringsverktøy kan også bruke s 	
(for eksempel R eller Pyth	on).	 	
Kvaliteten på effektivitetsanalyser avhenger i stor grad på kvaliteten på rådataene. Ideelle data 
er komplette, det vil si at de dekker all informasjon om hvilke ressurser som brukes, hvordan de 
brukes og hva som produseres	. I tillegg bør dataene være uten målefeil, de tjenesteproduse re nde 	
enhetene bør være tydelig avgrenset og man bør ha paneldata med lange tidsserier.	 	
Imidlertid vil rådataene i praksis ofte skille seg betydelig fra ideelle data, av flere årsaker	: 	
• 	Rådata kan mangle helt, noe som betyr at de nødvendige dataene ikke eksisterer for visse 
indikatorer. 	 	
• 	Kvaliteten på rådataene varier	er ofte betydelig. Dette kan skyldes ulik praksis for datare-	
gistrering i ulike distrikter, ulike kulturer eller praksiser når det gjelder hva som registreres 
og hvor nøyaktig det blir gjort, feilkategoriseringer, manglende observasjoner og 	likne	nde. 	
Enkelte av disse utfordringene er det ikke mulig å komme utenom, men 	i noen tilfeller kan 	
statistiske metoder ta høyde for støy i dataene.	 	
• 	Noen ganger er rådataene aggregert til et høyere nivå enn det som er nødvendig, som 
hindre en mer detaljert analyse.	 	
• 	Brudd i tidsserier kan gjøre det utfordrende å sammenli	kne data over tid, da endringer i da-	
tainnsamlingen eller definisjonene kan forstyrre sammenli	kningen. I utgangspunktet er ikke 	
dette et stort problem for effektivitetsanalyser.	 	
• 	Det kan være utfordrende å skille data mellom ulike enheter, og det kan mangle enhetlig 
samsvar mellom innsatsfaktorer og tjenesteproduksjon. Dette gjør det vanskelig å vurdere 
ressursbruk og resultater nøyaktig, spesielt når det er flere aktører involvert	. 	
• 	Noen aspekter av økonomien, som prisen på kapital og arbeidskraft, spesielt når det er stor 
heterogenitet, kan være vanskelige å måle nøyaktig.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	59	 	
 
Vi gikk gjennom dataene for å fange opp	 mangler, brudd i ID	-rekker, manglende data (NULL	-	
celler) og andre uklarheter som måtte oppklares med POD, eller nye data som måtte leveres av 
Politidirektoratet	. Dette skjedde iterativt, og vi oppdaget underveis i databehandlingen mang-	
lende data og andre forhold som måtte avklares i dataene.	 	
Etter kvalitetssikring av dataene ble rådataene operasjonalisert til variabler til bruk i den empi-
riske analysen. 	Dette arbeidet inkluderte blant annet 	aggregering av regnskapsvariabler og vek-	
ting av ulike typer tjenesteproduksjon. 	For 	mer informasjon om operasjonaliseringen	, se delka-	
pittel 	3.3	. Appendiks	 A gir eksempler på skript og praktiske 	fram	gangsmåter i databehandlings -	
prosessen.	 	
En viktig del av klargjøringen var å harmonisere koder og navn på politidistriktene over tid. For 
eksempel ble ikke regnskapet i politiet umiddelbart tilpasset de nye distriktene som fulgte av 
nærpolitireformen. 	I effektivitetsanalyse er ikke endringer i beslutningsenhetene 	– her politi -	
distrikter eller underliggende geografiske driftsenheter 	– i utgangspunktet noe problem for ana-	
lysen. Dette kan eksempelvis løses ved å operere med de gamle og nye enhetene som ulik	e poli-	
tidistrikter (se Rødseth med flere 202	2). Alternativt kan man 	– som vi har gjort 	– koble samme n 	
data for de nye og gamle politidistriktene til helhetlige tidsserier og eventuelt korrigere for mindre 
avvik i spesifikasjonen av de kontekstuelle variablene.	 	
I årene 2016 og 2017 ble månedsdataene derfor levert for hvert av de gamle distriktene, med en 
fil per distrikt og særorgan. For eksempel besto regnskapet for Oslo politidistrikt (ny enhetskode 
201) av tre regnskapsfiler: S01 Oslo, S10 Asker og Bærum, S51 	Namsfogden i Oslo. I tillegg ble 	
noen kostnader for politidistriktene ført i under enhet S55 Politi	- og lensmannsetaten. I samråd 	
med Politidirektoratet kombinerte vi alle de individuelle filene og kodet alle gamle distriktskode r 
over til nye koder (se 	Tabell 	3.2), for å danne et helhetlig og enhetlig regnskap, som er konsiste nt 	
over hele analyseperioden. Igjen for Oslo politidistrikt vil det enhetlige regnskapet for Oslo i 2016 
da være summen av S01 Oslo, S10 Asker og Bærum, S51 Namsfogden i Oslo og de linjene i 	S55 	
Politi	- og lensmannsetaten som angår Oslo politidistrikt. Data fra alle distrikter ble aggregert på 	
tilsvarende måte. Månedsregnskapene for år 2018 ble levert samlet under S55, mens 2019 til 
2021 ble levert som én fil per år. Regnskapet for 2022 til 20	24, ble levert samlet i én fil.	 	
De enkelte variablene ble deretter kombinert til en enhetlig fil, strukturert som et balansert panel 
der én observasjon inneholder variablene for ett politidistrikt i en måned i et år. Dette datasettet 
la det videre grunnlaget for den empiriske effektivite	tsestimeringen. For flere detaljer om de n 	
empiriske analysen, jamfør 	appendiks	 B.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	60	 	
 
Tabell 	3.2 	Samsvar mellom nye og gamle politidistrikter	 	
E nhetskode, gammel	 	E nhe tsna v n, g a m m e l	 	E nhetskode, ny	 	E nhe tsna v n, ny	 	
S01	 	Oslo	 	201	 	Oslo pd	 	
S10	 	Asker og Bærum	 	201	 	Oslo pd	 	
S51	 	Namsfogden Oslo	 	201	 	Oslo pd	 	
S40	 	POD	 	103	 	POD	 	
S81	 	POD Bevilgning	 	103	 	POD	 	
S82	 	Yttergrensefondet	 	103	 	POD	 	
S02	 	Østfold	 	202	 	Øst pd	 	
S03	 	Follo	 	202	 	Øst pd	 	
S04	 	Romerike	 	202	 	Øst pd	 	
S05	 	Hedmark	 	203	 	Innlandet pd	 	
S06	 	Gudbrandsdal	 	203	 	Innlandet pd	 	
S07	 	Vestoppland	 	203	 	Innlandet pd	 	
S08	 	Nordre Buskerud	 	204	 	Sør	-Øst	 pd 	
S09	 	Søndre Buskerud	 	204	 	Sør	-Øst	 pd 	
S11	 	Vestfold	 	204	 	Sør	-Øst	 pd 	
S12	 	Telemark	 	204	 	Sør	-Øst	 pd 	
S13	 	Agder	 	205	 	Agder pd	 	
S14	 	Rogaland	 	206	 	Sør	-Vest	 pd 	
S15	 	Haugaland og Sunnhordaland	 	206	 	Sør	-Vest	 pd 	
S16	 	Hordaland	 	207	 	Vest pd	 	
S17	 	Sogn og Fjordane	 	207	 	Vest pd	 	
S18	 	Sunnmøre	 	208	 	Møre og Romsdal pd	 	
S19	 	Nordmøre og Romsdal	 	208	 	Møre og Romsdal pd	 	
S20	 	Sør	-Trøndelag	 	209	 	Trøndelag pd	 	
S21	 	Nord	-Trøndelag	 	209	 	Trøndelag pd	 	
S22	 	Helgeland	 	210	 	Nordland pd	 	
S23	 	Salten	 	210	 	Nordland pd	 	
S24	 	Midtre Hålogaland	 	210	 	Nordland pd	 	
S25	 	Troms	 	211	 	Troms pd	 	
S26	 	Vest	-Finnmark	 	212	 	Finnmark pd	 	
S27	 	Øst	-Finnmark	 	212	 	Finnmark pd	 	
S42	 	Kripos	 	356	 	Kripos	 	
S43	 	PHS	 	158	 	PHS	 	
S44	 	Økokrim	 	360	 	Økokrim	 	
S45	 	UP	 	355	 	UP	 	
S46	 	PIT	 	166	 	PIT	 	
S47	 	Politiets 	fellestjenester	 	169	 	Politiets felles	tjenester	 	
S48	 	GKS	 	165	 	GKS	 	
S49	 	PU	 	396	 	PU	 	
S83	 	NID	 	125	 	NID	 	
S55	 	Politi og lensmannsetaten	 	55 	Politi og lensmannsetaten	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	61	 	
 	
3.3	 	Operasjonalisering av variabler	 	
I dette delkapittelet	 redegjør vi for operasjonalisering av variabler fra relevante datakilder, her-	
under variabler for produksjon, innsatsfaktorer og kontekstuelle variabler	. Vi beskriver også hvor-	
dan geografiske og tidsmessige aspekter håndteres. Til slutt i delkapittelet drøfter vi hvordan for-
skjeller i kvalitet og samfunnseffekter kan 	operasjonaliseres i effektivitetsstudier av politiet og 	
hvilke kilder som kan være nyttige.	 	
3.3.1	 	Tjenesteproduksjonen	 	
Å operasjonalisere tjenesteproduksjon i politiet krever en rekke valg, fordi ingen av registrene er 
utviklet for effektivitetsanalyse. 	PO	 (Politioperativt system	), St rasak	 (Politiets sentrale straffesaks-	
register	), SIAN	 (Saksbehandlingssystem i saker om tvangsfullbyrdelse og gjeldsordning	) 	og de 	
ulike forvaltningsregistrene dekker forskjellige deler av virksomheten, har ulike detaljeringsnivå	er	 	
og følger ulike rutiner for registrering. 	Det 	er 	store forskjeller i hvor mye informasjon de gir om 	
sakstyngde og ressursbruk. Dette gjør det nødvendig å ta eksplisitte valg om hvordan produks jo-
nen skal måles, og hva som skal anses som et relevant produk	sjonsmål når målet er å sammen-	
likne distrikter over tid.	 	
Vår analyse bygger på tre hovedmål for tjenesteproduksjon: operative oppdrag registrert i PO, 
straffesaker i Strasak, og et samlet mål for ikke	-operative tjenester som omfatter både den sivile 	
rettspleien og gebyrfinansierte publikumstjenester	. For detaljer	 viser vil til	 Holmen m	ed flere	 	
(202	6c). 	
For de operative oppdragene bygger målingen på PO	-registerets loggførte hendelser. PO gir et 	
bredt bilde av politiets 	fortløpende oppdrag	, men registreringene er gjort i sanntid og er påvirket 	
av både arbeidsbelastning	, subjektive vurderinger	 og lokale rutiner. Den enkleste løsningen ville 	
vært å telle antall oppdrag, men dette gir et svært grovt mål, fordi oppdragene varierer betydel i g 
i tyngde. Derfor har vi utviklet vekter som tar hensyn til underliggende ressursbehov.	 Vektene er 	
avledet ved hjelp av reg	resjonsmodeller som bruker tilgjengelige kjennetegn ved oppdragene for 	
å predikere ressursbruk	en i form av antall ressurser	 per dag	. 	
I straffesaksbehandlingen 	varierer sakene	 kraftig i kompleksitet og derfor i forventet ressursbe -	
hov	, i likhet med de operative oppdragene.	 For å ta høyde for dette bruker vi, som i PO, en ege n 	
vekting basert på regresjonsmodeller. Her predikeres ressursbehovet ved hjelp av kriminalitets -
type, saksopprinnelse, oppklaringsstatus og antall utførte etterforskningsskritt. Antall dager fra 
registreri	ng til oppklaring inngår som avhengig variabel i modellen og gir en omtrentlig indikasjon 	
på sakens tyngde, selv om 	variabelen ikke representerer faktisk arbeidstid.	 	
For ikke	-operative polititjenester er datagrunnlaget mer fragmentert. Den sivile rettspleien har 	
relativt ryddige data i SIAN, og vi bruker antallet avsluttede saker per måned. Publikumstjene s -
tene er mer utfordrende	, fordi volumstatistikken ikke finnes i én felles kilde, og fordi tilgjengeli g-	
heten varierer mellom tjenestene. For å etablere et konsistent mål bruker vi regnskapsførte ge-
byrinntekter kombinert med informasjon om gebyrsatser for å beregne et volum indirekt	e. Me-	
toden krever flere justeringer, bla	nt annet håndtering av negative registreringer, fravær av en-	
kelte gebyrsatser og systemskiftet for våpeninnbetalinger i 2023.	 	
Til tross for disse svakhetene gir metoden et brukbart mål for utviklingen i saksmengden, særli g 
når formålet er å sammen	likne	 distrikter 	fram	for å fastslå et presist nivå.	 Også for denne

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	62	 	
 
tjenestekategorien varierer ressursbehovet betydelig mellom sakstyper. Vektene vi benytte r, 
bygger derfor delvis på Politidirektoratets egne anslag for hvor mange saker et årsverk kan hånd-
tere i per sakstype i den sivile rettspleien, og delvis på kostnadsa	ndeler av gebyrinntektene for 	
publikumstjenestene. I tillegg bruker vi informasjon fra RAM	-modellen for å beregne forhol de t 	
mellom tjenestekategoriene. Det gjør at det samlede produksjonsmålet bedre reflekterer for-
skjellene i arbeidsbelastning på tvers av 	tjenestetyper.	 	
En gjennomgående utfordring i alle tre registrene er hvordan produksjonen skal tilordnes rikti g 
distrikt og måned. Oppdrag tilordnes etter iverksettelsesdato, straffesaker etter hvor aktiviteten 
faktisk er registrert i perioden, og saker i sivil rettspleie	 etter avslutningstidspunktet. Publikums -	
tjenester tilordnes etter hvor inntektene er bokført. Disse valgene er først og fremst praktiske og 
sikrer at produksjonsdata er på samme organisatoriske nivå som ressursdataene i regnskap og 
SAP.	 	
Selv om analysen tar i bruk omfattende registerdata, er det flere deler av politiets virksomhe t 
som ikke lar seg fange presist. Den viktigste begrensningen er at vi ikke måler kvalitet i tjeneste-
utførelsen direkte	, for eksempel 	etterforskning eller forvaltning holder ønsket faglig standard. Vi 	
vurderer 	variasjoner i tjenesteproduksjonen i form av heterogent saks	- og oppdragsomfang	, ikke 	
samfunnseffekter	 av innsatsen	. 	
Mye av forebyggings	- og etterretningsarbeidet	 faller også utenfor tilgjengelige data	 i analysepe-	
rioden, selv om forebyggende innsats ofte er tidkrevende og grunnleggende for politiets resultat-
oppnåelse	. Vi forsøker å håndtere dette gjennom en proxy for forebyggingsbehov (se	 seksjon	 	
3.4.2 	og 	seksjon 	5.3.3 	i Holmen m	ed flere	 202	6c), men selve innsatsen	 inngår ikke i produksjons -	
målet.	 Registrering av funksjoner vil 	i fram	tiden kunne bidra til en mer direkte modellering av 	
forebyggingsarbei det.	 	
Til sist fanger 	ikke	 produksjonsmålene opp oppgaver på tvers av distrikter på en systematisk måte. 	
Registerdataene gjør det vanskelig å skille mellom hvem som formelt eier en sak eller et oppdra g, 
og hvem som faktisk har lagt ned arbeidet. 	Delt ressursbruk, bistand mellom distrikter og spesia-	
liserte funksjoner som håndteres utenfor distriktsstrukturen, er 	derfor 	ikke innarbeidet eksplisitt . 	
Dette gjelder både operative bistandsressurser, enkelte former for nasjonale oppgaver og varia-
sjoner i hvordan distrik	tene organiserer sivile rettspleieoppgaver.	 	
Analysen 	som er gjort 	fanger hovedmønstre og relative forskjeller mellom distriktene, men noe n 	
deler av virksomheten ligger utenfor det som i dag kan måles på en konsistent måte. Resultatene 
bør derfor tolkes med bevissthet om hvilke komponenter som bygger på solide registre og	 hvilk e 	
som bygger på svakere eller indirekte mål. Samtidig peker arbeidet tydelig på hvilke dataløft som 
vil gi størst gevinst dersom politiet ønsker mer presise og helhetlige effektivitetsanalyser i 	fram	t-	
iden.	 	
Eksterne henvendelser og opplevd kriminalitet er eksempel	vis	 sektorielle på mulige politiinterne 	
kilder til ekongen variasjon. Når det gjelder måloppnåelse, inkluderer mulige indikatorer respons -
tid, saksbehandlingstid, klager, oppklaringsprosenter, prosessuell korrekthet, proporsjonalitet i 
reaksjonsformen, trygghe	tsfølelsen i eget nabolag og tilliten til politiet.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	63	 	
 	
3.3.2	 	Innsatsfaktorer	 	
Hvordan ressursinnsatsen skal operasjonaliseres er også et viktig valg i effektivitetsanalyser. Det 
finnes ikke én riktig løsning, men avhenger av fokuset for analysen. I Holmen m	ed flere 	(202	6c) 	
benytte	r vi én samlet innsatsfaktor (deflaterte driftskostnader) som et uttrykk for den totale res-	
sursrammen hvert politidistrikt har hatt til rådighet. Denne tilnærmingen er egnet når formåle t 
er å studere variasjoner i tjenesteproduksjon gitt et samlet kostnadsn	ivå. 	 	
I Holmen 	med flere	 (202	6b) benytter vi en annen innfallsvinkel, der ressursinnsatsen spesifisere s 	
gjennom fem innsatsfaktorer. Dette gjør det mulig å analysere ikke bare hvor mye ressurser som 
brukes, men også hvordan de er satt sammen, og hvordan forskjeller i bemanning, stilling	sstruk -	
tur og bruk av varer, tjenester og realkapital påvirker allokativ effektivitet. 	Her beskriver vi kort 	
de viktigste valgene som er tatt i behandlingen av innsatsfaktorene i denne studie:	 	
• 	Arbeidskraften utgjør den klart største delen av politiets kostnader. Holmen m	ed flere	 	
(202	6b) deler derfor denne innsatsen inn i fire kategorier. Valget er gjort for å bevare sent-	
rale forskjeller i kompetanse og arbeidsoppgaver, samtidig som dimensjonaliteten holdes på 
et begrenset nivå. Alternative inndelinger 	– for eksempel etter funksjon, seni	oritet på tvers 	
av profesjoner eller inndeling etter tjenesteområder 	– har vært vurdert, men datagrunnla-	
get gir ikke lange nok tidsserier til at slike løsninger ka	n brukes.	 	
• 	Volumet av arbeidskraft måles som antall dagsverk per måned. Dette valget sikrer at volu-
met justeres for ulik lengde på månedene, og gjør det mulig å inkludere både avtalt arbeids-
tid og beregnet overtid. Overtiden 	fram	går ikke direkte av SAP	-dataene og er derfor kon-	
struert ved å kombinere regnskapsførte utbetalinger med stillingsspesifikke fordelingsnøkler 
og en overtidsfaktor. Pensjon og andre indirekte lønnskostnader fordeles proporsjonalt mel-
lom kategoriene, slik at 	arbeidskraftvariablene summerer til regnskapets totale lønnskostna-	
der. For å håndtere sesongmessige utslag og effekten av kontantregnskapet, særlig ferie-
pengeutbetalinger, gjennomfører vi utglatting og tidsforskyvning av enkelte komponenter.	 	
• 	Produkt	- og kapitalinnsatsen er slått sammen til én innsatsfaktor. Denne består av drifts-	
messige kostnader til varer og tjenester samt avskrivninger og leiekostnader for realkapital. 	 	
• 	Prisene på arbeidskraft beregnes som samlede lønnskostnader per dagsverk, der både fast-
lønn og faste og variable 	lønns	tillegg inngår. Prisen på produkt	- og kapitalinnsatsen 	fram-	
kommer som forholdet mellom nominelle kostnader og det deflaterte volumet. 	 	
For å 	justere for prisutviklingen 	benyttes	 disaggregerte deflatorer fra Statistisk sentralbyrå. Dette 	
inkluderer	 deflatorer for produktinnsatsen (vare	- og tjenestekjøpene), ulike deler av realkapital-	
massen og eventuelt lønnskostnadene (her kan bruttoproduktdeflat ore n benyttes) eller samlede 
kostnader (her kan bruttoproduksjons deflatoren benyttes). Deflatoren for pro	duktinnsatsen kan 	
eventuelt dekomponeres til egne deflatorer for vareforbruket og tjenesteforbruk ved hjelpe av 
Statistisk sentralbyrås næringsk	ryssløp.	 	
For arbeidskraften snakker man om kvalitetsforskjeller knyttet til høy og lav kompetanse, som 
gjenspeiles i lønnsnivået. Tilsvarende vil kortlevd realkapital (maskiner, utstyr, transportmidler og 
immateriell kapital) ha høyere årlige avkastningskrav enn la	nglevd realkapital (eiendom), fordi de 	
har færre år å forsvare sin kapitalverdi på. Derfor vil ikke nødvendigvis ren summering av kapital-
verdier gi gode og sammenli	knbare realkapitalmål på tvers av politidistrikter og over lengre tid. 	
Dette kan løses ved å	 vekte de ulike kapitalartene basert på enhetsprisene på kapitalen. 	Enhets-	
brukerprisene på kapitalen vil både avhenge av kapitalprisene, depresiseringsrater og

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	64	 	
 
avkastningskrav. Disse kan benyttes til å beregne sammenliknbare kapitaltall ved såkalte kapital-
tjenester (se Holmen 2022	, Jorgenson 1963, Jorgenson og Griliches 1967, Christensen og Jorgen-	
son 1969 og Oulton 2007 for detaljer). Data for disse faktorene kan avledes fra 	politiets regns -	
kapssystemer og Statistisk sentralbyrå.	 	
I studier av produksjonen måles ofte fast kapital som fast kapitalbeholdning, der alle beholdni nge r 
av fast kapital summeres uavhengig av deres egenskaper. Selv om dette tiltaket kan ha fordel e r 
når det gjelder enkel måling, vil naiv bruk av fast kapitalbe	holdning i produktivitetsestimering 	in-	
dusere	 en måleskjevhet knyttet til kapitalheterogenitet. Generelt vil kortlivede kapitaltyper knyt-	
tet til relativt lav prisvekst (typisk mobil fast kapital) kreve høyere årlig avkastning på kapital enn 
langlivede kapit	altyper knyttet til relativt høy prisvekst (typisk immobil fast kapital). Dette skylde s 	
at kortlivede kapitaltyper knyttet til relativt lav prisvekst har færre år på seg til å tjene sin verdi , 
og at lav prisutvikling på kapitalen må kompenseres med høyere 	avkastning i produksjonen.	 	
3.3.3	 	Håndtering av omgivelsene	 	
Forutsetningene for å få mye produksjon ut av produksjonsress urse ne i politisektoren avhenge r 
betydelig av omstendighetene. Følgelig 	er det viktig å identifisere og ta hensyn til kontekstuel l e 	
variabler i effektivitetsmålingen, altså viktige variabler som er utenfor 	politiets kontroll. Noen av 	
de kontekstuelle forholdene som påvirker politisektoren vil være sektorielle, som forhold som 
påvirker sektorielt og ulike krav til organisering. Andre kontekstuelle variabler vil 	gjelde	 mer ge-	
nerelle geografiske og sosioøkonomiske forhold.	 	
Viktigheten av kontekstuelle variabler vil variere noe ettersom hvilken polititjeneste man under-
søke	r. For eksempel vil noen	, særlig forebyggende,	 tjenester rettet mot gjengkriminalitet typis k 	
være relativt aktuelle i 	by	områder	 med 	mer omfattende	 sosioøkonomiske utfordringer. På 	de n 	
annen side vil geografiske avstander og utrykkingsintensitet spille relativt inn på effektiviteten for 
operative tjenester knyttet til utrykking.	 	
Kontekstuelle variabler forbundet med politisektoren spesifikt kan blant annet gå på retningsli n-
jer til prioriteringer og organiseringer for hvert enkelt politidistrikt	. Det kan for eksempel drei e 	
seg om informasjon om prioriterte områder som kan kontekstualisere ressursbruk og resultater. 
Andre forhold	, som 	for eksempel 	organisatorisk størrelse	, tas	 det	 implisitt hensyn til i forbinde l s e 	
med frontestimeringsmetodenes håndtering av skalaegenskaper. Merk at kostnader knyttet til 
sentraladministrasjon, andre 	distrikter og særorgan, samt heterogeniteten og kvalitetene i politi -	
tjenestene, også kan modelleres som kontekstuelle variabler. 	 	
Når man undersøker hele politidistrikt som enheter, vil store deler av variasjonen i faktiske pro-
duksjonsforhol d være felles for en rekke indikatorer. Mange variabler fungerer i praksis som ulike 
uttrykk for sentralitet, demografi eller sosioøkonomisk stru	ktur. Dermed er det sjelden hensikts -	
messig å inkludere et stort sett indikatorer som i realiteten beskriver det samme.	 	
På denne bakgrunn har vi i den innledende fasen testet et bredt sett variabler 	– rundt 30	–40 	
indikatorer hentet fra 	Statistisk sentralbyrå	, Folkehelseinstituttet	, NAV 	Arbeids	- og velferdsfor-	
valtningen	 og interne politidata 	– for å vurdere signifikans, robusthet og korrelasjonsmøns t re . 	
Flere viste seg å ha lav forklaringskraft, kontraintuitive fortegn eller ustabile estimater. Andre 
fungerte som nær perfekte proxier for hverandre, noe som gjør dem lite e	gnet i samme model l . 	
Etter denne gjennomgangen valgte v	i et 	mindre sett kontekstuelle variabler som både fanger opp

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	65	 	
 
sentrale strukturelle forskjeller mellom distriktene og samtidig gir tilstrekkelig stabilitet i model -
lene.	 	
Arbeidet med data på kontekstuelle variabler i forskningsprosjektet har vært bredt og eksplora -
tivt, i tråd med tilnærmingen beskrevet i Holmen med flere (2026c). I en innledende fase ble det 
utviklet og vurdert et omfattende sett av potensielle forklarings	variabler, samlet i størrelsesorde n 	
30 til 40 indikatorer. Disse omfatter et bredt spekter av forhold, herunder geografiske og demo-
grafiske kjennetegn, inntekts	- og fordelingsforhold, kompetanse	- og utdanningsnivå, sosiale til-	
tak, smitteutviklingen under k	oronapandemien, variasjon i kalenderstruktur samt forhold knyttet 	
til arbeidsmarked og sysselsetting.	 	
Utvalget av variabler bygger på en kombinasjon av faglige vurderinger, innspill fra prosjekte t s 
referansegruppe, strukturen i politiets Ressursallokeringsmodell (RAM), samt erfaringer fra tidli-
gere analyser og relevant empirisk litteratur om produksjonsfor	hold i offentlig sektor. I robust -	
hetssjekker har vi benyttet et alternativt variabelutvalg, 	inspirert av nettopp RAM	-modellen. De 	
to alternative utvalgene av kontekstuelle variabler er oppsummert 	i Tabell 	3.3. Holmen med flere 	
(2026c) finner at 	valget mellom de to settene av kontekstuelle variabler har lite å si for funnene i 	
analysene.	 Kanskje den største forskjellen, er at regresjonene med RAM	-modellen ikke tar ekspli-	
sitt hensyn til sammensetning	en	 av dager og koronapandemien.	 	
Tabell 	3.3: 	Relevante forhold i omgivelsene	 	
F o r et r u k k et u t v a l g	 	U t v a l g i n s p i r er t a v R A M	-mo d el l en	 	
• 	Landareal per innbygger	 	
• 	Andelen av befolkningen som bor i tettsteder	 	
• 	Sysselsetting etter bosted per befolkning	 	
• 	Befolkningsandel i alderen 15 til 39 år	 	
• 	Koronasmittetilfeller per innbygger mellom 
vaksinering av arbeidsfør befolkning og	 	
gjenåpningen	 	
• 	Koronasmittetilfeller per innbygger mellom 
nedstengingen og vaksinering av	 	
arbeidsfør befolkning	 	
• 	Dager i måneden	 	
• 	Andel ordinære hverdager i måneden	 	
• 	Befolkningsandel i alderen 15 til 39 år	 	
• 	Landareal per innbygger	 	
• 	Andelen av befolkningen som er	 	
uføretrygdede	 	
• 	Andelen av befolkningen som er første	- eller	 	
andregenerasjonsinnvandrere	 	
• 	Befolkningsandelen med mindre enn 60	 	
prosent av OECD	-definert medianinntekt	 	
• 	Andelen av husholdningene som er	 	
trangbodde	 	
• 	Totalt antall barneverntiltak per innbygger	 	
• 	Andelen av befolkningen som har skilt eller 
separert	 	
• 	Andelen av befolkningen som er kvinner	 	
• 	Registrert arbeidsledighetsrate	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Ettersom effektivitetsanalysene gjennomføres med månedlig tidsoppløsning, er datamaterialet 
så langt som mulig tilpasset månedsfrekvens. For variabler som kun foreligger på kvartals	- eller 	
årsnivå, er det foretatt frekvensomregninger der dette vurderes som	 metodisk forsvarlig. For 	
størrelser som antas å utvikle seg relativt jevnt over tid, slik som demografiske andeler og befolk -
ningsgrupper, er det benyttet geometrisk interpolering, enten av nivåer eller andeler, avhengi g 
av tilgjengelig aggregeringsnivå. F	or andre variabler, særlig inntektsrelaterte størrelser, er det lagt 	
til grunn konstante verdier innenfor det enkelte kalenderår.	 	
Variabelutvalget er videre underlagt en systematisk screeningprosess på datasiden. Denne om-
fatter vurderinger av statistisk signifikans, robusthet og pålitelighet, samt analyser av

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	66	 	
 
samvariasjon mellom kandidatvariablene. Effektene av kovariatene er undersøkt ved hjelp av kor-
relasjonsmatriser, enkle OLS	-regresjoner, fasteffektspesifikasjoner og ulike SFA	-modeller, i sam-	
svar med fr	amgangsmåten beskrevet i Wooldridge (2013) og 	Holmen med flere (2026c)	. 	
De innledende analysene 	om kontekstuelle variabler i Holmen med flere (2026c) 	indikerer at flere 	
kovariater gir resultater som er krevende å tolke, blant annet gjennom koeffisienter med uven-
tede fortegn eller størrelsesordener. Andre variabler 	fram	viser begrenset forklaringskraft og lav 	
stabilitet på tvers av spesifikasjoner. Det avdekkes også klare multikollinearitetsproblemer, de r 
enkelte kovariater i praksis absorberer effekten av andre, eller snarere fungerer som proxier for 
overordnede regional	e kjenne	tegn enn som selvstendige forklaringsfaktorer.	 	
Disse funnene må ses i lys av datamaterialets strukturelle begrensninger, særlig det lave antallet 
regioner og den begrensede tidsvariasjonen i mange av variablene. I praksis fungerer flere indi-
katorer som alternative mål på sentralitet eller som uttrykk f	or regionspesifikke forhold som i stor 	
grad overlapper med variabler som allerede inngår i RAM	-modellen. Selv om enkelte kovariater 	
isolert sett bidrar til å forklare variasjon i effektivitet, viser analysene at denne forklaringskraft e n 
ofte er nært knytte	t til andre, mer sentrale variabler med høyere og mer robust informasjon.	 	
3.3.4	 	Håndtering av tidsdimensjonen	 	
De fleste aktuelle dataene oppgis på månedsbasis, som dermed også er observasjonsfrekv e ns e n 
vi har lagt til bruk i studiene. Enkelte datakilder rapporteres riktignok på årlig basis, men dette er 
fullt mulig å håndtere metodisk, for eksempel ved hjelp av ut	glatting. Tidsdimensjonen gjør at vi 	
får et paneldatasett med månedlige datapunkter. Dermed kan vi benytte oss av paneldatameto-
dikk som fasteeffektmodeller og foreta intertemporale effektivitetsanalyser.	 Tabell 	3.4 gir vi en 	
oversikt over et utvalg hendelser og endringer som påvirker politiets data og faktiske virksomhe t .

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	67	 	
 
Tabell 	3.4 	Et utvalg hendelser som påvirker politiets data og faktiske virksomhet	 	
He nde l s e r	 	
• 	2015: 	Avbyråkratiserings	- og effektiviseringsreformen reformen fra 2015 medførte årlige 	
bevilgningskutt og kan ha hatt heterogene effekter	 	
• 	2015: 	Endret straffelov i 2015 innebærer en del nye variabler og kategorier.	 	
• 	2015:	 Opprettelse av «cold case»	-gruppe	 	
• 	2016: 	Nærpolitireformen innebærer nye politidistrikter	 	
• 	2016: 	Etteretningsdoktrinen innebærer en ny måte å foreta saksrelaterte analyser. Dis-	
trikter jobber ulikt, og noen implementerer doktrinens føringer raskere.	 	
• 	2017:	 Endring i utgiftsføring av pensjonskostnader	 	
• 	2017: 	Nedleggelse av tjenestesteder	 	
• 	2017: 	Overføring av tjenestesteder mellom distrikter 	 	
• 	2018: 	Kommunereformen	 	
• 	2018:	 Nedleggelse av passkontorer (en del av Nærpolitireformen)	 	
• 	2019:	 Revidering av politiets virksomhetsstrategi	 	
• 	2020:	 Iverksettelse av kommunereformen med tilhørende kommunesammenslåinge r og 	
justeringer i grensene mellom enkelte politidistrikt	 	
• 	2020 t i l 2022:	 Coronapandemien påvirket trolig rammebetingelser og produksjonspros es-	
sen for politisektoren ulikt	 	
• 	2021:	 Rusreformen i kan ha hatt heterogene effekter på oppklaringsprosent i narkotikasa-	
ker.	 	
• 	2021:	 Innføring av et nytt kontosystem med periodisert regnskap (SRS) for politiet, etter 	
at man tidligere kun benyttet kontantprinsippet.	 	
• 	2022: 	Ny definisjon for hvilke stillinger som kategoriseres som jurister/påtalejurister.	 	
• 	2023: 	Gjenåpning av tjenestesteder	 	
• 	Anne t : 	Andre brudd i stillingskategoriene	 	
• 	Anne t :	 Endringer i pensjonssystemet og belasting av pensjonskostnader på politidistrik-	
tene	 	
• 	Anne t :	 Andre nedleggelser, gjenåpninger, omorganiseringer eller tjenesteoverføringer 	
blant annet knyttet til endringer i kommunegrensene og politireformen	 	
• 	Anne t : 	Endringer i Oslo og eventuelt andre sentrale strøk forbundet med vakthold ved 	
ambassader, konsulater statsbesøk, demonstrasjoner, regjeringsbygg og andre statlige 
bygg med mer	 	
• 	Anne t :	 Flere endringer knyttet til Nærpolitireformen innfases over tid 	fram	 til 2020	 	
• 	Anne t :	 Forskjeller i innfasingstidspunkter for felles nødsentraler.	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Muligheten til å utnytte tidsdimensjonen bidrar også til at man kan lagge variabler på grunn av 
endogenitetsutfordringer eller faktisk forsinket virkning. For eksempel kan fjorårets kriminalite t 
påvirke årets kriminalitet (altså produksjon) og politi per i	nnbygger (altså ressursbruk). Denne 	
sammenhengen kan utnyttes til 	å identifisere hvordan årets innsats påvirker kriminaliteten, ved 	
at man fjerner variasjonen av fjorårets kriminalitet har på årets kriminalitet, slik at «kun» politiet s 
innsats står igjen. Dette er ikke forhold vi har tatt høyde for i vår analyse.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	68	 	
 	
3.3.5	 	Håndtering av 	geografi	 	
I vår studie opererer vi med politidistriktene som beslutningsenheter. Antall politidistrikter ble 
redusert fra 27 til 12 (i tillegg til Svalbard) fra 1. januar 2016, som følge av nærpolitireforme n. 
Dette bidro til en likere organisering selv om det fremde	les er en del forskjeller (Direktoratet for 	
forvaltning og økonomistyring 2022). 	Politidistriktene ledes av en politimester med ansvar for 	
distriktets polititjeneste, lokale påtalefunksjon, samt budsjetter og resultater. Vedkommende har 
som oppdrag å dispo	nere ressurser og organisere distriktets arbeid i tråd med priortinger og på-	
legg fra 	Politidirektoratet 	(samt den høyere påtalemyndigheten i påtalemessige spørsmål).	 	
Et lavere aggregeringsnivå ned mot geografiske og funksjonelle driftsenheter er imidlertid ikke 
mulig over hele analyseperioden. Datakvaliteten fikk et betydelig løft i perioden 2021	 til 	2022, 	
både med overgangen til SRS, samt mer finkornet geografisk og funksjonell inndeling. 	 	
3.3.6	 	Kvalitetsindikatorer og måleutfordringer i politiets tjenesteproduksjon	 	
Selv om dette forskningsstudiet analyserer indre effektivitet, er det relevant å beskrive hvilke kva-
litetskrav som gjelder for politiets virksomhet, og hvilke indikatorer som kan benyttes i studier av 
ytre effektivitet. Dette kapittelet er derfor et teknis	k supplement og danner 	en	 bakgrunn for for-	
ståelsen av mål, data og måleutfordringer. Indikatorene omtales ikke fordi de inngår i vår effekti -
vitetsmåling, men fordi de viser hva som i prinsippet kan måles. Et unntak er saksbehandlings t i d, 
som brukes indirek	te som ressursmål i straffesaksbehandlingen.	 	
I kvalitetsrundskrivet (Riksadvokaten 201	9) angis det tydelige mål for straffesaksbehandlingen:	 	
• 	Høy kvalitet	 	
• 	Høy oppklaring	 	
• 	Kort saksbehandlingstid	 	
• 	Adekvat reaksjon	 	
Disse kravene gjentas i det årlige rundskrivet fra Riksadvokaten (2023). «Høy kvalitet» forstås som 
at straffesaksbehandlingen etterlever visse kvalitetsmarkører, som blant annet inkluderer de tre 
andre punktene i listen. I tillegg skal straffesaksbehandli	ngen «virke tillitsvekkende på allmenn-	
heten» (Riksadvokaten 201	9, kap	ittel	 3). Samtidig understrekes det at kravet om høy kvalitet er 	
en forpliktelse til innsats, ikke resultat. Manglende domfellelse kan skyldes ulike årsaker og bety r 
ikke nødvendigvis dår	lig utført arbeid fra politiet og påtalemyndigheten. 	 	
Befolkningens tillit til politiet finner vi også igjen som en styringsparameter i tildelingsbrevet til 
POD, som også fastslår hvilken indikator som skal brukes for å måle graden av oppnåelse	. Variab-	
lene måles årlig over politidistrikter i politiets innbyggerunde rsøkel se. 	En høy andel av befolk -	
ningen svarer i politiets innbyggerunde rsøkelse at de har ganske eller svært stor tillit til politiet , 
både i landet som helhet og i ulike tettstedskategorier. I dette eksempelet er det en logisk sam-
menheng mellom mål («trygghet»), par	ameter («tillit», indikator («andel som svarer at de har 	
høy tillit») og kilde («innbyggerundersøkelse n» ), noe som gjør det enkelt å måle politiets tjenes-
teproduksjon på dette	 området, dersom dataene har tilstrekkelig høy oppløsning.	 Trygghetsfø-	
lelse i eget nabolag utgjør en annen relevant variabel som lenge har blitt mål i politiets innbygge -
rundersøkelse og med det har blitt mulig å følge over tid for hvert politidistrikt.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	69	 	
 
Ytterligere et	 eksempel er målet om at saksbehandlingen i straffesaker skal være så lav som muli g, 	
med færrest mulig restanser. Da er saksbehandlingstid, for eksempel målt i dager siden anmel-
dingstidspunkt, en relevant indikator på produksjon av tjenesten «lav saksbehan	dlingstid».	 	
Oppklaringsprosenten set	t under ett er en viktig kvalitetsindikator på politiets straffeforføl gni ng 	
for Riksadvokaten (201	9 og	 2013). Den totale oppklaringsprosenten kan imidlertid skjule en be-	
tydelig heterogenitet mellom enkeltdistrikters kriminalitetsprofil. 	 	
En annen indikator brukt av 	Riksadvokaten (201	9 og	 2023) er at etterforskningen leder til ade-	
kvate strafferettslige reaksjoner. Dette	 ses på som en forutsetning for å nå det overordnede målet 	
om redusert kriminalitet. 	For å analysere dette 	må straffesaksdata kobles til straffereaksjonsda t a 	
for å indikere sammenhenger mellom etterforskningen og domfellelser.	 	
Det er nedfelt et minstekrav til 	politiets responstid	 for det som kalles hasteoppdrag. Responstide n 	
for politiet er den tiden det tar fra politiets operasjonssentral mottar melding om en hendelse de 
vurderer som hasteoppdrag til det at første politipatrulje er registrert fremme på stedet. Side n 
befolkningstet	thet har stor betydning stilles både nasjonale krav og egne krav per politidistrikt og 	
tidskravet justeres for geografisk størrelse ved bruk av tre tettstedskategorier 	 	
Ikke alle former for 	kvalitet	 lar seg måle direkte på samme måte. Derfor må 	kvaliteten	 ofte måles 	
indirekte, ved hjelp av såkalte 	proxy	-variabler. Et eksempel er oppklaringsprosenten, som er et 	
imperfekt mål på etterforsknings	kvalitet	 (Knutsson 2013). Et annet eksempel er «forebygging av 	
kriminalitet», fordi «ikke	-begått» kriminalitet ikke lar seg måle direkte. For å måle faktisk oppnå dd 	
forebyggende arbeid, er man nødt til å identifisere det kontrafaktiske kriminalitetsnivået i fravæ r	 	
av politiets forebygg	ende innsats. I mangel på direkte målbarhet kan man 	kan	 benytte seg av me r 	
indirekte indikatorer på produksjon av forebyggende arbeid, for eksempel hvor mange samtaler 
politiet har med ungdom i en ikke	-operativ kontekst, eller bruken informasjonskampanjer rettet 	
mot ungdom. 	Slike indikatorer står 	likevel 	i fare på å li	kne mer på innsatsfaktorer enn tjeneste-	
produksjon. Man kan også finne proxyer på omfanget av behovet for forebyggende arbeid, av-
hengig av sosioøkonomiske og demografiske faktorer.	 	
Utfordringer med operasjonalisering og målbarhet er en av hovedgrunnene til at de fleste studie r 
kun benytter indikatorer det finnes tall på 	– oppklaringsprosent og saksbehandlingstid	. Ikke fordi 	
dette er de mest riktige eller relevante indikatorene, men simpelthen fordi det er disse indikato-
rene som det finnes tilgjengelig statistikk for	. 	
Tabell	 3.5 gir en oversikt over mulige kvalitetsindikatorer som potensielt kan benyttes i effektivi -	
tetsanalyser av politiets oppgaver.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	70	 	
 
Tabell	 3.5: Mulige kvalitetsindikatorer i effektivitetsanalyser av politiets oppgaver	 	
O p pgavekategori ( eksempler i p aren -
t es )	 	K v a l i t et s i n d i k a t o r er ( f o r es l å t t k i l d e i p a r en t es )	 	
P o l i s i æ r v i r k s o mh et	 	
(Forebygging av kriminalitet, sikre til-
stedeværelse, ro, orden og sikkerhet, 
redningstjeneste og arrestfunksjon, 
transport og fr	amstilling 	i forbindelse 	
med	 varetekt)	 	
Responstider for hasteoppdrag (PO)	 	
Opplevd trygghetsfølelse og bekymring (Innbyggerundersøkel-
sen)	 	
Tillit til politiet (Innbyggerundersøkelsen)	 	
Inntrykk av politiet i nærmiljøet (Innbyggerundersøkelsen)	 	
Klager med grunnlag for kritikk (Klagestatistikken)	 	
S t r a f f ef o r f ø l g n i n g	 	
(Opprettelse av sak, etterforskning, 
påtaleavgjørelse, aktorering av saker 
for domstolene)	 	
Oppklaring/henleggelser av anmeldte/etterforskede lovbrudd 
(Strasak)	 	
Saksbehandlingstid (Strasak)	 	
Restanser (Strasak)	 	
«Liggetid» i saksbehandlingen (Strasak)	 	
Straffereaksjoner (SSP)	 	
S i v i l r et t s p l ei e o g 	 	
f o r v a l t n i n g s o p p g a v er	 	
(innkreving, forenklede forelegg, 
pass, ID, våpen)	 	
Saksbehandlingstid per sakstype (Sian)	 	
Saksbehandling	stid fra forvaltningsregistre (våpen, ID, pass)	 	
Inntrykk av forvaltningstjenester (Innbyggerundersøkelsen)	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	71	 	
 
Referanser	 	
Ackerberg, D. A., Caves, K., & Frazer, G. (2015). 	Identification Properties of Recent Product i on 	
Function Estimators. Econometrica, 83(6), 2411	–2451.	 	
Aigner, D. J., Lovell, C. K., & Schmidt, P. (1977). Formulation and Estimation of Stochastic Fronti e r 	
Production Function Models. Journal of Econometrics, 6(1), 21	–37.	 	
Andersen, P., & Petersen, N. C. (1993). A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelop-	
ment Analysis. Management Science, 39(10), 1261	–1264.	 	
Atkinson, S. E., & Dorfman, J. H. (2005). Bayesian Measurement of Productivity and Efficiency in 	
the Presence of Undesirable Outputs: Crediting Electric Utilities for Reducing Air Pollution. 
Journal of Econometrics, 126(2), 445	–468.	 	
Badunenko, O., & Mozharovskyi, P. (2016). Nonparametric Frontier Analysis Using Stata. The 	
Stata Journal, 16(3), 550	–589.	 	
Badunenko, O., & Tauchmann, H. (2019). Simar and Wilson Two	-Stage Efficiency Analysis for Stata. 	
The Stata Journal, 19(4), 950	–988.	 	
Banker, R. D. (1996). Hypothesis Tests Using Data Envelopment Analysis. Journal of Productivi t y 	
Analysis, 7(2	–3), 139	–159.	 	
Banker, R. D., Gadh, V. M., & Gorr, W. L. (1993). A Monte Carlo comparison of two product i on 	
frontier estimation methods: Corrected ordinary least squares and data envelopment anal-
ysis. European Journal of Operational Research, 67(3), 332	-343.	 	
Behr, A. (2010). Quantile regression for robust bank efficiency score estimation. European Journa l 	
of Operational Research, 200(2), 568	-581.	 	
Battese, G. E., & Coelli, T. J. (1988). Prediction of Firm	-Level Technical Efficiencies with a Gener-	
alized Frontier Production Function and Panel Data. Journal of Econometrics, 38, 387	–399.	 	
Battese, G. E., & Coelli, T. J. (1992). Frontier Production Functions, Technical Efficiency and Panel 	
Data: With Application to Paddy Farmers in India. Journal of Productivity Analysis, 3, 153	–	
169.	 	
Battese, G. E., & Coelli, T. J. (1995). A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Fron-	
tier Production Function for Panel Data. 	Empirical Economics, 20, 325	–332.	 	
BDO & Menon Economics (2017). Virksomhetsanalyse av Politi	- og lensmannsetaten. 	Oslo, 1. mai 	
2017.	 	
Bellman, R. (1957). Dynamic Programming. Princeton University Press.	 	
Belotti, F., & Ilardi, G. (2012). Consistent Estimation of the “True” Fixed	-Effects Stochastic Fronti e r 	
Model. CEIS Tor Vergata: Research Paper Series.	 	
Belotti, F., Daidone, S., Ilardi, G., & Atella, V. (2013). Stochastic Frontier Analysis Using Stata. The 	
Stata Journal, 13(4), 719	–758.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	72	 	
 
Benito, B., Martínez	-Córdoba, P.	-J., & Guillamón, M. D. (2021). Measurement and Determinant s 	
of Efficiency in the Municipal Police Service. Evaluation and Program Planning, 85, 101904.	 	
Berndt, E. R., & Christensen, L. R. (1973). The Translog Function and the Substitution of Equipment , 	
Structures, and Labor in US Manufacturing 1929	–68. Journal of Econometrics, 1(1), 81	–113.	 	
Caves, D. W., Christensen, L. R., & Diewert, W. E. (1982). The Economic Theory of Index Numbers 	
and the Measurement of Input, Output, and Productivity. 	Econometrica, 50, 1393	–1414.	 	
Cazals, C., Fève, F., Florens, J. P., & Simar, L. (2016). 	Nonparametric Instrumental Variables Esti-	
mation for Efficiency Frontier. Journal of Econometrics, 190(2), 349	–359.	 	
Chambers, R. G., Chung, Y., & Färe, R. (1998). Profit, Directional Distance Functions, and Nerlovia n 	
Efficiency. Journal of Optimization Theory and Applications, 98(2), 351	–364.	 	
Charles, V., Aparicio, J., & Zhu, J. (2019). The Curse of Dimensionality of Decision	-Making Units: A 	
Simple Approach to Increase the Discriminatory Power of Data Envelopment Analysis. Eu-
ropean Journal of Operational Research, 279(3), 929	–940.	 	
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. L. (1978). Measuring the Efficiency of Decision Making 	
Units. European Journal of Operational Research, 2, 429	–444.	 	
Cherchye, L., De Rock, B., Dierynck, B., Roodhooft, F., & Sabbe, J. (2013). Opening the “Black Box” 	
of Efficiency Measurement: Input Allocation in Multioutput Settings. Operations Research, 
73, 93	–103.	 	
Christensen, L. R., & Jorgenson, D. W. (1969). The Measurement of US Real Capital Input, 1929	–	
1967. Review of Income and Wealth, 15(4), 293	–320.	 	
Cobb, C. W., & Douglas, P. H. (1928). A Theory of Production. The American Economic Review, 	
18(1), 139	–165.	 	
Collier, T., Johnson, A. L., & Ruggiero, J. (2011). Technical efficiency estimation with multiple in-	
puts and multiple outputs using regression analysis. European Journal of Operational Re-
search, 208(2), 153	-160.	 	
Cornwell, C., Schmidt, P., & Sickles, R. C. (1990). Production Frontiers with Cross	-Sectional and 	
Time	-Series Variation in Efficiency Levels. Journal of Econometrics, 46, 185	–200.	 	
Daraio, C., & Simar, L. (2005). Introducing Environmental Variables in Nonparametric Fronti e r 	
Models: A Probabilistic Approach. Journal of Productivity.	 	
Daraio, C., & Simar, L. (2007). Conditional Nonparametric Frontier Models for Convex and Non	-	
Convex Technologies: A Unifying Approach. 	Journal of Productivity Analysis, 28(1	–2), 13	–	
32.	 	
Deprins, D., Simar, L., & Tulkens, H. (2006). Measuring labor	-efficiency in post offices. In Publi c 	
goods, environmental externalities and fiscal competition (pp. 285	-309). Boston, MA: 	
Springer US.	 	
Direktoratet for forvaltning og økonomistyring (2022). Evaluering av nærpolitireformen 	– En vur-	
dering av resultater og effekter. 	DFØ	-rapport 2022:6.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	73	 	
 
Farrell, M. J. (1957). The Measurement of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical 	
Society, 120, 253	–290.	 	
Farrell, M. J., & Fieldhouse, M. (1962). Estimating Efficient Production Functions Under Increasi ng 	
Returns to Scale. Journal of the Royal Statistical Society, 125, 252	–267.	 	
Flegl, M., & Gress, E. S. H. (2023). A Two	-Stage Data Envelopment Analysis Model for Investigati ng 	
the Efficiency of the Public Security in Mexico. Decision Analytics Journal, 6, 100181.	 	
Färe, R., Grosskopf, S., Noh, D. W., & Weber, W. (2005). Characteristics of a Polluting Technology : 	
Theory and Practice. Journal of Econometrics, 126(2), 469	–492.	 	
Førsund, F. R. (2016). Productivity Interpretations of the Farrell Efficiency Measures and the 	
Malmquist Index and Its Decomposition. In J. Aparicio, C. A. K. Lovell, & J. T. Pastor (Eds.), 
Advances in Efficiency and Productivity (pp. 121	–147). Springer In	ternational Publishing AG, 	
Cham.	 	
Førsund, F. R. (2017). Measuring effectiveness of production in the public sector. Omega, 73, 93	-	
103.	 	
Førsund, F. R., & Hjalmarsson, L. (1979). Generalised Farrell Measures of Efficiency: An Applica-	
tion to Milk Processing in Swedish Dairy Plants. Economic Journal, 89(354), 294	–315.	 	
Goldsmith, R. W. (1951). A perpetual inventory of national wealth. In: Studies in Income and 	
Wealth, Volume 14 (pp. 5	-73). NBER.	 	
Greene, W. H. (1980a). Maximum Likelihood Estimation of Econometric Frontier Functions. Jour-	
nal of Econometrics, 13, 27	–56.	 	
Greene, W. H. (1980b). On the Estimation of a Flexible Frontier Production Model. Journal of 	
Econometrics, 13, 101	–115.	 	
Greene, W. H. (2005). Reconsidering Heterogeneity in Panel Data Estimators of the Stochastic 	
Frontier Model. Journal of Econometrics, 126, 269	–303.	 	
Hadri, K. (1999). Estimation of a Doubly Heteroscedastic Stochastic Frontier Cost Function. Jour-	
nal of Business and Economic Statistics, 17, 359	–363.	 	
Hampf, B., & Rødseth, K. L. (2019). Environmental Efficiency Measurement with Heterogene ous 	
Input Quality: A Nonparametric Analysis of US Power Plants. Energy Economics, 81, 610	–	
625.	 	
Heckman, J. J. (1979). Sample Selection Bias as a Specification Error. Econometrica, 47(1), 153	–	
161.	 	
Holmen, R. B. (2022). Fixed Capital Estimation: Utilization of Macro Data to Account for Capital 	
Heterogeneity at Firm Level. Beta, 36(1), 1	–43.	 	
Holmen, R. B., Hoel	-Holt, A. S., Kittelsen, S. A. C., Rødseth, K. L., Allvin, A., & Ellingsen, D. (2026a ). 	
Effektiviteten i politiet. Oversiktsrapport om sektorens effektivitetsutvikling. Vista Analyse 
Rapport 2026/6.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	74	 	
 
Holmen, R. B., Hoel	-Holt, A. S., Kittelsen, S. A. C., Rødseth, K. L., Allvin, A., & Ellingsen, D. (2026b). 	
Kostnadsvariasjoner i politiet. En undersøkelse av effektiviteten i politidistriktenes produk -
sjonsinnsats. Vista Analyse Rapport 2026/4.	 	
Holmen, R. B., Hoel	-Holt, A. S., Kittelsen, S. A. C., Rødseth, K. L., Allvin, A., & Ellingsen, D. (2026c ). 	
Politiets tjenesteproduksjon. En undersøkelse av effektiviteten i politidistriktenes oppgave -
løsning. Vista Analyse Rapport 2026/3.	 	
Holmen, R. B., Kuosmanen, T., Masso, J., Maurseth, P. B., & Rødseth, K. L. (2026d). Optimal Inter-	
temporal Broadband Investments to Promote Regional Economic Development. Journal of 
Productivity. Forthcoming.	 	
Huang, C. J., & Liu, J.	-T. (1994). Estimation of a Non	-Neutral Stochastic Frontier Production Func -	
tion. Journal of Productivity Analysis, 5, 171	–180.	 	
Ji, Y. B., & Lee, C. (2010). Data Envelopment Analysis. The Stata Journal, 10(2), 267	–280.	 	
Jondrow, J., Lovell, C. A. K., Materov, I. S., & Schmidt, P. (1982). On the Estimation of Technical 	
Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model. Journal of Econometric s , 
19, 233	–238.	 	
Jorgenson, D. W. (1963). Capital Theory and Investment Behavior. The American Economic Re-	
view, 53(2), 247	–259.	 	
Jorgenson, D. W., & Griliches, Z. (1967). The Explanation of Productivity Change. The Review of 	
Economic Studies, 34(3), 249	–283.	 	
Kmenta, J. (1967). On Estimation of the CES Production Function. International Economic Review, 	
8(2), 180	–189.	 	
Knutsson, J. (2013). Måling av effektivitet i etterforskning. Delrapport i «Etterforskni ng-	
sprosjektet». Politihøgskolen. PHS Forskning 2013:3.	 	
Kumbhakar, S. C. (1990). Production Frontiers, Panel Data, and Time	-Varying Technical Ineffi -	
ciency. Journal of Econometrics, 46, 201	–211.	 	
Kumbhakar, S. C., & Tsionas, E. G. (2016). The Good, the Bad and the Technology: Endogeneity in 	
Environmental Production Models. Journal of Econometrics, 190(2), 315	–327.	 	
Kumbhakar, S. C., Ghosh, S., & McGuckin, J. T. (1991). A Generalized Production Frontier Ap-	
proach for Estimating Determinants of Inefficiency in U.S. Dairy Farms. Journal of Business 
and Economic Statistics, 9, 279	–286.	 	
Kuosmanen T., & Kortelainen, M. (2005) Measuring Eco	-Efficiency of Production with Data Envel-	
opment Analysis. Journal of Industrial Ecology, 9, 59	-72.	 	
Kuosmanen, T. (2006). Stochastic Nonparametric Envelopment of Data: Combining Virtues of SFA 	
and DEA in a Unified Framework. MTT Discussion Paper No. 3/2006.	 	
Kuosmanen, T., & Johnson, A. (2017). Modeling Joint Production of Multiple Outputs in StoNED: 	
Directional Distance Function Approach. European Journal of Operational Research, 262(2), 
792	–801.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	75	 	
 
Kuosmanen, T., & Kortelainen, M. (2005). Measuring Eco	-Efficiency of Production with Data En-	
velopment Analysis. Journal of Industrial Ecology, 9, 59	–72.	 	
Kuosmanen, T., & Kortelainen, M. (2012). Stochastic Non	-Smooth Envelopment of Data: Semi	-	
Parametric Frontier Estimation Subject to Shape Constraints. Journal of Productivity Analy-
sis, 38(1), 11	–28.	 	
Lai, H. P., & Kumbhakar, S. C. (2018a). Endogeneity in Panel Data Stochastic Frontier Model with 	
Determinants of Persistent and Transient Inefficiency. Economics Letters, 162, 5	–9. 	
Lai, H. P., & Kumbhakar, S. C. (2018b). Panel Data Stochastic Frontier Model with Determinant s 	
of Persistent and Transient Inefficiency. European Journal of Operational Research, 271(2), 
746	–755.	 	
Lee, Y. H., & Schmidt, P. (1993). A Production Frontier Model with Flexible Temporal Variation in 	
Technical Efficiency. In H. O. Fried, C. A. K. Lovell, & S. S. Schmidt (Eds.), The Measurement 
of Productive Efficiency: Techniques and Applications (pp. 237	–255). New York: Oxford Uni-	
versity Press.	 	
Levinsohn, J., & Petrin, A. (2003). Estimating Production Functions Using Inputs to Control for 	
Unobservables. 	The Review of Economic Studies, 70(2), 317	–341.	 	
Liu, C., Laporte, A., & Ferguson, B. S. (2008). The quantile regression approach to efficienc y 	
measurement: insights from Monte Carlo simulations. Health economics, 17(9), 1073	-1087.	 	
Lundgaard, J. M. (2021). Nød og neppe 	– Fra anrop til beslutning ved politiets operasjonssentra l . 	
Universitetsforlaget.	 	
Malmquist, S. (1953). Index Numbers and Indifference Surfaces. Trabajos de Estadistica, 4, 209	–	
242.	 	
Meeusen, W., & van Den Broeck, J. (1977). 	Efficiency Estimation from Cobb	-Douglas Product i on 	
Functions with Composed Error. International Economic Review, 435	–444.	 	
Mutter, R. L., Greene, W. H., Spector, W., Rosko, M. D., & Mukamel, D. B. (2013). Investigati ng 	
the Impact of Endogeneity on Inefficiency Estimates in the Application of Stochastic Frontie r 
Analysis to Nursing Homes. Journal of Productivity Analysis, 39(2)	, 101	–110.	 	
Nishimizu, M., & Page Jr., J. M. (1982). Total Factor Productivity Growth, Technological Progre s s 	
and Technical Efficiency Change: Dimensions of Productivity Change in Yugoslavia, 1965	–	
78. The Economic Journal, 92(368), 920	–936.	 	
Olley, G. S., & Pakes, A. (1996). The Dynamics of Productivity in the Telecommunications Equip-	
ment Industry. Econometrica, 64(6), 1263	–1297.	 	
Orme, C., & Smith, P. (1996). The Potential for Endogeneity Bias in Data Envelopment Analysis . 	
Journal of the Operational Research Society, 47(1), 73	–83.	 	
Oulton, N. (2007). Ex Post versus Ex Ante Measures of the User Cost of Capital. Review of Income 	
and Wealth, 53(2), 295	–317.	 	
Park, B. U., Simar, L., & Zelenyuk, V. (2015). Categorical Data in Local Maximum Likelihood: Theory 	
and Applications to Productivity Analysis. Journal of Productivity Analysis, 43(2), 199	–214.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	76	 	
 
Pitt, M. M., & Lee, L.	-F. (1981). The Measurement and Sources of Technical Inefficiency in the 	
Indonesian Weaving Industry. Journal of Development Economics, 9, 43	–64.	 	
Podinovski, V. V., & Førsund, F. R. (2010). Differential Characteristics of Efficient Frontiers in Data 	
Envelopment Analysis. Operations Research, 58(6), 1743	–1754.	 	
Podinovski, V. V., Olesen, O. B., & Sarrico, C. S. (2018). Nonparametric Production Technologi e s 	
with Multiple Component Processes. 	Operational Research, 66, 282	–3. 	
Politidirektoratet (202	5). Ressursanalyse for 2024. Kostnader og bemanning i politiet. POD	-	
rapport 2/2025.	 	
Riksadvokaten (2019). Kvalitetskrav til straffesaksbehandlingen i politiet og ved statsadvokatem-	
betene mv. (	Kvalitetsrundskrivet). Rundskriv fra Riksadvokaten. 201801223. 820.4.Rund-	
skriv nr. 3/2018. 8. november 2018. Rev. 21. februar 2019.	 	
Riksadvokaten (2023). Mål og prioriteringer for straffesaksbehandlingen i 2023. Rundskriv nr. 	
1/2023.	 	
Rødseth, K. L., Førsund, F., Holmen, R. B., & Kittelsen, S. A. C. (2022). Forbedringspote nsial ved 	
måling av effektivitet i kommunal sektor. TØI rapport 1879/2022.	 	
Rødseth, K. L., Hansen, W., Kuosmanen, T., & Førsund, F. (2021). 	Benchmarking of Outlier Gri d 	
Companies. 	TØI rapport 1859/2021.	 	
Rødseth, K. L., Holmen, R. B., Førsund, F. R., & Kittelsen, S. A. C. (2019). 	Effektivitet og produktiv i -	
tet i norsk veibygging 2007	–2016. Concept rapport nr. 57. Trondheim: Norges teknisk	-na-	
turvitenskapelige universitet.	 	
Rødseth, K. L., Holmen, R. B., Kuosmanen, T., & Schøyen, H. (2023). Market Access and Seaport 	
Efficiency: The Case of Container Handling in Norway. 	Journal of Shipping and Trade, 8(1), 	
8. 	
Rødseth, K. L., Holmen, R. B., Kuosmanen, T., & Schøyen, H. (2024). Nonparametric Estimation of 	
Allocative Efficiency Using Indirect Production Theory: Application to Container Ports in 
Norway. Journal of Productivity Analysis, 62(3), 365	–377.	 	
Rødseth, K. L., Kuosmanen, T., & Holmen, R. B. (2025a). Combining Convex Regression with the 	
Regression Discontinuity Design: Effectiveness of E	-Scooter Providers during the Covid	-19 	
Lockdown. European Journal of Operational Research.	 	
Rødseth, K. L., Kuosmanen, T., & Holmen, R. B. (2025b). Mitigating Simultaneity Bias in Seaport 	
Efficiency Measurement. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 192, 104333.	 	
Rødseth, K. L., Schøyen, H., & Wangsness, P. B. (2020). Decomposing Growth in Norwegian Sea-	
port Container Throughput and Associated Air Pollution. Transportation Research Part D: 
Transport and Environment, 85, 102391.	 	
Santosa, F., & Symes, W. W. (1986). Linear Inversion of Band	-Limited Reflection Seismogra ms . 	
SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(4), 1307	–1330.	 	
Shee, A., & Stefanou, S. E. (2015). Endogeneity Corrected Stochastic Production Frontier and 	
Technical Efficiency. American Journal of Agricultural Economics, 97(3), 939	–952.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	77	 	
 
Shephard, R. W. (1970). The Distance Function of a Production Structure. No. ORC674.	 	
Simar, L. (2007). How to Improve the Performances of DEA/FDH Estimators in the Presence of 	
Noise? Journal of Productivity Analysis, 28(3), 183	–201.	 	
Simar, L., & Wilson, P. W. (1998). Sensitivity Analysis of Efficiency Scores: How to Bootstrap in 	
Nonparametric Frontier Models. Management Science, 44, 49	–61.	 	
Simar, L., & Wilson, P. W. (1999). Estimating and Bootstrapping Malmquist Indices. Europe a n 	
Journal of Operations Research, 115(3), 459	–471.	 	
Simar, L., & Wilson, P. W. (2000). Statistical Inference in Nonparametric Frontier Models: The 	
State of the Art. Journal of Productivity Analysis, 13, 49	–78.	 	
Simar, L., & Wilson, P. W. (2007). Estimation and Inference in Two	-Stage, Semi	-Parametric Model s 	
of Production Processes. Journal of Econometrics, 136(1), 31	–64.	 	
Simar, L., & Zelenyuk, V. (2011). Stochastic FDH/DEA Estimators for Frontier Analysis. Journal of 	
Productivity Analysis, 36(1), 1	–20.	 	
Tibshirani, R. (1996). Regression Shrinkage and Selection via the Lasso. Journal of the Royal Sta-	
tistical Society Series B: Statistical Methodology, 58(1), 267	–288.	 	
Torgersen, A. M., Førsund, F. R., & Kittelsen, S. A. (1996). Slack	-Adjusted Efficiency Measures and 	
Ranking of Efficient Units. Journal of Productivity Analysis, 7(4), 379	–398.	 	
Tulkens, H. (1993). On FDH efficiency analysis: some methodological issues and applications to 	
retail banking, courts, and urban transit. Journal of productivity analysis, 4(1), 183	-210.	 	
Van Beveren, I. (2012). Total Factor Productivity Estimation: A Practical Review. Journal of Eco-	
nomic Surveys, 26(1), 98	–128.	 	
Wang, H.	-J. (2002). Heteroscedasticity and Non	-Monotonic Efficiency Effects of a Stochastic Fron-	
tier Model. Journal of Productivity Analysis, 18, 241	–253.	 	
Wang, H.	-J., & Schmidt, P. (2002). One	-Step and Two	-Step Estimation of the Effects of Exogenous 	
Variables on Technical Efficiency Levels. Journal of Productivity Analysis, 18, 129	–144.	 	
Wooldridge, J. M. (2009). On Estimating Firm	-Level Production Functions Using Proxy Variables 	
to Control for Unobservables. 	Economics Letters, 104(3), 112	–114.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	78	 	
 	
 	
Appendikser

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	79	 	
 
A.	 Skript for databehandling	 	
I dette vedlegget gir vi noen eksempler på kode som viser viktige steg i databehandlingspros e s -
sen.	 Det er ikke formålstjenlig å 	presentere 	komplette skript for databehandlingen som er gjen-	
nomført i prosjektet	 fordi skript som fungerer på ett datasett sjelden vil fungere uendret på et 	
nytt uttrekk. Databehandling vil alltid kreve 	en viss grad av	 manuell	 tilpasning	 fordi n	avn på vari-	
abler, filstrukturer og organiseringen av rådata endrer seg over tid, både som følge av system-
oppdateringer og endringer i registreringspraksis. 	 	
I stedet beskriver vi i 	dette 	vedlegget generelle prinsipper og pseudokode som illustrerer fram-	
gangsmåter for import, harmonisering, kontroll og konstruksjon av variabler	 – og bare unntaksvi s 	
viser vi komplette skript	. Poenget er å gi et rammeverk som kan tilpasses datagrunnlag	et. Rådata-	
ene må alltid gjennomgås, kvalitetssikres og tilpasses manuelt før analysen kan gjennomføres, og 
det er denne delen av arbeidet som krever mest tid og	 arbeid	. Merk at en 	kjensgjerning fra data-	
analyseverdenen er at (minst) 80	 prosent av tiden går til å vaske, sjekke og bearbeide data, mens 	
20 prosent går til faktisk analyse.	 	
Vi gjennomførte databehandlingen i 	Stata, men Python, R eller andre språk kan også fint benytte s . 	
Mesteparten av 	beskrivelsene i dette vedlegget gis i Stata	. Med 	fram	veksten av generativ KI er 	
det forholdsvis enkelt å oversette 	kode fra et språk til et annet. 	 	
A.1	 	Kontroll av datasettet	 og håndtering av endringer	 	
Det er god praksis å etablere rutiner for løpende kontroller 	eller 	«sanity checks»	 underveis i da-	
tabehandlingen. Hver gang datasettet endres	, bør resultatet kontrolleres før man går videre.	 Et-	
ter import av rådata bør man i Stata umiddelbart etablere en logg med 	log using	, slik at alle 	
ønskede 	steg i skript og 	output 	dokumenteres fortløpende	 i en separat fil	. Loggen lukkes me d 	
log close	. 	
En første sjekk av dataene består av kommandoer som 	describe	, summarize	 og 	codebook	. 	
Det er vanlig å 	loggføre resultatene av disse kommandoene i egne logger. 	Underveis kan man 	
bruke 	assert	 for å teste antagelser (for eksempel at ID	-variabler er unike	 eller ikke mangler	), og 	
list	 for å inspisere enkeltrader der noe ser mistenkelig ut. Det er også nyttig å se over 	hele 	
(browse	) eller deler av (	browse if	) datasettet.	 	
Man bør også hyppig sjekke dataene ved endringer, både visuelt	 i grafer (	graph 	twoway line	 	
eller 	hist	), og i tabeller (	tabulate 	eller 	table	). Både grafer og tabeller kan og bør lagres i 	
egne filer	 (for eksempel ved 	graph export	). 	
A.2	 	Laste	 inn 	og kombinere data	 	
Rådata leveres gjerne i separate filer. For eksempel ble r	egnskapsdataene 	i denne studien 	levert 	
på 	årsbasis	. For enkelte år var regnskapet oppdelt i mapper, med flere filer per mappe.	 Først e 	
skritt var derfor å kombinere alle enkeltfiler til en samlet regnskapsfil per år. 	Dette er upraktis k 	
og uhåndterbart å gjøre manuelt	 per fil	, men er enklere ved hjelp av 	et skript som iterativt hente r 	
ut filer fra alle mappene og slår dem sammen. 	De	n sentrale logikken går ut på å lage en 	for	-loop

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	80	 	
 
som iterativt legger til data 	fra hver fil til 	det kombinerte datasettet. 	Dette gjøres både per år, og 	
deretter 	for alle årene samlet	, etter at variabelnavn er harmonisert på tvers av år	. 	
I Stata bruke	s kommandoen	 append	 i en	 foreach	- eller 	forvalues	-loop for å 	forlenge	 data-	
settet i minnet	. Bruk av såkalte makroer i Stata er nyttig når man 	vil lagre informasjon midlertidi g 	
i minnet (kommandoen	 local	 er vanligst og tryggest).	 Tekstboks 	A.1 viser skriptet brukt i ana-	
lysen, med år 2017 som eksempel.	 	
Tekstboks 	A.1 	Eksempel på skript	-basert kombinering av filer fra mange ulike 	mapper, ba-	
sert på regnskapsdata for 2017	 (Stata)	 	
// This script combines all the police district data from individual folders	 	// YEAR: 2017	 	 clear all	 	cd "F:/	PATH	/regnskapsdata/2017" // Set WD to main folder_path	 	 log using "combineDataFoldersLOG.txt", replace	 	 // Define the path for the combined dataset in the main folder	 	local combined_file = "combined_temp.dta"	 	 // Define a macro to check if the first file has been imported	 	local first_import = 1	 	 // Initialize a macro to store the total row count from individual files	 	local total_rows = 0	 	 // Loop over folder names (201 to 212)	 	forvalues folder = 201/212 {	 	 	// Change dir to the current folders	 	 	local folder_path = "`c(pwd)'/`folder'"	 	 	cd "`folder_path'"	 	 	// List all Excel	-files in the current folder	 	 	local filelist: dir . files "*.xlsx"	 	 	// Loop over each Excel file	 	 	foreach file in `filelist' {	 	 	// Import the Excel file, using first row as variable names	 	 	import excel using "`file'", firstrow case(lower) clear	 	 	// Add the row count to the total	 	 	local rows_in_file = _N	 	 	local total_rows = `total_rows' + `rows_in_file'	 	 	// If the master dataset is not defined yet, keep this dataset	 	 	if `first_import' == 1 {	 	 	cd ".." // Move to main folder	 	 	save "`combined_file'", replace // Save as temp dataset	 	 	local first_import = // Set to after first file imported	 	 	cd "`folder_path'" // Return to the subfolder	 	 	} 	 	else {	 	 	// Switch back to main folder to find dataset	 	 	cd ".."	 	 	// Append to master dataset	 	 	append using "`combined_file'", force	 	 	save "`combined_file'", replace	 	 	// Switch back to the subfolder for next iteration	 	 	cd "`folder_path'"	 	 	} 	 	} 	} // Return to main dir	 	cd ".."	 	 // Now include the files in "103 POD" folder	 	cd "103 POD"	 	local filelist: dir . files "*.xlsx"

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	81	 	
 
 // Loop over each Excel file in the "103 POD" folder	 	foreach file in `filelist' {	 	 	import excel using "`file'", firstrow case(lower) clear	 	 	// Add the row count to the total	 	 	local rows_in_file = _N	 	 	local total_rows = `total_rows' + `rows_in_file'	 	 	// Append	 	 	cd ".."	 	 	append using "`combined_file'"	 	 	save "`combined_file'", replace	 	 	// Switch back to the subfolder for next iteration	 	 	cd "103 POD"	 	} // Include files in "S55" folder	 	cd ".."	 	cd "S55"	 	local filelist: dir . files "*.xlsx"	 	 // Loop over each file in main directory	 	foreach file in `filelist' {	 	 	import excel using "`file'", firstrow case(lower) clear	 	 	// Add the row count to the total	 	 	local rows_in_file = _N	 	 	local total_rows = `total_rows' + `rows_in_file'	 	 	cd ".."	 	 	append using "`combined_file'", force // Force because issue with one variable	 	 	save "`combined_file'", replace	 	 	// Switch back to the subfolder for next iteration	 	 	cd "S55"	 	} // Include files in S	ærorganer folder	 	cd ".."	 	cd "S	ærorganer"	 	local filelist: dir . files "*.xlsx"	 	 // Loop over each file in S	ærorganer	 	foreach file in `filelist' {	 	 	import excel using "`file'", firstrow case(lower) clear	 	 	// Add the row count to the total	 	 	local rows_in_file = _N	 	 	local total_rows = `total_rows' + `rows_in_file'	 	 	cd ".."	 	 	append using "`combined_file'", force	 	 	save "`combined_file'", replace	 	 	// Switch back to the subfolder for next iteration	 	 	cd "S	ærorganer"	 	} cd ".."	 	 // Save the final combined dataset	 	save regnskapsdata_2017_combined.dta, replace	 	 // Get the row count for the final combined dataset	 	local final_rows = _N	 	 // Compare row counts	 	display "Total rows in final dataset: `final_rows'"	 	display "Total rows from individual files: `total_rows'"	 	 erase "`combined_file'"	 	 log close	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	82	 	
 
Denne operasjonen kan også gjøres i andre 	programmerings	språk. 	For eksempel vil et li	knende 	
skript i R se slik ut	 (koden er	 generert i ChatGPT og er	 ikke testet):	 	
Tekstboks 	A.2 	Eksempel på skript	-basert kombinering av filer fra mange ulike mapper (	R, 	
ikke testet	) 	
# Load necessary libraries	 	library(readxl)	 	library(dplyr)	 	 # Define the main directory	 	main_dir <	- "F:/PATH/regnskapsdata/2017"	 	 # Define the file path for the combined dataset	 	combined_file <	- file.path(main_dir, "regnskapsdata_2017_combined.csv")	 	 # Initialize an empty list to store data	 	combined_data <	- list()	 	 # Function to read and append Excel files from a given folder	 	process_folder <	- function(folder_name) {	 	 folder_path <	- file.path(main_dir, folder_name)	 	 # Get all Excel files in the folder	 	 file_list <	- list.files(folder_path, pattern = "	\\.xlsx$", full.names = TRUE)	 	 for (file in file_list) {	 	 	# Read the Excel file	 	 	data <	- read_excel(file)	 	 	 	 	# Append the dataset to the list	 	 	combined_data <<	- append(combined_data, list(data))	 	 } 	} # Loop through folders 201 to 212	 	for (folder in 201:212) {	 	 process_folder(as.character(folder))	 	} # Include files from "103 POD" folder	 	process_folder("103 POD")	 	 # Include files from "S55" folder	 	process_folder("S55")	 	 # Include files from "S	ærorganer" folder	 	process_folder("S	ærorganer")	 	 # Combine all data into a single dataframe	 	final_data <	- bind_rows(combined_data)	 	 # Save the combined dataset as CSV (change to RDS if needed)	 	
write.	csv	(final_data, combined_file, row.names = FALSE)	 	 
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
I tillegg til å forlenge datasettet	, som tilfører nye observasjoner for gitte variabler	, vil det 	neste n 	
alltid 	være nødvendig å tilføre nye 	variabler for gitte observasjoner.	 Et eksempel er hvis dataset-	
tet inneholder gamle koder for politidistriktene og man ønsker å tilføre de nye 	distsrikts	kode ne 	
for hver observasjon.	 Da er det nødvendig med en felles nøkkelvariabel som 	kan binde de to da-	
tasettene sammen, og en regel som brukes til å fastslå hva som skjer med observasjoner som kun 
matcher et (eller ingen) 	av datasettene.	 I STATA bruke	s kommandoen	 merge	 til dette	, mens i R 	
brukes 	join	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	83	 	
 
A.3	 	Komprimere og rense datasettet	 	
For å gjøre videre analyse mindre tidkrevende er det nyttig å redusere størrelsen på datasettet. 
Før komprimering og rensing var datasettet med politiets regnskap over 52 gigabyte stort, me d 
56 variabler og 25	 683	 523 observasjoner. Ved å slette variabler 	som ikke er relevante eller bruk -	
bare for analysen, samt endre på dataformatet for enkeltvariabler og slette observasjoner me d 
manglende data, ble størrelsen redusert til i underkant av 10 gigabyte, 28 variabler og rett ove r 
25	 076	 994 observasjoner. I Stat	a brukes kommandoen 	drop	 for å fjerne variabler, mens man 	
kan fjerne observasjoner ved å betinge slettingen: 	drop if <	betingelse>	. Kommandoe n 	
encode	 brukes til å gjøre om tekstdata til (numeriske) kategorier	, noe ofte bidrar til å reduse re 	
størrelsen på datasett betydelig.	 	
Vi benytter et paneldata med månedlige observasjoner per politienhet for perioden 2016 til 2023 
til effektivitetsanalysene. Datasettet er balansert, det vil si at alle tolv politidistrikter rapportere r 
data i alle måneder og år under evaluering. Dermed er 	det snakk om 	144	(=	12	∗12	) observa -	
sjoner tilgjengelig i hvert av årene. Totalt gir det 	1 152	(=	8∗12	) ob	servasjoner i datasettet.	 	
A.4	 	Operasjonalisering av variabler	 	
Vi benytter disse dataene til å føye en kostnadsfunksjon, 	�=	�(�),������∈	ℛ+3 hvor 	 	
• 	� = deflaterte kostnader (	eventuelt dekomponert til ulike grupper sysselsatte, produktinn-	
sats og kapitalkostnader	) 	
• 	�1 = Oppdrag, registrert i Pol	itiop	erativt System (PO)	 	
• 	�2 = Straffesaker, registrert i Straffesaksregisteret (Strasak)	 	
• 	�3= Et aggregat av saker innen ikke	-operative polititjenester, herunder sivil rettspleie og ge-	
byrfinansierte publikumstjenester	 	
Variablene 	�1 til 	�3 omtales som produkter i effektivitetsanalysen.	 	
Operasjonaliseringen av variabler innebærer å forme rådata til 	data	 som kan brukes i de empirisk e 	
modellene. I Stata er kommandoe	r som	 collapse	, gen	, egen	, bysort	 og 	reshape	 nyttig	e: 	
• 	collapse	 brukes når datasettet skal aggregeres til et nivå som matcher analysen 	– for ek-	
sempel fra individ	- til månedsnivå. 	 	
• 	bysort	 <var>	: egen	 <newwar>	 brukes til å konstruere variabler som krever gruppevise 	
beregninger, som gjennomsnitt, summer eller 	andre 	indikatorer som avhenger av egenska-	
per i en gruppe (f	or eksempel	 politidistrikt, år	 eller måned).	 I R 	brukes 	groub_by()	 og 	
summarize()	 for å oppnå tilsvarende endringer.	 	
• 	reshape	 brukes når datastrukturen må endres mellom lang og bred form. 	I denne studien 	
er det endelige formatet slik at hver observasjon er 	et politidistrikt i en måned. Dersom da-	
taene var sortert slik at 	det også var en observasjon per innsatsfaktor, 	måtte dataene blitt 	
transponert til å få flere variabler og færre observasjoner (	reshape wide	). I R gjøres en 	
liknende operasjon med 	pivot_wider(	). 	
Tekstboks 	A.3 viser et eksempel på bruk av disse operasjonene, der vi 	henter andeler uregelme s -	
sige tillegg per stillingskategori fra et Excel	-ark, behandler dataene og 	slår sammen med dataset-	
tet i minnet.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	84	 	
 
Tekstboks 	A.3 	Eksempel på 	bruk av kommandoer for operasjonalisering av data (Stata)	 	
// Lager datasettet med fordelingsnøkler av andel tillegg per stillingstype	 	// (basert på manuelt arbeid i excel	-filene)	 	// Importerer excel, ekspanderer fra år til måned, rydder og eksporterer som dta	 	 preserve	 	 	import excel using ///	 	 	"F:	\Z723	\Felles	\Regnskap	\Mapping	\uregelmessige_tillegg	\processed	\andel_tillegg.xlsx", 	///	 	 	sheet("bearbeidet") firstrow clear	 	 	bys stillingsnivå år: gen n_months = 12	 	 	expand n_months	 	 	bys stillingsnivå år: gen måned = _n	 	 	drop n_months	 	 	table år stillingsnivå, ///	 	 	stat(mean sh_uregel) ///	 	 	stat(sum sh_uregel)	 	 	sort år måned stillingsnivå	 	 	// Gjør wider: fire observasjoner per år og måned	 	 	rename sh_* sh_*	 	 	reshape wide sh_*, i(år måned) j(stillingsnivå) string	 	 	save ///	 	 	"F:	\Z723	\Felles	\Regnskap	\Mapping	\uregelmessige_tillegg	\andel_tillegg.dta", ///	 	 	replace	 	restore	 	 merge m:1 år måned using ///	 	 	"F:	\Z723	\Felles	\Regnskap	\Mapping	\uregelmessige_tillegg	\andel_tillegg.dta"	 	 drop if _merge == 2 // Disse skyldes at vi ikke har data for måneder 3	–12 i 2024.	 	drop _merge	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
A.5	 	Klargjøring av data	 	
Modellene implementeres med to hovedtilnærminger: 	 	
• 	Beregning på 	å rl i ge da t a	 (et år innenfor tidsrommet 2016 til 2023)	 	
• 	Beregning på det 	s a ml e de pa ne l da t a s e t t e t	 (alle år i tidsrommet 2016 til 2023)	 	
Den mest sentrale forskjellen mellom de to tilnærmingene, er at den førstnevnte føyes på årlige 
data mens paneldataanalysen beregnes samtidig for alle år. Fordelen med den sistnevnte meto-
den er at den gir mulighet til å kontrollere for uobserverbare forskj	eller mellom enhetene som er 	
persistente over tid (ofte kalt «faste effekter»), mens den førstnevnte gir mer fleksibilitet i f.eks . 
spesifiseringen av kostnadsfunksjon (som kan variere over tid).	 	
All data tilrettelegges i Stata før estimering i GAMS. Vi etablere	r en	 løpeindeks for politidistrikt e ne 	
(som må defineres i GAMS før estimering) ved følgende kode: 	 	
Tekstboks 	A.4 	Eksempel på bruk av kommandoer for operasjonalisering av data (GAMS)	 	
// Lag ID for politienhetene	 	sort enhet_kode år måned	 	by enhet_kode: gen ID = 1 if _n==1	 	replace ID = sum(ID)	 	tostring ID, replace	 	replace ID = "i" + ID	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	85	 	
 
B.	 	Skript	 for 	empirisk 	analyse	 	
I vår empiriske analyse har vi benytte	t Stata og GAMS	, i tillegg til Frisch sitt eget program for DEA	-	
analyser	. I forskningsrapporte n er det benyttet tre ulike metoder til estimering av effektivitet. Det 	
er benyttet flere verktøyer til implementeringen. Vi sammenfatter metodene som er brukt til es-
timering og rapportering av resultatene i 	Tabell 	B.1. 	
Tabell 	B.1 	Oversikt over verktøyer som er brukt i estimeringen av kostnadseffektivitet i 
politiet	 	
Met o d e	 	
 	
Estimering av kostnads-
f u n k s j o n	 	
Es timering av 	effektivi -	
t et s s co r e	 	Vi s u a l i s er i n g	 	
DEA	 	GAMS	 	
Stata (	simarwilson	) 	
GAMS	 	
Stata (	simar	wilson	) 	Stata	 	
SFA	 	Stata (	frontier	; 	
xtfrontier	) 	Stata	 	Stata	 	
StoNED	 	GAMS	 	
Stata (	quasi	 likelihood)	 	
GAMS (	method	 of mo-	
ments)	 	
Stata	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
For å begrense omfanget av denne rapporten velger vi å begrense rapporteringen av koder til 
vektingsmodell 	S2	, som innebærer vekting etter ressursbruk. Dette er hovedmodellen studert i 	
rapportene om politieffektivitet. Øvrige modeller framkommer ved bearbeidelse av denne mo-
dellen.	 	
B.1	 	Vekting	 	
Vektingen i 	metode 	S2 	er basert på regresjoner utført i Stata. Hvert oppdrag eller sak er en ege n 	
observasjon	 og variabelen som best fanger opp	 ressursbruken	 brukes som venstresidevariabe l . 	
De øvrige tilgjengelige variablene er kandidater til å være høyresidevariable	r (det vil si 	forklarings -	
variable	r), men en bør søke å ha mest mulig eksogene variable	r som ikke kan tilpasses av politie t 	
selv	. 	
En kan også forsøke ulike 	funksjonsformer, 	for eksempel	 logaritmisk 	(gen lnX = ln(X)	) me n 	
merk at logaritmen til ikke er definert og en kan lett miste observasjoner.	 Da kan en i stedet 	
bruke en 	forskyvning	 på 	for eksempel	 1, ved 	or eksempel	 (gen lnX = ln(X+1)	). En kvadratisk 	
form er også mulig (	gen sqX = X*X	). 	
Dernest bør en tilstrebe høyest mulig forklaringskraft, 	typisk	 målt ved 	R2. Ved transforme rt e 	
venstresidevariable	r må en transformere tilbake til opprinnelige nivåvariable	r for å finne 	model -	
lens føyning.	 Føyning er ikke alt, modellen bør også være forholdsvis enkel og den bør 	være re-	
flektere kjennetegn som sektorens egne utøvere vil kjenne seg igjen i og mene har betydning for 
ressursbruken.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	86	 	
 
B.1.1	 Vekting av 	oppdrag 	fra PO	 	
Datasettet består av 	en hovedfil fra 	PO med en post per oppdrag	. I tillegg finnes det en egen fil 	
med 	ressurser som kun oppgir kallesignal for hver ressurs på hvert oppdrag.	 Denne inneholder et 	
stort antall duplikater	. Hovedfilen inneholder også en variabel som heter antall_ressurser og som 	
reflekterer unike ressurser i den eksterne filen.	 Ved å teste 	føyning ble antall ressurser 	i den eks-	
terne filen 	foretrukket som ressursvariabel	 i regresjonene.	 	
Tekstboks 	B.1 	Testing av modellspesifikasjon for oppdrag	 i PO	 i Stata	 	
// Avgrens datasettet	 	drop if år>2023	 	drop if !inrange(enhet_kode, 201, 212)	 	 // Full beskrivelse av datasettet	 	// Sjekk spe	dielt om det er mange missing	-verdier som heller burde vært 	kodet 	 	// som en verdi av typen ”ikke registrert”.	 	codebook	 	descrbe	 	summarize	 	 // Hvis det ikke er registrert samtaleklassifisering antas at det oppdraget er generert av politiet selv	 	replace samtaleklassifisering=0 if samtaleklassifisering==.	 	label define samtaleklassifisering_0 "Ikke registrert", add	 	 // Generer mulige alternative venstresidevariable	 	gen ln_ressurser=ln(antall_ressurser)	 	gen ln1_ressurser=ln(antall_ressurser+1)	 	gen ln_ressurser_e=ln(antall_ressurser_eksternfil)	 	 // Vi kan bruke macroer til 	å kjøre et stort antall modellvarianter	 	local rhsA "i.prioritet"	 	local rhsB "i.prioritet i.år"	 	local rhs	C "i.prioritet	 i.år	 i.samtaleklassifisering"	 	local rhs	D "i.prioritet	 i.år	 i.samtaleklassifisering i.bevepnet"	 	local rhs	E "i.prioritet	 i.år	 i.samtaleklassifisering i.bevepnet i.hovedfa"	 	local rhsX "A B C D	 E" 	 // Da kan vi kjøre ulike kandidater till 	venstre	sidevariabel opp mot 	ulike forslag til	 	// høyresidevariable	 	// I hver modell lagrer vi predikert (forventet) verdi	, evt etter transformasjon til	 	// opprinnelig nivåvariabel	 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg antall_ressurser `rhs`j'' 	 	 	predict pred_1_`j'	 	 	replace pred_1_`j'=0 if antall_ressurser==0	 	 } 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg antall_mannskap `rhs`j'' 	 	 	predict pred_2_`j'	 	 	replace pred_2_`j'=0 if antall_mannskap==0	 	 } 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg ln_ressurser `rhs`j'' 	 	 	predict lnpred_3_`j'	 	 	gen pred_3_`j' = exp(lnpred_3_`j')	 	 	replace pred_3_`j'=0 if antall_ressurser==0	 	 } 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg ln1_ressurser `rhs`j'' 	 	 	predict lnpred_4_`j'	 	 	gen pred_4_`j' = exp(lnpred_4_`j')	-1 	 	replace pred_4_`j'=0 if antall_ressurser==0	 	 } 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg antall_ressurser_eksternfil `rhs`j'' 	 	 	predict pred_5_`j'

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	87	 	
 
 	replace pred_5_`j'=0 if antall_ressurser_eksternfil==0	 	 } 	 foreach j of local rhsX {	 	 	reg antall_ressurser_eksternfil `rhs`j'' if antall_ressurser_eksternfil==0	 	 	predict pred_6_`j'	 	 	replace pred_6_`j'=0 if antall_ressurser_eksternfil==0	 	 } 	 // Korrellasjonsen mellom predikert verdi og 	tilhørende nivåvariabel vil vise 	 	// best føyning. Korrelasjonen R må kvadreres for å finne R	^2.	 	correlate pred* antall*	 	 
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Tekstboks 	B.2 	Prediksjon og vekting i valgt modell for oppdrag	 i PO	 i Stata	 	
// Når en inkluderer dummyvariable med i.varnavn vil Stata velge første kategori som	 	// referansekategori. Dette kan vi overstyre for å få letter tolkbare koeffisienter,	 	// men dette påvirker ikke predikert verdi.	 	fvset base 3 prioritet	 	fvset base samtaleklassifisering	 	fvset base 2 bevepnet	 	fvset base 461 hovedfa	 	fvset base 2016 år	 	 // Her bygger vi opp modellen for å predikere en ressursverdi selv om missing	-verdier	 	// finnes i en høyresidevariabel	 	reg antall_ressurser_eksternfil i.prioritet 	 	predict pred_6_A	 	reg antall_ressurser_eksternfil i.prioritet i.år	 	predict pred_6_B	 	reg antall_ressurser_eksternfil i.prioritet i.år i.samtaleklassifisering	 	predict pred_6_C	 	reg antall_ressurser_eksternfil i.prioritet i.år i.samtaleklassifisering i.bevepnet	 	predict pred_6_D	 	reg antall_ressurser_eksternfil i.prioritet i.år i.samtaleklassifisering i.bevepnet ///	 	 	i.hovedfa	 	predict pred_6_E	 	gen pred_6 = pred_6_E	 	replace pred_6 =pred_6_D if pred_6==. 	 	replace pred_6 =pred_6_C if pred_6==. 	 	replace pred_6 =pred_6_B if pred_6==. 	 	replace pred_6 =pred_6_A if pred_6==.	 	 // for å få antall vekta oppdrag til å være lik antall faktiske oppdrag totalt	 	// normaliserer vi med gjennomsnittsprediksjonen	 	// Dette påvirker ikke effektivitetsresultater men gjør tallene lettere å tolke	 	egen MpredE=mean(pred_6)	 	gen vektaPOE= pred_6/MpredE	 	 // Aggregeringen til PD og periode kan så gjennomføres:	 	sort år måned enhet_kode enhet_navn	 	gen oppdrag=1	 	collapse (sum) oppdrag antall_ressurser_eksternfil vektaPOE, by(år måned enhet_kode enhet_navn)	 	// Her er altså vektaPOE den vekta oppdragsmengden som brukes i modllene S2	 	 save "$PO_out/po_vekta.dta", replace	 	// Den vekta oppdragsvariabelen kan nå merges med øvrige data på PD og periode	 	 
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
B.1.2	 Vekting av saker fra Strasak 	 	
Fram	gangsmåten er veldig parallell med 	den for PO	. For Strasak er det likevel flere filer som må 	
samordnes	 til en stor fil med en post for hver sak. Det 	innebærer	 blant annet	 å telle 	opp antall i 	
ulike roller i forbindelse med hver sak.	 Dette er ikke vist her.	 Antall dager totalt per sak er bruk t 	
som ressursvariabel, men også 	logaritmisk og kvadratiske former er testet.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	88	 	
 
Tekstboks 	B.3 	Testing av modellspesifikasjon for saker	 i Strasak 	i Stata	 	
 // 	Noen variable	r finnes ikke før 2019. For å likevel kunne predikere ressursbruk	 	// erstattes disse årene 	med snittet 	for senere år ”mean	 replacement”.	 	// For missing	-verdier etter 	2018 erstattes disse med 	0. 	 global newvars "N_aastedsund N_sporsikret N_avhor"	 	foreach x of varlist $newvars {	 	display "Before mean replacement"	 	 	tab `x' år	 	 	replace `x'=0 if missing(`x') & år>2018	 	 	egen `x'2=mean(`x') 	 	 	replace `x'= `x'2 if år<=2018	 	display "After mean replacement"	 	 	tab `x' år	 	 	drop `x'2	 	} // Observasjoner før og etter analyseperioden er med for å bedre kunne beregne 	 	// variheten av hver sak	, men skal ikke være med i regresjonene.	 	gen år = year(oppklartdato) 	 	gen måned = month(oppklartdato)	 	drop if år<2016	 	drop if år>2023	 	 // Mulige transformasjoner av venstresiden og av antallsvariablene (høyresidevariabler)	 	// som kan testes:	 	gen lndager=ln(dagertotalt)	 	gen sqrtdager= sqrt(dagertotalt)	 	 foreach x of varlist N* {	 	 	gen SQR`x' =sqrt(`x')	 	 	gen LN1`x' =ln(`x'+1)	 	} 
Alle modellvarianter som er testet er ikke vist	, men kan 	kjøres	 parallelt	 med PO.	 	
Tekstboks 	B.4 	Prediksjon og vekting i valgt modell for 	saker	 i Strasak	 i Stata	 	
 // Igjen bestemmes referansekategoriene manuelt	 	fvset base 2 kriminalitetstypekode	 	fvset base 2 oppklaringstype	 	fvset base haranmeldt	 	fvset base 4 saksopprinnelsestype	 	fvset base 2016 år	 	 // Resultattabellne bør 	reflektere opprinnelig kategorisering i rekkefølge	: 	label define kriminalitetstypekode 1 "1 Økonomi" 2 "2 Vinning" 3 "3 Vold" ///	 	 	4 "4 Seksuallovbrudd" 5 "5 Narkotika" 6 "6 Skadeverk" 7 "7 Miljø" ///	 	 	8 "8 Arbeidsmiljø" 	 	9 "9 Trafikk" 10 "10 Annen" 11 "11 Undersøkelsessaker"	 	label values kriminalitetstypekode kriminalitetstypekode	 	 // Her er det få missing, så vi kan gå rett på de to modellene som er rapportert	 	reg dagertotalt i.kriminalitetstypekode i.år	 	reg dagertotalt i.kriminalitetstypekode i.år i.haranmeldt i.oppklaringstype 	 ///	 	 	i.saksopprinnelsestype N* 	 	predict sakvektF	 	 // Igjen kan antall saker normaliserres	: 	egen MsakvektF=mean(sakvektF)	 	gen vektasakF = sakvektF/MsakvektF	 	 // Og aggregeres til 	PD og periode	 	gen saker=1	 	sort saksnummer 	 	collapse (sum) saker dagertotalt vektasakF, by(enhet_kode år måned )	 	// Her er altså vektasakF den vekta saksmengden som brukes i modllene S2	 	 save "$SAK_data/saker_vektet.dta", replace	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	89	 	
 
B.2	 	Frontestimering	 i studien om 	tjeneste	produksjon	 	
I det følgende gjengir vi forenklede og renskrevede skript for frontestimeringen knyttet til rapp-
orten om	 effektivitet og	 tjenesteproduksjon	 (Holmen med flere 2026b)	 	
B.2.1	 Grunnanalyse med 	DEA 	 	
Vi estimerer ordinær DEA (uten bootstrapping) i GAMS. Programmet til estimering av modell 	S2 	
er gjengitt i 	tekstboksen under	. Vi har også benytter Frisch sitt eget verktøy for DEA	-estimering.	 	
Tekstboks 	B.5 	Grunnanalyse av DEA	 i Stata	 	
Sets	 	*Definer alle indeksene i datasettet	 	 i DMUs /i1*i12/	 	taTot Years /2016*2023/	 	ta(taTot) /2016*2023/	 	tm Months /1*12/	 	 *Definer alle variablene i datasettet	 	allv vars /	 	enhet_kode, N_oppdrag_sluttpri1, N_oppdrag_sluttpri2,	 	N_oppdrag_sluttpri3, N_oppdrag_sluttpri4, N_oppdrag_sluttpri5,	 	 N_oppdrag_totalt, PO_antall_112, N_saker1, N_saker2,	 	 N_saker3, N_saker4, N_saker5, N_saker6, N_saker7,	 	 N_saker8, N_saker9, N_saker10, N_saker11, N_saker_total,	 	 N_gebyr_total, w_gebyr_vs_sivrett, sarandel_politi,	 	 c_total, c_total_perdag_fpb2023, c_total_smoothlonn_fpb2023,	 	 c_total_B, c_total_perdag_fpb2023_B,	 	 c_total_smoothlonn_fpb2023_B, N_SivRett_total,	 	 postillit, postrygghet_nar, andelvektasak,	 	 oppkl_vektasak, oppkl_vektasakF,	 	 vektaPO, vektaPOE, arbled_rate, sysbos_befg, totdager,	 	 landareal_bef,totbarnverntiltak_bef, tettbef_andel,	 	 innvnf_andel, kvinneandel, utdanningssandel, skiltseparertand,	 	 uforetrygdedeand, gjspersoninntekt, koronasmitte_bef_p1,	 	 koronasmitte_bef_p2, trangbod_and, ulikhet_oecd60, pop_share,	 	 hverandel, distr_and, VektaSivRett, VektaGebyr, VektaSivGebyr,	 	 N_SivGebyr, Soppdrag1, Soppdrag2, Soppdrag3, Soppdrag4,	 	 Soppdrag5, Ssaker1, Ssaker2, Ssaker3, Ssaker4, Ssaker5,	 	 Ssaker6, Ssaker7, Ssaker8, Ssaker9, Ssaker10, Ssaker11,	 	 vektgj_SivRett_Forlik, vektgj_SivRett_Gjeld, vektgj_SivRett_Stevnevitne,	 	 vektgj_SivRett_Tvang, vektgj_gebyr_pass_id, vektgj_gebyr_utl_arb,	 	 vektgj_gebyr_utl_fam_idx, vektgj_gebyr_utl_opph, vektgj_gebyr_utl_stat,	 	 vektgj_gebyr_vakt, vektgj_gebyr_vapen	 	/ *Definer produktene i kostnadsfunksjonen	 	m(allv) main ouputs 	- S2 /vektaPOE, oppkl_vektasakF, VektaSivGebyr/ 	 	; alias(i,j);	 	alias(ta,tb);	 	alias(tm,tn);	 	 Parameters	 	D(i,taTot,tm,allv) Data matrix	 	C(i,ta,tm) Total costs	 	Cy(i,tm)	 	C0 Y(i,ta,tm,m) Outputs (gross)	 	Yy(i,tm,m)	 	Y0(m)	 	DEAeff(i,ta,tm) Predicted DEA efficeincy scores	 	; *Last datasettet	 	$libinclude xlimport D F:	\2723	\Felles	\GAMS	\DataV7.xls a1:cl1153

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	90	 	
 
C(i,ta,tm) = D(i,ta,tm,"c_total_perdag_fpb2023_B");	 	 Y(i,ta,tm,m) = D(i,ta,tm,m);	 	 Display C,Y;	 	 ********************************************************************	 	 Variable	 	SSR	 	Eff efficeincy score	 	; Positive variable	 	Theta(i,tm) intensity var	 	; *********************************************************************	 	 Equation	 	Obj	 	cCons	 	yCons(m)	 	VRS	 	; Obj.. SSR =e= Eff;	 	cCons.. 	sum((i,tm),Cy(i,tm)*Theta(i,tm)) =l= C0*Eff;	 	yCons(m).. sum((i,tm),Yy(i,tm,m)*Theta(i,tm)) =g= Y0(m);	 	VRS.. sum((i,tm), Theta(i,tm)) =e= 1;	 	 model DEA /all/;	 	 *Loop over alle enheter i datasettet	 	loop(tb,	 	Cy(j,tn) = C(j,tb,tn);	 	Yy(j,tn,m) = Y(j,tb,tn,m);	 	 loop((j,tn),	 	C0 = Cy(j,tn);	 	Y0(m) = Yy(j,tn,m);	 	 solve DEA using LP minmizing SSR;	 	DEAeff(j,tb,tn) = Eff.l;	 	 option clear = Eff;	 	option clear = C0;	 	option clear = Y0;	 	option clear = Theta;	 	option clear = SSR;	 	 	) 	 ; 	 option clear = Cy;	 	option clear = Yy;	 	 ) ; * Eksporter resultater	 	 set	 	resset /DEAscore/;	 	 Parameter	 	ResultTab(i,ta,tm, resset);	 	 ResultTab(i,ta,tm, "DEAscore") = DEAeff(i,ta,tm);	 	 execute_unload "F:	\2723	\Felles	\GAMS	\Results	\DEA_S2.gdx" ResultTab	 	 execute 'gdxxrw.exe "F:	\2723	\Felles	\GAMS	\Results	\DEA_S2.gdx" 	o="F:	\2723	\Felles	\GAMS	\Results	\DEA_S2.	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	91	 	
 
Vi bemerker at programmet ovenfor ikke definerer solver og vil derfor bruke GAMS sin standard 
solver for lin	eær programmering. Dette kan variere per versjon og lisens, men er typisk 	cplex	. 	
Dersom dere mangler lisens for denne solveren, kan man benytte den solveren 	CBC 	kostnadsfri t t . 	
I dette tilfellet må «	option lp = cbc	» legges til i koden. 	 	
Bootstrapet DEA og Simar og Wilsons (2007) totrinns	-DEA kan estimeres ved hjelp av Stata	-pak-	
ken 	simarwilson	. Vi har implementert denne tilnærmingen	 ved 	algoritme #2	, som innebærer at 	
man kjører de kontekstuelle variablene estimeres simultant med kostnadsfunksjonen med 	boot -	
strapping 	(Badunenko og Tauchmann 2019). Det er også mulig å kjøre DEA	-analyser i Stata me d 	
kommandoene 	dea	 (Ji og Lee 2010) 	og 	teradial	 (se Badunenko og Mozharovskyi 2016), 	hvorav vi 	
anbefaler den sistnevnte.	 	
B.2.2	 Grunnanalyse med 	StoNED	 	
GAMS	-programmet til estimering av StoNED	-estimatoren for modell 	S2 	deler mange av de 	
samme egenskapene som programmet for DEA	-estimatoren. Eksempelvis er settdefinisjonen, las-	
ting av data og eksport av resultater identisk. Vi gjengir derfor ikke disse delene av koden, me n 
viser kun definisjonen av CNLS	-modellen. 	 	
Tekstboks 	B.6 	Grunnestimering CNLS	-modellen i GAMS	 	
******************************************************	 	* Define CNLS Model	 	 Variable	 	SSR Sum of squarred residuals	 	alfa(i,tm) Constant terms	 	ErrTot(i,tm) Error 	- gross	 	ErrZe(i,tm) Residual component 	- assignments	 	ErrZc(i,tm) Residual component 	- cases	 	aOLS	 	; Positive variable	 	Beta0(i,tm,m) Marginal costs	 	Chat(i,tm) Predicted front	 	bOLS(m)	 	; Equations	 	Obj Objective function	 	Reg(i,tm) Regression equation	 	CostFunc(i,tm) Defining cost function	 	Afriat(i,j,tm,tn) Afriat inequalities	 	DEAcon(i,tm) Non	-negative error terms	 	OLSreg(i,tm)	 	; Obj.. SSR =e= sum((i,tm),ErrTot(i,tm)*ErrTot(i,tm)) ;	 	Reg(i,tm).. log(C0(i,tm)) =e= log(Chat(i,tm)+ 1) + ErrTot(i,tm);	 	CostFunc(i,tm).. Chat(i,tm) =e= alfa(i,tm) + 	 	 	sum(m,Beta0(i,tm,m)*Y0(i,tm,m)) 	- 1 ;	 	Afriat(i,j,tm,tn).. alfa(i,tm) + sum(m,Beta0(i,tm,m)*Y0(i,tm,m)) =g=	 	 	alfa(j,tn) + sum(m,Beta0(j,tn,m)*Y0(i,tm,m));	 	DEAcon(i,tm).. ErrTot(i,tm) =g= 0;	 	OLSreg(i,tm).. Chat(i,tm) =e= aOLS + sum(m,bOLS(m)*Y0(i,tm,m)) 	- 1 ;	 	 MOdel OLS /Obj,Reg,OLSreg/;	 	Model CNLS /Obj,Reg,CostFunc,Afriat/;	 	 option nlp = CONOPT;	 	 loop(ta,	 	 Cl0 = smin((i,tm),C(i,ta,tm));

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	92	 	
 
C0(i,tm) = C(i,ta,tm);	 	Y0(i,tm,m) = Y(i,ta,tm,m)/(sum((j,tn), Y(j,ta,tn,m))/(card(j)*card(tn)));	 	 Chat.l(i,tm) =Cl0;	 	 solve OLS using nlp minimizing SSR;	 	 *initial values for CNLS	 	alfa.l(i,tm) = aOLS.l;	 	Beta0.l(i,tm,m) = bOLS.l(m);	 	 option clear = ErrTot;	 	option clear = Chat;	 	 Chat.l(i,tm) = aOLS.l + sum(m,bOLS.l(m)*Y0(i,tm,m));	 	 solve CNLS using nlp minimizing SSR;	 	AvgCost(i,ta,tm) = Chat.l(i,tm) + 1;	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
CNLS	-estimatoren er mer krevende å estimere enn DEA. Modellen benytter ikke	-lineær progra m-	
mering, og det er derfor viktig å finne gode startverdier til estimeringen. I programmet over esti-
merer vi først kostnadsfunksjonen ved hjelp av minste kvadrats metod	e (OLS), og bruker resulta-	
tene fra denne estimeringen som startverdi under estimeringen av CNLS. Merk at OLS	-resultatene 	
er en hjørneløsning for CNLS, og det er derfor naturlig å bruke disse resultatene som et utgangs -
punkt. 	 	
Vi har estimert CNLS både med CONOPT og MINOS. Vi finner at den sistnevnte gir upålitelige 
resultater for estimering på datasettet som beskriver politiets tjenesteproduksjon. Dersom en 
kommersiell solver ikke er tilgjengelig, er IPOPT et godt alternativ.	 	
Det finnes flere aktuelle metoder til estimering av kostnadseffektivitet. I dette prosjektet har vi 
benyttet to stykker, method	 of moments og quasi	 likelihood. Vi gjengir programmet for å beregne 	
effektivitetsscore under forutsetning av method	 of moments og halvnormal fordeling i tekstbok -	
sen under.	 	
Programmet ovenfor utgjør steg 1 av StoNED	-metoden, ved at det estimerer en gjennomsnit t l i g 	
kostnadsfunksjon basert på de tilgjengelige dataene. I steg 2 estimeres kostnadseffektivitet ba-
sert på restleddene fra CNLS	-estimeringen. Disse er tidligere definer	t som ErrTot i programme t 	
for CNLS	-estimatoren.	 	
Tekstboks 	B.7 	Estimering av effektiviteten ved method	 of moments i GAMS	 	
*****************************	 	* Method of moment	 	 mresid = sum((i,tm)$(C(i,ta,tm) ge 0),ErrTot.l(i,tm)/(card(i)*card(tm)));	 	M2 = sum((i,tm)$(C(i,ta,tm) ge 0),((ErrTot.l(i,tm)	-mresid)*(ErrTot.l(i,tm)	-	mresid))/(card(i)*card(tm))); 	 	M3 = sum((i,tm)$(C(i,ta,tm) ge 0),((ErrTot.l(i,tm)	-mresid)*(ErrTot.l(i,tm)	-	mresid)*(ErrTot.l(i,tm)	-mresid))/(card(i)*card(tm)));	 	 if(M3 < 0, M3 = 0.00001);	 	 sigmau = (M3 / ( ((2/pi)**(1/2)) * ((4/Pi)	-1) ) )**(1/3);	 	Uind(ta) = 1/exp(((sigmau**2)*(2/Pi))**(1/2));	 	 help = M2	-(((Pi	-2)/Pi)*(sigmau**2));	 	if(help < 0, help = 0.00001);	 	sigmav = (help)**(1/2);	 	 mu_star(i,tm) = ((ErrTot.l(i,tm) + sigmau*((2/Pi)**0.5))*(sigmau*sigmau))/((sigmau*sigmau) + (sigmav*sigmav));	 	cov_star = ((sigmau*sigmav)/(((sigmau*sigmau) + (sigmav*sigmav))**0.5));	 	 Eff(i,ta, tm) = ((1	-errorf(	-cov_star	-(mu_star(i,tm)/cov_star)))/

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	93	 	
 
 	(1-errorf(	-(mu_star(i,tm)/cov_star)))) *	 	 	exp(mu_star(i,tm) + 0.5*(mu_star(i,tm)*mu_star(i,tm)));	 	 mEff(ta) = 1/(sum(	-(i,tm),Eff(i,ta,tm))/(card(i)*card(tm)));	 	 Display M2, M3, sigmau, Uind,mu_star,cov_star,Eff;	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
Den enkleste måten å beregne effektivitetsscorene på for StoNED, er å bruke et program for es-
timering av SFA. Vi bruker verktøyet Stata og pakken 	frontier	 til dette formålet. 	 	
La actCost beskrive faktiske kostnader per enhet og tidsperiode, og la mCost definere de tilsva-
rende beregnede gjennomsnitts	-kostnadsfunks jonen fra GAMS. Vi kan da definere avhengig va-	
riabel til bruk av estimering av effektivtetsscorene.	 	
Vi definerer først 	den avhengige variab	elen og 	trekker	 den ikke	-parametriske kostnadsfunks jone n 	
fra observerte kostnader. 	Deretter finner vi	 eff	ektivitetsscoren	. 	
Tekstboks 	B.8 	Estimering av effektiviteten ved quasi	 likelihood i Stata	 	
*Estimer effektivitetsscorene årlig	 	 gen double DepVar = ln(actCost) 	- ln(mCost)	 	 levelsof Year, local(År) clean	 	 foreach i of local År{	 	 frontier Dep if Year=="`i'", cost distribution(hnormal)	 	predict Jondrow`i' if e(sample), te	 	 } *Sammenstill årlige effektivitetsscore og beregn invers kostnadseffektivitet	 	egen denom = rowtotal(Jondrow2*)	 	replace Jondrow = 1/denom	 	drop Jondrow2* //slett mellomregninger	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
B.2.3	 Grunnanalyse med 	SFA	 	
Til estimering av SFA bruker vi Stata	-pakkene 	frontier	 (tverrsnittsanalyser) og 	xtfrontier	 (panelda -	
taanalyser). 	Det er også mulig å benytt 	sfpanel	, som gir tilgang til en 	bredere utvalg av SFA	-	
modeller, skjønt 	flere av disse vil ha 	vanskeligheter	 med å konvergere ved størrelsen på datasettet 	
som det her er snakk om	 (se 	Belotti	 med flere 2013).	 	
Vi viser til Statas oversiktlige brukermanualer for en beskrivelse av disse metodene. Vi estimere r 
alle modeller ved bruk av Cobb	-Douglas som funksjonell form for kostnadsfunksjonen. Det inne-	
bærer at kostnader og produkter logaritmetransformeres, mens kont	ekstuelle faktorer beholde s 	
på 	nivåform	. 	
B.2.4	 Visualisering	 	
Vi benytter Stata til visualisering av resultatene. Nedenfor sammenfatter vi aktuelle Stata	-koder 	
til å gjenskape figurene i rapportene om politieffektivitet.	 	
Tekstboks 	B.9 	Visualisering av effektivitetsresultater i Stata	 	
* Lage ID	 	gen ID = "Oslo" if A=="i1"

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	94	 	
 
replace ID = "Øst" if A=="i2"	 	replace ID = "Innlandet" if A=="i3"	 	replace ID = "	Sør	-Øst	" if A=="i4"	 	replace ID = "Agder" if A=="i5"	 	replace ID = "Sør	-Vest" if A=="i6"	 	replace ID = "Vestland" if A=="i7"	 	replace ID = "Møre og Romsdal" if A=="i8"	 	replace ID = "Trøndelag" if A=="i9"	 	replace ID = "Nordland" if A=="i10"	 	replace ID = "Troms" if A=="i11"	 	replace ID = "Finnmark" if A=="i12"	 	 * Sammenlikning av effektivitetsscorer	 	twoway ///	 	(scatter DEAscore SFA_score) ///	 	 	(line SFA_score SFA_score), xlabel(0.4(0.2)1) ///	 	ytitle("DEA") xtitle("SFA") ///	 	legend(label(1 "Effektivitetsscorer") label(2 "90	-graderslinje"))	 	 * Fordelingen til effektivitetsscorer	 	twoway ///	 	(histogram Jondrow, percent fcolor(sand) lcolor(red)) ///	 	(histogram DEAscore, percent fcolor(none) lcolor(black) lwidth(medium)), ///	 	graphregion(color(white)) xlabel(0.4(0.2)1) ///	 	legend(label(1 "StoNED") label(2 "DEA")) ///	 	ytitle("Prosent") xtitle("Kostnadseffektivitet")	 	 * Fordeling over politidistrikter	 	gen sortID = A	 	replace sortID = subinstr(sortID,"i","",.)	 	destring sortID, replace 	 	labmask sortID, values(ID)	 	sort sortID	 	 graph box Jondrow, over(sortID,label(angle(45))) ///	 	graphregion(color(white)) ylabel(0(0.2)1) ///	 	ytitle("Kostnadseffektivitet,StoNED")	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI	 	
B.3	 	Frontestimering i	 studien om 	kostnads	variasjon	er	 	
I det følgende	 gjengir vi forenklede og renskrevede skript for frontestimeringen knyttet til kost-	
nadsvariasjonsrapporten (Holmen med flere 2026b)	 	
B.3.1	 DEA med 	allokeringseffektivitet og mange inputs og outputs	 	
For å beregne allokeringseffektivitet 	og optimal sammensetning av innsatsfaktorene må DEA kjø-	
res både som modell for 	teknisk effektivitet og for kostnadseffektivitet	. Dette er 	relativt kurant 	
for den deterministiske versjonen av DEA, men hvis 	resultatene	 skal bootstrappes må en sikre at 	
resultatene i hver bootstrap	-iterasjon er kommer fra samme datagenerering. Stand	ardpakke n	e 	
teradial	 og 	simarwilson	 i Stata 	kan bare bootstrappe 	teknisk effektivitet og eventuelt et simultant 	
andre 	trinn, men ikke beregne ko	stnadseffektivitet eller allokeringseffektivitet 	i hver bootstrapi -	
terasjon.	 	
I stedet er programpakken 	FrischNP	 brukt. Denne er utviklet ved Frischesenteret og kan beregne 	
alle effektivitetsmål i hver bootstrap	-iterasjon	. Den er ikke i dag i stand til å beregne simultant 	
«trinn 2»	 og har heller ikke en skriptet versjon, kun et grafisk grensesnitt	. Her vises derfor kun 	
hvordan datafilene kan tilrettelegges for kjøring og resultatene hentes inn igjen.	 Vi tar utgangs -	
punkt i en fil med data på PD og periodenivå	.

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	95	 	
 
Tekstboks 	B.10	 	Allokeringseffektivitet i DEA	 i Stata	 	
// FrischNP er ikke glad for norske bokstaver	 	ren år aar	 	ren måned maaned	 	ren X_Påtale X_Paatale	 	ren P_Påtale P_Paatale	 	ren V_Påtale V_Paatale	 	 // behandlingen blir enklere hvis output	-variable	r heter Y_*	 	ren vektaPOE Y_po	 	ren oppkl_vektasakF Y_sak	 	ren VektaSivGebyr Y_sivgeb	 	 // FrischNP krevere en unik ID for hver post	 	gen ID = string(enhet_kode)+"_"+string(aar)+"_"+string(maaned)	 	order ID enhet_kode enhet_navn aar maaned Y_* X_* P_* V_*	 	save DEA_vars.dta, replace	 	 // 	Analysen gjøres for årlige fronter, som da krever 	en kvantumsfil og en prisfil	 	forvalues i = 2016/2023 {	 	 use DEA_vars.dta, clear	 	 keep if aar==`i'	 	 // Kvantumsfilen	 	 export delimited ID enhet_kode aar maaned Y_* X_* using 	///	 	 	"$DEA_path/Årlig/`i'/PolitiQ_`i'.csv", replace	 	 	drop X_*	 	 	ren P_* X_*	 	 	// Prisfilen	 	 	export delimited ID enhet_kode aar maaned X_* using 	///	 	 	"$DEA_path/Årlig/`i'/PolitiP_`i'.csv", replace	 	 	} 	 // Resultatene kan så 	etter noen timer 	hentes	 inn fra resultatfilene fra 	FrischNP	 	forvalues i = 2016/2023 {	 	 	import delimited 	///	 	 	 "$DEA_path/Årlig/`i'/PolitiQ_`i' Database vrs inputsaving Boot.csv", clear	 	 	gen år=`i'	 	 	save "$DEA_path/Årlig/`i'/Results`i'.dta", replace	 	 	} 	 // og samles i en fil med databasestruktur	 	use "$DEA_path/Årlig/2016/Results2016.dta", clear	 	forvalues i = 2017/2023 {	 	 	append using "$DEA_path/Årlig/`i'/Results`i'.dta"	 	 	} 	 // 	Dernest	 omformes noen felt for å kunne får resultater på 	nivå men en post 	 	// 	per PD og periode	 	replace observation="Sample" if id=="AU"	 	replace observation="Group" if substr(id,1,3)=="GAU"	 	 gen int enhet_kode=0	 	replace enhet_kode= real(substr(id,1,3)) if observation=="Real"	 	replace enhet_kode= real(substr(id,5,3)) if substr(id,1,3)=="GAU"	 	replace enhet_kode= real(substr(id,11,3)) if substr(id,1,9)=="GroupMean"	 	gen måned=real(substr(id,10,2)) if observation=="Real"	 	 // Omform DEA	-resultater til Wide med Bootstrapped	-Corrected estimate	r 	keep if observation=="Real"	 	keep enhet_kode år måned measure correst 	 	gen mål=substr(measure,1,2)	 	drop if mål=="Op"	 	replace mål="Epsilon" if mål=="Ep"	 	drop measure	 	rename correst est_	 	order enhet_kode år måned mål est_	 	reshape wide est_, i(enhet_kode år måned) j(mål) string	 	 save "$DEA_path/DEA bootstrap enehtsresultater Årlige fronter.dta", replace	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	96	 	
 
B.3.2	 SFA med allokeringseffektivit et og mange inputs og outputs	 	
For å 	estimere en 	frontfunksjon med flere inputs og outputs i SFA må 	en 	benytte en 	distansefunk -	
sjon	. Denne vil typisk estimeres på logaritmisk form, og det er da mulig benytte en numeraire	-	
variabel for å omgå problemet med å ha den uobserverte effektiviteten som venstresidevariabe l .	 	
Tekstboks 	B.11	 	Allokeringseffektivitet med mange inputs og outputs i SFA	 i Stata	 	
// Macro	-bruk er enklere hvis variablene har 	systematiske navn	 	gen Y1= Y_sak 	 	gen Y2= Y_po 	 	gen Y3= Y_sivgeb 	 	gen X1= X_Pol_junior 	 	gen X2= X_Pol_senior 	 	gen X3= X_Paatale 	 	gen X4= X_Sivile 	 	gen X5= X_produktinnsats 	 	drop Y_* X_* V_* P_* _merge	 	 // Makroer 	for 	variablene	 	global allvars "Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X4 X5"	 	global outvars "Y1 Y2 Y3"	 	global invars "X1 X2 X3 X4 X5"	 	 // 	Koeffisenter er lettere å tolke hvis 	variablene	 normaliseres rundt gjennomsnittet.	 	// Dette påvirker ikke resultatene 	ellers.	 	foreach z in $allvars {	 	 	egen M`z'=mean(`z')	 	 	gen N`z'=`z'/M`z'	 	 } 	 // Vi velger variabel X1 (X_Pol_junior) som numeraire	. 	// 	Valget av numeraire skal ikke påvirke forventningsverdien til 	koefficsienter 	 	// 	eller effektivitet, men kan påvirke 	presisjon og 	tolkning. Numeraire	-variabelen 	 	// 	må derfor ha et visst volum og 	en viss variasjon.	 	// 	Den negative av log av numeraire skal være venstresidevariabel	 	gen mLN	X1=-ln(	NX1	) 	 // 	Alle inputs divideres med X1	 	gen NX1F = NX1	 	foreach z in $invars {	 	 	 	gen Temp`z'=N`z'/NX1F	 	 	 	drop N`z'	 	 	 	ren Temp`z' N`z'	 	} // Dernest tas 	logaritmen 	av alle variable	, samt halvparten av k	vadret log	 	foreach z in $allvars {	 	 	gen LN`z'=ln(N`z')	 	 	gen LN`z'2=ln(`z')*ln(`z')/2	 	} // Alle potensielle kryssledd genereres	 	foreach z in $allvars {	 	 	foreach p in $allvars {	 	 	 	gen LN`z'_`p'=LN`z'*LN`p'	 	 	} 	} // For paneldatamodeller trenger vi en periodevariabel 	for både år og måned	 	gen aarmnd = (aar	-2016)*12+maaned	 	 // 	Panelmodeller må får beskjed om hva som er enhet og hva som er periode	: 	sort enhet_kode aarmnd	 	xtset enhet_kode aarmnd	 	 // 	Hvis input og output	-ledd kun skal ha Cobb	-Douglas trengs alle førsteordensledd	 	// untatt for numeraire	 	global InpCD "LNX2 LNX3 LNX4 LNX5"	 	global OutCD "LNY1 LNY2 LNY3"	 	 // Hvis funksjonsformen er Translog trengs også annenordensledd	 og kyssledd	 	// untatt for numeraire	 	global InpTL "LNX2_X3 LNX2_X4 LNX2_X5 LNX3_X4 LNX3_X5 LNX4_X5 LNX22 LNX32 LNX42 LNX52"

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	97	 	
 
global OutTL "LNY1_Y2 LNY1_Y3 LNY2_Y3 LNY12 LNY22 LNY32"	 	 // Hvis Translog ikke er separabel 	i inputs og outputs 	trengs også kryss mellom disse	 	// untatt for numeraire	 	global CrossTL "LNY1_X2 LNY1_X3 LNY1_X4 LNY1_X5 LNY2_X2 LNY2_X3 LNY2_X4 LNY2_X5 	///	 	 	LNY3_X2 LNY3_X3 LNY3_X4 LNY3_X5"	 	 // Herfra kan en prøve ulike funksjonsformer	 og modllvarianter	 for eksempel	: 	// Cobb	-Douglas 	uten panelmodellering men 	med periodedummier	 	frontier mLNX1 $OutCD $InpCD i.maaned aar	 	// Cobb	-Douglas med panelmodellering 	og med periodedummier	 og konstant effektivitet	 	xtfrontier mLNX1 $OutCD $InpCD i.maaned aar , ti 	 	// Cobb	-Douglas med panelmodellering og med periodedummier og 	 	// tids	avhengig	 effektivitet	 	xtfrontier mLNX1 $OutCD $InpCD i.maaned aar, tvd //	Ikke konkav	 	 // En rekke mer avanserte modeller faller igjennom fordi	 de enten ikke konvergerer	 	// eller fordi de ikke er monotone i 	inputs eller outputs.	 	 // Den beste modellen synes derfor å være	 	xtfrontier mLNX1 $OutCD $InpCD i.maaned aar , ti 	 	predict	 TE, te	 	
Kilde:	 	Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og TØI

Tilrettelegging for effektivitetsmåling i politisektoren	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/5	 	98	 	
 
 	 	
 
 
 
 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzers gate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
post@vista	-analyse.no	 	
vista	-analyse.no