Økonomisk analyse av HILP-hendelser

Report 2018/31

Michael Hoel og Haakon Vennemo

Økonomisk analyse av HILP-hendelser

Category	Reports
Sub-Categories	Power and energyEconomic AnalysisStatistics and Empirical Analysis
Year	2018
Report Number	31
Author(s)	Michael Hoel Haakon Vennemo
Download	file_download (572.6 kB)
Read in browser	PDF

Åpen informasjon / Public information	 	
Rapport 2018/31	 | For Statnett

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Michael Hoel	 og Haakon Vennemo

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	2

Dokumentdetaljer
Tittel	 	Økonomisk analyse av 	HILP	-hendelser
Rapportnummer	 	2018/31
ISBN	 	978	-82	-8126	-384	-0
Forfattere	 	Michael Hoel	 og Haakon	 Vennemo
Prosjektleder	 	Haakon Vennemo
Kvalitetssikrer	 	John Magne Skjelvik
Oppdragsgiver	 	Statnett
Dato for ferdigstilling	 	18. mars 201	9
Tilgjengelighet	 	Offentlig
Nøkkelord	 	HILP, metode for samfunnsøkonomisk analyse, usikkerhet, risi	ko

Om Vista An	alyse
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med hovedvekt på økonomisk forskning, utredning, eva-
luering og 	rådgivning. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet. Våre sentrale
temaområder omfatter klima, energi, 	samferdsel, næringsutvikling, byutvikling og velferd.
Våre medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfarin	g innenfor konsulentvirksomhet.
Ved behov benytter vi et velutviklet nettverk med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjo	nalt.
Selskapet er i sin helhet eiet av medarbeiderne.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	3

Foror	d
Rapporten Økonomisk analyse av HILP	-hendelser inngår i FoU	-prosjektet Mot en bedre forståelse av kostnad
og ulempe av strømbrudd, som Vista Analyse utfører for Statnett. Rolf Korneliussen er St	atnetts kontaktperson.
Vi takker ham og andre ressurspersoner i Statnett for gode diskusjoner i prosjektet.
18. mars 201	9
Haakon Vennemo
Partner
Vista Analyse AS

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	5

Innhold
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	................................	....................	 7
1 	Hvor	 alvorlig er et stort strømbrudd?	 ................................	................................	...............................	 10
2 	Ingredienser i en analyse	 ................................	................................	................................	..................	 12
3 	Nytte	-kostnadsanalyse	 ................................	................................	................................	.....................	 14
3.1	 	Forvent	et nytte og risikoaversjon	 	14
3.2	 	Kalkulasjonsrente og systematisk risiko	 	17
4 	Sannsynlighet for strømbrudd er ukjent	 ................................	................................	..........................	 19
4.1	 	Subjektive sannsynligheter	 	19
4.2	 	Alternativer til subjektive sannsynligheter	 	20
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	................	 27	 	 Fant ing en f igurl ist eoppførin ger .
Tabeller
Tabell S.1:	 	Hva ulike beslutningsregler sier om tiltak og ikke	-tiltak mot strømbrudd	 .................	 9
Tabell 2.1:	 	Konsekvenser (inntekt minus kostnader) av valg (Tiltak og Ikke	-tiltak) og tilstand	 .. 12
Tabell 3.1:	 	Betydningen av risikoaversjon. Samfunnsøkonomisk analyse; y=3.300 mrd. kroner.
 ................................	................................	................................	................................	. 15
Tabell 3.2:	 	Betydningen av risikoaversjon. Isolert analyse for Statnett; y=14 mrd. kroner.	 ......	 16
Tabell 4.1:	 	Uavhengighetsaksiomet	 ................................	................................	..........................	 20
Tabell 4.2:	 	Hva ulike beslutningsregler sier om tiltak og ikke	-tiltak i beslutningssituasjonen fra
Tabell 2.1	 ................................	................................	................................	.................	 21

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	7

Åpen informasjon / Public information
Sammendrag	 og konklusjoner
Begrepet 	High	 Impact, Low Probability (HILP) bruk	es om hendelser med store konsekvenser, men 	med
lav sannsynlighet	 for å inntreffe. 	Vi 	spør	 om en bør gjennomføre tiltak	 mot	 det som defineres som 	HILP	-
hendelser i kraftsektoren selv om forventet 	gevinst	 av tiltaket 	er lavere enn 	tiltaks	kostnaden. 	Vårt ge-
ne	relle svar	 på dette er 	‘nei’.	 Det henger sammen med at de fleste HILP	-hendelser i kraftsek	toren isolert,
ikke kan kalles HILP	-hendelser for samfunnet samlet sett	, og gjelder dersom forventet gevinst av tilta-
ket lar seg beregne	. Dersom man ikke kan beregne 	forventet gevinst av et tiltak, 	kan man heller ikke
sammenlikne forventet gevinst med	 (for	ventet)	 kostnad. I denne situasjonen 	finnes ulike andre beslut-
ningskriterier. Noen av dem er egnet for å vurdere en HILP	-hendelse i kraftsektoren, andre ikke.
Ska	l HILP	-hendelser i kraftsystemet behandles annerledes enn andre hendelser?
Et eksempel 	på 	en HILP	-hendelse 	fra kraftsektoren kan være 	at 	en million mennesker mister strømmen
i et døgn.	 Det er svært lite sannsynlig at en million mennesker mister strømmen i 	et døgn	, slik at 	risikoen
gitt ved sannsynlighet gange konsekvens er moderat. Men dersom d	et skjer, er konsekvensen betydelig	:
Industri	produksjon stopper opp,	 kjøpesentre må lukke, internett 	slukkes hvis det 	ikke 	finnes 	nødaggre-
gat, 	barn må 	holdes	 hjemme	 fra uoppvarmede 	barnehager og 	skolebyg	g, innbrudd og 	kriminalitet	 kan
øke, og i enkelte tilfeller vil liv og helse bli truet. 	Hvis en million mennesker mister strømmen i et døgn,
vil saken 	ventelig toppe 	nyhetssendingene i flere 	dager.
Spørsmålet vi stille	r i denne rapporten, er om 	alvoret i et strømbrudd av denne størrelse	n er så stort at
samfunnet bør bruke mer 	ressurser på 	å forhindre det 	enn 	man normalt 	vil 	gjør	e. Vi antar da at 	man
normalt bør 	gjennomføre tiltak 	dersom	 forventet 	gevinst (sannsynlighet 	gange konsekvens) er 	større
enn 	forventet kostnad.
Hvis vi kan anslå 	sannsynligheten for alvorlige strømbrudd skal 	de fleste 	HILP	-hendelser i
kraftsystemet behandles 	som	 normale	 hendelse	r
For å besvare dette spørsmålet, 	viser det seg viktig 	å ta stillin	g til	 hva man kan anta eller vite om sann-
synligheten for alvorlige st	rømbrudd 	før og etter 	tiltak. 	I tillegg må spørsmålet ses i relasjon til Statnetts
mål. 	Statnetts vedtekter sier at 	Foretaket skal ha ansvar for en samfunnsøkonomisk rasjonell drift og
utvikling av transmisjonsnettet	, og prinsippet om å styre etter samfunnsøkonomisk lønnsomhet er se-
nest slått fast 	bla. 	i Meld St. 25 2015	-16 Kraft til endring. 	Det må altså anlegges et samfunnsøkonomisk
perspektiv der målsettingen er å gjøre Norges velferd s	tørst mulig.
Dersom 	Statnett	 vet sannsynligheten	 før og etter tiltak	, basert på erfaringstall eller liknende	, bør 	fore-
taket 	normalt ikke gjennomføre tiltak som koster mer enn forventet gevinst. 	Når man tar hensyn til at
betalingsviljen for å unngå strømbr	udd er positivt korrelert med n	asjonalinntekten, er det kun tiltak som
er ekte mindre enn forventet gevinst som bør gjennomføres. 	Et strømbrudd som rammer en million
mennesker 	er en 	meget alvorlig	 hendelse for sentralnettet	. Men for realistiske pengeverdie	r kan 	ikke
tapet man lider ved et slikt strømbrudd kalles katastrofalt 	sett i relasjon til nasjonalinntekten i landet
som h	elhet.
Samme konklusjon g	jelder for 	større strømbrudd, for eksempel at to millioner mennesker mister strøm-
men i et døgn, eller en mi	llion i to døgn, eller 100	 000	 i ti døgn, og kombinasjoner av dette.	 Likevel 	kan

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	8

Åpen informasjon / Public information
det tenkes	 enda større 	strømbrudd som 	virkelig 	har katastrofal nasjonaløkonomisk konsekvens. Dersom
det finnes tiltak som kan redusere sannsynligheten for slike strømbrudd til	strekkelig, noe som innebæ-
rer 	at sannsynligheten må være 	av en viss størrelse før tiltak, vil det være riktig å gjennomføre slike tiltak
selv om kostnaden er større enn forventet gevinst.
Disse konklusjonene holder selv om vi ikke vet sannsynligheten	e, ba	re vi tør å anslå dem.
Til resonneme	ntet kan 	det 	innvende	s at dersom det skulle skje at et strømbrudd rammer en million
mennesker i 	et døgn	 eller mer,	 så kan konsekvensene for Statnett og foretakets ledelse bli store. 	Risi-
koen for Statnett	 bør likevel ikk	e påvirke beslutningene med mindre de	 forteller at 	konsekvensene 	for
nasjonen er større enn man før har trodd. Det følger av 	Statnetts mandat	 om å bidra til samfunnsøko-
nomisk rasjonell drift av transmisjonsnettet. Skulle det likevel være slik at målet er å	 bidra til størst mulig
og sikrest mulig innt	ekt for Statnett isolert sett, så er det rasjonelt å investere til dels langt utover for-
ventet gevinst for å unngå HILP	-hendelser i kraftsystemet.
Hvis vi ikke kan 	anslå sannsynligheten for alvorlige strømbrudd 	så kommer 	andre beslut-
ningskriterier i betrak	tning
Dersom vi ikke 	kan eller 	tør å anslå sannsynligheten for strømbrudd før og etter tiltak, kommer det
andre beslutningsregler i betraktning. Det er naturlig, siden det i den situasjonen ikke er mulig å sam-
me	nlikne forventet nytte med forventet kostnad.	 Formelt sett har ikke størrelsen på konsekvensen noe
å si for dette, å gå over til en annen beslutningsregel er kun knyttet til om man kjenner eller vil anslå
sannsynlighetene. Men i praktiske situasjoner kan d	et 	hende 	man er mer forsiktig med å anslå san	nsyn-
ligheter dersom konsekvensen er stor.
Ulike beslutningsregler 	er knyttet til hva man tør anta om sannsynligheter og konsekvenser, for eksem-
pel hvorvidt man tør anta at de befinner seg innenfor et kjent inte	rvall eller ikke. 	Et par av beslutnings-
reglen	e, blant annet den kjente maxmin	-regelen,	 taler 	i favør av at man ikke skal foreta seg noe mot et
stort (eller lite) strømbrudd under noen omstendighet! De	tte er 	urimelig, og gjør 	regelen 	i praksis ueg-
net 	for de	nne problemstillingen. 	Et annet kriterium, minmax	-regret, innebærer at man skal foreta seg
tiltak under svært vide betingelser, og er heller ikke veldig egnet. Beslutningsregler der det antas noe
om sannsynlighetene uten at de punktestimeres, kan gi 	ulike 	utfall avhengig av hva som antas.
Deler av faglitteraturen om beslutningsregler under ukjente sannsynligheter og konsekvenser bruker
avansert matematikk og er ikke umiddelbart tilgjengelig for alle. Vi bruker en hel del plass i rapporten
på å gå gje	nnom 	hva 	ulike beslutningsregler betyr for tiltak mot en HILP	-hendelse i kraftsystemet. Re-
sultatene er gjengitt i 	Tabell 	S.1.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	9

Åpen informasjon / Public information
Tabell 	S.1: 	Hv	a ulike beslutningsregler sier om tiltak og ikke	-tiltak 	mot strømbru	dd
Beslutningsregel	 	Regel	 	Kommentar
Forventet gevinst	 	Tiltak dersom 	forventet ge-
vinst (	pT	) større enn kost-
nad (	k)
Standard nytte	-kostnadsanalyse
Forventet nytte, objektive
sannsynligheter og nasjonal-
inntekt som referanse
I praksis tiltak dersom pT>k	 	Form	elt 	forventet nytte av tiltaket
er positivt	, men med nasjonalinn-
tekt som referanse blir dette svært
nær pT>k
Forventet nytte, objektive
sannsynligheter og Statnetts
porteføl	je som referanse
Tiltak selv om pT<k. 	 	Størrelsen på den akseptable kost-
naden k av	henger av restrisiko og
størrelsen på risikoaversjon
Forventet nytte, subjektive
sannsynligheter
Som objektive sannsynlighe-
ter
Gjelder uavhengig av hvordan 	sub-
jektive sannsynligheter dannes
Maxmin	-regelen	 	Ikke tiltak	 	Gjelder uansett så lenge restsann-
syn	lighet for strømbrudd er større
enn null
α-maxmin regelen	 	Ikke tiltak	 	Gjelder uansett så lenge restsann-
synligheten større enn null
Minmax	-regret	 	Tiltak	 	Gjelder dersom k < T/2, som er det
relevante
Maxmin forventet nytte	 	Som objektive sannsynlighe-
ter	, me	n med mest pessi-
mistiske anslag på sannsyn-
ligheter
Størrelsen på den akseptable kost-
naden k bestemt av det mest pessi-
mistiske anslag 	for strømbrudd
α-maxmin forventet nytte	 	Ubestemt	 	Avhe	nger av vekter som gis til mest
optimistiske og mest pessimistiske
an	slag på sannsynligheter
Φ-forventet nytte	 	Tiltak 	selv om pT<k	 	Gjelder for konkav 	Φ.	 Størrelsen på
den akseptable kostnaden k be-
stemt av egenskaper til 	Φ
Forsiktighetsprinsippet	 	Tiltak selv om pT<k	 	Ingen ytterligere anvisninger
Ufullstendig beslutningsr	egel	 	Ubestemt	 	Gir entydig anbefaling for noen ver-
dier av k
Kilde:	 	Vista Analyse	. No	te: T = tapet hvis et strømbrudd inntreffer. p = sannsynlighetsreduksjon som følge av tiltak, k =
kostnad av tiltak. pT blir da forventet gevinst av tiltaket	.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	10

Åpen informasjon / Public information
1	 	Hvor alvorl	ig er et stort strøm-
brudd?
Et strømbrudd	 som er stort i omfang og/eller tid er opplagt en alvorlig (high impact) hendelse. En kan
likevel spørre om et slikt strømbrudd er så alvorlig at det kan kalles en «katastrofe»; og spesielt om
alvorlighetsgraden tils	ier at standard økonomiske analyser ikke	 uten videre kan brukes for å analysere
slike hendelser.
For å 	vurdere	 et alvorlig strømbrudd i et bredere perspektiv skal vi se på et hypotetisk eksempel. De
nøyaktige tallene i eksempelet er ikke viktige, men deres	 størrelsesorden illustrerer poengene.
Anta at et strømbrudd innebærer at 1 million husholdninger mister strøm i ett døgn. Anta videre at hver
husholdning 	i snitt 	bruker 	72	kW	h i løpet av et døgn. 	I så fall innebærer et slikt strømbrudd	 et bortfall av
tota	lt 72 GWh	 (3000 MW bortfall av strøm i e	tt døgn	).
Eksempelet illustrer en svært stor og alvorlig hendelse. Men bør en omtale en slik hendelse som en
katastrofe	1? For å svare på dette gir vi et grovt anslag på hva hendelse	n innebærer i kroner. Det virker
rimelig at de aller fleste husholdninger vi	l være fornøyd alt i alt dersom de opplever en slik hendelse og
samtidig får en kompensasjon på 10.000 kroner.	2 I så fall innebærer dette 	at 	kostnaden av hendelsen er
(maksimalt) 10	 milliarder kroner (svarende til	 139	 kroner	 per uteblitt kWh). Dette er et stort tap, men
er det en katastrofe? For å svare på det skal vi sammenligne med tre andre hendelser som også gir store
tap:
1. Ett år med 0,5	 pst.	 negativt avvik fra trend	-BNP	. Dette g	ir et tap på mer enn 15 milliard	er kroner
(Norges BNP i 2017 var ca	. 3300 milliarder kroner).
2. Et fall i verdien på oljefondet på 0,25	 pst.	; dette gir et tap på ca	. 21 milliarder kroner	.3
3. En nedjustering av fremtidig oljeprisbane med 1 dollar per fat (dvs	. mer enn 1	 pst.	); tapt nåverdi
for staten mer enn 40 milliarder kroner (nåverdien av fremtidige 	inntekter fra salg av olje og gass
anslås i Nasjonalbudsjettet 2018 til 3900 milliarder kroner).
Alle disse hendelsene innebærer store tap for Norge, men kan n	eppe kalles katastrofer. 	For at 	en 	hen-
delse i kraftsektoren skal konkurrere med disse, må man	 tenke seg at 1 million mennesker mister strøm-
men i 	minst 	to døgn (gir 20 milliarder i tap, 	om lag det samme som i sammenliknings	eksempel 1 og 2),
alternativt 	at 	100 0000 mennesker mister strømme	n i	 minst	 20 døgn. Men for å fortjene betegnelsen
nasjonaløkonomisk katastrofe må hendelsen etter vår vurdering være en god del større enn dette også.
Ett av kjennetegnene på de tre hendelsene over er at tapet for Norge sp	res forholdsvis jevnt utover i
befolkningen. Men med riktig håndtering gjelder dette også for 	kostnadene	 ved et strømbrudd. Med en
passelig kompensasjon	 (10	 000 kroner per husstand i eksempelet)	 vil de som rammes direkte være i

1 Strømbruddet i eksempelet og alvorligere strømbrudd er omtalt som «catastrophic» i Doorman et al. (2006)
2 Respondentene i Vista Analyse (2018) sin representative, landsomfattende undersø	kelse har til sammenlikning en gjennom-
snittlig betalingsvillighet for å unngå 24 timers strømbrudd 	på 1000	 kroner. Faktisk kompensasjon for å unngå et strøm-
brudd inntil 24 tim	er var i januar 2018 600 kroner, og 1400 kroner over 24 timer. Dette er tall lang	t under 10.000 kroner.
Samtidig er det i eksemplet sett bort fra at et strømbrudd vil ramme også næringsliv og andre etater.
3 Verdien av oljefondet, per 25. juli 2018, var ca. 8482 milliarder kroner.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	11

Åpen informasjon / Public information
samme situasjon som de som i	kke rammes direkte. Og alle vil 	måtte betale for kompensasjonen gjen-
nom f	or eksempel	 økt nettleie	 eller økte skatter	. Selv om et stort strømbrudd innebærer store tap, vil
disse tapene 	i hovedsak 	være av økonomisk karakter, og vil i 	begrenset 	grad ha konsekvenser for liv,
helse og miljø. 	Dette skiller en slik hendelse fra en alvorlig ulykke 	for eksempel	 i petroleumssektoren,
hvor ulykker 	kan	 innebære at 	et større antall 	liv går tapt. Tapet som sist	nevnte hendelser gir kan derfor
ikke fordeles jevnt i befolkningen; en kan ikke kompensere en	 person som har mistet livet.
Selv om eksemplene over i ren økonomisk forstand er sammenlignbare med et alvorlig strømbrudd, er
det også forskjeller. Et omfattende	 strømbrudd er en umiddelbar, konkret og synlig hendelse, noe som
ikke er tilfelle i samme gr	ad for de tre hendelsene beskrevet over. Et alvorlig strømbrudd vil derfor trolig
bli oppfattet som mer dramatisk av innbyggere og politikere enn hendelsene over. 	En annen forskjell er
tidsaspektet. I hvert fall for de to siste hendelsene beskrevet over vi	l de økonomiske tapene i hovedsak
komme i fremtiden, mens konsekvensene av et alvorlig strømbrudd	 vil komme umiddelbart.
Hvorvidt slike omstendigheter er viktige 	nok til å gjøre et omfattende strømbrudd til en HILP	-hendelse
i nasjonal forstand, vil være g	jenstand for diskusjon	 i hvert tilfelle	. En slik diskusjon handler implisitt eller
eksplisitt om 	hvorvidt 	eventuelle tilleggskostnader i form av umiddelbarhet, kon	krethet	 og	 synlighet	, og
eventuelt fordelingsproblematikk,	 er store nok	 til å kvalifisere hen	delsen til katastrofe	. Anta for eksem-
pel at slike kostnader er like store som husholdningenes kompensasjonskostnader. Når husholdninge-
nes nødvendige kompensasjon e	r 10	 000 kroner, så 	er 	samfunnet	s tilleggskostnader like store	. Samlede
kostnader 	for et strø	mbrudd som berører en million mennesker i et døgn 	blir da 20 milliarder	. Det er
fortsatt ingen nasjonaløkonomisk 	katastrofe sammenliknet med de andre hendelsene ne	vnt over. Noen
synes kanskje at å doble husholdningenes nødvendige kompensasjon er for beskje	dent. Andre vil hevde
at dramatiske hendelser har en tendens til å få større oppmer	ksomhet i samfunnet vårt enn de egentlig
fortjener, og at for mye ressurser har 	en tendens til å dirigeres mot slike hendelser sammenliknet med
de som er 	like viktige, men m	indre synlige	 og tv	-vennlige	4. Ifølge dette synspunktet bør dramatikk	-til-
legget være beskjedent, og det som teller er den 	nødvendige 	kompensasjonen 	til 	husholdninge	ne.
Til tross for at hendelsen	e beskrevet over har mange forskjeller fra et alvorlig strøm	brudd, er de likevel
nyttige for å kunne vurdere et 	stort 	strømbrudd i et bredere perspektiv. Det grunnleggende spørsmålet
er om tiltak som kan redusere sannsynligh	eten for et alvorlig strømbrudd bør vurderes etter standard
prinsipper (nyttekostnadsanalyse	r) eller om en i stedet eller i tillegg bør gjøre andre vurderinger og ana-
lyser.	 Ettersom de nevnte hendelsene vanligvis vurderes etter standard prinsipper, kan det	 argumente-
res for at den mindre alvorlige hendelsen «stort strømbrudd» også bør vurderes ett	er standard 	prinsip-
per	. Uten å ta stilling til hva som er mest og minst alvorlig, skal vi i de følgende kapitlene vurdere både
standard prinsipper og alternative pr	insipper som beslutningskriterium.

4 Denne typen psykologisk mekanisme er omtalt bla. av Aven (2015), Kahneman (2011) og Taleb (2010)

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	12

Åpen informasjon / Public information
2	 	Ingredienser i en analyse
For å kunne gjennomføre en øk	onomisk analyse av mulige tiltak som kan redusere sannsynligheten for
strømbrudd må en først gjennomføre følgende forarbeider	 (stilistisk fremstilt)	:
• 	Kartlegge 	hend	elser som kan føre til et (omfattende) strømbrudd
• 	Forsøke å finne sannsynlighetene for slike	 hendelser
• 	Identifisere tiltak som kan redusere disse sannsynlighetene
• 	Forsøke å finne ut hvor mye tiltakene vil redusere sannsynlighetene for hendelsene
• 	Beregne kostnadene av tiltakene
• 	Beregne kostnadene/ulempene av strømavbrudd
Hvert av kulepunktene kan 	innebære betydelig arbeid, og det kan spesielt være vanskelig å anslå sann-
synligheter og sannsynlighetsreduksjoner. Videre vil 	det som regel være ulike ty	per hendelser som kan
føre til strømbrudd, og ulike typer tiltak som kan redusere sannsynlighetene for	 hendelsene	, og kanskje
også konsekvensene av strømbrudd (f. eks. varighet).
I vår videre analyse ser vi på en svært forenklet situasjon hvor det bare er 	én type hendelse og ett tiltak.
Vi bruker følgende notasjon for ingrediensene i analysen:
• 	y = inntekt 	uten tiltak og uten strømbrudd (forklares nærmere senere)
• 	T = tapet dersom strømbrudd inntreffer (=10 mrd	. kroner i numeriske illustrasjoner)
• 	s = sannsynlighet for strømbrudd uten tiltak
• 	q = s	annsynlighet for strømbrudd med	 tiltak
• 	p = s-q = sannsynlighetsr	eduksjon som følge av tiltak (=0,01 i numeriske illustrasjoner)
• 	k = kostnad av tiltak (	k<T)
• 	K = maksimal k	ostnad 	k for at tiltaket bør gjennomføres (følger av analysen)
I praksis vil det være vanskelig å finne tiltak som reduserer sannsynligheten for et 	så stort strømbrudd
med en hel prosent	enhet	. Vi har med andre ord å gjøre med et usedvanlig effektivt tilta	k. 	Sannsynlig-
heten for et så stort strømbrudd er neppe 1 prosent i utgangspunktet	, men viser at 	tendensene vi peker
på i det følgende, er robuste over	for realistiske sannsynlighete	r for et stort strømbrudd. 	Merk at tidsdi-
mensjonen må være den samme for all	e størrelse	r. Dersom 	p er sannsynligheten for at et strømbrudd
inntreffer i et enkelt år, må også kostnaden 	k av tiltaket være en årlig kostnad.
«Ex 	post»	-konsekvensene av ulike beslutninger 	er illustrert i T	abell 	2.1 nedenfor.
Tabell 	2.1: 	Konsekvenser 	(inntekt minus kostnader) 	av valg (Tiltak og Ikke	-tiltak) og tilstand
Ingen strømbrudd uan-
sett
Sannsynl	ighet	 = 1-p-q
Strømbrudd bare hvis
ikke tiltak
Sannsynlighet	 = p
Strømbrudd uansett ti	l-
tak eller ikke
Sannsynlighet	 = q
Tiltak	 	y-k 	y-k 	y-k-T
Ikke	-tiltak	 	y 	y-T 	y-T
Kilde:	 	Vista Analyse

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	13

Åpen informasjon / Public information
De to 	linjene gir de to valgmulighetene beslutningstager har (	tiltak	 og 	ikke	-tiltak	). For hvert valg gir ko-
lonnene de tre mulige tilstandene som kan inntreffe (gitt ved overskriftene). Første kolonne angir 	net-
toinntekt dersom det ikke blir noe strømbrudd (uavhengig av valget 	tiltak	 eller 	ikke	-tiltak	). For denne
tilstanden 	gir 	tiltak	 lave	re 	netto	inntekt (	y-k) enn 	ikke	-tiltak	 (y), siden en har investert unødig (	k>0). Det
samme er tilfellet for tilstanden gitt ved den tredje kolonnen, siden strømbrudd da vil skje uansett. Inn-
treffer derimot tilstanden gitt ved den andre kolonn	en er inntekten	 høyest dersom en har valgt 	tiltak
(forutsatt 	k<T	), siden en	 da 	 har unngått kost	naden	 T som 	en ville fått ved 	ikke	-tiltak	.
Beslutningsproblemet illustr	ert	 med Tabell 2.1 er et typisk eksempel på beslutning under usikkerhet.
Dersom en med si	kkerhet visste at tilstand (kolonne) 1 eller 3 ville inntreffe, 	ville 	det beste valget	 være
ikke	-tiltak	. Og tilsvarende hvis en med sikkerhet visste at tilstand (kolonne)	 2 ville inntreffe; da ville 	det
beste valget	 være	 tiltak	. Imidlertid vet ikke beslutn	ingstageren 	på beslutningstidspunktet 	hvilken til-
stand vil inntreffe	, og må 	derfor	 treffe	 en beslutning under usikkerhet om fremtidig tilstand.
Resten 	av dette notatet vi	l drøfte dette beslutningsproblemet. Vi vil først anta at sannsynlighetene for
de tre 	tilstandene er kjent (	kapittel 	3), og deretter drøfte beslutningsproblemet når vi 	ikke	 har full kunn-
skap om sannsynlighetene.
Vi drøfter beslutningsproblemet fra en normativ synsvinkel: Hva bør en rasjonell beslutningstaker gjøre	?
Av og til kan det hende vi bruker en deskriptiv uttrykksform: Hva vil en rasjonell beslutningstaker gjøre?
Det hører til å være rasjonell at man gjør det man bør, slik at vil og bør her blir to uttrykk for den samme,
normative synsvinkelen.
Det normativ	e perspektivet innebærer blant annet at dersom en beslutningstaker gjør en annen beslut-
ning enn den normativt	 beste, og gitt at man aksepterer premissene for den normative konklusjonen,
så vil det oppstå en samfunnsøkonomisk kostnad. Kostnaden vil være mer	 eller mindre stor, avhengig
av beslutningen som fattes. Vi gir eksempler senere i dokumentet.
I beslutning	sproblemet 	som blir	 drøftet er det bare tre mulig	e tilstander	 med tilhørende sannsynligheter.
I virkeligheten vil det også knytte seg usikkerhet ti	l omfang og kostnader knyttet til strømbrudd, og trolig
også til kostnaden av tiltak. 	Formelt kan dette analy	seres ved å øke antall mulige tilstander. 	En kan også
utvide antall tiltak, hvor noen av tiltakene reduserer kostnaden K dersom	 et strømbrudd inntreffer. Slike
utvidelse	r av analysen 	ville føre til mer notasjon og bli mindre oversiktlig, men ville 	ikke gi noe prinsipielt
nytt.	 Vi begrenser oss derfor til det enkle beslutningsproblemet illustrert ved 	Tabell 	2.1.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	14

Åpen informasjon / Public information
3	 	N	ytte	-kostna	dsanalyse
Alminnelig nytte	-kostnads	analyse tilsier at 	tiltak	 bør velges fremfor 	ikke	-tiltak	 dersom forventet verdi
av 	tiltak	 er større enn forventet verdi av 	ikke	-tiltak	. Fra 	Tabell 	2.1 er det rett frem å se at dette innebærer
at 	tiltak	 bør velges hvis og 	bare hvis 	k < pT	. Tolkningen er rett frem. Uten tiltak er forventet tap lik (	p+q)T,
men med tiltak er forventet tap lik 	qT	. Differensen 	pT	 er gevinsten av tiltaket, som må overstige tiltaks-
kostnaden 	k for at tiltaket skal være lønnsomt.
Merk at beslutnings	regelen 	tiltak	, hvis og bare hvis 	k < pT	, er helt uavhengig av sannsynligheten 	q for at
et strømbrudd uansett inntreffer. Et	 tiltak vurderes altså like bra (like høy øvre tiltakskostnad 	K = pT	)
enten vi reduserer strømbruddsrisiko fra 0,01 til eller fra 	0,1 til 0,09.
Merk det normative elementet i analysen assosiert med ordene «bør», «vurderes altså like bra» osv.
Analysen o	ver følger fra teorien om forventet nytte kombinert med en forutsetning om risikonøytralitet.
Vi skal nå se nærmere på disse to elem	entene.
3.1	 	Forventet nytte og risikoaversjon
Teorien om forventet nytte forutsetter at en beslutningstager kan rangere alle mul	ige konsekvenser av
sine handlinger og at disse preferansene tilfredsstiller	 fire	 såkalt	e «aksiomer	», 	dvs 	grunnleggende 	for-
utsetning	er 	som 	av de fleste vil bli oppfattet som svært rimelige.	 Men det er ett 	aksiom som ikke er helt
ukontroversielt, nemlig det såkalte 	«uavhengighetsaksiomet». Mer om de	tte senere.
La 	x være en variabel som kan anta de 	seks 	ulike verdiene i 	Tabell 	2.1. Hvilk	en verdi 	x faktisk blir avhenger
av handling (linje 1 eller 2) og tilstan	d (kolonne 1, 2 eller 3). Gitt aksiomene, sier nytteforventningsteo-
remet at det finnes en funksjon 	u(x)	 med egenskapen 	u’(x)	 > som er slik at 	tiltak	 eller 	ikke	-tiltak	 kan
vurderes u	t fra verdien av forventet nytte 	Eu(x)	:
Forventet nytte av 	tiltak	 (linje 	1 i 	Tabell 	2.1):
(1)	 Eu(x)	 = qu	(y-k-T)+(1	-q)u(y-k)
Forventet nytte av 	ikke	-tiltak	 (linje 2 i 	Tabell 	2.1):
(2)	 Eu(x)	 = (q+p)u(y-T)+(1	-q-p)u(y)
Vi velger da 	tiltak	 hvis og bare hvis de	n øverste	 av disse to verdiene for 	Eu(x)	 er høyere enn den nederste.
Den ma	ksi	malt akseptable verdien for tiltakskostn	aden, som vi har kalt 	K, er verdien på 	k som gjør at
Eu(x)	 blir lik i begge tilfellene.
Dersom u er lineær kan vi skrive 	u(x)	 = u’x	+n hvor 	u’ og 	n er konstanter (og 	u’ > 0). Dette er tilfellet med
risikonøytralitet, og det er rett frem å bekrefte fra ligningene over at 	K = pT	.
Med risikoaversjon er 	u’’(x)	 < 0, og en vil foretrekke et sikkert alternativ fremfor et usikkert dersom
forventet verdi 	Ex	 er den samme i de to tilfellene. 	Med risikoaversjon vil vi i vår problemstilling finne at
pT	< K < T. Den første ulikheten kan bli reversert hvis 	q er positiv; se 	Tabell 	3.2 og teksten under.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	15

Åpen informasjon / Public information
For å kunne si mer om 	maksimalkostnaden	 K må vi vite mer om nyttefunksjonen 	u, samt størrelsene
som inngår i 	Tabell 	2.1. Når det gjelder nyttefunksjonen 	u, antas det ofte at den har konstant relativ
risikoaversjo	n σ. Da har funksjonen 	u formen	 (for 	σ ≠ 1)
(3)	 u = wx	1-σ
hvor 	w er en konstant (positiv eller ne	gativ avhengig av om 	σ er 	mindre enn eller større enn 1).
Vi kan nå sette (3) in	n i (1) og (2) og finne verdien 	K for 	k som gjør at verdien fra (1) og (2) bli	r like. Men
først må vi velge en verdi for referanseinntekten 	y og parameteren for risikoaversjon	 σ.
Når det gjelder 	y, er det vanlig å se på risiko relatert til samlet inntekt (eventuelt samlet formue). I en
samfunns	økonomisk analyse kan det være rimelig 	å bruke samlet BNP for Norge, som i 2017 var 3	.300
milliarder kroner. 	Grunnen til å relatere til samlet BNP for Norge, er at BNP utgjør samlet verdiskaping,
dvs. 	den samlede verdien av alt som produseres 	landet 	i løpe	t av et år.	5 Når 1 million mennesker ak	sep-
terer strømbruddet mot å få en kompensasjon på 10	 000 kroner hver, betyr det at 10 milliarder av sam-
funnets inntekt disponeres til dette formålet. 	Samfunnet tar av 	samlet verdiskaping for å betale denne
summen.
Vi 	bruker 	3.300 mrd som verdi for 	y i Tabell 	3.1.
I Tabell 	3.1 har vi videre sett på moderat risikoaversjon 	σ = 2 og sterk risikoaversjon	 σ = 10	, og har
beregnet resultatene for 	K for ulike verdier av 	restsannsynligheten 	q. En risikoaversjon på 2	 innebærer
at grensenytten 	stiger	 med to prosent 	dersom	 forbruket 	synker	 en prosent. En risikoaversjon på 10
innebærer at grensenytten 	stiger	 hele ti prosent 	dersom	 forbruket 	synker	 en prosent.	 Dette betraktes
som et ytterpunkt, selv om høyere verdier selv	sagt er mulig i teorien. Begge er mål på hvor konkav
nyttefunksjonen er,	 som er det som driver risikoaversjon..
Tabell 	3.1: 	Betydningen av risikoaversjon. Samfunnsøkonomisk analyse; y=3.300 mrd	. kroner.
 	σ = 2	 	σ = 10
q = 	100,3	 	101,5
q = 0,01	 	100,3	 	101,5
q = 0,09	 	100,3	 	101,2
Note: 	T = 10 mrd	. kroner og p	 = 0,01. Tall for K (=	 100 	millioner kroner 	hvis risikonøytralitet)
Kilde:	 	Vista Analyse
Tallene i tabellen leses slik: Dersom risikoaversjonen er 	2, så 	bør	 nasjonen	 være	 villig til å betale inntil
100,3 millioner kroner for å unngå et forventet tap på 100 millioner. 	Forsikringspremien 	man 	bør	 betale
for å unngå strømbruddet, 	er med andre ord 300	 000 kroner	 større enn den aktuarisk nøytrale forsikring	.
Dersom risikoaversjo	nen er 	10	 så stiger 	premien til mellom 1,2 og 1,5 millioner kroner.
Det er verdt å påpeke at	 handlingsregelen «betal inntil 100,3 millioner kroner» gjelder før vi vet om det
skjer strømbrudd eller ikke. Dersom vi står overfor et tiltak	 som er dyrere enn 10	0,3 millioner, og som
vi dermed ikke gjennomfører, så kan vi etterpå kanskje oppleve at det skjer et strømbrudd vi kunne

5 Strengt tatt ville det være mer logisk å bruke netto nasjonalprodukt s	om sammenlikningsgrunnlag. Netto nasjonalprodukt er
brutto nasjonalprodukt minus verdien av kapitalslit. Kapitalslitet er vanskelig å b	eregne, men antas ofte å utgjøre 5	-10
prosent av kapitalbasen. Siden Norge er en åpen økonomi som etter hvert har en stor	 finansformue i utlandet, kunne vi
også brukt brutto (eller netto) nasjonalinntekt som sammenlikningsgrunnlag. Hvilken av disse størrel	sene man bruker, er
ikke viktig i en illustrerende beregning som den vi utfører.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	16

Åpen informasjon / Public information
forhindret. Hadde vi visst det til å begynne med, så ville vi selvsagt akseptert det dyrere tiltaket. En
annen var	iant er at vi gjennom	fører et tiltak som koster mindre enn 100,3 millioner og forhindrer ingen
strømbrudd i tiltakets levetid. Hadde vi visst det til å begynne med, så ville vi ikke gjennomført tiltaket	,
det er jo bortkastede penger. 	Se 	hva vi skrev om det	te i kapittel 	1.
Man kan også tenke seg en situasjon der vi gjør et tiltak, det skjer et strømbrudd og dette strømbruddet
får oss til å tvile på de sannsynlighetene p og q vi har ment å kje	nne. 	Typisk kan strømbruddet få oss til
å tenke at p er mindre 	enn vi trodde, og q større. 	Da er vi i en situasjon med usikre sannsynligheter, der
det kan gjelde andre beslutningsregler enn å maksimere forventet nytte. Vi skriver mer om 	denne situa-
sjonen i	 kapittel 	4.
Det er klart fra tabellen at innføring av risikoaversjon gir tilnærmet ingen forskjell fra tilfellet med risi-
konøytralitet, til tross for at vi har anta	tt et svært stort tap som følge av strømbrudd. Dette tilsier 	at 	med
BNP for Norges som referanse gir r	isikoaversjon ikke g	runn til å avvike fra standard økonomisk analyse,
hvor vurderingen av tiltak baseres på en sammenligning av 	k og 	pT	. Grunnen er 	at selv et stort tap (her
antatt 10 milliarder kroner) er forholdsvis beskjedent i forhold til Norges samled	e inntekter. Dette er
delvis grunnen til at det ofte anbefales at en skal se bort fra usystematisk risiko: E	t stort antall «hand-
linger» k	an hver for seg ha utfall som er svært usikre. Men når en summerer opp utfallene over alle
handlinger blir usikkerheten	 liten i forhold til landets samlede inntekt. Dette endres selvsagt drastisk
hvis usikkerheten er korrelert med samfunnets inntekt. Vi ko	mmer tilbake til dette i 	avsnitt 	Feil! Fant
ikke referansekilden.	.
Å se seg selv i sammenheng med samlet inntekt for Norg	e er det relevante for Statnett dersom man vil
foreta en 	samfunnsøkonomisk analyse på vegne av nasjonen, eller tjene nasjonens beste om man vil.
Men s	elv om det virker rimelig å se på samlet inntekt for Norge når en skal gjøre en samfunnsøkonomisk
analyse	, er det ingenting i aksiomene bak nytteforventningsteorie	n som sier at en må gjøre dette. I
praksis vil ofte ulike typer risiko og usikkerhet ses på mer isolert enn bare som bidrag til usikkerhet i
Norges samlede inntekt. 	For eksempel er det fare for at de	rsom Norge opplever et strømbrudd der 1
million mennesker	 er uten strøm i et døgn som kunne vært unngått ved tilstrekkelige tiltak, så vil det bli
stilt spørsmål ved Statnetts ledelse. V	i har derfor også beregnet 	K for en mer isolert analyse for Statnett.
Her er det ikke opplagt hvilken verdi på 	y en bør bruke. 	I Tabell 3	.2 har vi brukt 	y = 14 mrd	. kroner, noe
som svarer til Statnetts egenkapital ved utgangen av 2017. 	Vi kunne også brukt Statnetts driftsinntekt
2017, som var 7,5 milliarder, eller et annet n	økkeltall for Statnett som indikator. 	Sammenlignet med 14
mrd	. kroner er et tap på 10 mrd	. kroner veldig stort, kanskje katastrofalt.
Tabell 	3.2: 	Betydningen av risikoaversjon. Isolert analyse for Statnett; y	=14 mrd	. kroner.
 	σ = 2	 	σ = 10
q = 0	 	342	 	7329
q = 0,01	 	306	 	296
q = 0,09	 	169	 	47
Note: 	T = 10 mrd	. kroner og 	p = 0,01. Tall for K (=	 100 	millioner kroner 	hvis risikonøytralitet)
Kilde:	 	Vista Analyse
Fra tabellen ser vi at 	kostnaden 	K som 	en 	beslutningstaker	 som ser isoler	t på 	hva 	Statnett	 maksimalt 	bør
bruke for å forhindre strømbruddet, 	blir svært høy for høy risikoaversjon og 	gjenværende strømbrudds-
sannsynlighet 	q = 0.6 For eksempel sier kombinasjonen 	σ = 2 og q=0,01 at Statnett bør investere inntil

6 Det er vel svært få hendelser som h	ar sannsynlighet (eller 1), men sannsynligheten kan være svært nær null.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	17

Åpen informasjon / Public information
tre ganger den forve	ntede gevinsten. 	I dette ligger det 	et 	betydelig 	risikotillegg i forsikringspremien.
Størrelsen på 	K faller imidlertid med større verdier av 	q. Med sterk risikoaversjon blir 	K < 100 dersom
tiltaket reduserer strømbruddsrisikoen fra 0,10 til 0,09. Tolkninge	n er at det 	etter	 tiltaket fortsatt 	er
såpass stor risiko for strømbrudd at en ikke ønsker en stor tiltakskostnad i tillegg til tapet fra strømbrudd
i dette tilfellet.
En isolert analyse for Statnett kan gi stor betalingsvilje (stor 	K) for å redusere risi	koen for strømbru	dd.
Statnett har imidlertid over tid en rekke ulike potensielle prosjekter som har usikker avkasting. Dersom
hver av disse ses på isolert og en har betydelig risikoaversjon, kan analysen for hver av prosjektene
isolert gi høyere investerin	gskostnader enn f	orventet gevinst skulle tilsi.	 Tenk for eksempel på to pro-
sjekter av samme type som vi har studert over	, men på ulike steder og tider	. Med to prosjekter er det
maksimale tapet uten tiltak 2T, men det er 	lite sannsynlig at begge prosjektene	 fører til tap. E	ller om
man vil tenke seg 	situasjonen	 per prosjekt: 	Med mindre prosjektene er helt korrelerte er 	sannsynlighe-
tene for tap T i et gjennomsnittsprosjekt lavere enn p og q	.
Anta som en illustrasjon at Statnett har 100 prosjekter som tallmess	ig er identisk me	d eksempelet over,
dvs med 	p=0,01 og 	T=10 mrd. 	kroner	. Forventet gevinst i	 form av unngått tap er altså 	pT	=100	 mill. kro-
ner for hvert prosjekt	. Anta videre at en har en 	betydelig risikoaversjon	 og 	at en beregning	 av typen over
tilsier 	K=2 	mrd. kroner	. En vil altså i hvert tilfelle være villig til å gjøre 	et 	tiltak med k	ostnad 	2 mrd. kroner
for å unngå et mulig (med sannsynlighet 0,01) tap på 10	 mrd. kroner	. Gjør	 en dette for all 100 prosjekter
vil en derfor være villig til å 	investere 	100x	2 mrd. kroner	, dvs 20	0 mrd. kroner for å unngå 	tapene som	7
er hver på 10 mrd. kroner. Siden sannsynligheten for tap er 0,01 for	 hver av de 100 tilfelle	ne	, vil det
forvaltningsmessig	 inntreffe bare ett tilfelle av tap. Flere tap kan ikke 	utelukkes	, me	n det 	er svært usan	n-
synlig (sannsynlighet 	lik 	6. 2555×10⁻⁹	, dvs i praksis 0	) med mer enn 10	 tap	. Med 10	 tap blir s	amlet 	tap
10	0 mrd. kroner. Et maksimalt tap på 	10	0 mrd. 	kroner	 kan alt	så unng	ås til en kostnad på 200 mrd. kroner.
Dette 	er åpenbart en dårlig forre	tning, og	 illustrerer at selv om en gjør en analyse for Sta	tnett i isolasjon
fra resten av økonomien, kan det bli veldig feil å se på hvert prosjekt for Statnett i isolasjon.
Poenget om at man ikke skal se isolert på ett prosjekt gjelder også når man har 	samfunnets inntekt som
referanse	. Vi ser nærmere på det i neste avsnitt.
3.2	 	Kalkulasjonsrente og systematisk risiko
Vi skal nå kort se på tidsaspektet når tiltaket er en investering med total investeringskostnad 	I. Vi legger
til grunn kriteriet forventet ny	tte, enten ved hjelp av objektive sannsynligheter som i kapittel 	3 eller
subjektive sannsynligheter som 	vi senere skal høre om 	i avsnitt 	4.1	.
Anta at vi kan utelukke flere strømbrudd fo	r et enkelt 	år, og at sannsynligheten for et strømbrudd i et
enkelt år er 	p uavhengig av om det har vært strømbrudd i tidligere år. La videre forventet tap av strøm-
brudd i år 	t være 	Tt.
Nåverdien av tiltaket er da
V = -I + ∑	(1+	r)-t (pTt)	t

7 2 milliarder kroner kan for eksempel begrunnes med at 	σ ligger et sted mellom 2 og 10, samtidig som q er svært nær null.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	18

Åpen informasjon / Public information
og en bør gjennom	føre tiltaket hvis, og bare hvis, 	V > 0. Her er 	I sammenliknbar med størrelsen 	k fra
tidligere og uttrykket i summen blir til 	pT	 i det enkleste tilfellet. Dersom kostnaden spres over flere år,
vil også den uttrykkes som en sum i formelen.
I utrykket over er	 r kalkulasjonsrenten. I samfunnsøkonomiske analyser 	i Norge sier 	Finansdepartemen-
tets retningslinjer (Finansdepartementet, 20	14) at kalkulasjonsrenten normalt bør settes til 	4 p	rosent
de nærmeste 40 år. 1	,5 p	rosentpoeng av dette 	utgjør en komponent som iv	aretar systematisk risiko.
Bak dette risikopåslaget ligger det en tanke om at samfunnet er risikoavers i samlet økonomi, og at
prosjektavkastningen er positivt korrelert med resten av økonomien. Dette betyr at prosjektet sammen-
liknes med samfunnets samlede	 inntekt eller formue	, som nå betraktes som en usikker konsekvens av
en myriade økonomiske prosjekter	. I vårt tilfelle er det 	rimelig å anta at sannsynligheten 	p er uavhengig
om det går godt eller dårlig i resten av økonomien. Derimot er det rimelig å anta	 at betalingsviljen for å
unngå strømbrudd	, den størrelsen vi tidligere kalte T,	 er positivt korrelert med resten av økonomien	.
Det er derfor rimelig å bruke en normal kalkulasjonsrente som inkluderer et risikopåslag når en skal
vurdere tiltak som redusere	r sannsynligheten for strømbrudd. I så fall vil den øvre grensen for aksep-
table investeringskostnader (svarende til vår 	K i de	n statiske analysen) være 	lavere	 enn den ville vært
uten risikopåslaget i renten. Risikoaversjon kombinert med nasjonalinntekten s	om referanse gir altså
lavere	 betalingsvilje for tiltak enn om en hadde risikonøytralitet.
Det er to endringer fra den forrig	e avsnittet	 som driver dette resultatet: Vi betrakter nå samfunnet na-
sjonal	inntekt y 	og betalingsviljen T 	som 	usikre 	størrelse	r,. Når 	i tillegg	 disse er positivt korrelert, betyr
det at T er stor i en situasjon der også y er stor, og omvendt. Et tiltak mot	 strømbrudd gir derfor en
dårligere forsikring mot inntektstap enn det som kom fram i analysen i forrige avsnitt.
Som forklart bl	. a. i Vista Analyse (2012) kan en som alternativ til risikopåslag i renten bruke risikofri
rente, men da i stedet justere 	Tt i analysen ned fra sine forventningsverdier til såkalte sikkerhetsekviva-
lenter. Siden usikkerheten typisk øker over tid, vil nedju	steringen av 	Tt bli større jo større 	t er. Resultatet
av analysen blir det samme uansett fremgangsmåte så sant nedjusteringen 	av 	Tt endres med en kon-
stant rate over tid.
Retningslinjene 	for samfunnsøkonomisk analyse i Norge anbefaler å bruke samme rente o	veralt for pro-
sjekt med samme nasjonaløkonomiske risiko. Det reflekterer at samfunnets samlede inntekt eller for-
mue vanligvis 	er referansen.
Når samfunnets samlede inntekt er referansen følger det av drøftingen over at risikoaversjon trekker i
retning av	 lavere	 akseptable tiltakskostnader enn hvis en hadde risikonøytralitet. Samtidig fant vi i av-
snitt 3.1 at hvis vi så på en is	olert analyse for Statnett ville risikoaversjon trekke i retning av 	høyere
akseptable tiltakskostnader enn hvis en hadde risikonøy	tralitet. Årsaken til dette tilsynelatende para-
dokset er følgende: Når samfunnets samlede inntekt er referansen, er strømbrudd	 eller ikke en helt
ubetydelig forskjell sammenlignet med usikkerheten i fremtidig inntekt for Norge. Med risikoaversjon
vil en le	gge særlig vekt på utfallene med lav samlet inntekt for Norge, og derfor (pga samvariasjon) lav
verdi på tapet om et strømbrud	d skulle skje. Dermed blir samlet verdi av tap ved strømbrudd (T) 	ned-
justert	 i forhold til forventningsverdien. Ved en isolert ana	lyse for Statnett er det motsatt: Selv om Stat-
netts fremtidige inntekt/formue er usikker, er denne usikkerheten underordnet de	n store forskjellen i
nettoinntekt knyttet til om det blir et omfattende strømbrudd eller ikke (	y versus 	y-T). Når en derfor pga
risikoaversjon vil legge særlig vekt på de dårligste utfallene, betyr det en 	oppjustering	 av 	pT	 i forhold til
forventningsverdi	en.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	19

Åpen informasjon / Public information
4	 	Sannsynlighet for 	s	t	r	ø	m	b	r	u	d	d	 er
ukjent
Til nå har vi antatt at sannsynligheten 	p for at en ulykke inntreffer er kjent. I de fl	este tilfeller er dette
ikke tilfelle	t. Kaster vi terning eller lignende ha	r vi kjente	 og	 objektive sannsynligheter. Sannsynligheten
for st	rømbrudd vil ofte være en kombinasjon av sannsynligheter for ulike typer hendelser (t	ekniske feil
ved	 enk	elte kompone	nter, ekstrem	t uvær, hacking av programvare med mer). For noen av hendelsene
har	 Statnett	 histori	ske data som 	er til hjelp for å estimere 	sannsynligheter. En bestemt komponent kan
f eks være i bruk 100 steder i en periode på 10 å	r, dvs 10	00 obser	vasjoner.	 Dersom komponenten har
svikte	t 100 ganger, er det rimeli	g å anslå sannsynligheten for fei	l for hver kompone	nt til i ett år til å være
0,10. Dette er en beregnet sannsynlighet, men den faktiske vil med stor sannsynlighet ikke være 	langt
unna 0,10. Hvis en d	erimot 	bare har observert 	2 feil i de 1000	 observasjonene, er det naturlig å anta at
sann	synligheten for feil er 0,002. I dette tilfellet er imidlertid anslaget for sannsynligheten betyde	lig
mindre sikkert. Også med sa	nnsynlighet 0,001 (eller enda mindre) 	eller 0,004 er en observa	sjon på 2 ut
av 10000 ikk	e urimelig.
Nettopp ford	i HILP	-hendels	er er svært usannsynlige, og derfor inntreffer sjelden, gir historiske d	ata be-
grenset kunnskap om hva de faktiske sannsynlighetene er. Vi skal derfor se	 nær	mere på hvor	dan en kan
velge mellom handli	nger	 når vi har begrenset kunns	kap om sannsynlighetene fo	r de ulike tilstandene.
Dette er utførlig diskutert i litteraturen, og vi gjengir her 	blant annet	 noe av stoffet i Heal og Millner
(2013).	 Vi ser både på yttertilfellet 	der en ikke har noen mening om de relev	ante sannsynlighetene	 og
på det mer realis	tiske ti	lfellet hvor en tross alt har en vis	s formening om de	 relevant	e sannsynlighetene.
4.1	 	Subjektive sannsynligheter
Savage (1954) tar utgangspunkt i et sett av aksiomer tilsv	arende de som er utgangspunktet for nytte-
forvent	ningsteorien (med kjente sannsynligheter)	. Han viser at med dette utgangpunktet gjelder nytte-
forventningsteoremet fortsatt, men med faktiske sannsynligheter erstattet med «subjektive sannsynlig-
heter». Resulta	tet sier ingenting om hvordan disse sannsynlighetene dannes, bare at de er konsistente
på	 tvers av beslutningssituasjoner.	 Av og til	 kan de for eksempel dannes og modifiseres over tid ved
hjelp av såkalt baysiansk oppdatering, men de trenger ikke dannes sl	ik.
Egenskaper ved subjektive sannsynligheter er drøftet i bl. a. NOU (2018, 	vedlegg 1). Der kalles de «kunn-
skapsbaserte sannsynligheter». Er viktig poeng er at kunnskapsgrunnlaget som sannsynlighetene bygger
på er viktig for hvilken tiltro en skal ha ti	l slike sannsynligheter, eventuelt intervaller av sannsynligheter.
Kunnskapen s	annsynlighetene bygger på er derfor en viktig del av beslutningsprosessen.
Et viktig aksiom både for nytteforventningsteorien og Savages generalisering til subjektive sannsynlig-
heter er	 uavhengi	ghetsaksiomet	. De	tte er illustrert 	i T	abell 3	.3. Tabell 	4.1Her er 	H og 	K to ulike hand-
linger, og tabellen angir nytten til hver av handlingene under tre ulike tilstander. Bare 	én 	av de tre til-
standene vil faktisk 	inntreffe, men v	i vet ikke på beslutningstidspunktet hvilken. Muligens vet vi heller
ikke hvor sannsynlig hver av de tre tilstandene er. 	Tabell 	4.1	 sier at hvis vi velger handling 	H og tilstand
A inntreffer, får vi nytten 1. Tilsvarende for alle andre cell	er i tabellen. 	Merk at 	x er et 	bestemt	 tall, som
er det samme for de to 	handlingene	 H og K.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	20

Åpen informasjon / Public information
Tabell 	4.1: 	Uavhengi	ghetsaksiomet
 	A 	B 	C
H 	1 	1 	x
K 	5 	0 	x
Kilde:	 	Vista Analyse/Savage (1954)
Uavhengighetsaksiomet	 sier 	at størrelsen på 	x ikke betyr noe når vi skal velge mellom handlingene 	H og
K. Dette aksiomet virker umiddelbart rimelig: I valget mellom 	H og 	K kan	 vi se bort fra hva som skjer hvis
tilstand 	C inntreffer	, siden vi i tilstand 	C får samme nytte 	x uans	ett valg. Det viser seg imidlertid at folk
ikke alltid oppfører seg i overenstemmelse 	med 	uavhengighetsaksiomet. 	Selv om avvikende oppførsel
kan observeres, kan det likevel være god grunn for en rasjonell beslutningstager (Statnett, NV	E, OED	 og
andre	) å tr	effe valg som tilfredsstiller dette 	aksiomet	.
4.2	 	Alternativer til subjektive sannsynligheter
4.2.1	 	Maxmin og liknende beslutningsregler
Regler som 	overhode	 ikke 	antar noe om	 sannsynligheter
Dersom en ikke vet noe om sannsynligheten 	p er det ik	ke opplagt 	at en skal	 akseptere Savage’s forslag
om å danne seg subjektive sannsynligheter. 	Wald (1945)	 foreslo	 maxmin	-regelen:	 En skulle velge det
alternativet som var best for det verste utfallet. I vårt eksempel fra 	Tabell 	2.1 er dette 	ikke	-tiltak	, da
ikke	-tiltak	 i verste f	all gir 	y-T, mens 	tiltak	 i verste fall gir 	y-k-T. En svakhet ved kriteriet er at det gir all
vekt til det verst tenkelige utfallet. Videre er beslutningen følsom for restsannsynligheten 	q. Handlingen
ikke	-tiltak	 er best uansett h	vor liten 	q er, så sant den	 er positiv. Men hvis 	q = (dersom det er mulig…)
kan vi se bort fra siste kolonne i 	Tabell 2.1	, og da er 	tiltak	 det beste valget (siden det verste utfallet da
er 	y-k, mens det verste utfallet 	uten	 tiltak er 	y-T). Vi ser også at	 regelen er uavhengig av 	y. Ikke	-tiltak	 blir
altså konklusjonen enten en legger nasjonen (	y = 3.300 mrd	.) eller Statnett (	y = 14 mrd	.) til grunn. 	Se
også 	Tabell 	4.2.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	21

Åpen informasjon / Public information
Tabell 	4.2: 	Hva ulike beslutningsregler si	er om tiltak og ikke	-tiltak	 i beslutningssituasjonen fra 	Ta-
bell 	2.1
Beslutningsregel	 	Regel	 	Kommentar
Forventet gevinst	 	Tiltak dersom	 forventet ge-
vinst	 (pT>k	) større enn kost-
nad k
Standard nytte	-kostnadsanalyse
Forventet nytte, o	bjektive
sannsynligheter og nasjonal-
inntekt som referanse
I praksis tiltak dersom pT>k	 	Formelt 	forventet nytte av tiltaket
er positiv	, men med nasjonalinntekt
som referanse blir dette svært nær
pT>k
Forventet nytte, objektive
sannsynligheter og Statnetts
portefølj	e som referanse
Tiltak 	selv om pT<k. 	 	Størrelsen på den akseptable kost-
naden k avhenger av restrisiko og
størrelsen på risikoaversjon
Forventet nytte, subjektive
sannsynligheter
Som objektive sannsynlighe-
ter
Gjelder uavhengig av hvordan 	sub-
jekti	ve sannsynligheter dannes
Maxmin	-regelen	 	Ikke tiltak	 	Gjelder uansett så lenge restsann-
synlighet for strømbrudd er større
enn null
α-maxmin regelen	 	Ikke tiltak	 	Gjelder uansett så lenge restsann-
synligheten større enn null
Minmax	-regret	 	Tiltak	 	Gjelder ders	om k < T/2, som er det
relevante
Maxmin forventet nytte	 	Som objektive sannsynlighe-
ter, men med mest pessi-
mistiske anslag på sannsyn-
ligheter
Størrelsen på den akseptable kost-
naden k bestemt av det mest pessi-
mistiske anslag for strømbrudd
α-max	min forvente	t nytte	 	Ubestemt	 	Avhenger av vekter som gis til mest
optimistiske og mest pessimistiske
anslag på sannsynligheter
Φ-forventet nytte	 	Tiltak selv om pT<k	 	Gjelder for konkav 	Φ.	 Størrelsen på
den akseptable kostnaden k be-
stemt av egenskaper til 	Φ
Forsiktighe	tsprinsippet	 	Tiltak selv om pT<k	 	Ingen ytterligere anvisninger
Ufullstendig beslutningsregel	 	Ubestemt	 	Gir entydig anbefaling for noen ver-
dier av k
Kilde:	 	Vista 	Analyse	. Note: T = tapet hvis et strømbrudd inntreffer. p = sannsynlighetsreduksjon som følge	 av tiltak, k =
kostnad av tiltak. pT blir da forventet gevinst av tiltaket.

Arrow og Hurwicz (1977) generaliserte maxmin	-regelen (med en aksiomatisk begrunnelse	) til 	α-max-
min	-regelen:	 En skal med denne regelen tillegge det verste utfallet en vekt 	α og det beste utfallet en
vekt	 1-α. Størrelsen 	α sier i en viss forstand hvor pessimistisk beslutningstageren er. 	I vårt eksempel fra
Tabell 2.1	 (med 	q > 0) gir 	ikke	-tiltak	 både høyere verste utfall og beste utfall enn 	tiltak	. Ikke	-tiltak	 er
derfor best uansett verdien på vekten	 α. Er derimot 	q = vil tiltak være best for 	α nær 1 (siden 	y-T > y-
k-T). Er derimot	 α nær vil det beste utfallet av de to valgene være avgjørende, 	og fra 	Tabell 2.1	 ser vi
at dette er 	ikke	-tiltak	 (siden 	y > y-k). Når 	q = vil derfor valget av handling avhenge fundamentalt av

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	22

Åpen informasjon / Public information
størrelsen på	 α, som regelen ikke sier noe om hvordan en bør fa	stlegge. 	I praksis vil det alltid være igjen
en restsannsynligh	et større enn null for store strømbrudd, slik at 	ikke	-tiltak	 kommer ut som best i ek-
sempelet, også med denne regelen. 	(Dette viser at pessimisme i betydningen høy 	α er noe annet enn
risikoavers	jon.) 	Igjen	 er konklusjonen uavhengig av størrelsen på inntekte	n y.
I tillegg til 	den 	svakheten 	at vekten er ubestemt, 	vil dette kriteriet ikke tilfredsstille 	uavhengighetsaksio-
met	. For å se dette, anta	 α = 1/2	, og	 la først 	x = 1 i 	Tabell 3.3	. For 	H har vi da verdien 1 uansett utfall.
For 	K er det dårligste utfallet 	0 og det	 beste 5, slik at 	α-maxmin	-regelen	 gir verdien 5/2	 = 2,5; vi bør
derfor velge 	K. Hvis vi i stedet antar 	x = 6 vil verdien av valget 	H gi snittet av verste utfall (1) og beste
utfa	ll (6), som blir 	½+6/2	 = 3,5. Verdien av valget 	K vil være snittet av	 vers	te utfall (0) og beste utfall (6)
som gir 0/2+6/2	 = 3. Vi bør derfor velge handlingen 	H, dvs	. motsatt av hva vi burde velge dersom 	x = 1.
Uavhengighetsaksiomet	 er 	med andre ord 	ikke oppfylt.
Et forslag fra Savage (1954) er 	minmax	-regret	 regelen: For h	ver handling og tilstand kalkulerer 	man
differ	ansen mellom det best mulig oppnåelige og det faktiske utfallet gitt valget. Dette gir en bestemt
differanse (regret) for 	hver tilstand. En ser så på hva den maksimale regret er over tilstander (for hver
handli	ng). En velger så den handlingen som gir minst maksimal regret. Med vårt eksempel: For 	tiltak	 er
max regret lik 	k (i tilstandene ikke strømbrudd eller strømbrudd uanset	t) mens	 ikke	-tiltak 	gir max regret
lik 	T-k (i tilstanden st	rømbrudd hvis ikke tiltak). H	vis	 k<T	-k, dvs hvis 	 k < T/2, gir derfor 	tiltak	 minst max
regret, og 	tiltak	 bør derfor velges. 	For HILP	-hendelser er T mye større enn 	realistiske 	k, slik at dette er
de	n relevante situasjonen	: I eksempelet i kapittel 	2 er T lik	 10 milliarder, og ifølge denne regelen kan da
alle tiltak som koster mindre enn 5 milliarder, forsvares. 	Er derimot 	k > T/2 bør 	ikke	-tiltak	 velges.	 Også
denne konklusjonen er 	i eksempelet 	uavhengig av 	y.
Regelen 	min	max	-regret	 bryter med aksiomen	e for teo	rien bak forventet nytte. I denne teorien antas
nytten bare å avhenge av det faktiske utfallet, og ikke av hva vi i ettertid ser at vi kunne oppnådd ved en
annen handling. En slik regret	-komponent 	er en følelsesmessig komponent utover det mer snev	re fokus
på det økonomiske resultatet. Dette kan være rimelig at en slik følelsesmessig komponent blir tatt hen-
syn til for 	beslutninger på individ	-nivå, men 	det er langt mer 	tvilsom	t om 	profesjonelle aktører som
private foretak og statlige etater	 bør ta he	nsyn til 	den.
Regler som antar noe om sannsynligheter
Forslagene over ser helt bort fra hva sannsynligheten er for at e	t strømbrudd skal inntreffe. Selv om vi
ikke kjenner denne sannsynligheten med sikkerhet, kan det være rimelig å anta at en «vet» at sannsyn-
lighetene 	p og 	q ligger i intervallene [	pL, pH] og [	qL, qH]. Med dette utgangspunktet har Gilboa og
Schmeidler (1989) foreslått følgende: 	For hver handling en kan velge, beregnes forventet nytte for alle
tenkelige	 p og 	q i de aktuelle intervallene. Fra dette finner 	en den laveste forventede nytten til hver av
handlingene. En velger så den handlingen som maksimerer denne laveste forventede nytten. Denne
fremgangsmåten kalles 	maxmin forventet nytte	.
En svakhet ved dette kri	teriet er at det ikke tilfredsstiller 	uavhengi	ghetsaksiomet. 	Anta at sannsynlighe-
ten for tilstand 	B i Tabell 	3.3	 er 1/3, men vi vet ikke hvordan de resterende 2/3 fordeles på 	A og 	C. Anta
først 	x = 0. Den laveste forventede verdien av begge handlingen	e får	 vi da hvis 	C inntreffer med sann-
synlighet 2/3	, og at 	A derfor har sannsynlighet 0. For handling 	H blir derfor forventet verdi lik 1/3. For
handling 	K blir den laveste forventningsverdien lik 0. I dette tilfellet foretrekkes derfor 	H. Anta i stedet
at 	x = 6. Den laveste forventede verdien av begge ha	ndlingene får vi da hvis 	C inntreffer med sannsyn-
lighet 0, og at 	A derfor har sannsynlighet 2/3. Dette gir e	n minimum forventet nytte av handlingen 	H lik

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	23

Åpen informasjon / Public information
2/3+1/3	 = 1, mens minimum forventet nytte av handling 	K er 10/3+0/3	 = 10/3. I dette tilfellet foretrek	ke	r
en rasjonell aktør 	derfor 	K, dvs	. motsatt av hva vi burde velge dersom 	x = 0. 	Uavhengi	ghetsaksiomet 	er
med andre ord 	ikke oppfylt.
Ghiradato et al. 	(200	4) har generalisert maxmin	 forventet nytte til 	α-maxmin forventet nytte	. Her be-
regner en for hver handling både minimum og ma	ksimum forventet n	ytte, og beregner e	n veiet sum
med hhv 	α og	 1-α. Dette kriteriet har tilsvarende svakhet som 	α-maxmin	-regelen	: I begge tilfeller vil
valget	 mellom handlinger ty	pisk avhenge av verdien på	 α, og reglene gir ingen rettledning om hvordan
denne verdien skal velges. Dessuten vil	 α-maxmin forventet nytte	, som er en generalisering av 	maxmin
forventet nytte	, i likhet med sistnevnte ikke tilfredsstille	 uavhengighetsaksiome	t.
Mens regelen over bare ser på det mest pessimistiske og det mest optimistiske anslaget på 	p, antar
Klibanoff et al. (2005) at beslutningstageren har en sannsynlighetsfordeling over alle mulige 	p i interval-
let [	pL, pH] (for å forenkle fremstillingen anta	r vi nå at 	q er kjent). For hver handling 	f og hver sannsynlig-
het 	p kan en beregne en forventet nytte 	Esu(f(s);p)	, hvor 	f(s)	 er konsekvensen av handlingen 	f dersom
tilstand 	s inntreffer. Deretter sammenlignes handlingen	e ved å beregne en funksjon 	Φ over disse for-
ventede nyttene, og en velger den handlingen som gir høyest verdi på den forventede verd	ien av 	Φ over
alle 	p. En velger m	ed andre ord	 den handlingen som maksimerer	 EpΦ(E	su(f	(s);p))	 hvor 	f(s)	 er konsekven-
sen av ha	ndlingen 	f dersom tilstand 	s inntreffer.
Dersom 	Φ er lineær er denne regelen identisk med å velge 	Ep	 som den subjektive sannsynligheten.
Dersom 	Φ er konkav (og 	q = 0) er regelen identisk med å velge en subjektiv 	p som er høyere enn for-
ventningsverdien 	Ep	. Hvor mye denne subjektive 	p-verdien avviker fra 	Ep	 vil avhenger bl	ant annet	 av
tapet 	T. Yttertilfellet med ekstrem konkavitet av funksjonen 	Φ svarer 	til maxmin forventet nytte	, jf om-
talen av Gilboa og Schmeidler (	1989).
Den største svakheten ved denne regelen er at egenskapene til 	funksjonen 	Φ kan være viktig for hvilken
handling som rangeres høyest, og at det ikke er noen intuitiv	t opplagt måte å fastlegge denne funksjo-
nen. 	Regelen 	vil i praksis si at en 	juster	er de	 subjektive sannsynligheter 	i forhold til deres forventnings-
verdier	 i ret	ning økt sannsynlighet for dårlige utfall og redusert sannsynlighet for gode utfall. Men nøy-
aktig hvor mye sannsynligheten	e skal justeres avhenger av 	at egenskapene til funksjonen 	Φ. I vårt enkle
eksempel skal 	p være større jo «mer konkav» 	funksjonen	 Φ er.
Andre beslutningsregler
NOU (2012) omtaler i kapittel 8 «katastrofer og irreversible virkninger. Der står det bl	ant annet:
«I en tradisjonell 	nytte	-kostnadsanalyse vil en mulig framtidig katastrofe med store økonomiske
konsekvenser kunne få en re	lativt liten betydning i beregningen av forventet nåverdi. Dette skyl-
des at produktet av selv en svært stor kostnad og en lav tilhørende sannsynlighet k	an bli et lite
tall, som en i tillegg skal neddiskontere. Dette er bakgrunnen for skepsis til samfunnsøk	onomiens
behandling av slike hendelser, og framveksten av handlingsregler som mer eksplisitt tar hensyn
til usikkerhet, irreversibilitet og potensielle 	katastrofer. De to mest kjente er føre	-var	-prinsippet
og prinsippet om sikre minimumsstandarder.»
Både f	orsiktighetsprinsippet og føre var	-prinsippet er definert og drøftet i NOU (2018	), vedlegg 1. Her
står det:

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	24

Åpen informasjon / Public information
Forsiktighetsprinsippet	 er en grunnlegge	nde 	norm eller regel innen risi	kostyring som sier at for-
siktighet skal være et rådende prinsipp. Tiltak skal	 iverksettes, eller en skal ikke gjennomfør	e en
aktivitet, når det er usik	kerhet knyttet til hva som blir konsekvensene (utfallene) av en aktivitet;
med	 andre ord, når en står overfor risiko.
Det er vanskelig å se at dette er et nyttig begrep i vår sammenh	eng. Tolket bokstavelig skal en unngå
tiltak/ikke	-tiltak som har usikker konsekvens. I så fall bør en i vår problemstilling gjennomføre tiltak som
elimi	nerer muligheten for strømbrudd uansett hva dette koster og uansett sannsynlighet for strøm-
brudd uten ti	ltak.
Videre står det om 	føre var	-prinsippet	:
Føre var	-prinsippet kan sees på som et underprinsipp av forsiktighetsprinsippet som kommer til
anvendelse 	når en står overfor vitenskapelig usikkerhet (og «ikke bare» risiko). Før	-var	-prinsip-
pet uttrykker at ti	ltak skal iverksettes eller en ikke skal gjennomføre en aktivitet dersom det er
betydelig vitenskapelig usikkerhet (uvitenhet) knyttet til konsekvensene	 av aktivitetene, og disse
konsekvensene anses som alvorlige.
Her legges det vekt på usikkerhet om konse	kvensene av en uheldig hendelse. 	Et nærliggende eksempel
er miljøkonsekvenser. 	Prinsippet sier at en i størst mulig grad skal unngå beslutninger som kan	 ha mil-
jøkonsekvenser som ikke er forutsett. En begrunnelse for et slikt prinsipp i miljøsammenheng er a	t det
kan være vanskelig på forhånd å vite hva miljøkonsekvensene blir, og dermed å verdsette disse. For
strømbrudd er det trolig enklere å forutse muli	ge konsekvenser, og dermed også å tallfeste ulempene
ved et strømbrudd. Føre	-var	-prinsippet om «i størst	 mulig grad» unngå strømbrudd er derfor etter vår
vurdering til begrenset hjelp i å vurdere tiltak som kan redusere risikoen for strømbrudd	.
Denne vurd	eringen av strømbrudd i forhold til føre	-var	-prinsippet 	gis etter vår vurdering støtte av gjel-
dende veil	eder i samfunnsøkonomisk analyse, DFØ (2018). DFØ skriver blant annet at
«Føre var	-prinsippet er særlig aktuelt i forbindelse med mulige langtidsvirkni	nger knyttet til for-
urensing, fremmede arter i økosystemene, eksponering av mennesker og dyr for miljøgi	fter	, med
mer. Disse forholdene kan representere en alvorlig trussel mot det biologiske mangfoldet, mat-
forsyningen og helsen for kommende generasjoner. 	Føre var	-prinsippet brukes ofte på helse	- og
miljøområdet, blant annet ved fastsetting av krav og standa	rder.»
DFØ peker også på at man med føre var	-prinsippet beveger seg inn på det politiske området:
«En oppgave for en analytiker kan være å synliggjøre kostnadsforskjellen mellom en nåverdibe-
traktning og et føre var	-prinsipp. Generelt vil det være et po	litisk valg om man ønsker å legge til
grunn en vanlig nåverdiberegning i tilfeller med usikkerhet, ell	er om man ønsker å følge et mer
forsiktig føre var	-prinsipp, det vil si å fastsette en sikker minimumsstandard som ikke oppfattes
som urimelig dyr å oppnå	.»
Det er klart at dersom føre var defineres som «det politikere ønsker å legge til grunn» 	gir det li	ten me-
ning	 å gi råd til politikere om hva føre var	-prinsippet tilsier.
I NOU (2012) står det om 	sikker minimumsstandard	 at «begrepet er basert på ideen 	om å minimere det
maksimale tap i forbindelse med et prosjekt». Denne definisjonen svarer helt til 	maxmin	-regelen	 omtalt
i forrige avsnitt, med svakhetene som omtalt der. NOU (2012) viser også til Bishop (1978), som eksplis	itt

Økonomisk	 analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	25

Åpen informasjon / Public information
ser på at 	gevinsten 	pT	 (i vår	 terminologi) er ukjent. Dermed kan ikke 	den maksimale kostnaden 	K bereg-
nes, og Bishop foreslår i stedet å sette 	K skjønnsmessig. Dette innebærer i så fall at en gir opp å gjen-
nomføre en analyse som kan hjelpe oss til å fas	tslå 	K. Prinsippet er 	derfor ikke	 særlig nyttig når det
gjelder å vurdere tiltak som kan redusere risikoen for strømbrudd.
Et prinsipp for å analysere risikoreduserende tiltak har navnet 	ALARP	. Dette forklares slik på 	Wikipedia:
ALARP	, which stands for 	“as low as reasonably practicable	”, or ALARA	 (“as low as reasonably
achievable	”), is a term often used in the regulation and management of	 safety	-
critical	 and	 safety	-involved	 systems…. For a	 risk	 to be ALARP, it must be possible to demonstrate
that the cost involved	 in reducing the risk further would be grossly disprop	ortionate to the ben-
efit gained	.
I vårt tilfelle er det mulig å redusere risikoen for strømbrudd fra 	q+p til 	q ved å velge 	tiltak	, som derfor
ifølge ALARP bør velges dersom dette er praktisk mulig («	reasonabl	y practicable	»). Det er uklar	t hva
som menes med	 «praktisk mulig». I Preventor (2006) står det	:
«ALARP	-prinsippet innebærer… at identifiserte tiltak skal implementeres, 	med mindre	 det kan
dokumenteres at det er et urimelig misforhold mellom kost	nader/ulemper og nytte.»
Petroleumsstilsynet (2017) skrive	r:
«Ved reduksjon av risiko skal den ansvarlige velge de tekniske, operasjonelle eller organisato-
riske løsningene som etter en enkeltvis og samlet vurdering av skadepotensialet og nåværende
og framti	dig bruk gir de beste resultater, så sant kostnadene ikk	e står i et vesentlig misforhold
til den risikoreduksjonen som oppnås.»
Det er ikke opplagt hvordan en bør presisere «	grossly disproportionate	» eller	 «urimelig misforhold	»
eller «vesentlig misforhold»	. En tolkning er at hvis kunnskapene om 	konsekvensen av 	strømbrudd (	T) og
sannsynlighetsreduksjonen et tiltak kan oppnå (	p) er mangelfull, bør en ta utgangspunkt i de høyest
tenkelige verdiene og sette 	K = (pT	)max	.
Enkelte hevder at forventningsverdier av typen 	pT	 er av begrenset relevans når en skal vurdere ti	ltak
som reduserer små sannsynlighet	er for alvorlige negative hendelser. I forbindelse med mulige ulykker i
petroleumssektoren skriver f	or 	eks	empel	 Abrah	amsen 	et al. (2016)	:
«Det å bruke nytte	-kostnadsanalyser som grunnlag for regelverksendringer i petrole	umsvirk-
somheten bryter med forsiktighetsprinsippet, et prinsipp som på mange måter kan sies å være
selve fundamentet for risikostyringen og sikkerhetstenkninge	n i bransjen. Forsiktighetsprinsip-
pet innebærer at forsiktighet skal være et styrende prinsipp de	r det knyttes usikkerhet til hva
som blir konsekvensene.»
Etter en påpeking om at (i vår terminologi) 	T kan være mye større enn 	pT	 konkluderer Abrahamsen et
al. (2016) som følger:
«Det vi trenger er analyser og evalueringer av antatte konsekvenser, kostnad	er og nyttegevins-
ter som evalueres i en mye bredere kontekst enn hva tilfellet er gjennom tradisjonelle nytte	-
kostnadsanalyser. For å ta gode beslutninger når 	det gjelder sikkerhet, må risiko og usikkerhet
vektlegges 	- forventningsverdier gir ikke et egnet	 underlag. Først da vil vi kunne oppnå kostnads-

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	26

Åpen informasjon / Public information
effektiv regulering av storulykkesrisiko i petroleumsindustrien.	 Hvis man likevel velger å ta be-
slutninger baser	t på nytte	-kostnadsanalyser, så vil man raskt kunne ende opp med både høyere
storulykkesrisiko, o	g reguleringer som er alt annet enn kostnadseffektive.»
Utover å oppfordre til å legge høy vekt på gevinsten av tiltak (	pT	 i vår terminologi) og liten vekt på
kostnad, har vi 	vanskelig å se hvordan denne konklusjonen i praksis skal hjelpe oss i avveininge	r mellom
sannsynlighetsreduksjoner og tiltakskost	nader.	 I denne situasjonen kan et alternativ være å se hvordan
ulike etate	r i praksis tolker et føre	-var prinsipp, for eksempel hvor stort misforhold mellom forventet
gevinst (	pT	 i vår terminologi) og kostna	d (	k) som aksepteres. 	Dette er vanskelig i praksis, fordi mange
etater i dag kun har en overordnet oppfatning av pT og k fo	r tiltak de innfører. Uansett gir det ingen
prinsipiell støtte, bare e	n indikasjon på hva som gjøres andre steder. Selv det å vite hv	a man gjør andre
steder gir ikke nødvendigvis så mye hjelp: Som nevnt i kapittel 	3 peker kriteriet forventet nytte på at
man bør se forholdet mellom pT og k i sammenheng med inntekt og formue (y), og i sammenheng med
hvilken re	strisiko som foreligger (q). 	Dersom ulike etater forholder 	seg til ulike y og ulike q, blir ikke
praksisen sammenliknbar på tvers.
4.2.2	 	Ufullstendige beslutningsregler
Beslutningsreglene drøftet til nå har som formål å gi en presis anbefaling om hvordan en be	slutningsta-
ger skal velge mellom to handlinger. Baldwin (2018) og Danan et al. (2016) ser på situasjoner hvor slike
presise anbefalinger ikke alltid er mulig. Poenge	t belyses enklest med en samfunnsøkonomisk analyse
(med risikonøytralitet) hvor alle ingred	ienser i analysen er kjent unntatt sannsynlighetsreduksjonen 	p. I
mange tilfeller vil beslutningstageren likevel føle seg trygg på at sannsynligheten 	p ligger i et i	ntervall
[pL, p	H], men ikke ha noen formening om sannsynligheten utover dette.	 Vi kjenner i	gjen dette fra reglene
maxmin forventet nytte	 og	 α-maxmin forventet	 nytte	 tidligere i kapitlet	. For situasjonen i 	Tabell 	2.1 vil
det da være en entydig anbefaling om å velge 	tiltak	 dersom 	k < pLT og å velge 	ikke	-tiltak	 der	som 	k > pHT.
Dersom 	pLT < k < pHT finnes det ingen enty	dig anbefaling. Både 	tiltak	 og 	ikke	-tiltak	 kan i dette tilfellet
forsvares (	justifiable acts	 i terminologien til Baldwin	 (2018)	).
Resonnementet over kan utvides til ufullstendig informasjon	 ikke bare om 	p, men også om 	q og 	T, og
egen	skaper ved preferansen	e. Eksempel på sistnevnte er at de involverte i beslutningen ikke er sikre på
om det er samfunnets nyttefunksjon som bør gjelde	, eller om en bør se mer snevert på situasjonen for
Statnett. Anta i sistnevnte tilfellet at en er enig i a	t den relative risikoaversjonen er 2, at 	de to sannsyn-
lighetene 	p = q = 0,01 og at 	konsekvensen av strømbrudd 	er 	T = 10	 mrd.	 Fra våre tidligere resultater
(spesielt	 Tabell 	3.2) kan vi da slå fast at vi bør entydig anbefale 	tiltak	 dersom 	kostnaden 	k er lavere enn
100	 millioner	 og entydig anbefale 	ikke	-tiltak	 dersom k	ostnaden er høyere enn 	306	 millioner	. For verdier
av 	k mellom 100 og 306 kan en forsvare både 	tiltak	 og 	ikke	-tiltak	. Det vil avhenge av om 	en bruker
samfunnet eller Stat	nett som referanse.	 Eksempelet kan selvsagt utvides til uenighet/usikkerhet om
graden av risikoaversjon dersom en ser isolert på Statnett	. En kan også utvide analysen til ikke bare å
gjelde ett prosjekt, men en portefølje av prosjekter som forklart i slutt	en av avsnitt 3.1.
Bak en ufullstendig beslutningsregel som denne ligger det en erkjennelse av at selv om økonomisk ana-
lyse kan hjelpe os	s et stykke på vei i en beslutning ved å snevre inn hva som er fornuftig, blir beslutningen
til slutt en skjønnsmessig 	avgjørelse innenfor det innsnevrede mulighetsområdet.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	27

Åpen informasjon / Public information
Referanser
Abrahamsen, E.B., Aven, T. og Husebø, T. (2016)	. Må ta mer hensyn til risiko og usikkerhet i oljebransjen	.
Forskning.no.	http://forskning.no/meninger/kronikk/2016/10/mer	-hensyn	-til-risiko	-usikkerhet	-
oljebransjen	.
Arrow	, K., and L. Hurwicz	 (1977	). An optimality criterion fo	r decision	-making under ignorance. In 	Studies
in resource allocatio	n; processes	, 482. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Aven	, T. (2015). On the allegations that small risks are treated out of proportion to their im-
portance	. Reliability Engineering & System Safety	 140, 	116	–121	.
Baldwin, E. (2018)	. Choosing in the dark: incomplete preferences, and climate policy. Work in progress.
http://elizabeth	-bal	dwin.me.uk/papers/choosingDark.pdf	.
Bishop, R.C. (1978). Endangered Species and Uncertainty. The Economics of Safe Minimum Standard.
American Journal of Agricultural Economics	 60, 10	-18.
Danan, E., Gajdos, T., Hill, B. and Tallon, J.	-M. (2016)	. Robust soc	ial decisions. 	American Eco-
nomic Review	 106, 2407	-2425.
Doorman, G.	, Uhlen, K. 	Kjølle, 	G. and Huse, E.S. (2006)	. Vulnerability analysis of 	the N	ordic power 	system.
IEEE 	Transactions on Power Systems	 21, 402	-410. 	https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&ar-
number=1708873	.
Finansdepartementet (2014). Prinsipper og krav ve	d utarbeidelse av	 samfunnsøkonomiske analyser mv.
Rundskriv R	-109/14. 	https://www.regjeringen.no/globalassets/upload/fin/vedlegg/okstyring/rund-
skriv/faste/r_	109_2014.pdf
Ghirardato, P., Maccherone, F. and Marinacci, M. 	(2004)	. Differentiating 	ambiguity and ambiguity atti-
tude. 	Journal of Economic Theory	 118, 133	-173.
Gilboa, I., and D. Schmeidler	 (1989	). Maxmin expected utility with non	-unique prior. 	Journal of	 Mathe-
matical Economics	 18 (2):141	–53.
Heal and Millner (2013	). Uncertainty and Decisio	n Making in Climate Change Economics.	 Review of En-
vironmental Economics and Policy	 8, 120	-137.
Kahneman	, D (2011). Thinking, Fast and Slow	. New York: Farrar, Straus and Giroux	.
Klibanoff, P., M. Marinaci, and S. Mukerji	 (2005	). A smooth model o	f decisi	on making under ambigu	ity.
Econometrica	 73 (6): 1849	–92.
NOU (2012)	. Samfunnsøkonomiske	 analyser	, NOU 2012:16.
NOU (2018)	. Klimarisiko og norsk økonomi, NOU 2018:17	.

Økonomisk analyse	 av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	28

Åpen informasjon / Public information
Preventor	 (2006)	. ALARP	-prosesser. Utredning for Petroleumstilsynet. 	http://www.ptil.no/get-
file.php/z%20Konvertert/Helse%2C%20milj%C3%B8%20og%20sikkerhet/Sikkerhet%20og%20arbeids-
milj%C3%B8/Dokumenter/alarpprosesserendelig.pdf
Petroleumsstilsynet (2017)	. Forskr	ift om helse, miljø og sikkerhet i petroleumsvirksomheten og på en-
kelte landanlegg, 	§ 11	 Prinsipper for risikoreduksjon	, http://www.ptil.no/rammeforskriften/cate-
gory381.html#p11
Savage, L. J. 	(1954	). The foundations of statistics	. Wiley and Sons.
Sunstein, C.R. (201	2). Risk and Reason: Safety, Law and the Environment	. Cambridge University Press,
Cambridge.
Taleb,	 N.N. (2010). The black swan: The impact of the highly improbable	, Revised edition. Lon-
don: Penguin Books	.
Vista Analyse	 (2012)	. Systematisk usikkerhet i norsk økonomi. 	Rapport nr 4	0/2012	. Av H 	Vennemo, M.
Hoel og	 H. Wahlquist	.
von Neumann, J., and O. 	Morgenstern (	1944	). Theory of games and economic behaviour	. Princeton, New
Jersey: Princeton University Press.
Wald, A. 	(1945	). Statistical decision functions which minimize the maximum	 risk. The Annals of Mathe-
matics 46 (2): 265	–80.

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	29

Åpen informasjon / Public information

Økonomisk analyse av HILP	-hendelser

Vista Analyse	 | 2018/31	 	30

Åpen informasjon / Public information

Vista Analyse AS
Meltzersgate 4
0257 Oslo

post@vista	-analyse.no
www.	vista	-analyse.no