KILE-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd

Report 2018/5

Magnus Aagaard Skeie, Berit Tennbakk og Haakon Vennemo

KILE-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd

Category	Reports
Sub-Categories	Statistics and Empirical AnalysisPower and energy
Year	2018
Report Number	5
Author(s)	Magnus Aagaard Skeie Berit Tennbakk Haakon Vennemo
Download	file_download (1.6 MB)
Read in browser	PDF

RAPPORT	 	
2018/05	 	
 	
KILE	-funksjoner for 	
husholdninger bygget på 	
erfaringer med lange avbrudd 	 	
 	Magnus Aagaard Skeie, Berit Tennbakk og Haakon 	
Vennemo	 	
VISTA ANALYSE AS
 	
For NVE

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
 	
Dokumentdetaljer	 	 	
Vista Analyse 	AS	 	Rapport nummer 	2018/05	 	
Rapporttittel 	 	KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på 	
erfaringer med lange avbrudd 	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-358	-1 	
Forfatter	 	Magnus Aagaard Skeie, Berit Tennbakk og Haakon 
Vennemo	 	
Dato for ferdigstilling 	 	20.08.2018	 	
Prosjektleder	 	Haakon Vennemo	 	
Kvalitetssikrer	e 	John Magne Skjelvik	 	
Oppdragsgiver	 	For NVE	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Publisert 	 	www.vista	-analyse.no	 	
Nøkkelord	 	Avbrudd	, betalingsvillighet, nett

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	1 	
Foror	d 	
Utredningen og undersøkelsen Nye KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på 	
erfaringer med lange avbrudd er gjennomført i perioden september 2017 til 	februar 2	018. 	
Utredningen følger opp en tidligere undersøkelse rettet 	mot 	et representativt tverrsnitt av	 	
alle husholdninger. 	 	
Utredningen er gjennomført av Vista Analyse og Thema Consulting Group	, ved Magnus 	
Aagaard Skeie, Berit Tennbakk og Haakon Vennemo. Steinar Strøm har bidratt til 
utarbeidelsen av seleksjonsmodellen i avsnitt 	4.2	. V	i har fått god hjelp av professor 	
Margrethe Aanesen ved Universitetet i Tromsø og professor Magnus Söderberg ved 
Syddansk Universitet. Takk også til referansegruppen ledet av Silje Ca	thrine Syvertsen 	
og til Ole Fredrik Ugland i Kantar TNS 	- Norsk Gallup, og respondentene som tok seg tid 	
til å svare på spørreundersøkelsen. 	 	
Denne rapporten ble opprinnelig offentliggjort 16. februar 2018. Sommeren 2018 ble det 
klart at det var noen unøya	ktigheter i våre beregninger av KILE sammenliknet med 	
forskriften og praksis i programmet Fasit. Den foreliggende rapporten har korrigert disse 
unøyaktighetene, og erstatter den tidligere versjonen.	 	
 
Haakon Vennemo	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	3 	
Innhold	 	
Forord	 ................................	................................	................................	.........................	 1 	
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	..................	 7 	
1. 	Innledning	 ................................	................................	................................	...........	13	 	
2. 	Verdsettingsundersøkelsen	 ................................	................................	...............	15	 	
2.1	 	Endringer fra hovedundersøkelsen	 ................................	.............................	15	 	
3. 	Resultater fra spørreundersøkelsen	................................	................................	..18	 	
3.1	 	Utvalg og svarprosent	 ................................	................................	.................	18	 	
3.2	 	Protestsvar	 ................................	................................	................................	.19	 	
3.3	 	Ekstreme observasjoner	 ................................	................................	.............	21	 	
3.4	 	Representativitet og vekting	 ................................	................................	........	25	 	
3.5	 	Samvariasjon mellom oppgitt betalingsvillighet og respondentkarakteristikker	
 	27	 	
3.6	 	Endelige resultater for gjennomsnittlig betalingsvillighet	 .............................	31	 	
4. 	Test av forskjeller i betali	ngsvillighet mellom hovedundersøkelsen og 	
tilleggsundersøkelsen	 ................................	................................	..............................	32	 	
4.1	 	Statistiske tester	 ................................	................................	.........................	33	 	
4.2	 	Seleksjonsmodell	 ................................	................................	........................	34	 	
5. 	KILE	-funksjon for husholdninger basert på husholdninger som har opplevd 	
lange avbrudd	................................	................................	................................	............	37	 	
5.1	 	Dagens kostnadsfunksjon er utgangspunktet	 ................................	..............	37	 	
5.2	 	Korreksjon for klokkeslett	 ................................	................................	............	38	 	
5.3	 	Korreksjon for dag	 ................................	................................	......................	38	 	
5.4	 	Korreksjon for måned	 ................................	................................	..................	39	 	
5.5	 	Betalingsvillighet per standard effektenhet	 ................................	..................	41	 	
5.6	 	Varslet avbrudd er mindre ubekvemt	 ................................	..........................	44	 	
5.7	 	Kostnadsfunksjoner regnet per kWh	 ................................	...........................	45	 	
5.8	 	Samlet vurdering og anbefalin	g ................................	................................	..47	 	
6. 	Husholdningenes tilpasninger 	ved	 lange avbrudd	 ................................	..........	54	 	
7. 	Opplevde ulemper ved lange avbrudd og betalingsvillighet, betinget på 	
beliggenhet	 og geografisk 	avbruddsomfang	 ................................	..........................	57

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
4 	 	Vista Analyse	 	
Vedlegg A	 ................................	................................	................................	..................	 63	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................	 67	 	
 
Tabeller: 	 	
Tabell S.1	 	Husholdninger som har opplevd lange avbrudd sin betalingsvillighet for å 	
unngå avbrudd på ulike tidspunkt og av ulik varighet. Tilleggsundersøkelsen	...............	 8 	
Tabell S.2	 	Funksjonen 	kP,ref	 vist for ulike intervaller for varighet på avbruddet. 	
Tilleggsundersøkelsen	 ................................	................................	................................	.. 9 	
Tabell 3.1 	 Svarprosent	 ................................	................................	.............................	 18	 	
Tabell 3.2 	 Andel nullsvar i hvert scenario	 ................................	................................	. 20	 	
Tabell 3.3 	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd tirsdag kl. 17 i januar uten å ta ut 	
ekstreme observasjoner	 ................................	................................	.............................	 22	 	
Tabell 3.4 	 Betalingsvillighet for 	å unngå avbrudd tirsdag kl. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3	 ................................	................................	................................	......	 23	 	
Tabell 3.5 	 	Oppgitt betalingsvillighet utenfor betalingsskalaens rekkevidde for én 	
respondent som	 oppgir ekstrem betalingsvillighet, men ikke rammes av protest	- eller 	
beslutningsregler	 ................................	................................	................................	........	 23	 	
Tabell 3.6 	 Betalingsvillighet for å unngå avbrudd tirsdag kl. 17 i jan	uar med 	
beslutningsregel 3, uten én respondent med ekstremobservasjoner av betalingsvillighet
 	23	 	
Tabell 3.7 	 Betalingsvillighet for å unngå avbrudd tirsdag kl. 17	 i januar med 	
beslutningsregel 3, uten å utelukke varslede avbrudd	 ................................	................	 24	 	
Tabell 3.8 	 Andeler i endelig utvalg og befolkning etter kjønn og aldersgruppe	 .........	 25	 	
Tabell 3.9 	 Betalingsvillighet for å unngå avbrudd tirsdag kl. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3, vektet for utvalgsskjevhet	 ................................	.............................	 27	 	
Tabell 3.10 	 	Beskrivende statistikk for bakgrunnsvariabler i endelig utvalg	 .............	 27	 	
Tabell 3.11 	 	Regresjonsresultater, betalingsvillighet for å unngå avbrudd tirsdag kl. 17 	
i januar	 	29	 	
Tabell 3.12 	 	Regresjonsresultater med redusert modell, betalingsvillighet for å unngå 	
avbrudd tirsdag kl. 17 i januar	 ................................	................................	.....................	 30	 	
Tabell 3.13 	 	Endelige anslag for gjenno	msnittlig betalingsvillighet for å unngå avbrudd	
 	31	 	
Tabell 4.1 	 	Endelige anslag for gjennomsnittlig betalingsvillighet for å unngå avbrudd 	
i hovedundersøkelsen og 	tilleggsundersøkelsen, i kroner.	 ................................	..........	 32

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	5 	
Tabell 4.2 	 	Prosentvis forskjell i endelige anslag for gjennomsnittlig betalingsvillighet 	
for å unngå avbrudd i tilleggsundersø	kelsen, med hovedundersøkelsens estimater som 	
base (100%)	 32	 	
Tabell 4.3 	 P-verdier for tester av nullhypotese om lik gjennomsnittlig betalingsvillighet 	
(t-test) 	og lik fordeling av betalingsvillighet (ikke	-parametrisk test) for å unngå 	
avbruddsscenarier mellom hoved	- og tilleggsutvalget.	 ................................	................	33	 	
Tabell 5.1	 	fK,h	 i tilleggsunder	søkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon	 ....	38	 	
Tabell 5.2	 	fK,d	 basert på tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel 	
funksjon	 	39	 	
Tabell 5.3	 	fK,m 	basert på tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel 	
funksjon	 	40	 	
Tabell 5.4	 	Anslått betalingsvillighet for å unngå avbrudd i kr per kW knyttet til 	
referansetidspunktet 	– kP,ref 	basert på tilleggsundersøkelsen	 ................................	.......	41	 	
Tabell 5.5	 	Ny 	kP,ref 	basert på tilleggsundersøkelsen, sammenliknet med 	
hovedundersøkelsen og gammel funksjon	 ................................	................................	..42	 	
Tabell 5.6	 	Faktor for varslet avbrudd i tilleggsundersøkelsen, 	hovedundersøkelsen og 	
gammel funksjon	 ................................	................................	................................	.........	45	 	
Tabell 5.7	 	Leddet k	P,ref	 i funksjonen Kombi I, sammenliknet med Tillegg og Hoved	 ..50	 	
Tabell 5.8	 	Leddet k	P,ref	 i funksjonen Kombi II, sammenliknet med Kombi I, Tillegg og 	
Hoved	 	52	 	
Tabell 7.1 	 P-verdier for test av nullhypotese om lik gjennomsnittlig betalingsvillighet for 	
å unngå fem avbruddsscenarier mellom husholdninger lokalisert i område med stort og 
lite geografisk avbruddsomfang, med beslutningsregel 3.	 ................................	...........	62	 	
Tabell V.2	 	Regresjonsresultater for 24 timers avbrudd tirsdag klokken 17 i januar og 	
sannsynlighet for bosted nær et bysentrum, med beslutningsregel 3, for steg (1)	-(4) i 	
seleksjonsmodellen.	 ................................	................................	................................	....	65	 	
 
Figurer: 	 	
Figur S.1	 	Betalingsvillighet per kW som funksjon av tid. Tilleggsundersøkelsen, 	
hovedundersøkelsen og gammel funksjon	 ................................	................................	... 9 	
Figur S.2	 	Opplevde ulemper betinget på geografisk avbruddsomfang fra 15. januar 	
2015, med minst 24 timers varighet	 ................................	................................	.............	10	 	
Figur S.3	 	Mulig verdsetting av kostnadene ved avbrudd (Kombi I, Kombi II), som 	
kombinerer resultatene fra hhv. hoved	- og tilleggsundersøkelsen, frem til 24 timer	 .....	12	 	
Figur 2.1 	 	Nytt spørsmål, om tilpasninger underveis i siste lange avbrudd	 ...............	16	 	
Figur 2.2 	 	Nytt spørs	mål, om tilpasninger etter siste lange avbrudd	 .........................	16	 	
Figur 2.3 	 	Nytt spørsmål, om opplevde ulemper under siste lange avbrudd	 .............	17

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
6 	 	Vista Analyse	 	
Figur 2.4 	 	Nytt spørsmål, filter for ingen eller ganske små ulemper	 .........................	 17	 	
Figur 2.5 	 	Nytt spørsmål, f	ilter for ganske store eller svært store ulemper	 ...............	 17	 	
Figur 3.1 	 	Begrunnelser for nullsvar	 ................................	................................	........	 21	 	
Figur 5.1	 	Befolkningsvektet middeltemperatur gjennom året	 ................................	.. 41	 	
Figur 5.2	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. 	
Tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon (Funksjonen 	kP,ref	) 43	 	
Figur 5.3	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. 	
Tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon i intervallet null til 
seks timer	 44	 	
Figur 5.4	 	Avbruddskostnader per time på referansetidspunktet i tilleggsundersøkelse 	
(venstre) og hovedundersøkelse (høyre), kr per kWh	 ................................	.................	 45	 	
Figur 5.5	 	Avbruddskostnad per time som funksjon av kWh, 2002 og 2010	-	
undersøkelsene	 ................................	................................	................................	..........	 46	 	
Figur 5.6	 	Prinsippskisse 	for avbruddskostnad per kWh (VoLL) hentet fra Vista 	
Analyse og Thema Consulting (2016)	 ................................	................................	.........	 47	 	
Figur 5.7	 	KILE	-funksjonene Kombi I, Hoved og Tillegg til 24 timer	 .........................	 51	 	
Figur 5.8	 	KILE	-funksjonene Kombi I, Kombi II, Hoved og Tillegg til 24 timer	 ..........	 53	 	
Figur 6.1	 	Husholdningenes tilpasninger underveis i siste lange avbrudd	 ................	 54	 	
Figur 6.2	 	Husholdningenes tilpasninger i etterkant av siste lange avbrudd	 .............	 55	 	
Figur 7.1 	 	Husholdninger med avbrudd fra 15. januar 2015, med minst 24 timers 	
varighet, samt dagligvarebutikker, spise	- og overnattingssteder i området.	 ................	 58	 	
Figur 7.2 	 	Opplevde ulemper ved siste lange avbrudd, betinget på nærhet til 	
bysentrum (Bergen).	 ................................	................................	................................	... 59	 	
Figur 7.3 	 	Årsaker til ganske store og svært store opplevde ulemper ved siste lange 	
avbrudd, betinget på nærhet til bysentrum (Bergen).	 ................................	..................	 59	 	
Figur 7.4 	 	Husholdninger lokalisert i område med stort og lite geografisk 	
avbruddsomfang fra 15. januar 2015, med minst 24 timers varighet, samt 
dagligvarebutikker, spise	- og overnattingssteder i området.	 ................................	.......	 60	 	
Figur 7.5 	 	Opplevde ulemper betinget av geografisk avbruddsomfang fra 15. januar 	
2015, med minst 24 timers varighet.	 ................................	................................	...........	 61

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	7 	
Sammendrag og konklusjoner 	 	
Rapporten presenterer 	resultatene av 	en undersøkelse av husholdningers vilje til å 	
betale for sikker strømforsyning. Undersøkelsen er rettet mot husholdninger som har 
opplevd	 lange 	av	brudd, og følger opp en tidligere undersøkelse rettet mot et 	
representativt utvalg av alle husholdninger. Undersøkelsen viser økonomisk og statistisk 
troverdige resultater. Sammen med den tidligere undersøkelsen har man nå et godt 
grunnlag for å r	evidere størrelsen på avbruddskostnadene 	for	 husholdninger, som inngår 	
i nettselskapenes kvalitetsjusterte inntektsrammer for ikke levert energi (KILE). 	 	
Vista Analyse og Thema Consulting Group (2017) gjennomførte nylig en undersøkelse 
av hvor mye det er v	erdt for husholdninger i Norge å unngå 	korte og lange 	av	brudd	 i 	
strømforsyningen	. Undersøkelsen 	innhentet svar fra 	et representativt utvalg på 	om lag 	
2000 husholdninger. Undersøkelsen ga konsistente resultater, men 	viste også at mange 	
husholdninger, spesie	lt i byene, er uten erfaring med lange 	avbrudd	. 	
I løpet av arbeidet oppstod spørsmålet om husholdninger som har opplevd lange 
av	brudd har en høyere (eller lavere) 	betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	enn andre. 	
Husholdninger som har opplevd lange 	av	brud	d, kan ha en mer realistisk oppfatning av 	
avbruddskostnadene enn husholdninger som må basere sine svar på en 	uopplevd 	
erfaring 	som de kanskje også mener det er urealistisk at de vil komme ut for. 	Videre 	
oppstod spørsmålet om hvorvidt betalingsvilligheten f	or å unngå lange avbrudd er større 	
per husholdning hvis et stort område blir rammet enn hvis et lite område blir rammet. Når 
et stort område rammes, må den enkelte husholdning 	for eksempel 	reise lenger for å 	
finne serverings	- og overnattingssteder som er å	pne. 	 	
For å undersøke om husholdninger som har opplevd lange 	avbrudd	 har en annen 	
betalingsvilje enn et representativt utvalg av befolkningen og om omfanget av et 	av	brudd 	
påvirker avbruddskostnadene, har vi gjennomført en tilleggsundersøkelse. 
Tilleggsu	nde	rsøkelsen omfatter 498 husholdninger som alle har opplevd 	av	brudd på mer 	
enn 	24	 timer de siste 	fem årene	. Hypotesen er at husholdninger som har opplevd lange 	
av	brudd, 	har	 forskjellig	 betalingsvilje for å unngå lange 	av	brudd, sammenliknet med 	
befolkningen s	om helhet. 	 	
Tilleggs	undersøkelsen viser at husholdninger som har opplevd lange avbrudd, 	har noe 	
høyere betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	enn husholdningene som helhet. 	 	
På bakgrunn av funnene fra hovedundersøkelsen og 	tilleggs	undersøkelsen, gir vi i 	
denne rapporten råd om hvordan KILE	-funksjonen for husholdninger kan utformes.	 I 	
tilleggsundersøkelsen har vi også spurt om hvilke tilpasninger husholdningene gjorde 
underveis og i etterkant av siste lange avbrudd, og om opplevde ulemper knyttet til 
avsten	gte dagligvarebutikker, serverings	- og overnattingssteder i nærheten. 	 	
Betalingsvilligheten 	i tilleggsundersøkelsen 	varierer fra 	50	 kroner for ett minutts 	
unngått 	avbrudd	, til 	3400	 kroner for 72 timer	 	
498	 husholdninger fra hele landet som har opplevd lang	e 	av	brudd, besvarte 	altså 	
spørsmål om sin betalingsvillighet for å unngå 	av	brudd av ulik varighet og på ulike 	
tidspunkt. Om lag 	275	 ga meningsfulle svar, og disse ligger til grunn for tallene vi viser i 	
Tabell S	.1.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
8 	 	Vista Analyse	 	
Tabell S	.1 	Husholdninger som har opplevd lange avbrudd sin betalingsvillighet for å 	
unngå 	av	brudd på ulike tidspunkt og av ulik varighet. 	Tilleggsundersøkelsen	 	
Scenario	 	1 min	 	2 t	imer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Tirsdag kl	. 	
17 i januar	 	
50	 kr 	191	 kr 	583	 kr 	1519	 kr 	3381	 kr 	
Tirsdag kl	. 	
09 i januar	 	
 	 	485	 kr 	 	 	
Tirsdag kl	. 	
01 i januar	 	
 	 	405	 kr 	 	 	
Lørdag kl	. 	
17 i januar	 	
 	 	716	 kr 	 	3306	 kr 	
Tirsdag kl	. 	
17 i juli	 	
 	 	415	 kr 	 	2759	 kr 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar, 
varslet	 	
 	 	361	 kr 	 	2565	 kr 	
Note: Varighet fra ett minutt til 72 timer. Alle 	avbrudd er uvarslet, utenom det nederste som er et varslet 	
avbrudd. Protestsvarere, respondenter som verdsetter tapt næringsinntekt og respondenter som svarer 
inko	nsistent er utelatt. 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Undersøkelsen tyder på at husholdningene verdsetter 	unngåelsen av 	et kortvarig 	
av	brudd på ett minutt 	høyere	 en	n mer langvarige avbrudd	, regnet som betalingsvillighet 	
per tidsenhet. Det e	r rimelig å tolke dette i lys av at en del kostnader og ulemper ved 	
av	brudd er uavhengige av 	av	bruddets lengde	. For eksempel kan det gi	 irritasjon og 	
engstelse	 at strømmen går	. Å unngå e	t av	brudd på seks timer verdsettes til 	snaut tre	 	
ganger så mye som et 	av	brudd på to timer, mens å unngå et 	av	brudd på 24 timer 	
verdsettes ca. 	2,5	 ganger høyere enn ett på seks timer. Her kan det være avbøtende 	
tiltak som gjør at kostnaden ikke er proporsjonal, dvs. ikke fire ganger større. 	Avbrudd i 	
tre døgn (72 timer) vurde	res å være 	drøyt dobbelt 	så alvorlig som 	av	brudd i ett døgn.	 	
Referansetidspunktet for å vurdere 	av	brudd er en tirsdag kl. 17 i januar, det vil si 	
middagstid om vinteren. Dersom 	av	bruddet inntreffer kl. 09, synker betalingsvilligheten 	
til om lag 	85 prosent 	av referansetidspunktet. Dersom det inntreffer kl. 01, når de fleste 	
sover, synker den til 	70	 prosent av referansetidspunktet. Videre finner vi at 	
betalingsvilligheten er 	20	 prosent høyere på en lørdag enn en hverdag. Dersom 	
av	bruddet inntreffer i juli er 	betalingsvilligheten 	70 prosent av januar	. Det kan skyldes at 	
behovet for strøm er lavere om sommeren	. Dersom 	av	bruddet er varslet, er 	
betalingsvilligheten 	60 prosent av et uvarslet avbrudd	. Det 	tyder på	 at folk ved et varslet 	
av	brudd 	forbereder	 seg slik	 at betalingsvilligheten for å unngå det, er mindre. 	 	
Resultatene for	 et langvarig 	av	brudd på 	72 timer	 viser	 samme tendens som 	resultatene 	
for seks timer. Unntaket er 	av	brudd fra lørdag ettermiddag til tirsdag ettermiddag, der 	
betalingsvilligheten er lavere 	enn for 	av	brudd fra tirsdag til fredag.	 Det kan skyldes at 	
ved et virkelig langt 	av	brudd er det større frihet i helgene til å reise bort eller 	gjennomføre 	
andre avbøtende tiltak	. 	
Betalingsvilligheten 	for å unngå avbrudd 	stiger jo lenger avbruddet varer, 	men ved 	
lange avbrudd avtar stigningen	 	
I enkelte sammenhenger er det ikke betalingsvilligheten per husholdning som er 
interessant, men betalingsvillighet regnet i forhold til effektforbruket. Husholdningenes

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	9 	
effektforbruk er dårlig kartlagt inntil vi får n	ær kontinuerlige målinger fra AMS	-målerne 	
som nå installeres, men vi har brukt resultater og beregninger fra FASIT	 (fasit.no), som 	
er kraftbransjens nettsted for informasjon om feil og avbrudd i kraftsystemet. 	 	
Funksjonen for betalingsvillighet per kW begynner på 	15 kroner, som gjenspeiler 	de 	50	 	
kronene over dividert på et standard effektforbruk kl. 17 i januar på 	3,45	 kW (	Tabell S	.2). 	
Vi antar med andre ord at kostnaden registrert for ett minutt gjelder 	av	brudd inntil ett 	
minutt, selv om det bare skulle forekomme i et sekund. 	Deretter interpolerer vi mellom 	
disse verdiene, men må også ta hensyn til forskriftens krav om at avb	rudd som varer 	
mer enn en time, ruller gjennom timeskorreksjonsverdier som kan anta en verdi 
forskjellig fra 1,0. 	 	
I KILE	-kostnadsfunksjonen opptrer leddet 	kP,ref	. Dette er en funksjon som etter vårt 	
forslag vil ha formen	 	
Tabell S	.2 	Funksjonen 	kP,ref	 vist for ulike intervaller for varighet på avbruddet. 	
Tilleggsundersøkelsen	 	
(0,1 m)	 	[1 m, 2 t)	 	[2 t, 6 t)	 	[6 t, 24 t)	 	[24 t, 72)	 	[72 t, 	∞) 	
15 	 	15+	19,1	*t 	53+2	9,1	*(t-2) 	16	9+20,1	*(t-6) 	530	+13	,5*(t-24)	 	11	80+13	,5*(t-72)	 	
Note: m = minutt, t = time. 	Kilde:	 Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
Betalingsvilligheten i tilleggsundersøkelsen ligger over hovedundersøkelsen	 	
Kilekostnadsfunksjonen	 	kan sammenliknes med konstant og stigningstall i 	
kostnadsfunksjonen 	fra hovedunde	rsøkelsen	, som altså gjelder et representativt utvalg 	
av alle husholdninger. Vi kan også sammenlikne 	resultatene fra tilleggsundersøkelsen 	
med 	kostnadsfunksjonen i 	Forskrift om økonomisk og teknisk rapportering, 	
inntektsramme for nettvirksomheten og tariff	er, som 	angir nåværende KILE	-satser. 	
Inflasjonskorrigert til 2017 har 	denne funksjonen 	konstant lik 1,2 og stigningstall lik 11,0 	
kroner per time.	 Vi kaller den 	gammel funksjon	. 	
Figur S.	1 gir en grafisk fremstilling av de tre kostnadsfunksjonene	 for henholdsvis 0	-72 	
timer og 0	-6 timer	. 	
Figur S.	1 	Betalingsvillighet per kW som funksjon av tid. 	Till	eggsundersøkelsen, 	
hovedundersøkelsen og gammel funksjon	 	
 	
Note: Funksjonene samler 	KP,ref	 og korreksjonsfaktorene med start kl 17 en hverdag i januar. 	Kilde: Vista 	
Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
10	 	 	Vista Analyse	 	
 
Vi ser 	av den venstre figuren, som går til 72 timer	 at 	tilleggsundersøkelsen 	hele veien	 	
ligger over hovedundersøkelsen i tallverdi.	 Den høyre figuren viser hvordan 	
tilleggsundersøkelsen tar av fra hovedundersøkelsen de første seks timene. 	 	
Dersom avbruddet rammer et stort område	 	
Vi har i tillegg	 undersøkt	 en hypotese om at opplevde ulemper øker med det geografiske 	
omfanget	 av avbrudd	. Dersom avbruddet rammer et lite område kan husholdningene 	
benytte spisesteder, overnattingssteder og butikker 	(som vi betegner med ”fasiliteter”) 	i 	
nærheten, eller de kan få 	hjelp av naboer. Det kan de ikke hvis avbruddet rammer et 	
stort område.	 For å teste dette 	har	 vi 	utnytte	t geografisk lokalisering	 av husholdninger 	
med avbrudd	 i Bergen	 og omegn	, som opplevde avbrudd med ulik	e geografisk omfang i 	
forbindelse med 	stormen Nin	a medio januar 2015	. Resultatene av analysen viser en 	
tendens til at opplevde ulemper er større når avbruddet rammer et stort geografisk 
område enn et lite	, se 	Figur S.	2. 	
Figur S.	2 	Opplevde ulemper betinget på geografisk avbruddsomfang fra 15. januar 	
2015, med minst 24 timers varighet	 	
 	
Kilde: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Figuren viser at andelen som opplever «ingen ulemper» av et langt 	av	brudd er størst 	når	 	
avbruddet treffer et lite område, og andelen som opplever ulemper er størst 	når	 	
avbruddet treffer et stort område. Både «ganske små»,	 «ganske store» og «	svært 	store» 	
ulemper opptrer hyppigere 	når	 avbruddet treffer et stort område.	 	
Funnet virker rimelig da husholdningene i det store avbruddsområdet hadde lang vei til 
nærmeste fasilitet uten avbrudd mens de var uten strøm, mens husholdningene i det lille 
området sannsynlig	vis hadde mange alternativer innen rimelig rekkevidde som ikke var 	
rammet av avbrudd. Vi har også testet hvorvidt forskjellen i opplevde ulemper fikk utslag 
i betalingsvilligheten i disse to områdene. Result	atene var her noe tvetydige,	 men 	kan 	
utforskes vi	dere.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	11	 	
Samlet vurdering og anbefaling	 	
For 	verdsetting av kostnadene ved 	kortere avbrudd til og med seks timer anbefaler vi at 	
man bruker resultatene fra hovedundersøkelsen. Årsaken er at «alle» er utsatt for 
kortere avbrudd og «alle» nettselskaper gjør 	tiltak mot kortere avbrudd. Det er da etter 	
vår vurdering mest rimelig å legge til grunn betalingsvilligheten i et representativt utvalg 
i hele befolkningen, dvs	. hovedundersøkelsen.	 	
For korreksjonsfaktorer for tid, dag, sesong og varsling anbefaler vi ogs	å å bruke 	
resultatene fra hovedundersøkelsen. Grunnen er at de fleste avbrudd på andre tider, 
dager og sesonger er av kortere varighet. Varslede avbrudd er også som regel av kortere 
varighet.	 	
For 	verdsetting av kostnadene ved 	lange avbrudd, fra 24 timer	, anbefaler vi at man 	
vurderer et veid gjennomsnitt av hovedundersøkelsen og tilleggsundersøkelsen. 
Vektene i gjennomsnittet bestemmes slik vi ser det av to faktorer:	 	
• 	Om tiltak for å redusere sannsynligheten for lange avbrudd er konsentrert om 
noen områder, f	or eksempel langs kysten. Hvis det er tilfellet, taler det for at vi 	
når det gjelder lange avbrudd kan se bort fra betalingsvilligheten 	i andre 	
nettområder	, der nettselskapene neppe foretar seg noe mot lange avbrudd. Dette 	
taler for den geografisk fokusert	e tilleggsundersøkelsen	. 	
• 	Om det i de områdene som har sannsynlighet for lange avbrudd, er et høyt 
innslag av individer som har opplevd lange avbrudd. Det trenger jo ikke være 
tilfellet, selv om området de bor i har sannsynlighet for lange avbrudd. Men hvis	 	
det er sånn, så er det et argument for tilleggsundersøkelsen.	 	
Før man trekker en endelig konklusjon anbefaler vi at man 	undersøker nærmere hvordan 	
det forholder seg med hensyn til de to momentene i kulepunktene. 	 	
I 	Figur S.	3 viser vi to funksjoner som kombinerer resultater fra hoved	- og 	
tilleggsundersøkelsen.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
12	 	 	Vista Analyse	 	
Figur S.	3 	Mulig verdsetting av kostnadene ved avbrudd (	Kombi I,	 Kombi II	), som 	
kombinerer resultatene fra hhv. h	oved	- og 	tillegg	sundersøkelsen	, frem	 til 24 timer	 	
 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group.	 	
 
Kombi I, som er den 	gule	 funksjonen	 i figuren	, legger fra 24 timer all vekt på 	
tilleggsundersøkelsen. 	Kombi II, som er den 	svarte	 funksjonen, legger fra 24 timer halve 	
vekten på hovedundersøkelsen, og halve på tilleggsundersøkelsen. I tillegg ligger 
hovedundersøkelsen der, og viser konsekvensen av å følge hovedundersøkelsen fra 24 
timer. Andre gjennomsnitt	 	kan tenkes med varierende vekt på hoved	- 	og 	
tilleggsundersøkelsen.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	13	 	
1.	 Innledning	 	
Kvalitetsjusterte inntektsrammer ved ikke levert energi (KILE) er et 	mål	 for samfunnets 	
kostnader ved av	brudd i strømforsyningen. KILE	-ordningen skal bidra til at 	
nettselskapene tar hensyn til 	avbrudds	kostnader i utvikling, utnyttelse og drift av nettet. 	
Ved 	avbrudd	 reduseres nettselskapenes tillatte inntekt med ca. 60 pros	ent av KILE	-	
beløpet. Det er viktig for 	å få e	t riktig	 nivå på	 forsyningssikkerhet	en	 i det norske 	
kraftnettet at KILE	-funksjonene i størst mulig grad reflekterer de samfunnsøkonomiske 	
kostnadene ved 	avbrudd	. Ordningen trådte i kraft 1. januar 2001.	 	
KILE 	legger til grunn 	ulike kostnadsfunksjoner for ulike kundegrupper. Fra 1. januar 2015 	
endret NVE KILE	-satsene 	for alle kundegrupper unntatt husholdninger. Endringene var 	
basert på en undersøkelse fra 2010 som også inkluderte estimater for KILE	-kostnader 	
for	 husholdningene. NVE mente imidlertid at det var behov for mer informasjon om 	
husholdningenes 	betalingsvillighet	 for å unngå	 avbrudd	, før KILE	-satsene	 også 	kunne 	
endres for denne gruppen. I 2015 fikk NVE utarbeidet en rapport (Vista Analyse	 og 	
Thema Consul	ting	 Group	, 2016	) som vurderte hvorvidt 2010	-undersøkelsen kan legges 	
til grunn for nye KILE	-satser for husholdningene. Rapporten konkluderte med at 2010	-	
undersøkelsen ikke bør brukes direkte for fastsettelse av nye 	KILE	-satser for 	
husholdningene.	 	
I 2016 f	ikk Vista og 	THEMA	 i oppdrag å 	utarbeide en spørreundersøkelse som grunnlag 	
for å korrigere KILE	-kostn	ader for husholdninger. I 	spørreundersøkelsen	 ble det	 	
innhente	t 	besvarelser fra et statistisk representativt utvalg husholdninger	. 	
Spørreundersøkelsen er dokumentert i Vista Analyse og Thema Consulting	 Group	 	
(2017)	. 	
Mange husholdninger, spesielt i byene, har aldri opplevd lange avbrudd i 
strømforsyningen. Under arbeidet med 	hoved	undersøkelsen oppstod spørsmålet om 	
ikke husholdninger	 som har opplevd lange avbrudd, 	kan	 ha 	en bedre begrunnet 	
oppfatning 	enn husholdningene som helhet 	av hvilke ulempe	r og kostnader	 det fører til 	
å være uten strøm. 	Det ble også reist so	m en hypotese at opplevde ulemper og dermed 	
betalingsvillighet	 per husho	ldning for å unngå 	av	brudd, er større dersom et stort område 	
rammes, enn dersom et lite område rammes. Hvis et stort område rammes, må den 
enkelte husholdning rammet av 	av	brudd 	for eksempel 	reise lenger for å finne serverings	- 	
og overnattingssteder som er 	åpne	. 	
På denne bakgrunn har NVE sammen med Statnett ønsket 	en tilleggs	undersøke	lse av	 	
betalingsvilligheten for å unngå avbrudd blant husholdninger som har opplevd lange 
avbrudd. Oppdraget omfatter også å 	vurdere hvordan de samlede	 konklusjo	nene fra 	
hovedundersøkelsen og tilleggs	undersøkelsen 	kan brukes for å utarbeide	 en ny KILE 	
kostnadsfunksjon rettet mot husholdningene.	 	
I kapittel to 	gir vi	 en kort introduksjon til 	verdsettingsundersøkelsen som nå har blitt 	
gjennomført på nytt, og dokumenterer endr	ingene mellom det vi heretter kaller 	
”hovedundersøkelsen” og ”tilleggsundersøkelsen”	. 	I 	kapittel tre	 	presenterer vi 	
resultatene fra tilleggsundersøkelsen, herunder 	blant annet representativiteten i	 	
utvalget, 	behandling av 	ekstremobservasjoner og samvariasj	onsanalyse	 for oppgitt 	
betalingsvillighet og respondentkarakteristika	. I kapittel fire gir vi en utførlig behandling 	
av forskjellene i oppgitt betalingsvillighet mellom hoved	- og tilleggsundersøkelsen, og i 	
kapittel fem 	presenterer	 vi en KILE	-funksjon for 	husholdninger basert på 	resultatene	 fra 	
tilleggsundersøkelsen	. I dette kapitlet gir vi også en samlet vurdering og forslag til KILE	-

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
14	 	 	Vista Analyse	 	
funksjon basert på 	resultatene fra 	både tilleggsundersøkelsen og hovedundersøkelsen.	 	
I kapittel seks gir vi en beskrivelse av husholdningenes tilpasninger knyttet til siste lange 
avbrudd, før vi til slutt 	presenterer	 en analyse av opplevde ulemper betinget 	av	 	
loka	lisering	 og geografisk avbruddsomfang i kapittel syv.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	15	 	
2.	 Verdsettingsundersøke	lsen	 	
Verdsettingsundersøkelsen ble 	første gang 	utformet og 	gjennomført i perioden	 juni 2016 	
til mai 2017	 (heretter kalt h	ovedundersøkelsen)	. Formålet var	 å innhente informasjon om 	
betalingsvillighet for å unngå 	avbrudd	 med ulik varighet, på ulike tide	r av 	døgnet	 og året, 	
og med og uten varsling, fra et representativt utvalg av 	norske	 husholdninger.	 I 	
undersøkelsen ble det lagt vekt på å unngå svakhetene v	ed tidligere undersøkelser, jfr 	
omtale i hovedrapporten (	Vista Analyse og Thema Consulting 2017	, kap. 2)	, for 	
eksempel høy andel protestsvar og urealistisk betalingsmekanisme. 	Undersøkelsen ble 	
gjennomført	 som en web	-undersøkelse	 i samarbeid med Norsk Gallup, 	og 	sendt ut til 	
Norsk Gallups 	landsdekkende 	panel.	 	
Verdsettingsundersøkelsen ble gjennomført på	 nytt i november og	 desember 2017	 	
(heretter kalt t	illeggsundersøkelsen)	, i et utvalg	 av	 strømabonnenter som har hatt 	lange 	
avbrudd	 de siste fem årene. Utgangspunktet var å gjennomføre en identisk 	
undersøkelse som sist for å kunne sammenligne resultatene me	llom 	denne 	og	 	
undersøkelsen i	 det befolkningsrepresentative utvalget. I tillegg er det lagt inn en 	studie 	
om sammenhengen mellom avbruddets utbredelse og betalingsvillighet	, samt en 	
seksjon som omhandler tiltak i husholdningene knyttet til lange avbrudd. N	edenfor følger 	
en beskrivelse av e	ndringene i spørreskjemaet fra h	ovedundersøkelsen	. Det er ik	ke 	
gjennomført egen testing av tilleggsundersøkelsen, da h	ovedundersøkelsen ble grundig 	
testet før gjennomføring. Redegjørelser for 	utforming og 	testing	 av h	ovedu	ndersøkelsen 	
finnes i 	Vista Analyse og Thema Consulting 	(2017). 	 	
2.1	 Endringer fra h	ovedundersøkelsen	 	
Tilleggsundersøkelsen er utvidet med to nye problemstillinger som omhandler 
tilpasninger og opplevde ulemper knyttet til lange avbrudd. 	Det har samtidig vært 	behov 	
for å unngå en økning 	i undersøkelsens omfang grunnet hensyn til svarprosent, og vi 	
har derfor tatt ut noen av bakgrunnsspørsmålene om respondenten. 	I tillegg er tre 	
innledende spørsmål om tidligere opplevelser med avbrudd omformulert, og redusert ti	l 	
to, av hensiktsmessige årsaker. 	 	
Figur	ene	 2.1	-2.5	 viser de nye spørsmålene.	 Dataene fra spørsmålene om tilpasninger 	
har ikke vært gjenstand for videre analyse, men presenteres i kapittel 6. 	Dataene 	fra 	
spørsmålene om opplevde ulemper 	er brukt til 	analysen	 som presenteres	 i kapittel 7	. 	
Som det fremgår av Figur 2.3	-2.5 ligger det et filter i undersøkelsen for opplevde 	
ulemper, som sender respondenten videre til et	t av to	 oppfølgingsspørsmål 	basert på 	
angitt svar. Dette 	gir o	ss informasjon om hvorvidt	 ulempene er knyttet til 	lengre 	reisevei 	
til 	en fasilitet det var behov for. Merk at ledeteksten i spørsmålet i Figur 2.3 ber 	
respondenten angi opplevd ulempe knyttet til avstengte fasiliteter, og ikke opplevde 
ulemper generelt. Av den grunn er denne typen	 ulempe eneste forhåndsdefinerte 	
svaralternativ i oppfølgingsspørsmålet.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
16	 	 	Vista Analyse	 	
Figur 	2.1 	Nytt spørsmål, om tilpasninger underveis i siste lange avbrudd 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group 	 	
 
Figur 	2.2 	Nytt spørsmål, om tilpasninger etter siste lange avbrudd	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	17	 	
Figur 	2.3 	Nytt spørsmål, om opplevde ulemper under	 siste lange avbrudd 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group 	 	
 
Figur 	2.4 	Nytt spørsmål, filter for ingen eller ganske små ulemper 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group 	 	
 
Figur 	2.5 	Nytt spørsmål, filter for ganske store eller svært store ulemper 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
18	 	 	Vista Analyse	 	
3.	 Resultater fra spørreundersøkelsen	 	
I dette kapitlet viser vi resultatene fra tilleggsundersøkelsen	, som ble gjennomført i 	
november og desember 2017. Vi gjennomgår hvordan vi kommer frem til endelige tall 
for gjennomsnittlig betalingsvillighet	 for å unngå avbrudd	, inkludert	 definisjonene av 	
protestsvar og ekstreme observasjoner, samt estimeringsmetoden m	ed bruk av 	
midtpunkter, som 	er den samme som den som er brukt i 	hovedundersøkelsen. 	 	
3.1	 Utvalg og svarprosent	 	
Bruttoutvalget består av om lag 15000 	strømabonnenter 	hos kraftselskapene Agder 	
Energi, BKK, Eidsiva Energi og Lofotkraft	. Om lag 40 prosent av diss	e viste seg å være 	
uegnede kandidater fordi de hadde opplevd avbrudd kortere enn 24 timer, avbrudd i 
fritidsbolig eller var institusjonsabonnenter. 	Et	ter datarens	ing samlet vi om lag 9000 	
egnede kandidater i	 det vi har kalt A	-utvalget	. Respondentene ble 	forhåndsrekruttert 	
over telefon	, både for å luke bort respondenter som ikke husker det aktuelle lange 	
avbruddet, og for å innhente mobilnummer eller epostadresse for utsending av lenke til 
webskjemaet. Blant de 9000 i A	-utvalget var det kun 6534 som tok te	lefonen da Norsk 	
Gallup gjennomførte rekrutteringen. 	 	
Undersøkelsen ble sendt ut til 1339 respondenter	, som i telefonintervjuet bekreftet at de 	
husket avbruddet de er registrert med hos sitt kraftselskap og sa seg villige til å delta i 
undersøkelsen. Disse	 fikk lenke til webskjemaet, hvorav 	702 respondenter	 startet sin 	
besvarelse	. Av disse besvarte 498 respondenter hele undersøkelsen. Dette gir, som vist 	
i Tabell 	3.1, en svarprosent på 8 prosent som andel av 	de 	respondente	ne	 man fikk 	
kontakt med på telefon. Svarprosenten gitt som andel fullstendige besvarelser av 
utsendte webskjemaer er imidlertid 37 prosent. Median 	utfyllingstid 	for undersøkelsen 	
var 21 minutter. Respo	nden	tene fikk opplyst at undersøkelsen skulle ta omtrent 10 	
minutter å fylle ut, slik det ble oppgitt i hovedundersøkelsen. Det kan tenkes at den 
relativt lange 	utfyllingstiden	 	delvis har forårsaket frafallet mellom åpning av 	
undersøkelsen og fullstendig b	esvarelse. 	 	
Tabell 	3.1 	Svarprosent	 	
Status	 	Antall respondenter	 	Andel	 av kontakt på 	
telefon	 	
Telefonrekruttering	 	 	 	
Kontakt	 	6534	 	100 %	 	
Rekrutterte 	 	1339	 	20	 % 	
Webundersøkelsen	 	 	 	
Utsendte 	 	1339	 	20 %	 	
Åpnet	 	702	 	11 %	 	
Fullstendig 
besvarelse	 	
498	 	8 %	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	19	 	
Det endelige utvalget på 	498	 respondenter er ikke befolkningsrepresentativt, og det har 	
heller ikke vært en målsetting i utvalgsrekrutteringen	 da bruttoutvalget vi har kunnet 	
rekruttere fra heller ikke har vært befolkningsrepresentativt. 	Dette skyldes hovedsakelig 	
at strømkunder på det værutsatte Vestlandet dominerer i registrene for lange avbrudd	 	
og at de fleste registrerte strømkundene i brutt	outvalget er menn	. Dette gjør seg også 	
gjeldende i det endelige utvalget.	 En videre redegjørelse for representativiteten i endelig 	
utvalg finnes i	 avsnitt	 3.4	. 	
3.2	 Pr	otestsvar	 	
Vi har valgt å bruke samme tilnærming til protestsvar som i hovedundersøkelsen (Vista 
Analyse og Thema Consulting Group, 2017). 	Til tross for at undersøkelsen er grundig 	
testet og utformet	, kan enkelte respondenter protestere på spørsmål om 	
betal	ingsvillighet for å unngå 	avbrudd	. Noen av deltakerne i fokusgruppene 	knyttet til 	
testing av h	ovedundersøkelsen 	hadde sterke, negative følelser 	særlig 	overfor nett	-	
selskapene, og selv om den endelige scenariobeskrivelsen	1 er u	tformet for å unngå 	
protestføl	elser	, er dette fortsatt et problem vi må ta hensyn til når vi tolker resultatene fra 	
spørreundersø	kelsen. 	Protestsvar	 er svar fra respondenter med	 positiv betalings	-	
villighet, men som av en eller annen grunn protesterer mot noe i spørsmålsstillingen og 
de	rfor oppgir null i betalingsvillighet. 	Det kan	 for eksempel	 være respondenter som	 	
mener at de allerede betaler for mye 	i strømregning	, at	 nettselskapene har ansvar og 	
dermed bør betale	, at det er vanskelig å svare osv. Dersom disse protestsvarene regnes 	
som null i utregningen av gjennomsnittlig betalingsvillig	het	, vil vi trolig underestimere 	den 	
reelle betalingsvilligheten	. Det er derfor viktig å skille ut protestsvarene ved beregning 	
av gje	nnomsnittlig betalingsvillighet	. 	
I Tabell 3.2 ser vi andelen 	nullsvar	 (inkludert de som senere defineres som protest)	 for 	
betalingsvillighetsspørsmålet for hvert av de 13 scenariene. Som forventet er andelen 
nullsvar høyest for scenariene med kortest varighet, med 	65 prosent nullsvar for 	
scenariet med ett minutts 	av	brudd, og deretter avtakende i varighet i tabellens første rad. 	
Vi ser at andelen nullsvar for seks timers avbrudd ved ulike tidspunkter er omtrent lik, 
med unntak av lørdag kl. 17 i januar. Videre ser vi at andelen nullsvar er 	hø	yere for 	
scenariet 	med 	var	slet	 av	brudd	 enn for	 sommerscenariet	 for både seks og 72 timers 	
avbrudd, 	noe 	som er i tråd med 	det man ville 	forvent	e siden varsling gir mulighet til å 	
redusere 	sine ulemper	 ved 	å planlegge	 for avbruddet.	 	
Andelen	e nullsvar for 	1 min og 2 timer er svært lik	e de i	 hovedundersøkelsen (der 	
nullsvarandelen var henholdsvis 64% og 37%). For 6	 timer er andelen	e nullsvar nokså 	
like, men noe lavere enn	 i hovedundersøkelsen (som hadde serien 15	-23	-26	-13	-26	-26). 	
for 24 timer er andelen mye lavere enn hovedundersøkelsen	 (som hadde 18%). For 72 	
timer er andelen igjen svært lik	 den i	 hovedundersøkelsen (som hadde 3	-3-5-7). Det er 	
ikke urimelig å tro at svært mange av de som svarer null på 72 timer gir protestsvar, og 
at denne andelen kan være den sammen enten en har opplev	d lange avbrudd eller ikke.	 	
 
 
 	 	 	
1 Rammene for de presenterte avbruddene, eksempelvis hvem som skal være med å betale for 
nettselskapenes utbedringer av strømnettet.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
20	 	 	Vista Analyse	 	
Tabell 	3.2 	Andel nullsvar i hvert scenario	 	
Scenario	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Kl. 	17 tirsdag januar	 	65 % 	33 % 	11 % 	4% 	3 %	 	
Kl. 	09 tirsdag januar	 	 	 	22 % 	 	 	
Kl. 	01 	tirsdag januar	 	 	 	25 % 	 	 	
Kl. 	17 lørdag i januar	 	 	 	9 % 	 	3 %	 	
Kl. 	17 tirsdag juli	 	 	 	21 % 	 	4 % 	
Kl. 	17 tirsdag i januar, 	
varslet	 	
 	 	22 % 	 	7 %	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
For å skille mellom protestsvar og reelle nullsvar har vi, som vist i 	hovedrapporten (	Vista 	
Analyse og Thema Consulting	, 2017, kap. 3), stilt 	respondenter som oppgir null	 i 	
betalingsvillighet 	for å unngå	 ett eller flere 	avbrudd	2 et oppfølgingsspørsmål for 	å 	
begrunne svaret 	sitt	. Figur 	3.1 viser andelen av respondentene som oppgir hver a	v 	
begrunnelsene, hvor vi som i h	ovedundersøkelsen tolker de to øverste alternativene 	som 	
begrunnelser som signaliserer reelle nullsvar. Respondenter som sier at de klarer seg 
uten strøm i denne perioden, opplever reelt ikke et velferdstap de er villige til å betale for 
å unngå. Respondenter som oppgir at de ikke har råd til å betale, opple	ver ikke et stort 	
nok velferdstap til at de vil prioritere å betale for å unngå avbrudd fremfor andre goder. 
Respondenter som oppgir at det er nettselskapenes ansvar å sikre strømforsyningen, 
eller at det var for vanskelig å komme fram til et beløp, vet vi	 derimot ingenting om 	
betalingsvilligheten til. Det samme gjelder respondenter som begrunner nullsvar med 
“vet ikke”. 	 	
Den største andelen oppgir null betalingsvillighet fordi de mener at de klarer seg uten 
strøm i 	den aktuelle 	perioden og dermed ikke har	 et velferdstap av 	avbrudd	et. Det kan 	
tyde på at flesteparten av nullsvarene er reelle nullsvar, og ikke protestsvar, slik at oppgitt 
betalingsvillighet angir reelt velferdstap ved 	avbrudd	. Et fåtall husholdninger oppgir at de 	
ikke har råd til å betale for	 å unngå 	avbrudd	, mens resten (33 prosent av respondentene 	
som har oppgitt nul	l betalingsvillighet for	 å unngå	 ett eller flere avbrudd	sscenarier	), 	
oppgir det vi definerer som protestårsaker. 	Andelen 33 prosent er omtrent lik 	
hovedundersøkelsen (32 prosent	), men	 da uten eventuelle protestsvar for de to korteste 	
avbruddsvarighetene i hovedundersøkelsen. 	 	
De få respondentene (4 prosent)	 som oppgav at ingen av utsagnene over passer helt 	
eller delvis, fikk muligheten til å spesifisere årsaken til nullsvaret i et kommentarfelt. 
Omtrent halvparten av kommentarene indikerer at nullsvaret stammer fra en 
protestfølelse, slik at reell betalingsv	ilje er høyere enn null, og den andre halvparten 	
 	 	 	
2 I hovedundersøkelsen var det nullsvar på avbruddsvarigheter kun mellom seks og 72 timer som 
fikk oppfølgingsspørsmål, mens det i tilleggsundersøkelsen ble gitt oppfølgingsspørsmål til 
nullsvar for alle avbruddsvarigheter. Denne forskjellen var uintendert, 	men vil uansett styrke 	
datagrunnlaget.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	21	 	
indikerer reelle nullsvar da det fremgår at man har planlagt for lange avbrudd eller ikke 
synes det er noen spesielle ulemper ved dette.	 	
Vi finner at ni respondenter har oppgitt null på alle betalingsvilligh	etsspørsmål. Blant 	
disse oppgir syv respondenter det vi har definert som protestbegrunnelser for svarene 
sine. Denne typen svarmønster, kombinert med begrunnelser som indikerer protest, 
fører til at vi utelukker disse syv respondentene fra de videre 	analys	ene	. 	
 
Figur 	3.1 	Begrunnelser for nullsvar	 	
 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
3.3	 Ekstreme observasjoner	 	
Man kan også se for seg at respondenter protesterer 	mot	 spørsmålene i undersøkelsen 	
på andre måter enn 	ved 	å oppgi null betalingsvillighet. Respondenter kan fo	r eksempel 	
oppgi 	vilkårlige 	eller 	ekstremt høye beløp på 	noen eller 	alle spørsmålene. Vi undersøker 	
ulike måter å avsløre og utelukke denne typen besvar	elser	 på	. Det finnes ingen allmen	n 	
regel for å identifisere og	 utelukke ekstreme observasjoner i verdsettingslitteraturen	 	
(Notaro og De Salvo, 20	10). I noen tilfeller defineres ekstreme observasjoner som beløp 	
som overstiger en viss andel av husholdningens	 totale inntekt	 (Alberini, 2005)	. I vårt 	
tilfelle	 er det vanskelig å definere en	 klar grense for når et b	eløp er ekstremt eller 	
urimelig, og en slik grense måtte vært ulik for de ulike scenariene som verdsettes. I 
stedet utnytter vi at vi har informasjon om oppgitt betalingsvillighet 	for	 å unngå 	ulike 	
scenarier som kan rangeres basert på hvor store kostnader o	g ulemper de	 forventes å 	
medføre	. For det første 	legger vi til grunn at et 	avbrudd	 medfører større kostnader og 	
ulemper jo lenger det varer. For det andre legger vi til grunn a	t et 	avbrudd	 som ikke er 	
varslet	, medfører større kostnader og ulemper enn et 	av	brudd	 som er varslet. 	I det 	
følgende utforsker vi virkningene på estimert gjennomsnittlig betalingsvilje av de ulike 
beslutningsreglene for å utelukke inkonsistente og ekstreme observasjoner som ble 
benyttet i hovedrapporten (	Vista Analyse og Thema Consult	ing	, 2017).

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
22	 	 	Vista Analyse	 	
Tabell 	3.3 viser 	gjennomsnittlig betalingsvillighet for	 å unngå	 avbrudd	 en tirsdag 	
ettermiddag i januar	, når vi kun har tatt ut de 	syv	 observasjonene som 	ble omtalt i avsnitt 	
3.2	. I tillegg tar vi ut vet	-ikke svar. Vi vil senere sammenlikne resultatene med 	
hovedundersøkelsen.	 	
Antall observasjoner i hver kolonne 	varierer fordi antall “vet ikke”	-svar varierer over de 	
ulike scenariene.	 Vet	-ikke svar er tatt ut av undersøkelsen. 	 	
Tabell 	3.3 	Betalingsvillighet	 for å unngå avbrudd	 tirsdag kl	. 17 i januar uten å ta ut 	
eks	treme observasjoner	3 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	1 min	 	2 t	 	6 t	 	24 t	 	72 t	 	
Gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
127.9	*** 	
[62.89,	 	
192.8]	 	
272.7	*** 	
[170.7,	 	
374.7]	 	
684.9	*** 	
[536.6,	 	
833.2]	 	
1723.6	*** 	
[1355.1,	 	
2092.1]	 	
3518.0	*** 	
[2968.8,	 	
4067.3]	 	
Antall observasjoner	 	288	 	298	 	319	 	327	 	329	 	
95% konfidensintervall i klammeparentes	. Antall observasjoner varierer pga ulikt antall vet	-ikke svar.	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Oppgitt betalingsvillighet øker som forventet med	 varighet, fra 1	28	 kroner for ett minutt, 	
til omtrent 	3500	 kroner for 	72 timer	. Basert på konfidensintervallene ser vi 	at 	forskjellen 	
mellom estimatene er statistisk signifikant	4, med unntak for forskjellen mellom 1 minutt 	
og 2 timers avbruddsvarighet. 	 	
3.3.1	 Be	slutningsregler	 	
Vi har	 benyttet de samme tre beslutningsreglene i tilleggsundersøkelsen som i 	
hovedundersøkelsen.	 En nærmere redegjørelse for de ulike beslutningsreglene finnes i 	
Vista	 Analyse og Thema Consulting	 (2017). 	I korthet går de ut på å utelukke 	
respondenter som har oppgitt høyere betalingsvillighet for 	å unngå 	kortere enn lengre 	
avbrudd	 (beslutningsregel 1)	, og	 de har oppgitt samme betalingsvillighet for	 å unngå	 ett 	
minutt, 	72 timer (beslutningsregel 2) og 	24 tim	er 	(beslutningsregel 3). 	I 	
tilleggsundersøkelsen er endringene 	i estimater og antall observasjoner	 så marginale 	
mellom de tre beslutningsreglene at vi her kun viser estimater med beslutningsregel 3, 
som angitt i tabell 3.4. 	 	
Når	 vi sammenlikner beslutnings	regel 3 med startpunktet i 	Tabell 	3.3 utelukker vi mellom 	
44	 og 	53	 observasjoner avhengig av hvilket scenario vi ser på	. Sammenlignet med 	tabell 	
3.3 reduseres	 estimert	 betalingsvillighet betydelig for 	alle varigheter,	 med unntak av 72 	
timer. Redusert betalingsvillighet tyder på at vi utelukker noen ekstreme observasjoner 
 	 	 	
3 Gjennomsnittet med konfidensintervall er beregnet ved å estimere en OLS modell med 
midtpunktet av intervallene som avhengig variabel, og kun en konstant på høyre side, eller 
��������	�,�������������������	=	�+�� hvor 	��������	�,�������������������	 er midtpunktet i intervallet valgt av respondent i for 	
det aktuelle betalingsvillighetsspørsmålet, 	� er konstanten vi estimerer (altså gjennomsnittet over 	
alle observasjonene), og 	�� er et restledd.	 	
4 Dersom vi gjentok 	estimeringen og lagde nye konfidensintervaller 100 ganger med ulike utvalg 	
fra samme populasjon, vil den sanne parameterverdien ligge i 95% konfidensintervallet i 95 av 
de 100 beregnede konfidensintervallene. 	P-verdiene i tabellen 	(tre ***) 	viser at vi kan	 forkaste 	
nullhypotesen om at gjennomsnittlig betalingsvillighet er null på minst 0,1 prosent signifikansnivå 
for alle scenariene. Det betyr at det er mindre enn 0,1 prosent sannsynlighet for å observere de 
estimerte verdiene dersom den sanne verdien er 0.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	23	 	
hvor oppgitt betalingsvilje er høy. 	Økningen i estimert betalingsvillighet for 	å unngå 	72 	
tim	ers avb	ruddsvarighet skyldes at vi har utelatt noen respondenter som har oppgitt 	
nullsvar for alle varigheter, 	og	 som rammes av et kriterium i beslutningsreglene som 	
utelater observasjoner med lik oppgitt betalingsvilje for	 å unngå	 1 minutt som 	for 	72 timer. 	 	
Tabell 	3.4 	Betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	tirsdag kl	. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	1 min	 	2 t	 	6 t	 	24 t	 	72 t	 	
Gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
49.32	*** 	
[24.24,	 	
74.40]	 	
190.8	*** 	
[130.2,	 	
251.4]	 	
586.8	*** 	
[456.2,	 	
717.5]	 	
1694.2	*** 	
[1277.7,	 	
2110.7]	 	
3625.1	*** 	
[2998.1,	 	
4252.1]	 	
Antall observasjoner	 	244	 	248	 	266	 	275	 	278	 	
95 % konfidensintervall i klammeparentes	. Antall observasjoner varierer pga ulikt antall vet	-ikke svar.	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
3.3.2	 Følsomhet knyttet til én ekstremobservasjon med høy oppgitt 
betalings	villighet	 	
Det finnes én respondent i utvalget hvis oppgitte betalings	villighet	 er ekstremt høy 	
sammenliknet med resten av utvalget, men likevel 	ikke defineres som 	
protestobservasjon eller rammes av beslutningsreglene. 	Respondenten	 oppgi	r beløp 	
utenfor betalingsskalaens rekkevidde	, som 	angitt i 	Tabell 	3.5. 	
Tabell 	3.5 	Oppgitt betalingsvillighet utenfor betalingsskalaens rekkevidde for én 	
respondent som 	oppgir ekstrem betalingsvillighet, men 	ikke 	rammes av protest	- eller 	
beslutningsregler	 	 	24t tirs kl 17 jan	 	72t tirs kl 17 jan	 	72t lør kl 17 jan	 	72t tirs kl 17 
jan 	- varslet	 	
Gjennom	- 	
snittlig 	 	
betalings	- 	
villighet	 	
50 000 kr	 	70 000 kr	 	70 000 kr	 	20 000 kr	 	
 
Tabell 3.6	 viser gjennomsnittlig betalingsvillighet når også denne ekstremobservasjonen 	
utelates. 	 	
Tabell 	3.6 	Betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	tirsdag kl	. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3	, uten én respondent 	med ekstremobservasjoner av betalingsvillighet	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	1 min	 	2 t	 	6 t	 	24 t	 	72 t	 	
Gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
49.73	*** 	
[24.45,	 	
75.01]	 	
191.3	*** 	
[130.3,	 	
252.4]	 	
583.2	*** 	
[451.7,	 	
714.7]	 	
1518.8	*** 	
[1286.9,	 	
1750.8]	 	
3381.4	*** 	
[2965.4,	 	
3797.4]	 	
Antall observasjoner	 	242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
95 % konfidensintervall i klammeparentes	. Antall observasjoner varierer pga ulikt antall vet	-ikke svar.	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Det fremgår av tabellen at 	endringen i estimert betalingsvillighet er marginal for 	å unngå 	
de tre k	orteste varighetene, men at betalingsvilligheten blir merkbart mindre for 	å unngå 	
de to lengste varighetene. I tillegg øker presisjonen i estimatet for 	å unn	gå 	de to lengste 	
varighetene ved at konfidensintervallene blir betydelig kortere. Respondentens 
husholdningsinntekt ligger i intervallet 400.000 til 600.000 kroner. Med 400.000 kroner i

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
24	 	 	Vista Analyse	 	
inntekt utgjør 70.000 	kroner nesten 18 prosent. Med 600.000 kroner i i	nntekt utgjør 	
20.000 kroner tre prosent. Beløpene utgjør dermed mellom tre og 18 prosent av 
respondentens husholdningsinntekt. Siden vi ikke kjenner den eksakte inntekten er det 
vanskelig å vurdere rimeligheten i betalingsvillighet. Respondentens (siste) l	ange 	
avbrudd var	te i	 25 	timer	, og på spørsmål om opplevde ulemper ved siste lange avbrudd 	
er det oppgitt ”ingen ulemper”. De høye beløpene kan 	derfor 	være et utslag av hypotetisk 	
skjevhet	5, eller så kan	 det være at respondenten har et	 stor	t velferdstap ved	 lange 	
avbrudd som ikke kommer eksplisitt til uttrykk 	på andre måter i	 undersøkelsen. Gitt disse 	
momen	tene 	vurderer vi at de høyeste beløpene i Tabell 3.7 mest sannsynlig ikke 	
reflekterer reell betalingsvillighet, og utelater også denne respondenten i den videre 
analysen. 	 	
3.3.3	 Følsomhet knyttet til varslet 	avbrudd	 	
Til slutt undersøker vi hvor følsomme resultatene 	er for antakelsen om at det er 	
inkonsistent å oppgi høyere betalingsvillighet for 	å unngå 	varslet enn ikke varslet 	
avbrudd	. 	Hovedantagelsen er at uvarslet 	avbrudd	 gir større velferdstap.	 En 	
innflytelsesrik artikkel av Joskow og Tirole (2007) bruker et ekse	mpel med en person 	
som vurderer å ta heisen. Dersom han er varslet om 	av	bruddet, er det grunn til å tro han 	
vil ta trappen, men om han ikke er varslet, går han kanskje inn i heisen og må være der 
inntil 	avbrudd	et er over. Varsling kan også tilskynde at man	 lader opp elbilen, kjører opp 	
temperaturen på varmtvannet og termostaten i boligen, og kjøper inn ved før	 av	bruddet 	
skjer. Kontakten på sensitivt elektrisk utstyr trekkes ut, osv. 	Det kan	 imidlertid også 	
tenkes at respondenter 	for eksempel 	irriterer seg m	er over	, eller gruer seg til varslede 	
avbrudd	, hvis 	de uansett ikke er i stand til å 	tilpasse seg 	slik at de unngår kostnader og 	
ulemper.	 	
Respondentene	 som har oppgitt høyere betalingsvillighet for 	å unngå 	varslet enn 	
uvarslet avbrudd	 er utelatt 	henhold ti	l i beslutningsregel 3	. Tabell 	3.7 viser resultatene 	
om vi fører disse 	tilbake igjen	. Vi ser 	av tabellen 	at 	resultatene 	for	 å unngå	 de kortere 	
avbruddene 	er følsomme	 	for denne endringen. Estimatene blir høyere og 	
konfidensintervallene lengre. For de lengste avbruddene er resultatene robuste for 
endringen, med små relative endringer i betalingsvillighet og marginalt kortere 
konfidensintervaller. 	 	
Tabell 	3.7 	Betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	tirsdag kl	. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3, uten å utelukke varslede 	av	brudd	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	1 min	 	2 t	 	6 t	 	24 t	 	72 t	 	
Gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
71.87	*** 	
[39.05,	 	
104.7]	 	
234.6	*** 	
[159.8,	 	
309.4]	 	
640.5	*** 	
[510.5,	 	
770.5]	 	
1573.6	*** 	
[1349.1,	 	
1798.1]	 	
3390.6	*** 	
[2998.9,	 	
3782.3]	 	
Antall observasjoner	 	272	 	281	 	301	 	308	 	310	 	
95 % konfidensintervall i klammeparentes	. Antall observasjoner varierer pga	 ulikt antall vet	-ikke svar.	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
 	 	 	
5 Hypotetisk skjevhet oppstår i stated preference undersøkelser når respondenter i felt	- eller 	
labeksperimenter oppgir en høyere betalingsvillighet enn hva man faktisk betaler når man bruker 
egne penger, fordi man vet at ingen faktisk vil avkreve beløpet 	man oppgir i undersøkelsen. 	
(Loomis, 2011)

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	25	 	
Fra en praktisk synsvinkel er det i dette utvalget liten forskjell på beslutningsregel 1, 2 
og 3. Betalingsvilligheten knyttet til 	å unngå 	ett minutts avbrudd er for eksempel 49	-50 	
kroner	 uansett om man bruker regel 1, 2 eller 3. Betalingsvilligheten knyttet til	 å unngå	 	
72 timers avbrudd er 3400 kroner når den siste ekstreme observasjonen er ute, 3600 
kroner ellers. 	Vår vurdering er at	 utvalg	et bør være basert på beslutningsregel 	3, uten 	
ekstremobservasjonen av betalingsvilligh	et (som omtalt i avsnitt	 3.3.2	). Dette	 er også	 	
konsistent med 	tilnærmingen s	om er brukt i 	hovedundersøkelsen. 	Det er vanskelig å se 	
for seg noen grunn t	il at respondenter skal ha lik eller høyere	 betalingsvillighet for å 	
unngå 	avbrudd på 	ett minutt	 og tre, eller ett døgn. Vi	 mener heller ikke at det finnes gode 	
forklaringer 	på	 at respondenter skal 	ha høyere betalingsvillighet for 	å unngå 	varslede 	
enn 	uvarslede 	avbrudd	. Denne typen svar indikerer at respondenten kan ha svart 	
vilkårlig på betalingsvillighetsspørsmålene, og for å sikre at våre estimater reflekterer 
reell betalings	villighet mener vi disse observasjonene 	bør	 tas ut av utvalget. 	Vi sitter da 	
igjen med 	mellom 242 og 276	 observasjoner for hvert av scenariene, og har dermed 	
fortsatt et 	tilstrekkelig	 datagrunnlag for de videre analysene. I neste avsnitt vurderer vi 	
repres	entativiteten i det endelige utvalget. 	 	
3.4	 Representativitet og vekting	 	
I det endelige utvalget 	finner vi at	 eldre 	menn er 	betydelig 	overrepresentert	 i forhold til 	
befolkningen som helhet. 	Tabell 	3.8 viser 	kjønnsfordelingen i ulike alderskategorier i det 	
endelige utvalget vår	t basert på beslutningsregel 3, sammenlignet med befolkningen 	
forøvrig. 	 	
Tabell 	3.8 	Andeler i e	ndelig utvalg og befolkning etter kjønn og aldersgruppe	 	 	
Kvinne	 	Mann	 	Total	 	
Alder 18	-29 i utvalg	 	0.5	 	1.4	 	1.9	 	
Alder 18	-29 i befolkningen	 	9.9	 	10.5	 	20.4	 	
Alder 30	-44 i utvalg	 	4.1	 	14.3	 	18.4	 	
Alder 30	-44 i befolkningen	 	12.5	 	13.3	 	25.8	 	
Alder 45	-59 i utvalg	 	6.5	 	22.6	 	29.	1 	
Alder 45	-59 i befolkningen	 	12.4	 	13.0	 	25.4	 	
Alder 60+ i utvalg	 	9.2	 	41.4	 	50.6	 	
Alder 60+ i befolkningen	 	15.0	 	13.3	 	28.	3 	
Kilde: 	Norsk Gallup (2017)	 	
Det fremgår av tabellen at 	unge mellom 18 og 44 år er underrepresentert og at eldre fra 	
45 år og 	oppover er overrepresentert. Den største skjevheten er at menn over 60 år 	
utgjør i overkant av	 40 prosent av det endelige utvalget	, mot 13 prosent i befolkningen 	
for øvrig.	 Skjevhetene kan langt på vei forklares med et klart flertall av menn og få unge 	
men	nesker blant de oppførte abonnentene i bruttoutvalget. 	 	
I hovedundersøkelsen er det gjort analyser av s	amvariasjon	en	 	mellom 	
respondentkarakteristikker og betalingsvillighet	, som	 viser at menn	 i gjennomsnitt oppgir 	
høyere	 betali	ngsvillighet enn kvinner, og 	at eldre	 i snitt oppgir 	lavere	 betalingsvillighet 	
enn yngre respondenter	 	for noen scenarier	. 	Samme analyse er gjort for

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
26	 	 	Vista Analyse	 	
tilleggsundersøkelsen (se avsnitt 3.5 nedenfor), 	men hverken alder eller kjønn har her 	
signifikant betydning for oppgitt betalingsvi	llig	het for noen 	av de fem scenariene som er 	
analysert. Dette gir mindre grunnlag for å vekte utvalget enn om alder og kjønn hadde 
hatt signifikant effekt på betalingsvillighet	en	. 	
Vekting 	er uproblematisk	 i tilfeller hvor 	utvalget består av individer som er r	ekruttert 	
tilfeldig, o	g man observerer små skjevheter	 i noen respondentkarakteristika i utvalget 	
sammenlignet med befolkningen for øvrig, som skyldes ren tilfeldighet. 	Men det 	finnes 	
også tilfeller hvor man skal være varsom med å vekte. For de	t første er d	et i vårt 	utvalg 	
en 80	-20 fordeling mellom menn og kvinner, 	som vil innebære en betydelig 	vekt for de 	
relativt få kvinnene	 som er representert. Om disse kvinnene 	ikke er representative for 	
kvinner i befolkningen for øvrig 	vil denne skjevheten blåses opp i 	utvalget. For det andre 	
er det i prinsippet problematisk å vekte et utvalg med en 	underliggende 	
seleksjonsmekanisme	. Det finnes en underliggende seleksjonsmekanisme dersom	 det i 	
rekrutteringen av utvalget er ett eller flere forhold som gjør at noen typer m	ennesker har 	
mindre sannsynlighet enn andre for å bli plukket ut	 eller melde seg	. Om man rekrutterer 	
et utvalg	 til en tilfredshetsundersøkelse	, for eksempel 	ved å plukke ut hver femte gjest 	
som går ut av et hotell får man et tilfeldig utvalg. Om man i stedet tilbyr alle gjestene 
muligheten til å svare på eget initiativ ved å benytte en svarkupong i resepsjonen har 
man en seleksjonsmekanisme, hvor man erfarings	messig får en overvekt 	av 	
misfornøyde respondenter. Vekting av et slikt utvalg på alder og kjønn vil ikke eliminere 
skjevheten i tilfredshet, og kan sågar i noen tilfeller vekte opp de mest misfornøyde om 
disse skulle være en underrepresentert gruppe i ald	er og kjønn. 	 	
I bruttoutvalget vårt er 	abonnentene i 	Eidsivas 	nettområde plukket ut på 	bakgrunn av 	
fremstilt krav om kompensasjon etter lange avbrudd som følge av stormer de siste årene. 
Dette er en seleksjonsmekanisme	 som gir fare for at det er de mest ut	ilfredse 	
nettkundene som er med i utvalget. Det er også	 usikkert om disse svarer på spørsmålene 	
om betalingsvillighet medregnet eller fratrukket kompensasjonen de har fått. Hvorvidt 
denne seleksjonsmekanismen også gjelder for resten av bruttoutvalget er uk	jent for oss. 	 	
i Tabell 	3.9 viser vi estimert betalingsvillighet	 vektet for utva	lgsskjevhetene i alder og 	
kjønn.	 Vektingen	 gjøres ved 	at svarene fra overrepresenterte 	grupper av respond	enter 	
tillegges mindre vekt og	 underrepresenterte grupper tillegges høyere vekt i estimeringen. 	
Vektene genereres ved å dele andelen i populasjonen på andelen i det endelige utvalget. 
For kategorien menn i aldersgruppen 18	-29 vil fo	r ekse	mpel vekten være 10.5/1.4=7.5,	 	
som vil si at hver observasjo	n i denne gruppen teller som 7.5	 observasjoner i 	
beregningen av gjennomsnittet. 	Vi ser 	i Tabell 	3.9 sammenl	iknet med 	Feil! Fant ikke r	
eferansekilden.	 at estimatene	 i stor grad er robuste for vektingen	, men at usikkerheten 	
øker ved at konfidensintervallene blir lengre for d	e lengste avbruddene. 	 	
For å oppsummere, velger vi å gå videre med de uvektede estimatene som angitt i 	Feil! F	
ant ikke referansekilden.	. For det første er det prinsipielt vanskelig å argumentere for 	
å vekte et utvalg hvor vektene blir så store og små som de blir i vårt tilfelle, når det kan 
finnes en underliggende seleksjonsm	ekanisme i utvalget. Da står vi i fare for å blåse opp 	
utvalgsskjevheter. For det andre kan det heller ikke påvises at alder og kjønn har noen 
effekt på betalingsvilligheten i tilleggsutvalget, noe som ikke gir grunnlag for å vekte på 
disse variablene. For	 det tredje 	ser vi at usikkerheten i estimatene øker for de lengste 	
avbruddene, spesielt for 72 timers avbrudd. For denne avbruddsvarigheten er den 
relative endringen i estimatene svært liten (fra 3381 kr til 3305 kr), men 
konfidensintervallet blir dobbelt	 så langt for det vektede estimatet. Dette tilsier at 	
vektingen skaper større variasjon i observasjonene av oppgitt betalingsvillighet ved at vi 
får flere lave og/eller høye observasjoner	, uten at det har særlig relativ betydning for

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	27	 	
estimatet av gjennomsn	ittlig betalingsvillighet, 	noe som	 også 	taler i	mot å gå videre med 	
vektede tall. 	 	
Tabell 	3.9 	Betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	tirsdag kl	. 17 i januar med 	
beslutningsregel 3, vektet for utvalgsskje	vhet	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	1 min	 	2 t	 	6 t 	 	24 t 	 	72 t	 	
Vektet gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
47.33	* 	
[10.91,	 	
83.75]	 	
167.8	*** 	
[106.9,	 	
228.7]	 	
540.7	*** 	
[406.1,	 	
675.3]	 	
1598.8	*** 	
[1312.2,	 	
1885.4]	 	
3305.8	*** 	
[2553.8,	 	
4057.9]	 	
Antall observasjoner	 	242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
95 % konfidensintervall i klammeparentes	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
3.5	 Samvariasjon mellom oppgitt betalingsvillighet og 
respondentkarakteristikker	 	
Vi er også interesserte i hvordan oppgitt 	betalingsvillighet varierer med ulike typer 	
karakteristik	a ved respondenten	. Dette kan både gi oss en indikasjon på hvorvidt 	
undersøkelsen ser ut til å ha fungert som ønsket, og gi interessant informasjon om hvilke 
faktorer 	som påvirke	r hvor mye det er ver	dt for husholdninger å unngå 	avbrudd	. Man 	
kan for eksempel se for seg at husholdninger som har opplevd mange 	avbrudd	 tidligere	, 	
kan ha gjort investeringer som reduserer kostnadene og ulempene ved nye 	avbrudd	. 	
La oss først se på beskrivende statistikk for 	det endel	ige utvalget vårt	. 	
Tabell 	3.10	 	Beskrivende statistikk for bakgrunnsvariabler i endelig utvalg	 	 	
Antall	 	Gjennoms	
nitt	 	
Standard	-	
avvik	 	
Min	 	Maks	 	
Husholdningsinntekt	 	498	 	825991.7	 	395836.7	 	100	.000	 	>3.000	.000	 	
Alder	 	430	 	55.8	8 	13.21	 	26	 	84	 	
Mannlig respondent	 	498	 	.81	 	.39	 	0 	1 	
Opplevd flere enn fire 
brudd	 	498	 	.08 	.27 	0 	1 	
Lengste opplevde 
avbrudd 48	-71 timer	 	498	 	.52 	.50	 	0 	1 	
Lengste opplevde 
avbrudd over 72 timer	 	498	 	.21 	.41 	0 	1 	
Ikke avhengig av 
strø	m for 	oppvarming	 	495	 	.68	 	.47 	0 	1 	
Alt eller noe 
strø	mforbruk er 	
inkludert i husleia	 	
498	 	.07 	.25	 	0 	1 	
Små	 eller ingen 	
konsekvenser ved 
av	brudd	 	
498	 	.32	 	.47 	0 	1 	
Svar på mobiltelefon	 	498	 	0.21	 	0.40	 	0 	1 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Alder er 	hentet 	på fra Kantar TNS´befolkningsregister, 	som	 ikke	 hadde	 alder registrert 	
for alle.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
28	 	 	Vista Analyse	 	
Gjennomsnittsinntekten til husholdningene i un	dersøkelsen er i overkant av 825	 000 	
kroner	, og respondentene er i snitt 56 år gamle. 81	 prosent av respondentene er menn	, 	
og 	åtte 	prosent oppgir å ha	 opplevd flere enn fire 	av	brudd	. 52	 prosent av	 respondenten	e 	
har opplevd avbrudd med varighet mellom 48 og 71 timer, og 21 prosent har opplevd 
avbrudd med varighet over tre døgn. De resterende 27 prosent har opplevd avbrudd 
med	 varighet mellom 24 og 47 timer. Hele 68	 prosent oppgir at de ikke er avhengig av 	
str	øm for å varme opp boligen sin, og v	i tolker dette som at 68	 prosent kan varme opp 	i 	
hvert fall	 deler	 av boligen sin ved hjelp av en vedovn eller lignende. 	Syv 	prosent har	 hele 	
eller deler	 av st	rømregningen inkludert i husleien	, og	 32 prosent oppgir at avbrudd får 	
små eller ingen konsekvenser	 for dem	. Omtrent 	21	 prosent av respondentene besvarte 	
undersøkels	en på mobiltelefon. 	 	
Som i hovedundersøkelsen bruker vi	 midtpunkten	e på betalingsskalaen, og 	estimerer 	
en log	-log 	modell hvor oppgitt betalingsvillighet og kontinuerlige variable er log	-	
transformerte.	 Når vi estimerer en log	-transformert modell sikrer vi at den predikerte 	
betalingsvilligheten ikke er negativ, og vi kan i 	tillegg tolke koeffisientene på de log	-	
transformerte variablene som elastisiteter. 	Vi estimerer følgende modell:	 	
log	�������	��=	�+	�′�+	�� 	
Her er	 �������	�� oppgitt betalingsvillighet (basert på midtpunktet) for respondent 	������. Merk at 	
vi estimerer 13 separat	e modeller, én for hvert scenario. 	� er et konstantledd, 	�′ er en 	
vektor av forklaringsvariabler hvor kontinuerlige variabler 	(inntekt og alder) 	er log	-	
transformerte, og 	�� er restleddet. 	 	
Her viser vi kun resultatene for de første fem scenariene, det vil si 	avbrudd	 som starter 	
klokken 17 en typisk tirsdag i januar med varighet ett minutt, to timer, seks timer, ett døgn 
og tre døgn.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	29	 	
Tabell 	3.11	 	Regresjonsresultater, betalingsvillighet for å unngå 	avbrudd	 tirsdag kl	. 17 	
i januar	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	Log BV 	 	
1 min	 	
Log BV	 	
2 t	 	
Log BV 	 	
6 t	 	
Log BV 	 	
24 t	 	
Log BV 	 	
72 t	 	
Log 
husholdningsinntekt	 	
-0.105	 	
(-0.35)	 	
-0.0600	 	
(-0.18)	 	
-0.0341	 	
(-0.13)	 	
0.206	 	
(1.20)	 	
0.121	 	
(0.70)	 	
Log a	lder	 	-319.5	  	
(-1.72)	 	
38.68	 	
(0.19)	 	
-147.2	  	
(-0.89)	 	
-100.2	  	
(-0.93)	 	
-73.48	  	
(-0.58)	 	
Log a	lder kvadrert	 	156.5	 	
(1.72)	 	
-19.22	  	
(-0.19)	 	
71.84	 	
(0.89)	 	
48.91	 	
(0.93)	 	
35.88	 	
(0.58)	 	
Mannlig respondent	 	0.272	 	
(0.54)	 	
0.493	 	
(0.95)	 	
0.228	 	
(0.52)	 	
-0.191	 	
(-0.75)	 	
-0.0995	 	
(-0.47)	 	
Opplevd flere enn 
fire	 lange	 av	brudd	 	
(>24t)	 	
0.741	 	
(1.13)	 	
0.221	 	
(0.37)	 	
-0.151	 	
(-0.28)	 	
-0.419	 	
(-1.38)	 	
-0.206	 	
(-0.66)	 	
Lengste opplevde 
avbrudd 48	-71 timer	 	
0.0924	 	
(0.26)	 	
0.104	 	
(0.26)	 	
-0.206	 	
(-0.73)	 	
-0.110	 	
(-0.60)	 	
0.0358	 	
(0.19)	 	
Lengste opplevde 
avbrudd over 72 
timer	 	
-0.262	 	
(-0.61)	 	
-0.155	 	
(-0.35)	 	
-0.336	 	
(-0.85)	 	
0.122	 	
(0.58)	 	
0.227	 	
(1.09)	 	
Ikke avhengig av 
strø	m for 	
oppvarming	 	
-0.286	 	
(-0.83)	 	
-0.200	 	
(-0.54)	 	
-0.731	** 	
(-2.82)	 	
-0.291	 	
(-1.70)	 	
-0.158	 	
(-0.99)	 	
Alt eller noe 
strø	mforbruk 	er 	
inkludert i husleia	 	
0.0807	 	
(0.17)	 	
0.345	 	
(0.72)	 	
0.215	 	
(0.54)	 	
0.151	 	
(0.49)	 	
0.0730	 	
(0.25)	 	
Små	 eller ingen 	
konsekvenser ved 
avbrudd	 	
-0.575	 	
(-1.95)	 	
-1.518	*** 	
(-4.41)	 	
-0.782	** 	
(-2.73)	 	
-0.613	*** 	
(-3.50)	 	
-0.460	** 	
(-2.65)	 	
Svar på mobiltelefon	 	0.450	 	
(1.00)	 	
0.654	 	
(1.47)	 	
0.529	 	
(1.45)	 	
0.197	 	
(0.93)	 	
-0.108	 	
(-0.48)	 	
Konstant	 	1.216	 	
(0.27)	 	
5.944	 	
(1.14)	 	
6.409	 	
(1.73)	 	
3.033	 	
(1.20)	 	
5.333	* 	
(2.13)	 	
Observasjoner	 	212	 	216	 	232	 	238	 	241	 	
Justert R	2 	0.00	8 	0.06	1 	0.060	 	0.068	 	0.01	5 	
t-statistikk i parentes	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Vi forventer	 i utgangspunktet 	en positiv sammenheng mellom husholdnin	gsinntekt og 	
betalingsvillighet, men 	det er ingen signifikans her for 	noen av scenariene	. Vi ser også 	
at 	alder ikke har 	signifikant effekt på betalingsvilligheten for 	noen av 	scenariene vist i 	
tabellen	. Selv om man i hovedundersøkelsen fant en tydelig sammenheng mellom 	
respondentens kjønn og oppgitt betalingsvillighet i 	de fleste 	scenariene, finner vi ikke 	
de	nne sammenhengen i tilleggsundersøkelsen.	 Det 	er heller ingen 	signifikant	 	
sammenheng mellom betalingsvillighet og hvorvidt man har opplevd flere enn fire 
avbrudd. 	Det	 ser ikke ut 	som at det er noen forskjeller i oppgitt betalingsvillighet mellom 	
de som tid	ligere har opplevd avbrudd på ett, to eller tre døgn. 	 	
Det kan tenkes at når avbruddsvarigheten allerede har passert ett døgn er det begrenset 
hvor mye større ulempene blir på marginen. De som ikke er avhengige av strøm for 
oppvarming ser ut til å ha lavere betalingsvillighet, men denne sammenhengen er kun 
sig	nifikant for seks timer. Om avbruddsvarigheten blir 24 timer eller lenger vil det ikke 	
lenger bare ha konsekvenser for oppvarming, men også oppbevaring av mat i kjøleskap 
og fryser, 	noe 	som kan være årsaken til at det ikke lenger har en signifikant effekt 	at man 	
ikke er avhengig av strøm til oppvarming.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
30	 	 	Vista Analyse	 	
At det ikke er en signifikant sammenheng mellom 	hvorvidt strømu	tgifter er inkludert i 	
husleia	 og oppgitt betalingsvillighet 	er beroligende, ettersom vi ønsker at respondentene 	
skal oppgi betalingsvillig	het 	uavhengig av hvordan de betaler for strøm	. Det er også 	
beroligende at det ikke er tegn 	til at svarene er systematisk annerledes om 	
undersøkelsen er 	besvart	 på mobiltelefon, med liten skjerm og lite berøringstastatur. 	
Imidlertid ser vi en 	signifikant 	negati	v sammenheng mellom	 betalingsvillighet og hvorvidt 	
respondenten oppgir at 	avbrudd	 har små eller ingen konsekvenser for h	usholdningen, 	
med unntak for ett minutts avbrudd.	 Dette er også betryggende fordi det viser at respon	-	
dentene ha	r svart 	som forventet	 på	 spørsmålene	 om konsekvenser og betalingsvillighet. 	 	
Justert R	2 viser hvor stor andel av 	variasjonen i betalingsvillighet som forklares av 	
variablene vi har inkludert i 	modellen, og varierer fra 0,2	 prosent til 7 prosent. 	Dette er 	
en lav forklaringskraft, 	men den er i samme størrelsesorden som i hovedundersøkelsen. 	
Det er en rekke 	faktorer som forklarer respondentenes betalingsvillighet for å unngå 	
avbrudd	 som ikke fanges opp av bakgrunnsvariablene vi har samlet inn informasjon om, 	
og tilleggsundersøkelsen 	har færre bakgrunnsvariabler enn hovedundersøkelsen 	
grunnet hensyn til lengde. F	ormålet med regresjonsanalysen er først og fremst å 	
undersøke om 	tilleggs	undersøkelsen ser ut til å ha fungert som ønsket	, noe det ikke 	
finnes tegn på at den ikke har gjort.	 	
Liten forklaringskraft i	 en modell kan delvis skyldes høy grad av korrelasjon mellom 	
forklaringsvariable. Vi har derfor estimert en ny regresjonsmodell, hvor vi har utelatt noen 
variable hvor korrelasjonen kan være av en viss betydning for de estimerte 
koeff	isientene. Regresjonsres	ultatene er gitt i Tabell 3.12, og vi ser ingen endringer av 	
særlig betydning når det gjelder signifikans og forklaringskraft (justert R	2) sammenlignet 	
med estimatene i Tabell 3.11.	 	
Tabell 	3.12	 	Regresjonsresultater med redusert modell, betalingsvillighet for å unngå 	
avbrudd	 tirsdag kl. 17 i januar	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	 	Log BV 	 	
1 min	 	
Log BV	 	
2 t	 	
Log BV 	 	
6 t	 	
Log BV 	 	
24 t	 	
Log BV 	 	
72 t	 	
Log 
husholdningsinntekt	 	
-0.0557	  	
(-0.21)	 	
-0.0817	  	
(-0.27)	 	
0.0887	 	
(0.39)	 	
0.245	 	
(1.59)	 	
0.144	 	
(0.99)	 	
Lengste opplevde 
avbrudd 48	-71 timer	 	
0.157	 	
(0.49)	 	
-0.0620	  	
(-0.17)	 	
-0.302	  	
(-1.19)	 	
-0.153	  	
(-0.90)	 	
0.0379	 	
(0.23)	 	
Lengste opplevde 
avbrudd over 72 
timer	 	
-0.131	  	
(-0.34)	 	
0.0680	 	
(0.16)	 	
-0.337	  	
(-0.89)	 	
-0.0127	  	
(-0.07)	 	
0.108	 	
(0.57)	 	
Ikke avhengig av 
strø	m for 	
oppvarming	 	
-0.449	  	
(-1.42)	 	
-0.226	  	
(-0.65)	 	
-0.701	**  	
(-3.07)	 	
-0.299	  	
(-1.92)	 	
-0.154	  	
(-1.08)	 	
Alt eller noe 
strø	mforbruk er 	
inkludert i husleia	 	
0.186	 	
(0.40)	 	
0.275	 	
(0.59)	 	
0.175	 	
(0.51)	 	
0.0606	 	
(0.22)	 	
-0.0352	  	
(-0.13)	 	
Små	 eller ingen 	
konsekvenser ved 
avbrudd	 	
-0.548	*  	
(-2.10)	 	
-1.475	*** (-	
4.66)	 	
-0.712	**  	
(-2.73)	 	
-0.592	*** (-	
3.85)	 	
-0.446	**  	
(-2.94)	 	
Svar på mobiltelefon	 	0.638	 	
(1.65)	 	
0.528	 	
(1.32)	 	
0.405	 	
(1.25)	 	
0.227	 	
(1.20)	 	
-0.0862	  	
(-0.43)	 	
Konstant	 	2.472	 	
(0.69)	 	
4.906	 	
(1.20)	 	
4.927	 	
(1.61)	 	
3.840	 	
(1.83)	 	
5.860	** 	
(2.97)	 	
Observasjoner	 	242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
Justert R	2 	0.0	22	 	0.073	 	0.062	 	0.058	 	0.021	 	
t-statistikk i parentes	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	. Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	31	 	
3.6	 Endelige 	resultater for gjennomsnittlig betalingsvillighet	 	
Tabell 3.12 	viser de endelige anslagene for gjennomsnittlig betalingsvillighet for 	å unngå 	
hvert av de tretten scenariene, basert på beslutningsregel 	3, uten vekting. 	 	
Tabell 	3.13	 	Endelige anslag for gjennomsnittlig betalingsvillighet	 for å unngå avbrudd	 	
Scenario	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar	 	
50	 kr 	191	 kr 	583	 kr 	1519	 kr 	3381	 kr 	
Tirsdag 	kl. 	
09 i januar	 	
 	 	485	 kr 	 	 	
Tirsdag 	kl. 	
01 i januar	 	
 	 	405	 kr 	 	 	
Lørdag 	kl. 	
17 i januar	 	
 	 	716	 kr 	 	3306	 kr 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i juli	 	
 	 	415	 kr 	 	2759	 kr 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar, 
varslet	 	
 	 	361	 kr 	 	2565	 kr 	
Note: G	jennomsnitt av oppgitt betalingsvillighet basert på midtpunktene i 	intervallene på 	betalingsskalaen, 	
med unntak av null, som tolkes som et punktestimat. Protestsvarere, respondenter som verdsetter tapt 
næringsinntekt og respondenter som svarer inkonsistent (etter beslutningsregel tre) er utelatt.	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting 	Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
32	 	 	Vista Analyse	 	
4.	 Test av forskjeller i betalin	gsvillighet mellom 	
hovedundersøkelsen og t	illeggsundersøkelsen 	 	
Tabell 4.1 viser en sammenstilling av de endelige anslagene for betalingsvillighet i 
hoved	- og tilleggsutvalget, og vi ser at estimatene er høyere i tillegg	sutvalget for alle 13 	
scenarier. Tabell 4.2 viser at den prosentvise økningen sammenlignet med hovedunder	-	
søkelsen varierer mellom 20 og 72 prosent. 	 	
Tabell 	4.1 	Endelige anslag for gjennomsnittlig betalingsv	illighet	 for å unngå avbrudd	 	
i hovedundersøkelsen og tilleggsundersøkelsen, i kroner. 	 	
Scenario	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Hov.	 	Til.	 	Hov.	 	Til.	 	Hov.	 	Til.	 	Hov.	 	Til.	 	Hov.	 	Til.	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar	 	
37	 	50	 	138	 	191	 	434	 	583	 	1032	 	1519	 	2814	 	3381	 	
Tirsdag 	kl. 	
09 i januar	 	
 	 	 	 	331	 	485	 	 	 	 	 	
Tirsdag 	kl. 	
01 i januar	 	
 	 	 	 	280	 	405	 	 	 	 	 	
Lørdag 	kl. 	
17 i januar	 	
 	 	 	 	506	 	716	 	 	 	2482	 	3006	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i juli	 	
 	 	 	 	265	 	415	 	 	 	1863	 	2759	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar, 
varslet	 	
 	 	 	 	210	 	361	 	 	 	1555	 	2565	 	
Note: G	jennomsnitt av oppgitt betalingsvillighet basert på midtpunktene i 	intervallene på betalingsskalaen, 	
med unntak av null, som tolkes som et punktestimat. Protestsvarere, respondenter som verdsetter tapt 
næringsinntekt (kun i hovedundersøkelsen) og responden	ter som svarer inkonsistent (etter beslutningsregel 	
tre) er utelatt. 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
Tabell 	4.2 	Prosentvis forskjell i endelige anslag for gjennomsnittlig betalingsvillighet	 	
for å unngå avbrudd	 i tilleggsundersøkelsen, med hovedundersøkelsens estimater som 	
base (100%) 	 	
Scenario	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar	 	
135 %	 	138 %	 	134 %	 	147 %	 	120 %	 	
Tirsdag 	kl. 	
09 i januar	 	
 	 	147 %	 	 	 	
Tirsdag 	kl. 	
01 i 	januar	 	
 	 	145 %	 	 	 	
Lørdag 	kl. 	
17 i januar	 	
 	 	142 %	 	 	121 %	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i juli	 	
 	 	157 %	 	 	148 %	 	
Tirsdag 	kl. 	
17 i januar, 
varslet	 	
 	 	172 %	 	 	165 %

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	33	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
4.1	 Statistiske tester	 	
Det neste spørsmålet blir om forskjellene 	mellom resultatene fra hovedundersøkelsen 	
og tilleggsundersøkelsen er statistisk signifikante, eller om de skyldes variasjoner 
grunnet tilfeldigheter i utvalgstrekningen. Hvis forskjellene viser seg å være signifikante, 
vil det også være behov for å se nær	mere på tilleggsutvalgets sammensetning før vi 	
treffer en endelig konklusjon, da tilleggsutvalget ikke er tilfeldig rekruttert i befolkningen 
slik hovedutvalget er	, noe som har vært intendert fra starten av. I hvilken grad det 	
endelige utvalget er represen	tativt for populasjonen som har opplevd lange avbrudd har 	
vi ikke grunnlag for å vurdere, da vi ikke har oversikt over denne populasjonen. 	 	
Tabell 4.3 viser resultatene av tester for statistisk signifikans i de observerte forskjellene 
i estimert gjennomsni	ttlig betalingsvillighet mellom hovedundersøkelsen og tilleggs	-	
undersøkelsen. 	 	
Tabell 	4.3 	P-verdier for tester av nullhypotese om lik gjennomsnittlig 	
betalingsvillighet (t	-test) og lik fordeling av betalings	villighet (ikke	-parametrisk test) 	for å 	
unngå avbrudd	sscenarier mellom hoved	- og tilleggsutvalget. 	 	
Scenario	 	Uparet 	 	
t-test 	 	
Ikke	-	
parametrisk 
test	 	
1 minutt, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	431	 	p=0.005	 	
2 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	110	 	p=0.050	 	
6 timer, 	tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	031	 	p=0.001	 	
24 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.000	 	p=0.000	 	
72 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.0	28	 	p=0.000	 	
6 timer, tirsdag kl. 09 januar	 	p=0.008	 	p=0.001	 	
6 timer, tirsdag kl. 01 januar	 	p=0.105	 	p=0.001	 	
6 timer, lørdag kl. 17 	januar	 	p=0.045	 	p=0.000	 	
6 timer, tirsdag kl. 17 juli	 	p=0.004	 	p=0.000	 	
6 timer, tirsdag kl. 17 januar, varslet	 	p=0.002	 	p=0.000	 	
72 timer, lørdag kl. 17 januar	 	p=0.001	 	p=0.000	 	
72 timer, tirsdag kl. 17 juli	 	p=0.141	 	p=0.000	 	
72 timer, tirsdag kl. 17 januar, 	varslet	 	p=0.126	 	p=0.000	 	
Note: Hovedutvalget vektet mot befolkning, tilleggsutvalget uvektet. 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
Vi har brukt en uparet t	-test av forskjeller i gjennomsnitt og en ikke	-parametrisk test	6 som 	
tester hvorvidt verdi	ene for betalingsvillighet kan antas å være trukket fra samme 	
 	 	 	
6 Wilcoxon Rank Sum test.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
34	 	 	Vista Analyse	 	
sannsynlighetsfordeling, for hvert av de 13 scenariene. Signifikante testresultater 
(p<0.05) indikerer at betalingsvilligheten mest sannsynlig er ulik mellom undersøkelsene 
(for t	-testen) og at 	utvalget av respondenter i undersøkelsene har ulik sannsynlighets	-	
fordeling av betalingsvillighet (den ikke	-parametriske testen), for hvert av scenariene.	 	
Vi ser at nullhypotesen om likhet i fordeling av betalingsvillighet mellom hoved	- og 	
tilleggsutvalget	 kan forkastes på 5 prosent signifikansnivå for alle 13 scenarier (ikke	-	
parametrisk test). Dette vil si at utvalgene, slik de nå er sammensatt, mest sannsynlig er 
grunnleggende forskjellige når det 	gjelder	 betalingsvillighet for å unngå avbrudd. 	
Spørsmålet	 om hvorvidt forskjellene kan tilskrives tidligere opplevelser av lange avbrudd, 	
eller om det er andre mekanismer som driver resultatene, blir behandlet i avsnitt 4.2. 	 	
For testen av nullhypotesen om lik gjennomsnittlig betalingsvillighet mellom hoved	- og	 	
tilleggsutvalget (t	-test) er resultatene tilsynelatende noe mindre tydelige, da vi i fem av 	
13 scenarier ikke kan forkaste nullhypotesen om likhet. Det finnes imidlertid noen 
plausible forklaringer på dette. Den største forskjellen mellom de to testene fi	nner vi for 	
ett minutts avbrudd. Én mulig forklaring er at avbruddsvarigheten er så kort at man ikke 
forventer noen tydelig forskjell mellom den befolkningsrepresentative gruppen i 
hovedutvalget og gruppen som har opplevd lange avbrudd i tilleggsutvalget. 	En annen 	
mulig årsak kan være at t	-testen har svakere kraft til å forkaste en feilaktig nullhypotese 	
når forskjellen i utvalgsstørrelsene er stor. I dette tilfellet er estimatene i hovedutvalget 
basert på fem	-seks ganger flere respondenter enn estimatene i	 tilleggsutvalget. For to 	
timers avbrudd og seks timers avbrudd tirsdag klokken 01 i januar kan vi forkaste 
nullhypotesen på et signifikansnivå like over det øverste konvensjonelle nivået på ti 
prosent. For 72 timers avbrudd tirsdag klokken 17 i juli og ti	rsdag klokken 17 i januar 	
(varslet) er forskjellen i de to testresultatene tilsynelatende stor, men vi er heller ikke her 
langt unna ti prosent signifikansnivå. Om det virkelig er en systematisk forskjell mellom 
hoved	- og tilleggsutvalget også for disse to	 scenariene, slik den ikke	-parametriske testen 	
viser, kan manglende forkasting av nullhypotesen i t	-testene igjen skyldes den store 	
forskjellen i utvalgsstørrelsene. Alternativt kan gjennomsnittlige betalingsvilligheter for	 å 	
unngå	 disse to scenariene være relativt like mellom utvalgene, men med svært ulik 	
varians. På bakgrunn av denne diskusjonen legger vi til grunn at det er en sann forskjell 
i betalingsvillighet mellom de som selv har opplevd lange avbrudd og befolkingen 
forøvrig	. Det neste spørsmålet blir imidlertid om forskjellen skyldes opplevelsen av lange 	
avbrudd alene, eller om det er andre mekanismer som forårsaker dette. 	 	
4.2	 Seleksjonsmodell	 	
Som nevnt i avsnitt 3.4 har vi en underliggende seleksjonsmekanisme i et utvalg derso	m 	
individer har ulik sannsynlighet for å ende opp i utvalget. Om dette er tilfellet, vil utvalget 
bestå av en viss type individer og vil ikke være representativt for den populasjonen man 
ønsker å trekke slutninger om. Dette fører til skjeve estimater, all 	den tid det finnes 	
korrelasjon mellom det man skal estimere og karakteristika ved den type individer som 
ikke er representert i utvalget. 	 	
Det er to aspekter ved tilleggsutvalget som har fanget vår oppmerksomhet på dette 
området. For det første er det, som	 tidligere nevnt, en overrepresentasjon av menn over 	
60 år i utvalget (41 prosent, versus 13 prosent i befolkningen for øvrig). Både alder og 
kjønn hadde signifikant forklaringskraft for betalingsvillighet i hovedundersøkelsen, hvor 
menn hadde høyere betal	ingsvillighet enn kvinner, mens eldre hadde lavere 	
betalingsvillighet enn yngre. Disse faktorene trekker i hver sin retning i vårt tilfelle, men 
vi kan ikke vite om effektene utligner hverandre. Hvis det finnes en nettoeffekt av alder 
og kjønn, blir det uk	lart om det er disse eller opplevelsen av lange avbrudd som driver 	
forskjellene når det er en så betydelig overrepresentasjon av nevnte gruppe. For det

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	35	 	
andre utgjør husholdninger i Bergensområdet og omegn omtrent 80 prosent av 
tilleggsutvalget, og det er u	sikkert om disse er representative for populasjonen som har 	
opplevd lange avbrudd i landet som helhet sett	, som nevnt i forrige avsnitt.	 Den siste 	
skjevheten er den største, og for å avdekke en eventuell seleksjonsmekanisme knyttet 
til bosted, har vi utnyt	tet at tilleggsutvalget både har husholdninger lokalisert relativt nært 	
en stor by (Bergen) og i mer landlige strøk i Hordaland, Agder	-fylkene og i innlandet. 	
Tanken er at husholdninger nær Bergen sannsynligvis skiller seg lite fra husholdninger 
nær andre 	store byer i Norge, og at eventuelle forskjeller mellom bynære og landlige 	
husholdninger i tilleggsutvalget kan gi noen indikasjoner på om tilleggs	utvalget, som i et 	
nasjonalt perspektiv for det meste består av husholdninger i landlige strøk, skiller seg 	fra 	
populasjonen med lange avbrudd forøvrig. Nedenfor følger spesifikasjon og beskrivelse 
av modellen. 	 	
For å belyse dette har vi benyttet en to	-stegs seleksjonmodell	 som er spesifisert i 	
Vedlegg A	. 	Denne prosedyren innebærer at vi først estimerer en modell for 	
sannsynligheten for at en gitt respondent tilhører en bynær husholdning, basert på 
utvalgte forklaringsvariable. 	Deretter sparer vi på sannsynligheten som modellen 	
beregner for hvert individ	 og	 bruker den som 	en egen forklaringsvariabel i en ordinær 	
regresjon av typen som er gjort i avsnitt 3.5 (se Tabell 3.11), for å se om bynært bosted 
har forklaringskraft for betalingsvillighet	 (signifikant koeffisient). 	Dette er imidlertid ikke 	
endemålet. Ve	d å inkludere bostedssannsynligheten som forklaringsvariabel får vi i 	
prinsippet kontrollert for bosted slik at det blir mindre skjevhet i andre 
koeffisientestimater, eksempelvis i effekten av økt husholdningsinntekt på 
betalingsvillighet. 	 	
For å vurdere o	m det er forskjeller i betalingsvillighet mellom bynære og landlige 	
husholdninger velger vi å sette fokus på effekten av økt husholdningsinntekt på 
betalingsvillighet (inntektselastisiteten på betalingsvillighet), etter at vi nå i prinsippet har 
kontroller	t for bosted. Bakgrunnen for dette valget er at betalingsvillighet i teorien er nært 	
knyttet til husholdningsinntekt, siden inntekten 	er en knapp ressurs som 	må fordeles på 	
alle 	individets ønsker og behov.	 Ved å derivere 	uttrykket for betalingsvillighet (m	odellen 	
vi har estimert) med hensyn til husholdningsinntekt får vi et utrykk for effekten av økt 
husholdningsinntekt på betalingsvillighet, bestående av de estimerte koeffisientene fra 
regresjonen, hvor likheten kan testes mellom bynære og landlige hushold	ninger. Hvis vi 	
i denne testen ikke kan påvise signifikante forskjeller har vi vist at det i vårt datasett ikke 
finnes grunnlag for å si at ulik betalingsvillighet 	delvis kan tilskrives karakteristika ved 	
mennesker som typisk bor henholdsvis 	bynært og land	lig. Dermed har vi økt belegg for 	
å akseptere at betalingsvilligheten er høyere blant husholdninger som har opplevd lange 
avbrudd sammenlignet med befolkningen for øvrig. 	Nedenfor følger	 en 	gjengivelse	 av 	
resultatene av testene.	 Resultatene fra estimeringe	n av modellen er gitt sammen med 	
den økonometriske spesifikasjonen i Vedlegg A.	 	
4.2.1	 Testresultater	 for likhet i marginal betalingsvillighet	 	
Resultatet	 av en ordinær t	-test for avbrudd mellom 1 minutt og 72 timer tirsdag klokken 	
17 i januar viser at vi kan for	kaste nullhypotesen om likhet i marginal betalingsvillighet 	
mellom landlige og bynære husholdninger på 1 prosent signifikansnivå for alle 
varigheter. 	Imidlertid er 	flere av de estimerte koeffisientene som inngår i testene ikke	 	
signifikant forskjellig	e fra null	, så vi kan ikke 	uten videre fastslå at det er en sann forskjell 	
i marginal betalingsvillighet for å unngå avbruddsscenariene mellom landlige og bynære 
husholdninger selv om t	-testen forkaster nullhypotesen på svært lavt signifikansnivå. 	 	
Oppsumme	rt betyr dette at vi, basert på datamaterialet vi har og tilnærmingene vi har 	
valgt i kapittel 4, ikke kan slå fast at den høyere estimerte betalingsvilligheten i

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
36	 	 	Vista Analyse	 	
tilleggsutvalget skyldes at utvalget for det meste består av en spesiell type husholdninger 
(landlige, i nasjonal skala). Det betyr at vi ikke har tydelige indikasjoner på at det er andre 
faktorer enn tidligere erfaringer med lange avbrudd som driver forskjellen mellom 
tilleggsundersøkelsen og hovedundersøkelsen, og vi legger derfor til grunn at d	en 	
høyere estimerte betalingsvilligheten i tilleggsutvalget i hvert fall delvis skyldes erfaringer 
med lange avbrudd. Det er imidlertid ikke belegg for å fastslå at det er erfaringer med 
lange avbrudd 	alene	 som skaper forskjellen fra hovedundersøkelsen, ba	sert på 	
foreliggende datamateriale fra tilleggsundersøkelsen.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	37	 	
5.	 KILE	-funksjon for husholdninger basert på 	
husholdninger som har opplevd lange 	avbrudd	 	
Forrige kapittel konkluderte med anslag for 	betalingsvillighet	 for 	å unngå 	avbrudd	 av ulik 	
varighet og	 under	 ulike omstendigheter	, blant husholdninger som har opplevd lange 	
avbrudd	. Vi sier at anslagene stammer fra 	tilleggsundersøkelsen	. Tilleggsundersøkelsen 	
supplerer 	ho	vedundersøkelsen	, som var	 basert på en spørreundersøkelse rettet mot et 	
representativt a	ntall husholdninger, se Vista Analyse og Thema Consulting Group 	
(2017). 	Neste og siste skritt i denne utredningen er å 	bruke anslagene 	fra tilleggs	- og 	
hovedundersøkelsen til 	å beregne	 en 	kostnads	funksjon for 	avbrutt effekt i 	husholdninger	. 	
I dette kapitlet bruker vi tilleggsundersøkelsens data til å beregne den såkalte 	kP,ref	. Vi 	
diskuterer også om justeringsfaktorer for time, dag og måned bør beregnes på grunnlag 
av tilleggsundersøkelsen, men ender med å basere oss på hovedundersøkelsen. I 	siste 	
avsnitt (	5.8	) sammenlikner vi 	kP,ref	 fra tilleggsundersøkelsen med den vi fant i 	
hovedundersøkelsen, og foreslår gjennomsnitt som kan kompromisse mellom de to	. 	
Etter hvert som vi 	skritt for skritt 	beregner kostnadsfunksjonen basert på 	
tilleggsundersøkelsen, vil vi sammenlikne med hovedundersøkelsen. Enkelte steder vil 
vi også sammenlikne med 	gammel funksjon	, altså	 den som finnes i forskriften 	som 	
gjelder 	når	 dette skrives. 	 	
5.1	 Dagens 	kostnads	funksjon	 er utgangspunktet	 	
Utgangspunktet for vår 	beregning	 er dagens 	(gammel) 	funksjon, som er spesifisert i 	
Forskrift om økonomisk og teknisk rapportering, inntektsramme for nettvirksomheten og 
tariffer	, fra 	NVE	. I paragra	f 9	-2 Avbruddskostnader sies det: 	 	
Kostnaden (K	j ) for et vilkårlig avbrudd på tidspunkt j, skal beregnes som:	 	
 
Kj = k	P,ref	 · f	K,m · f	K,d · f	K,h · P	ref 	
 
Der	 	
 
Kj 	= kostnad i kr for avbrudd på tidspunkt j	 	
Pref 	= avbrutt effekt i rapporteringspunktet 	dersom tilsvarende avbrudd hadde 	
skjedd på referansetidspunktet (kWh/h)	 	
kP,ref	 	= spesifikk avbruddskostnad (i kr/kW) på referansetidspunktet for en gitt 
varighet	 	
fK,m 	= korreksjonsfaktor for avbruddskostnad (i kr) i måned m	 	
fK,d 	= korreksjonsfaktor for 	avbruddskostnad (i kr) på dag d	 	
fK,h 	= korreksjonsfaktor for avbruddskostnad (i kr) i time h	 	
 
Kostnadsfunksjonen har samme form for alle kundegrupper, og vi legger 	denne 	form	en	 	
til grunn for vårt forslag for husholdninger.	 	
Vi går nå gjennom leddene i kostnadsfunksjonen ett for ett. Det viser seg praktisk å 
begynnet med faktoren f	k,d, som tar hensyn til klokkeslett.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
38	 	 	Vista Analyse	 	
5.2	 K	orr	eksjon	 for klokkeslett	 	
Leddet 	fK,h	 er gitt ved følgende formel:	 	
, der 	BV	h er betalingsvillighet vedkommende klokkeslett. BV	ref refererer seg 	
til kl 17.	 	
Tabell 	3.13	 opplyser om betalingsvillighet for 	å unngå 	seks timers avbr	udd en tirsdag i 	
januar kl. 01	-07 og 09	-15 i tillegg til 17	-23:	 	
• 	485	 kroner for et brudd som starter kl. 09, mot 	583	 kroner hvis det starter kl. 17. 	
Forholdstall 0	,83	. 	
• 	405	 kroner for et brudd som starter kl. 01, mot 	583	 kroner hvis det starter kl. 17, 	
forho	ldstall 0,	69	. 	
På grunnlag av disse tallene 	fremkommer	 	følgende sett av 	fK,h	-ledd 	i 	
tilleggsundersøkelsen, 	fordelt på de tidsintervallene som brukes for alle brukergrupper i 	
forskriften (	Tabell 	5.1): 	
Tabell 	5.1 	fK,h	 i tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon	 	
Timer	 	00	-06	 	06	-09 	09-12	 	12	-16	 	16	-18	 	18	-21	 	21-24	 	
Tillegg	 	0,7	 	1,0	 	0,85	 	0,85	 	1,0	 	1,0	 	0,9	 	
Hoved	 	0,65	 	1,0	5 	0,75	 	0,75	 	1,0	5 	1,0	5 	0,8	 	
Gammel	 fK,h	 0,9	 	1,0	 	1,0	 	1,0	 	1,1 	1,1 	1,1	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Faktore	ne på bakgrunn av tilleggsundersøkelsen	 større	 forskjeller	 enn i dagens forskrift. 	
Sammenliknet med hovedundersøkelsen er imidlertid forskjellene 	mindre	. 	
Når det gjelder overgangen fra tidspunktene i undersøkelsen til tidsintervallene i 
funksjonen, henviser vil til drøftingen i Vista Analyse og Thema Consulting Group (2017).	 	
Alt i alt a	nbefaler vi å legge til grunn hovedundersøkelsens korreksjonsfaktorer i det 	
videre arbeidet. Det skyldes at hovedundersøkelsen har et større og bredere utvalg, og 
det er ikke noe å vinne på å konsentrere seg om spurte som har opplevd lange avbrudd. 
Tvert i	mot er de fleste avbrudd korte og det er viktig å legge vekt på synspunktene til de 	
som har opplevd korte 	– og mer generelt alle typer 	– avbrudd.	 	
Vi gjør oppmerksom på at korreksjonsfaktorer for time påvirker funksjonen 	kP,ref	. Derfor 	
er det nødvendig å sl	å fast timeskorreksjonsfaktorene før vi diskuterer 	kP,ref	. 	
5.3	 K	orr	eksjon 	for dag	 	
Leddet 	fK,d	 er gitt ved følgende formel:	 	
, der 	BV	d er betalingsvillighet vedkommende dag. BV	ref refererer seg til 	
tirsdag.	 ref
h	hK	BV
BV	f	=	, ref
d	dK	BV
BV	f	=	,

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	39	 	
Tabell 	3.13	 gir to anslag for betalingsvillighet på lørdag og tirsdag for tilsvarende 	
avbrudd:	 	
• 	716 kr på lørdag, mot 583 kr på tirsdag for 	å unngå 	et avbrudd på seks timer. 	
Forholdstall 1,23.	 	
• 	3306 kr på 	lørdag, mot 3381 kr på tirsdag for 	å unngå 	et avbrudd på 72 timer. 	
Forholdstall 0,98.	 	
Av disse legger vi vekt på avbruddet på seks timer når vi utformer korreksjonsfaktorer	 	
bygget på tilleggsundersøkelsen	. Seks	timersavbruddet gir et rent anslag på forskjel	len 	
mellom tirsdag og lørdag. Det andre alternativet, 72	-timersavbruddet gjelder perioden 	
fra lørdag kl. 17 til tirsdag kl. 17 i det ene tilfellet (	3306	 kr), og fra tirsdag kl. 17 til fredag 	
kl. 17 i det andre tilfellet (	3381	 kr) i det andre tilfellet. Beg	ge 	disse 	periodene inneholder 	
hverdager, ingen inneholder hele helgen og man får ikke like skarpt frem skillet mellom 
helg og hverdag.	 For øvrig er et forholdstall på 0,98 nesten å betrakte som 1,00, altså at 	
de to periodene betraktes likt. Blant de spurte	 i hovedundersøkelsen fremsto periodestart 	
lørdag ettermiddag som noe bedre enn periodestart tirsdag ettermiddag.	 	
Når vi tar for oss alle dagene, 	fremkommer	 følgende sett av 	fK,d	-ledd 	på bakgrunn av 	
tilleggsundersøkelsen 	(Tabell 	5.2): 	
Tabell 	5.2 	fK,d	 basert på tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og 	gammel	 	
funksjon	 	
Dag	 	Ukedag	 	Lørdag	 	Søn	-/helligdager	 	
Tillegg	 	1,0	 	1,2	 	1,2	 	
Hoved	 	1,0	 	1,15	 	1,15	 	
Gammel	 fK,d	 1,0	 	1,1	 	1,1	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Vi har ingen kunnskap om betalingsvilligheten på søndag/helligdag utover det som 
eventuelt kan leses ut av svarene på spørsmålet om 72 timer. Vi velger å gjøre som i 
nåværende funksjon, nemlig å tilordne søndag/helligdag samme faktor som lørdag. 
Andre 	hverdage	r behandles som tirsdag. 	De spurte i tilleggsundersøkelsen legger noe 	
større vekt på lørdag/helg enn de spurte i hovedundersøkelsen.	 	
Vi har nå «massert» rådataene fra tilleggsundersøkelsen for å komme frem til en 
korreksjonsfaktor bygget på denne u	ndersøkelsen, altså tallet 1,2. Vår anbefaling til NVE 	
er likevel å bruke dataene fra hovedundersøkelsen til KILE	-funksjonen. Det skyldes 	
samme resonnement som i tilfellet korreksjon for time: De fleste avbrudd er korte og man 
vinner ikke noe på begrense s	eg til et mindre utvalg som alle har opplevd lange avbrudd. 	
Snarere er det omvendt, det er en fordel med et bredt og stort utvalg, som i 
hovedundersøkelsen.	 	
5.4	 K	orr	eksjon	 for måned	 	
Leddet 	fK,m	 er gitt ved følgende formel:	 	
, der 	BV	m er betalingsvillighet vedk	ommende måned. 	BV	ref refererer seg til 	
januar.	 r ef
m	mK	BV
BV	f	=	,

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
40	 	 	Vista Analyse	 	
I Tabell 	3.13	 for betalingsvillighet har vi to anslag som gir grunnlag for å sammenligne 	
betalingsvilli	ghet i juli med betalingsvillighet i januar:	 	
• 	415	 kr i juli versus 	583	 kroner i januar for 	å unngå 	et seks timers avbrudd. Det gir 	
et forholdstall på 0,	71. 	 	
• 	2759	 i juli versus 	3381	 i januar for 	å unngå 	et 72 timers avbrudd. Det gir et 	
forholdstall på 0,	82	. 	
Ettersom seks timers avbrudd er vanligere enn 72 timer, legger vi forholdstallet ved seks 
timer til grunn for et avbrudd i juli sammenliknet med januar. Når vi tar for oss alle 
månedene, 	fremkommer	 følgende sett av 	fK,m	-ledd 	basert på tilleggsundersøkelsen 	
(Tabell 	5.2). 	
Tabell 	5.3 	fK,m 	basert på tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og 	ga	mmel	 	
funksjon	 	
Måned	 	Jan	 	Feb	 	Mar	 	Apr	 	Mai	 	Jun	 	Jul	 	Aug	 	Sep	 	Okt	 	Nov	 	Des	 	
Tillegg	 	1,0	 	1,0	 	0,9	 	0,9	 	0,8	 	0,8	 	0,7	 	0,7	 	0,8	 	0,9	 	0,9	 	1,0	 	
Hoved	 	1,0	 	1,0	 	0,9	 	0,9	 	0,8	 	0,7	 	0,6	 	0,6	 	0,7	 	0,9	 	0,9	 	1,0	 	
Gammel	 	
fK,m	 	
1,0	 	1,0	 	0,9	 	0,9	 	0,9	 	0,8	 	0,8	 	0,8	 	1,0	 	1,0	 	1,0	 	1,0	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
I tilleggsundersøkelsen går betalingsvilligheten i juli og august ned til 0,7, mot 0,6 i 
hovedundersøkelsen. 	Forskjellen mellom «tillegg» og «hoved» er lagt til perioden juni	-	
september	, og er en konsekvens av	 at betalingsvilligheten i juli og august går mindre 	
ned i «tillegg»	. 	
Intuisjon til forløpet for 	fK,m	-leddet kan man ellers få ved å se på norske temperaturserier. 	
I Figur 	5.1 under viser vi gjennomsnittet av middeltemperaturer per fylke, vektet med 	
befolkningen i fylket, over femårsperioden 2012	-2016. Figuren viser en klokkeformet 	
kurve der juli er varmest og januar er kaldest. Det kan være fornuftig å la 	fK,m	-leddet	 	
speile en tilsvarende fasong.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	41	 	
Figur 	5.1 	Befolkningsvektet middeltemperatur gjennom året	 	
 	
Kilde: 	Reprodusert fra 	Vista Analyse og Thema Consulting 	(2017)	. Note. Temperatur ved sentral værstasjon 	
per fylke, 	vektet med befolkning, 2012	-2016.	 	
 
Vi har nå «massert» rådataene fra tilleggsundersøkelsen for å komme frem til 
korreksjonsfaktorer for måned bygget på denne undersøkelsen. Vår anbefaling til NVE 
er likevel å bruke dataene fra hovedundersøkelsen til måneds	korreksjon i KILE	-	
funksjonen. Det skyldes samme resonnement som i tilfellet korreksjon for time og dag: 
De fleste avbrudd er korte og man vinner ikke noe på 	å begrense seg til et mindre utvalg 	
som alle har opplevd lange avbrudd. Snarere er det omvendt, det	 er en fordel med et 	
bredt og stort utvalg, som i hovedundersøkelsen.	 	
5.5	 B	etalingsvillighet	 per standard effektenhet	 	
Leddet 	kP,ref 	 er benevnt i kr/kW, der kronebeløpet er hentet fra 	betalingsvilligheten	 for	 å 	
unngå	 avbrudd	 av en viss lengde, og kW er 	det standardiserte 	effektforbruket for samme 	
lengde	 (en form for gjennomsnitt)	. Leddet er nærmere diskutert i Vista Analyse og Thema 	
Consulting (2017) i forbindelse med hovedundersøkelsen. 	 	
Vi finner standardisert	 effektforbruk fra nettstedet fasit.no, jf.	 Vista Analyse og Thema 	
Consulting (2017). Tallet vi bruker, er 3,45 kW. Dette er ment å vise øyeblikksforbruket 
kl 17.00 en hverdag i januar. Den befolkningsvektede gjennomsnittstemperaturen er 
beregnet til 	-2,7 grader, jf 	Figur 	5.1. 	
Neste skritt er å dividere tallene for 	betalingsvillighet	 knyttet til referansetidspunktet 	
tirsdag kl	. 17 i januar, fra 	Tabell 	3.13	, på 	tallet 3,45	. Resultatet av denne øvelsen er gitt 	
i Tabell 	5.4. 	
Tabell 	5.4 	Anslått betalingsvillighet 	for å unngå avbrudd 	i kr per kW knyttet til 	
referansetidspunktet 	– kP,ref	 basert på 	tilleggsundersøkelsen	 	
Scenario	 	1 min	 	2 timer	 	6 time	 	24 timer	 	72 timer	 	
Tirsdag kl	. 17 i januar	 	15 	55 	16	9 	441	 	981	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
42	 	 	Vista Analyse	 	
Det er ønskelig å utforme en funksjon på grunnlag av disse tallene, jf. hvordan 	kP,ref	 er 	
beskrevet i dag. Vi lar tallet 1	5 kr/kW representere alle 	avbrudd	 opp til et minutt. For 	
øvrig lager vi lineære funksjoner mellom hvert 	punkt	anslag i tabellen	, der vi også tar 	
hensyn til at timeskorreksjonsfaktorene for 2, 24 og 72 timer er forskjellig	 fra 1,0, jf Vista 	
Analyse og Thema Consulting (2017). T	abellen har med tallene fra 	
hovedundersøkelsen, og fra gammel funksjon, for referansens skyld	 	
Tabell 	5.5 	Ny	 	kP,ref	 	 	basert på tilleggsundersøkelsen	, sam	menliknet med 	
hovedundersøkelsen	 og gammel funksjon	 	
Under	-	
søkelse	 	
(0,1 min)	 	[1 min	, 2 	
t) 	
[2 t, 6 t)	 	[6 t, 24 t)	 	[24 t, 72)	 	[72 t, 	∞) 	
Tillegg	 	15	 	15+	19,1	*	
t 	
53+2	9,1	*(	
t-2) 	
16	9+20,1	*(t-	
6) 	
530	+1	3,5	*(t-	
24)	 	
11	80	+13	,5*(t	
-72)	 	
Hoved 	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+1	3,0	*(t-	
6) 	
360	+1	3,0	*(t-	
24)	 	
984	+1	3,0	*(t-	
72)	 	
Gammel 
funksjon	 	
1,2+11*t	 	1,2+11*t	 	1,2+11*t	 	1,2+11*t	 	1,2+11*t	 	1,2+11*t	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	. Kroneverdi per april	-mai 2017	 	
 
Vi ser her en 	kP,ref	-funksjon der stigningstallet 	i tilleggsundersøkelsen 	varierer mellom 	
13,5 og 2	9,1	. Hovedundersøkelsen har til sammenlikning stigningstall mellom 1	3,0	 og 	
21	,9. Gammel funksjon har 	11,0	 som stigningstall	 når det regnes i 2017	-kroner	. 	
Konstanten 	i tilleggsundersøkelsen er 15, mot 11 i ho	vedundersøkelsen og 	1,2 (i 2017	-	
kroner) 	i gammel funksjon. 	 	
Visuelt ser 	de tre 	funksjonen	e ut som i	 Figur 	5.2. Funksjonen basert på 	
tilleggsundersøkelsen ligger marker	t over 	Hovedundersøkelsen	 og 	Gammel funksjon	.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	43	 	
Figur 	5.2 	Betalingsvillighet for å unngå 	avbrudd	 per kW som funksjon av tid. 	
Tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon (	Funksjonen 	kP,ref	) 	
 	
Note: Funksjonene samler 	KP,ref	 og korreksjonsfaktorene med start kl 17 en hverdag i januar	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	. Kroneverdi per april	-mai 2017	 	
 
Dersom vi begrenser oss til perioden null til og med seks timer, 	som omfatter 	de fles	te 	
avbruddene, ser funksjonene ut som i 	Figur 	5.3. Et kort avbrudd på inntil et minutt 	
vurderes 	henimot 40 prosent høyere i tilleggsundersøkelsen enn hovedundersøkelsen 	
(15 mot 11 kr) og begge 	verdiene 	er langt høyere enn gammel funksjon (1,	1 kroner)	. Et 	
avbrudd på fire timer vurderes 	35 prosent høyere i tilleggsundersøkelsen enn 	
hovedundersøkelsen (113 mot 83), osv.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
44	 	 	Vista Analyse	 	
Figur 	5.3 	Betalingsvillighet for å unngå 	avbrudd	 per kW som funksjon av tid. 	
Tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og gammel funksjon 	i intervallet null til seks 	
timer	 	
 	
Note: Funksjonene samler 	KP,ref	 og korreksjonsfaktorene med start kl 17 en hverdag i januar	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting	 Group. Kroneverdi per april	-mai 2017	 	
5.6	 Varslet 	avbrudd	 er mindre ubekvemt	 	
Tabell 	3.13	 gir bakgrunn for å vurdere kostnaden av varslet 	avbrudd	 sammenlik	net med 	
uvarslet:	 	
• 	261	 kr ved varslet, mot 	583	 kr ved uvarslet 	avbrudd	 på seks timer	, et forholdstall 	
på 0,	62	. 	
• 	2565	 kr ved varslet, mot 	3381	 kr ved uvarslet 	avbrudd	 på 72 timer, et forholdstall 	
på 0,	76	. 	
Dette gir 	på bakgrunn av tilleggsundersøkelsen 	følgend	e korreksjon for varslet 	avbrudd	 	
(Tabell 	5.6)

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	45	 	
Tabell 	5.6 	Faktor for varslet 	avbrudd	 i tilleggsundersøkelsen, hovedundersøkelsen og 	
gammel funksjon	 	 	
Uvarslet	 	Varslet	 	
Tillegg	 	1,0	 	0,65	 	
Hoved	 	1,0	 	0,5	 	
Gammel	 faktor	 1,0	 	0,9	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Tilleggsundersøkelsens resultat innebærer, som man ser, en relativt stor endring fra 
gammel funksjon, men ikke så stor som hovedundersøkelsen ga til resultat. 	 	
Vår anbefaling til NVE er å bruke dataene fra hovedundersøkelsen til månedskorreksjon 
i KILE	-funksjonen. Det skyldes samme resonnement som i tilfellet korreksjon for time, 	
dag og sesong: De fleste avbrudd er korte og man vinner ikke noe på begrense seg til	 	
et mindre utvalg som alle har opplevd lange avbrudd. Snarere er det omvendt, det er en 
fordel med et bredt og stort utvalg, som i hovedundersøkelsen.	 	
5.7	 Kostnadsfunksjoner regnet per kWh	 	
I enkelte sammenhenger kan det være nyttig å kjenne kostnadsfunksjonen 	regnet per 	
kWh. Det kan argumenteres for at når en husholdning oppgir betalingsvillighet for 	å 	
unngå strømavbrudd 	i for eksempel to timer, så er det antall kWh over perioden 	
husholdningen	 har betalingsvillighet for. Det kan da være naturlig å dividere oppg	itt 	
betalingsvillighet med antall kWh	 over perioden	. 	
I Figur 	5.4 har vi gjort dette	. Figuren antyder en fallende tendens i betalingsvillighet for 	
kWh som funksjon av 	timer avbrudd, men med enkelte flate partier. På lang sikt går 	
betalingsvilligheten mot 1	1,3	 kr/kWh	. 	
Figur 	5.4 	Avbruddskostnader per time på referansetidspunktet	 	i 	
tilleggsundersøkelse (venstre) og hovedundersøkelse (høyre)	, kr	 per kWh	 	
 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group. Kroneverdi per april	-mai 2017	 	
 
Det er slående hvor 	visuelt 	lik funksjonen i tilleggsundersøkelsen er funksjonen i 	
hovedundersøkelsen. 	Til tross for at tilleggsundersøkelsen kun omfatter respondenter 	
som har opplevd lange avbrudd, består forskjellen 	mellom undersøkelsene 	visuelt sett	 	
bare i at nivået for betalingsv	illighet	en	 er høyere i tilleggsundersøkelsen	, Det ser ikke ut 	
som 	erfaringen med 	lange avbrudd får respondentene til å vurdere lange avbrudd noe 	
annerledes i forhold til korte avbrudd, 	enn andre respondenter. 	 	
Tillegg	 	Hoved

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
46	 	 	Vista Analyse	 	
Formen på funksjonen i 	Figur 	5.4 kan sammenliknes med de tidligere norske 	
undersøkelsene vist i 	Figur 	5.5. Den fallende tendensen er lik 	den	 i 2002	-undersøkelsen, 	
mens 2010	-undersøkelsen viste en 	topp ved åtte timer	. Ellers kan vi legge merke til at 	
krone	beløpet 	per kWh er betydelig høyere i 2017	 enn i 2002 og 2010. Det ville vært 	
tilfellet selv om vi hadde inflasjonsjustert de tidligere 	resultatene. 	 	
Figur 	5.5 	Avbruddskostnad per time som f	unksjon av kWh, 2002 og 2010	-	
undersøkelsene	 	
 	
Kilde: Vista An	alyse og Thema Consulting (2016)	 	
 
Formen på funksjonen i 	Figur 	5.4 kan også sammenliknes med 	den hypotetiske VoLL	-	
kurven som ble presentert i Vista Analyse og Thema Consulting (2016	), se 	Figur 	5.6. 	
Vista og Thema lanserte en hypotese om at helt korte avbrudd gir liten kostnad: «For 
eksempel kan et kortvarig strømbrudd føre til at middagen blir et kvarter forsinket. Det er 
til å leve med, og etterspørselsk	urven etter strøm kl 17 er flat så lenge man får strøm kl. 	
17.15.» Et noe lenger avbrudd skulle ifølge Vista og Thema gi høyere kostnad regnet 
per kWh: «Et langvarig 	strømbrudd	 fører kanskje til at man ikke får middag i det hele 	
tatt.» På enda lengre sikt 	mente Vista og Thema at kurven kunne falle og flate ut, og 	
også reverseres, på grunn av det de kalte en tilvenningseffekt: «På lengre sikt overtar 
tilvenningseffekten (vedovn, middag hos venner (med strøm) i en annen by). Dersom 
strømbruddet skulle vare us	edvanlig lenge, kan det tenkes at tilvenningseffekten ebber 	
ut eller begynner å reverseres (vedovn mindre eksotisk, ulempene med å mangle 
varmtvann blir tydeligere, kan ikke utnytte venners gjestfrihet i lengden).»	.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	47	 	
Figur 	5.6 	Prinsippskisse for avbruddskostnad per kWh (VoLL) hentet fra Vista 	
Analyse og Thema Consulting (2016)	 	
 	Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting (2016)	 	
 
Den empiriske funksjonen i 	Figur 	5.4 bekrefter ikke 	fullt ut 	hypotesen 	til Vista og Thema	. 	
Spesielt viser empirien av helt korte avbrudd har en meget høy kostnad regnet per kWh 
(og kW) på grunn av de faste kostnadene knyttet til 	avbrudd	. Det er for så vidt riktig at 	
med et kvarters 	avbrudd	 blir middagen et kvarter forsinket. Men irritasjonen knyttet til 	
dette, og andre sider ved at strømforsyningen avbrytes, utgjør ifølge empirien en fast 
kostnad som i et kortvarig avbrudd skal utliknes 	på et meget lite antall kWh.	 Dermed blir 	
VoLL høy for kortvarige avbrudd	. 	
Den videre utviklingen i 	Figur 	5.4, fra 2 timer og utover, kan sies å bekref	te hypotesen 	
ganske godt. I fasen 2	-6 timer stiger riktignok kostnaden bare meget svakt, før den 	
begynner å falle i tråd med «tilvennings	hypotesen	». 	Det er ikke nevneverdig forskjell i 	
tilvenningseffekt mellom husholdninger som har opplevd lange avbrudd 
(tilleggsundersøkelsen) og de som ikke har det (hovedundersøkelsen).	 	
Vi har også sett at varsling reduserer avbruddskostnaden, 	noe som er 	i tråd med 	
hypotesen i Vista Analyse og Thema Consulting (2016).	 	
5.8	 Samlet vurdering og anbefaling	 	
Situasjonen er altså at betalingsvilligheten blant husholdninger som har opplevd lange 
avbrudd, ligger over betalingsvilligheten i befolkningen for øvrig. Vi har testet om 
forskjellen i betalingsvillighet mellom de to gruppene er tilfeldig, og konkludert a	t det er 	
den ikke (kapittel 	4). Spørsmålet er da hvilke anslag 	vi vil 	anbefale NVE å legge vekt på 	
i utarbeidelsen av ny KILE	-funksjon for husholdninger.	 	
Formålet 	med KILE er å bidra til bedre ressursallokering, ved at nettselskapene veier 	
forventet nytte opp mot forventet kostnad av 	marginale 	nettforsterknings	tiltak	 (og andre 	
tiltak)	. 	Nytten av 	nettforsterknings	tiltak 	består 	helt eller delvis av reduksjon i 	
sannsynlighet for avbrudd multiplisert med betalingsvilligheten for å unngå avbrudd	 	
(KILE	-satsen)	. Høyere betalingsvillighet 	kan derfor 	føre til at flere tiltak blir gjennomført.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
48	 	 	Vista Analyse	 	
For å oppnå best mulig ressursallokering er det viktig at det så langt som m	ulig er de	n 	
samme 	gruppen 	husholdninger	 som uttrykker betalingsvillighet	 og 	som	 betaler	 	
kostnaden	. Hvis ikke, er man ikke garantert at forventet nytte balanserer mot kostnad for 	
de som 	opplever nytte og 	betaler for 	tiltaket.	 Nettselskapene ville i så tilf	elle	 gjennomføre	 	
færre tiltak enn de som betaler er villige til å betale for, eller for mange tiltak, alt ettersom.	 	
Merk at det i henhold til dette kriteriet ikke er interessant 	hvor	dan	 husholdningene danner 	
sin betalingsvillighet. Det er ikke interessant 	i seg selv om de har opplevd avbrudd før 	
eller liknende. 	Det viktige spørsmålet er om det er samsvar mellom betalingsvillighet og 	
kostnad blant de som skal betale. 	Det er det som økonomisk sett ligger i påstanden om 	
at KILE bidrar til bedre ressursallokeri	ng. 	 	
I valget mellom tilleggsundersøkelsen og hovedundersøkelsen bør man	 derfor	 legge 	
mest vekt på den undersøkelsen som best får fram betalingsvilligheten til de som skal 
betale for tiltakene som blir utløst av ny KILE. 	Vi diskuterer lange avbrudd i det v	idere og 	
kommer tilbake til korte avbrudd mot slutten.	 	
Hvem er det 	så 	som får nytte av tiltak mot 	lange 	avbrudd, og hvem betaler? Når det 	
gjelder hvem som betaler så vet vi at både Statnett og 	lokal	e nettselskaper gjør tiltak for 	
å forsterke nettet. Statne	tts kostnader deles på alle landets kunder. 	Lokal	e 	
nettselskapers tiltak deles 	i hovedsak 	på kundene i 	det aktuelle nettområdet	. Lokal	e 	
nettselskapers kostnader er i sum større enn Statnett sine. 	 	
For å finne ut om tiltak mot lange avbrudd i e	t nettområde 	er verdt kostnaden, bør 	man 	
derfor 	spørre kundene i 	de nettområdene som har sannsynlighet for lange avbrudd. Ett 	
spørsmål er hvor mange nettområder det 	gjelder	, og mer generelt, hvordan 	
sannsynlighet for lange avbrudd er fordelt mellom nettområder.	 	
Når en 	har identifisert de nettområdene som har sannsynlighet for lange avbrudd, melder 	
et annet spørsmål seg: Hvor stor andel av kundene i disse områdene har erfaring med 
lange avbrudd? 	 	
Vi kan formalisere d	isse 	spørsmålene	 noe, før vi konkluderer om det er	 resultatene fra	 	
hovedundersøkelsen eller tilleggsundersøkelsen, eller et gjennomsnitt av de to, som skal 
legges til grunn når det gjelder lange avbrudd.	 	
Spørsmålet om hvilken vekt et nettselskap legger på lange avbrudd	 	
Mange, kanskje de fleste tiltak har 	effekt mot avbrudd av flere lengder. Anta at 	det 	bare 	
forekommer 	korte og lange avbrudd. Nytten av et tiltak mot avbrudd kan da være 	 	
������������������������	 ���������������	=	∆���������	�+	∆���������	� 	
∆��= endring i sannsynligheten for korte avbrudd	 som følge av til	taket	 	
�������	�= betalingsvilligheten for 	å unngå 	korte avbrudd	 	
Og tilsvarende for 	l – lange avbrudd. 	 	
I et område der lange avbrudd knapt forekommer, kan vi anta at nytten knyttet til å 
redusere sannsynligheten for lange avbrudd er liten, dvs 	∆��≈	0. Det be	tyr at 	
betalingsvilligheten for å unngå lange avbrudd ikke vil telle i de	tte	 nettområde	t. 	
La 	α være en parameter som viser hvilken vekt et nettselskap legger på lange avbrudd 	
i si	tt nettområde	. Vi kan skrive	 	
������������������������	 ���������������	=	∆���������	�+	�∆���������	�

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	49	 	
Her er 	∆�� normert til den endringen i sannsynlighet man oppnår i områder der de fleste 	
lange avbruddene skjer. 	I e	t nettområde	 der lange avbrudd knapt forekommer, vil 	α være 	
nær 0. I et område der lange avbrudd forekommer i større grad, vil bet	alingsvilligheten 	
for å unngå lange avbrudd telle med og 	α ligger nærmere 1	. Dette er første poeng.	 	
Spørsmålet om andelen av kunder som har opplevd lange avbrudd	 	
Anta at det finnes to grupper i e	t nettområde	, nemlig de som har opplevd lange avbrudd 	
og de s	om ikke har. Betalingsvilligheten for å unngå lange avbrudd er et gjennomsnitt 	
over disse gruppene. La 	β være en parameter for andelen som har opplevd lange 	
avbrudd. Vi kan da skrive	 	
�������	�=	(1−	�)��������	�+	���������	� 	
Her er 	BVI	 betalingsvilligheten til de som 	ikke har opplevd lange avbrudd. 	BVO	 er 	
betalingsvilligheten til de som har 	opplevd lange avbrudd. Dersom 	β er nær 1, er 	
gjennomsnittlig betalingsvillighet dominert av husholdninger som har opplevd lange 
avbrudd. Dersom 	β er nær 0, er gjennomsnittet dominert av husholdninger som ikke har 	
opplevd lange avbrudd. Dette er andre poeng.	 	
Vi anbefaler å undersøke de to spørsmålene nærmere	 	
Hvilken betalingsvillighet som skal benyttes for å anslå betalingsvillighet for	 å unngå	 	
lange	 avbrudd, kommer da an på 	både 	α og 	β, dvs. 	både innslaget av tiltak mot lange 	
avbrudd og andelen som har opplevd lange avbrudd	. Hvis både 	α og 	β er nær 1, skal vi 	
bruke betalingsvilligheten til de som har opplevd lange avbrudd, altså 
tilleggsundersøkelsen	. 	
Det er ingen opsjon å bruke én KILE	-sats i 	nettområde	r med mange 	lange 	avbrudd og 	
en annen i 	nettområde	r med få 	lange 	avbrudd. Fra et praktisk synspunkt er det derfor to 	
spørsmål av betydning for spørsmålet vi drøfter:	 	
1. Hvordan er (omfanget av tiltak som 	reduserer) sannsynligheten for lange avbrudd 	
fordelt mellom 	nettområde	r? Dette dreier seg om 	α. Er det høy 	α i visse 	
nettområde	r og lav 	α 	i andre? Det taler isolert sett for å bruke 	
tilleggsundersøkelsen. Eller er 	α jevnt fordelt rundt en medium 	α? Det taler for å 	
bruke hovedundersøkelsen. 	 	
2. Hvor stort er innslaget av individer som har opplevd lange avbrudd? Dette dreier 
seg om 	β. Er 	β høy? Det taler for å bruke tilleggsundersøkelsen. Er den medium 	
eller lav så taler det for å bruke hovedundersøkelsen, særlig hvis 	α i tillegg er 	
medium. 	 	
Å besvare spørsmålene går utover rammen for dette oppdraget. Det vi vet, er at 
langvarige avbrudd i 	mindre grad skjer i byene der nettet er sterkt, og på Østlandet der 	
det normalt er mindre værhardt. Det er argumenter for at østlendingers og byboeres 
betalingsvillighet 	for	 å unngå	 lange avbrudd 	skal legges mindre vekt på (	α). 	
Datamaterialet vi har brukt 	i tilleggsundersøkelsen, er i stor grad hentet fra Vestlandet. 	
Men også på Vestlandet er det mange husholdninger som ikke har opplevd lange 
avbrudd	 (β). Hvor mange det er av hver sort, er vanskelig å si.	 	
Vi anbefaler på dette grunnlag at oppdragsgiver gjør	 ytterligere undersøkelser av 	α og 	β 	
før KILE	-funksjonen for lange avbrudd fastsettes. Med lange avbrudd mener vi avbrudd 	
fra 24 timer og oppover.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
50	 	 	Vista Analyse	 	
For kortere avbrudd, og korreksjonsfaktorer anbefaler vi hovedundersøkelsen	 	
For kortere avbrudd til og med se	ks timer anbefaler vi at man bruker resultatene fra 	
hovedundersøkelsen. Årsaken er at «alle» er utsatt for kortere avbrudd og «alle» 
nettselskaper gjør tiltak mot kortere avbrudd. 	«Alle» må betale. 	Det er da etter vår 	
vurdering mest rimelig å legge til gru	nn betalingsvilligheten i et representativt utvalg i 	
hele befolkningen, dvs hovedundersøkelsen.	 	
For korreksjonsfaktorer for tid, dag, sesong og varsling anbefaler vi 	som allerede nevnt, 	
også å bruke resultatene fra hovedundersøkelsen. Grunnen er at de fles	te avbrudd på 	
andre tider, dager og sesonger er av kortere varighet. Varslede avbrudd er også som 
regel av kortere varighet.	 	
Funksjoner som kombinerer hoved	- og tilleggsundersøkelsen	 	
I resten av dette avsnittet viser vi KILE	-kostnaden som funksjon av tid 	under ulike 	
kombinasjoner av hoved	- og tilleggsundersøkelsen. 	 	
La oss først anta at KILE	-kostnaden som funksjon av tid følger hovedundersøkelsen til 	
og med seks timer og tilleggsundersøkelsen fra 24 timer. 	Det svarer til en antagelse om 	
α og 	β er 	forholdsvis nær 1. Hvor nær er vanskelig å si og beror på skjønn. 	Mellom 6 og 	
24 timer blir funksjonen da et glidende gjennomsnitt av de to, slik at man unngår brudd i 
serien.	 	
Dette gir følgende 	kP,ref	-funksjon, som vi kaller Kombi I (	Tillegg og 	Hoved er m	ed for 	
sammenlikningens skyld)	 	
Tabell 	5.7 	Leddet k	P,ref	 i funksjonen Kombi I, sammenliknet med Tillegg og Hoved	 	
Under	-	
søkelse	 	
(0,1 min)	 	[1 min, 2 
t) 	
[2 t, 6 t)	 	[6 t, 24 t)	 	[24 t, 72)	 	[72 t, 	∞) 	
Kombi I	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+22,5	*(t-	
6) 	
530	+13	,5*(t-	
24)	 	
11	80	+13	,5*(t	
-72)	 	
Tillegg	 	15	 	15+	19,1	*	
t 	
53+2	9,1	*(	
t-2) 	
16	9+20,1	*(t-	
6) 	
530	+13	,5*(t-	
24)	 	
11	80	+13	,5*(t	
-72)	 	
Hoved 	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+1	3,0	*(t-	
6) 	
360	+1	3,0	*(t-	
24)	 	
984	+1	3,0*(t-	
72)	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Visuelt ser 	Kombi I	 ut som i 	Figur 	5.7 frem til 24 timer:

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	51	 	
Figur 	5.7 	KIL	E-funksjonene	 Kombi I, Hoved og Tillegg til 24 timer	 	
 	
Note: Funksjonene samler 	KP,ref	 og korreksjonsfaktorene med start kl 17 en hverdag i januar	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group.	 	
 
Funksjonen følger hovedundersøkelsen opp til 6 timer. Mellom	 6 og 24 timer glir den mot 	
tilleggsundersøkelsen. Fra 24 timer følger den tilleggsundersøkelsen. Det siste er ikke 
vist.	 	
En annen mulighet er en funksjon som fra 24 timer sikter seg inn på gjennomsnittet av 
hovedundersøkelsen og tilleggsundersøkelsen. 	Det	 svarer til en antagelse om 	α og 	β 	
noe lenger fra 1 og nærmere 0. Hvor langt fra 1 er vanskelig å si og beror på skjønn. 
Mellom 6 og 24 timer blir funksjonen da et glidende gjennomsnitt av de to, slik at man 
unngår brudd i serien.	 	
Dette gir følgende 	kP,ref	-funksjon, som vi kaller Kombi II (Kombi 1, Tillegg og Hoved er 	
med for sammenlikningens skyld)

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
52	 	 	Vista Analyse	 	
Tabell 	5.8 	Leddet k	P,ref	 i funksjonen Kombi II, sammenliknet med Kombi I, Tillegg og 	
Hoved	 	
Under	-	
søkelse	 	
(0,1 mi	n) 	[1 min, 2 
t) 	
[2 t, 6 t)	 	[6 t, 24 t)	 	[24 t, 72)	 	[72 t, 	∞) 	
Kombi II	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+17,7*(t-	
6) 	
445	+1	3,25	*(t	
-24)	 	
1081	+1	3,25*	
(t-72)	 	
Kombi I	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+2	2,5*(t	-	
6) 	
530	+13	,5*(t-	
24)	 	
11	80+13	,5*(t	
-72)	 	
Tillegg	 	15	 	15+	19,1	*	
t 	
53+2	9,1	*(	
t-2) 	
16	9+20,1	*(t-	
6) 	
530	+13	,5*(t-	
24)	 	
11	80+13	,5*(t	
-72)	 	
Hoved 	 	11	 	11+1	3,7	*	
t 	
38	+21	,9*(	
t-2) 	
12	6+1	3,0*(t-	
6) 	
360	+1	3,0	*(t-	
24)	 	
984	+1	3,0	*(t-	
72)	 	
Note: 1	3,25 som stigningstall i Kombi II er valgt for å markere gjennomsnittet mellom 1	3,5 og 13,0. Normalt 	
ville	 vi skrevet 1	3,3. 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Visuelt ser Kombi II ut som i 	Figur 	5.8 frem til 24 timer:

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	53	 	
Figur 	5.8 	KILE	-funksjonene Kombi I, Kombi II, Hoved og Tillegg til 24 timer	 	
 	
Note: Funksjonene samler 	KP,ref	 og korreksjons	faktorene med start kl 17 en hverdag i januar	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group.	 	
 
Kombi II, som er den 	svarte	 funksjonen i figuren, legger seg midt mellom den 	blå	, som 	
er hovedundersøkelsen, og den g	rønne	, som er tilleggsundersøkelsen. Det er jo egentlig 	
langt fra overraskende. 	 	
Nå har vi vist to ekstremvarianter: En hvor kombifunksjonen følger tilleggsundersøkelsen 
fra 24 timer, og en hvor den følger et uveid gjennomsnitt av tillegg og hoved fra 24 timer	. 	
I tillegg ligger hovedundersøkelsen der, og viser konsekvensen av å følge 
hovedundersøkelsen fra 24 timer. Med dette som utgangspunkt kan leseren lage veide 
gjennomsnitt 	som funksjonen skal treffe fra 24 timer. 	 	
������(24	� �������	 �����������	)=	�[530	+	13	,5∗(�−	24	)]+	(1−	�)[360	+	13	,0∗(�−	24	)] 	
En høy 	γ svarer til høye 	α og 	β, og omvendt.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
54	 	 	Vista Analyse	 	
6.	 Husholdningenes tilpasninger 	ved	 	lange 	
avbrudd	 	
Den første av de nye delene i tilleggsundersøkelsen omhandler husholdningenes 
tilpasninger underveis i	, og etter, 	siste lange avbrudd. 	Figur 6.1 viser en oversikt over de 	
forhåndsdefinerte svaralternativene og hvor stor prosentandel som har gjort de ulike 
tilpasningene. Det var mulig å krysse av for flere alternativer, så prosentandelene i 
figurene summerer s	eg ikke til 100. 	 	
Figur 	6.1 	Husholdningenes tilpasninger underveis i siste lange avbrudd	 	
 	
Note: n=498 besvarelser ligger til grunn for fordelingen. 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Vi ser av 	Figur 6.1 at nesten halvparten av husholdningene spiste utenfor hjemmet, en 	
tredjedel oppsøkte offentlig sted uten avbrudd og halvparten overnattet hos venner, 
familie eller på overnattingssted uten avbrudd. Kun omtrent fem prosent har gjort andre 
tilpasni	nger, som betyr at vi har dekket de mest relevante tilpasningene som 	
svaralternativer. Det er også ti prosent som ikke gjorde noen tilpasninger under siste 
lange avbrudd. 	 	
Figur 6.2 viser en tilsvarende oversikt over tilpasninger i etterkant av siste lan	ge avbrudd. 	
Tilpasningene vi har foreslått	 handler alle om å være forberedt på et langt avbrudd i 	
fremtiden, om det skulle inntreffe. Vi ser av figuren at to tredjedeler av husholdningene 
har skaffet et nødlager med tørrmat og/eller hermetikk, og at over h	alvparten har skaffet 	
et nødaggregat. 	Flere respondenter forklarer dette med at de har 	elektrifiserte 	
vannpumper, slik at vannforsyningen	 stopper ved avbrudd.	 Et nødaggregat er kostbart, 	
så det faktum at over halvparten av husholdningene 	i tilleggsutvalget	 har anskaffet dette 	
tilsier at lange avbrudd medfører store ulemper. Dette gjelder spesielt i tilfeller hvor 
kritiske funksjoner som vannforsyningen til husholdningen blir satt ut av spill, noe som i 
sin tur umuliggjør	 bruken av toalett og	 dusj	, og	 stoppe	r tilgangen på drikkevann. 	 	
Over halvparten av husholdningene har også gjort andre tilpasninger enn 
svaralt	ernativene foreslår. De hyppigst representerte tilpasningene i denne kategorien 	
inkluderer innkjøp av 	utstyr til matlaging som gassdrevet primus og k	okeapparat, og ved 	
til vedovn. Flere melder også at de allerede var forberedt på nye, lange avbrudd eller 
hadde alt på listen allerede. Én husholdning har innhentet tilbud på alternative

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	55	 	
Figur 	6.2 	Husholdning	enes tilpasninger i etterkant av siste lange avbrudd	 	
 	
Note: n=498 besvarelser ligger til grunn for fordelingen. 	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
energikilder som vindmøller, solcellepaneler og husholdningsbatteri fra Tesla. 	Et 	
interessant aspekt er i hvilken grad gode forberedelser påvirker betalingsvilligheten for 
å unngå avbrudd, spesielt de lange. Om husholdningene tenker i 	«brutto	» eller 	«netto	» 	
termer når de oppgir betalingsvillighet for å unngå avbrudd, med hensyn til e	ventuelle 	
forberedelser, er uvisst. På den ene siden kan det tenkes at en husholdning med 
aggregat vil oppgi lavere betalingsvillighet 	for å unngå et langt avbrudd enn en 	
husholdning uten, alt annet likt, fordi ulempen blir mindre når man har aggregat («ne	tto» 	
betalingsvillighet). På den andre siden kan det tenkes at forskjellen 	forsvinner 	om 	
husholdningen med aggregat medregner innkjøpskostnaden for dette i sin oppgitte 
betalingsvillighet	 («brutto» betalingsvillighet).	 Dét kan være tilfellet om man 	tar 	
utg	angspunkt i en	 sikker strømforsyning uten avbrudd i sin vurdering, og legger sammen 	
(den reduserte) 	ulempekostnaden av avbrudd 	når man har	 	aggregat og 	
innkjøpskostnaden for aggregatet. Det har ikke vært anledning til å undersøke eventuelle 
forskjeller i be	talingsvillighet mellom husholdninger med ulike grader av forberedelser 	
innenfor rammen av dette prosjektet. 	 	
Når det gjelder tilpasninger i etterkant av siste lange avbrudd, er det 	også 	her 	ti prosent 	
som ikke har gjort noen spesielle tilpasninger,	 som i	 Figur 6.1,	 men 	over halvparten av 	
disse er de samme som ikke gjorde noen tilpasninger underveis.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	57	 	
7.	 Opplevde ulemper ved lange avbrudd	 	og 	
betalingsvillighet,	 betinget på 	beliggenhet	 og 	
geografisk 	avbruddsomfang	 	
Et interessant spø	rsmål er om opplevd ulempe av avbrudd er større dersom avbruddet 	
rammer et stort geografisk område enn om det rammer et lite. Dersom avbruddet rammer 
et 	lite	 område 	kan husholdningene benytte spisesteder, overnattingssteder og butikker	 	
(heretter kalt ”fasi	liteter”)	 i nærheten, eller de kan få hjelp av naboer. Det kan de ikke 	
hvis avbruddet rammer et stort område. 	Hypotesen er at om et stort geografisk 	
avbruddsomfang gjør reiseveien til nærmeste fasilitet uten avbrudd mye lenger enn 
vanlig, vil opplevde ulem	per av lange avbrudd være større enn for et lite geografisk 	
avbruddsomfang, hvor reiseveien ikke blir særlig lenger enn vanlig. 	Husholdningene i 	
bruttoutvalget er registrert med avbrudd mellom 2011 og 2017, og for å kunne gjøre en 
konsistent analyse har vi	 identifisert avbruddet og området med flest tilknyttede 	
husholdninger. 	For å teste	 hypotesen	 har vi utnyttet geografisk lokalisering av 	
husholdninger med avbrudd i områder med ulikt avbruddsomfang i Bergen og omegn, 
knyttet til stormen Nina medio januar 2015.	 Vår analyse bygger på antakelsen om at 	de 	
nevnte 	fasiliteter	 som er 	lokalisert i det ind	re av et geografisk område av husholdninger 	
med avbrudd også selv var rammet av avbrudd. Antakelsen er kvalitetssikret av Hafslund 
Nett.	7 	
Figur 5.1 viser	 lokaliseringen av 	385	 husholdninger	 i Bergensområdet	 som er med i 	
tilleggsutvalget	. Disse er	 registrert med avbrudd 15. januar 2015, med minst 24 timers 	
varighet, under stormen Nina. Dagligvarebutikker, spise	- og overnattingssteder i 	
området er også lagt inn	 i kartet	. Den mest konsentrerte klyngen av punkter 	i midten av 	
kartet 	er 	området 	i og run	dt Bergen sentrum. 	Rett nord for sentrum ser vi klynger av 	
husholdninger på Frekhaug, Alver	sund og Lindås. Adressene er automatisk stedfestet i 	
GIS	-kartet, og av ulike grunner er det ikke alltid mulig å sted	feste adressene på 	
gatenavnnivå, eller stedfeste 	dem i det hele tatt.	 I 	førstnevnte tilfeller 	gjøres 	
stedfestingen på postnummernivå, og prikkene legges da rett oppå hverandre. Av den 
grunn er ikke alle husholdninger	 i datasettet	 synlige	 i kartet, og ikke alle som ble 	
stedfestet er representert med en eg	en prikk. 	 	 	
Som en	 innledende	 tilnærming til problemstillingen 	har vi	 sammenligne	t opplevde 	
ulemper mellom husholdninger nær og langt unna bysentrum, slik de er definert i avsnitt 
4.2. Her vil husholdninger med maksimalt 30 kilometer reisevei til Be	rgen sentrum være 	
klassifisert som nær	e, og resten som langt unna. 	Tanken 	bak denne tilnærmingen 	er at 	
husholdninger i nærheten av byen er vant til å ha tilgjengelige fasiliteter i nærheten, og 
derfor kan oppleve ulempene ved avbrudd større enn landlige hu	sholdninger, som 	
uansett er vant til å dra lenger til fasilitetene. 	Denne innledende tilnærmingen vil tjene 	
som sammenligningsgrunnlag for 	tilnærmingen med stort og lite avbruddsomfang. 	 	
 
 	 	 	
7 I de største byene vil det kunne finnes unntak, da man kan kjøre strøm gjennom strømnettet fra 
begge sider av avbruddspunktet, og sikre strømforsyning til 	mottakere på begge sider mens	 feilen 	
utbedres.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
58	 	 	Vista Analyse	 	
Figur 	7.1 	Husholdninger	 med avbrudd 	fra 	15. januar 2015, med minst 24 timers 	
varighet	, samt	 dagligvarebutikker, spise	- og overnattingssteder	 i området.	 	
 	
Note: Kartet viser 385 husholdninger, markert med røde punkter. Noen punkter kan ligge rett oppå 
hverandre, i ti	lfeller hvor stedfesting kun var mulig på postnummernivå. 	 	
Kilde: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Figur 7.2 viser 	at det er marginale forskjeller mellom opplevde ulemper i husholdninger 	
nær og langt unna Bergen sentrum. Blant husholdningene som r	apporterer om ganske 	
store ulemper er det en liten overvekt av de som ligger langt unna Bergen sentrum, mens 
det motsatte er tilfellet blant de som har opplevd svært store ulemper.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	59	 	
Figur 	7.2 	Opplevde ulemper	 ved siste lange avbrudd, betinget på 	nærhet til 	
bysentrum (	Bergen	). 	
 	
Kilde: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Figur 7.3 viser svarfordelingen på årsakene for ganske store og svært store opplevde 
ulemper mellom de to gruppene av husholdninger. Merk at de forhåndsdefinerte 
svaralternativene er 	begrenset 	til tilgjengelighet av fasilitetene, da dette ligger inne som 	
premiss i ledeteksten til spørsmålet om opplevde ulemper (se figurer og omtale i avsnitt 
2.1). 	Vi ser av figuren at andelen som svarer at de måtte reise betydelig lenger til 	
fasilitetene det var behov for	, er omtrent lik mellom de to gruppene. Ikke uventet 	er det 	
også en større andel av husholdninger langt unna bysentrum som oppgir at fasilitetene 	 	
Figur 	7.3 	Årsaker til ganske store og svært store opplevde ulemper v	ed siste lange 	
avbrudd, betinget på 	nærhet til	 bysentrum (	Bergen	). 	
 	
Kilde: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
60	 	 	Vista Analyse	 	
de hadde behov for var utilgjengelige, underforstått at nærmeste fasilitet uten avbrudd 
av ulike grunner var utenfor deres rekkevidde. Andelen som svarer ”annet” er omtrent lik 
mellom de	 to gruppene, og 	svarene som er skrevet inn i denne kategorien tyder på at 	
respondentene ikke svarer konkret på spørsmålet som er stilt. Basert på denne 
innledende analysen kan det se ut som opplevde ulemper er omtrent lik for 
husholdninger lokalisert nær 	og langt unna Bergen sentrum. 	 	
For å undersøke 	hypotesen videre har vi valgt ut to områder vi har sett nærmere på, som 	
vist i Figur 7.4. 	 	
Figur 	7.4 	Husholdninger lokalisert i område med stort og lite geografisk 	
avbruddsomfang fra 	15. januar 2015, med minst 24 timers varighet	, samt 	
dagligvarebutikker, spise	- og overnattingssteder i området.	 	
 	
Note: Kartet viser henholdsvis 228 og 46 husholdninger i d	et store og det lille området, markert med røde 	
punkter. Noen punkter kan ligge rett oppå hverandre, i tilfeller hvor stedfesting kun var mulig på 
postnummernivå. 	 	
Kilde: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Den første forutsetningen vi utnytter mellom områdene er at det største området består 
av husholdninger uten nevnte fasiliteter i umiddelbar nærhet, mens husholdninger i det 
minste området har mange alternativer i umiddelbar nærhet. Dette gjør at

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	61	 	
husholdni	ngene i det store og lille området er henholdsvis vant og ikke vant til å reise et 	
stykke til nærmeste fasilitet. 	 	
Den andre forutsetningen vi utnytter er en rimelig antakelse om at hele det store området 
var rammet av et langt avbrudd fra 15. januar 2015	, da husholdninger i begge ender av 	
halvøyene var rammet. Da vil alle dagligvarebutikker i området også være rammet. Det 
er mindre sannsynlig at hele det lille området (i og rundt Bergen sentrum) var rammet av 
det 	lang	e avbrudd	et. Det	 kommer av at	 det i st	ørre byer er 	mer masket 	nettinfrastruktur 	
enn i landlige strøk, 	slik	 at man kan 	levere	 strøm 	gjennom strømnettet fra begge sider 	
av avbruddspunktet, og sikre strømforsyning til mottakere på begge sider mens feilen 
utbedres.	 Gitt vår forutsetning	 vil det fi	nnes fasiliteter i og rundt Bergen sentrum som 	
ikke var rammet av avbrudd, og husholdninger i det store området måtte reis	e betydelig 	
lenger enn 	husholdninger 	i det lille området ved behov for fasilitetene. 	 	
Med disse forutsetningene kan vi undersøke vår 	hypotese (se kapittelets innledning) ved 	
å sammenligne opplevde ulemper blant husholdninger i et område med avbrudd av stort 
geografisk omfang, med opplevde ulemper i husholdninger med avbrudd av lite 
geografisk omfang.	 	
Figur 7.5 viser opplevde ulemper bet	inget 	av 	geografisk avbruddsomfang.	 I motsetning 	
til Figur 7.2 ser vi her en tydeligere tendens. Andelen som oppgir ”ingen ulemper” er 
dobbelt så stor for husholdningene i området rundt Bergen sentrum, hvor vi antar 
avbruddsomfanget var lite, mens det for 	resten av gradene av opplevde ulemper er 	
husholdningene i det store avbruddsområdet som er representert med størst andel. 	Vi 	
kan ikke si noe om statistisk signifikans for disse forskjellene, da vi ikke har funnet det 
hensiktsmessig å gjøre statistiske test	er for opplevde ulemper mellom områdene 	basert 	
på 	det foreliggende datamaterialet. 	 	
Figur 	7.5 	Opplevde ulemper	 betinget 	av 	geografisk avbruddsomfang fra 	15. januar 	
2015, med minst 24 timers varighe	t. 	
 	
Kil	de: 	Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Videre har vi 	testet forskjeller i gjennomsnittlig betalingsvillighet mellom husholdninger i 	
de to områdene, og resultatene er vist i Tabell 7.1. Av tabellen	 fremgår 	det at det 	ikke er 	
signifikante forskjeller i gjennomsnittlig betalingsvillighet for 	å unngå 	noen av scenariene,

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
62	 	 	Vista Analyse	 	
med unntak for 72 timers avbrudd. Forskjellen for 24 timer er imidlertid svært nær 
signifikans på fem prosent nivå. 	 	
Tabell 	7.1 	P-verdier for test	 av nullhypotese om lik gjennomsnittlig betalingsvillighet 	
for	 å unngå	 fem avbrudds	scenarier mellom 	husholdninger lokalisert i område med stort 	
og lite geografisk avbruddsomfang, med beslutningsregel 3.	 	
Scenario	 	Upa	ret 	 	
t-test 	 	
Avbruddsområde 
med størst 
gjennomsnittlig 
betalingsvillighet	 	
1 minutt, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	733	 	Lite område	 	
2 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	287	 	Lite område	 	
6 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.	237	 	Lite område	 	
24 timer, tirsdag kl. 17	 januar	 	p=0.062	 	Lite område	 	
72 timer, tirsdag kl. 17 januar	 	p=0.0	23 	Lite område	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
 
Resultatene som 	er 	vist i Figur 7.5 indikerer at det kan være hold i hypotesen om at 	
opplevde ulemper er større, jo større 	geografisk avb	ruddsomfang. Om ulempene er 	
større burde det samtidig reflekte	res i høyere betalingsvillighet. For alle 	
avbruddsscenariene er det 	imidlertid 	større observert gjennomsnittlig betalingsvillighet i 	
området med lite geografisk avbruddsomfang, noe	 som går imot forventningen. Imidlertid 	
er det kun ett resultat som er signifikant, og 	betalingsvilligheten bestemmes av mange 	
faktorer, både observerte og uobserverte	. Det er derfor	 ikke grunnlag her for å 	trekke 	
konklusjoner basert på resultatene i Tabel	l 7.1. 	Hypotesen om opplevde ulemper	, samt 	
forskjeller i betalingsvillighet	, vil kunne ut	forskes dypere i en hovedstudie	 som	 vil gi et 	
mer solid grunnlag for å trekke konklusjoner.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	63	 	
Vedlegg A	 	
Økonometrisk spesifikasjon av seleksjonsmodellen og regresjonsr	esultater	 	
La 	Yi være betalingsvilligheten for å unngå 	et gitt av	brudd	sscenario	 for person 	i. La 	Xi 	
være en vektor av forklaringsvariable	, 	hvor	 	Xi 	inkluderer et konstantledd	, 	
husholdningsinntekt	8, alder og kjønn. 	La	 a være en vektor av koeffisienter vi ønsker å 	
estimere	. Vi antar at	 betalingsvilligheten kan uttrykkes som:	 	
(1)	 log	��=	���+	������� 	
Her er 	ei en stokastisk variabel	 med forventning 0. Vi antar at den 	er logistisk fordelt	, noe 	
som innebærer tykk	ere	 haler enn i en normalfordeling. Dette er den samme regresjonen 	
som er gjort i avsnitt 3.5, bare med færre forklaringsvariable, av hensyn til neste steg i 
seleksjonsmodellen. 	 	
Betalingsvilligheten kan imidlertid være avhengig av hvor personen har valgt å b	o. 	Det 	
kan tenkes at mennesker som velger å bosette seg langt unna bysentra, med tilhørende 
større risiko for lange avbrudd, har en annen betalingsvillighet for å unngå dette enn 
mennesker som bor nært bysentra. Vi har klassifisert alle husholdningene i 
tilleggsutvalget som ”nær” eller ”langt unna” et bysentrum, med grenseverdi på 30 
kilometer reisevei til sentrum av nærmeste sted med bystatus. For de aller fleste er dette 
Bergen sentrum, og grenseverdien er hensiktsmessig valgt basert på geografi og 
bosett	ing Bergensområdet. 	 	
La 	Bi = 1 	hvis person 	i har valgt å bo et sted med 	maksimalt 30 kilometer	 reisevei til	 	
nærmeste	 bysentrum og 	Bi = 0	 ellers. Vi definerer så hendelsene 	Bi1 = ”B	i=1” 	(en tilfeldig 	
husholdning 	i er lokalisert nær bysentrum)	 og 	Bi0 = ”B	i=0” 	(en tilfeldig husholdning 	i er 	
lokalisert langt unna bysentrum),	 med gitte sannsynligheter 	P(Bi1) = P(B	i=1) og 	P(Bi0) = 	
P(B	i=0).	 	
Om bosted påvirker betalingsvillighet 	betyr 	det 	at den forventede betalingsvilligheten for 	
å unngå 	et gitt av	brudd	sscenari	o, gitt 	at 	en har valgt å bo langt unna et bysentrum, 	også 	
vil avhenge av et seleksjon	sledd	 (en koeffisient og en variabel)	. Dette seleksjonsleddet 	
vil 	selv 	avhenge av sannsynligheten f	or å bo langt unna et bysentrum. 	 	
La 	Zi være en vektor av variable	 som kan forklare og/eller karakterisere dette valget	, 	
hvor 	Zi inkluderer en konstant	, husholdningsinntekt	9, 	avbruddsvarighet, samt 	
dummyvariabler for om man har opplevd mer enn fire lange avbrudd, om man 	ikke	 er 	
avhengig av strøm for oppvarming og svar på	 mobiltelefon. Videre lar vi 	Zij, for j=0,1	, 	
betegne vektoren av forklaringsvariable for husholdninger lokalisert henholdsvis langt 
unna og nær et bysentrum. 	 	
La	 b være en vektor av koeffisienter vi ønsker å estimere.	 Vi antar at de underliggende 	
preferans	er for bosted av henger av 	Zi -vektoren og av en stokastisk variabel som er 	
logistisk fordelt.	 	
Sannsynligheten for 	at husholdningen er lokalisert nær et bysentrum er	 P(B	i1), for 	
i=1,	...,n	. Da 	kan vi uttrykke sannsynlighetene for at husholdningen er henhold	svis nær 	
eller langt unna et bysentrum slik: 	 	
 	 	 	
8 Inntektsvariabelen er log	-transformert. I en log	-log modell kan inntektskoeffisienten tolkes som 	
en elastisitet. 	 	
9 Definert som i likning (1).

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
64	 	 	Vista Analyse	 	
�(�������1)=	exp	 (���)	
1+	exp	 (���) 	
�(�������=	0)=	1−	�(�������1)=	1	
1+	exp	 (���) 	
Koeffisientvektoren 	b kan estimeres ved logistisk regresjon:	 	
(1)	 �(�������1)=	������(���), hvor 	F(.) er den kumulative logistiske fordelingen, gitt ved den 	
første av brøkene over. 	 	
Fordi vi antar at betalingsvilligheten kan avhenge av bosted får vi de følgende betingede 
regresjon	smodeller	 for betalingsvillighet, betinget av valg av bosted:	 	
(2)	 log	��0=	��0�0+	�0��������������	(�������0)+	�������0 	for alle som bor langt unna et bysentrum (B	i0) 	
 	
(3)	 log	��1=	��1�1+	�1��������������	(�������1)+	�������1 	for alle som bor nært et bysentrum (B	i1) 	
Modellene angitt i (3) og (4) er en utvidelse av (1) med seleksjonsleddet 	����������������	(��������), 	
j=0,1. 	Koeffisienten 	sj angir forklaringskraften som sannsynligheten for bosted har for 	
betalingsvillighet. Sannsynligheten er log	-transformert siden betalingsvilligheten er log	-	
transformert i modellen. 	 	
Som forklart innledningsvis i avsnitt 4.2, er n	este steg å utlede marginal betalingsvillighet 	
knyttet til økning i inntekt. 	 	
La 	Rij være husholdningsinntekt for person 	i bosatt i region 	j, og la koeffisientene knyttet 	
til denne inntekten være	 a1R, a	0R og 	bR. Vi 	finner 	da 	marginal	 betalingsvillighet 	bla	nt 	
bynære og landlige husholdninger ved å derivere henholdsvis (3) og (4) med hensyn til 
husholdningsinntekten:	 	
(4)	 ������������������0	
������������	������0=	��0[�0������−�0�������������(������������1)	
������	] 	
 	
(5)	 ������������������1	
������������	������1=	��1[�1������+�1�������������(������������0)	
������	] 	
Her er koeffisientene 	a0R og 	a1R de ko	effisientene som er knyttet til husholdningsinntekt 	
i regresjonene for betalingsvillighet, mens 	bR 	er koeffisienten knyttet til 	
husholdnings	inntekt i valg av bosted.	 	
Vi vil vente at koeffisientene 	a0R og 	a1R begge er positive, fordi vi for gitt bosted vil	 vente 	
at betalingsvilligheten øker jo høyere inntekten er. Vi vil også vente at 	bR er positiv, som 	
betyr at jo høyere inntekten er, desto større sannsynlighet er det for at husholdningen	 er 	
lokalisert i nærheten av en by. Forskjellen	 i fortegn foran 	bR-ledd	ene i (5) og (6) følger 	
matematisk av utledningen. 	 	
Videre vil vi vente at 	s0 er signi	fikant og negativ. Dette fordi vi venter at den betingede 	
betalingsvilligheten 	for å unngå 	av	brudd	, gitt at en bor på landet, er større enn 	
betaling	svilligheten når en se	r bort fra valget av bosted. 	Grunnen til at 	s0 da 	bør være 	
negativ er at	 logaritmen til sannsynligheten som inngår i (3) er negativ. 	Vi vil ikke vente 	
at 	s1 er signifikant forskjellig fra null. 	 	
Tabell 4.4 viser estimeringsresultatene for modellene (1) til (4) som spesifisert over. Vi 
viser her kun resultatene for 24 timers avbrudd tirsdag klokken 17 i januar.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	65	 	
Tabell V.	2 	Regresjonsresultater for 24 timers avbrudd ti	rsdag klokken 17 i januar og 	
sannsynlighet for bosted nær et bysentrum, med beslutningsregel 3, for steg (1)	-(4) i 	
seleksjonsmodellen. 	 	 	(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	 	Log BV 24 t 
tirsdag kl. 17 	
januar,	 	
ordinær 
regresjon	 	
Sannsynlighet 
for bosted nær 
bysentrum, 
logistisk 
regresjon	 	
Log BV 24 t 
tirsdag kl. 17 
januar, med 
seleksjons	-	
ledd (B	i0) 	
Log BV 24 t 
tirsdag kl. 17 
januar, med 
seleksjons	-	
ledd (B	i1) 	
Log 
husholdningsinntekt	 	
0.252	 	
(1.41)	 	
0.0002	 	
(0.62)	 	
0.173	 	
(0.71)	 	
0.152	 	
(0.55)	 	
Alder	 	-0.076	 	
(-1.22)	 	 	-0.0118	 	
(-1.47)	 	
0.00522	 	
(0.53)	 	
Mannlig respondent	 	-0.362	 	
(-1.60)	 	 	-0.379	 	
(-1.36)	 	
-0.283	 	
(-0.71)	 	
Opplevd flere enn 
fire	 lange	 av	brudd	 	
(>24t)	 	
 	-0.727	 	
(-1.61)	 	 	 	
Avbruddsvarighet, 
timer	 	 	0.011	 	
(1.79)	 	 	 	
Ikke avhengig av 
strø	m for 	
oppvarming	 	
 	-0.395	 	
(-1.81)	 	 	 	
Svar 	på mobiltelefon	 	 	0.112	 	
(0.43)	 	 	 	
Seleksjonsledd 
logP(B	i0) 	 	 	-2.051*	 	
(-2.33)	 	 	
Seleksjonsledd 
logP(B	i1) 	 	 	 	0.027	 	
(0.04)	 	
Konstant	 	5.735	***	 	
(4.50)	 	
-0.812	 	
(-2.30)	 	
5.580**	 	
(3.14)	 	
5.710**	 	
(2.64)	 	
Observasjoner	 	238	 	415	 	150	 	82	 	
Justert R	2 	0.014	 	-0.004	10 	0.046	 	-0.039	 	
t-statistikk i parentes	 	* p < 0.05, 	** p < 0.01, 	*** p < 0.001	 	
Kilde: Vista Analyse og Thema Consulting Group	 	
Regresjonsmodell (1) er, som tidligere nevnt, samme type som i avsnitt 3.5, bare med 
færre forklaringsvariable	. Videre ser vi på koeffisientene for log husholdningsinntekt, og 	
i (2) ser vi at 	bR er positiv som ventet, men ikke signifikant. Av andre koeffisienter i (2) er 	
avbruddsvarighet og ikke avhengig av strøm for oppvarming nær signifikante. I (3) og (4) 
ser v	i at 	a0R og 	a1R begge er positive som ventet, men ikke signifikante. Også i modell 	
(3) ser vi at koeffisienten for seleksjonsleddet (	s0) er negativ og signifikant, som ventet. 	 	
Vi går så videre for å teste nullhypotesen om likhet i marginal betalingsvillig	het mellom 	
bynære og landlige husholdninger:	 	
(6)	 �0: �0������−	�0��������(�������1)= �1������+	�1��������(�������0) vs.	 	
 
 �1: �0: �0������−	�0��������(�������1)≠ �1������+	�1��������(�������0) 	
 	 	 	
10 McFaddens justerte R	2. For logistisk regresjon finnes ikke R	2 slik den er definert for ordinær 	
regresjon. 	Justert	 R2 kan være negativ, men ikke ordinær R	2. En negativ justert R	2 innebærer at 	
modellen med gitte forklaringsvariable har større uforklart variasjon enn kun et konstantledd 
(gjennomsnittet), og tyder på la	v prediksjonskraft.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
66	 	 	Vista Analyse	 	
Resultatet av en ordinær t	-test for avbrudd mellom 1 minutt og 72 timer tirsdag klokken 	
17 i januar viser at vi kan forkaste nullhypotesen om likhet i marginal betalingsvillighet 
mellom landlige og bynære husholdninger på 1 prosent signifikansnivå for alle	 	
varigheter. Imidlertid er det kun 	s0 som er signifikant forskjellig fra null blant 	
koeffisientene i uttrykkene i (7), så vi kan ikke uten videre fastslå at det er en sann 
forskjell i marginal betalingsvillighet for å unngå avbruddsscenariene mellom landli	ge og 	
bynære husholdninger selv om t	-testen forkaster nullhypotesen på svært lavt 	
signifikansnivå.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
Vista Analyse 	 	 	67	 	
Referanser	 	
Alberini, A. (2005). What Is a Life Worth? Robustness of VSL	 Values from Contingent 	
Valuation Surveys. 	Risk Analysis	 25	 (4), 783	-800.	 	
Joskow, P	aul og Jean Tirole, 2007. 	Reliability and competitive electricity markets. 	RAND 	
Journal of Economics	, 38, 1, 60	-84.	 	
Loomis, J. (2011) What´s to Know About Hypothetical Bias in Stated Preference 
Valuation Studies? 	Journal of Economic Surveys	, 2 (25), 363	-370. 	 	
Norsk Gallup 	(2017).	Vista 	- Erfaringer med lange 	avbrudd	 - Pnr 17101395	. Kantar TNS, 	
Norsk Gallup. 	Upublisert notat 	14.11	.2017.	 	
Notaro, S	. og De Salvo, M. (2010). 	Estimating the economic benefits of the landscape 	
function of ornamental 	trees in a sub	-Mediterranean area. 	Urban Forestry & Urban 	
Greening	 9, 71	-81.	 	
Vista Analyse og Thema Consulting Group. (2017). Nye KILE	-funksjoner for 	
husholdninger. 	Rapport 2017/32	. Av Sofie Skjeflo, Kristin Magnussen, Ståle Navrud, 	
Berit	 Tennbak og H	aakon	 Vennemo.	 	
Vista Analyse og T	hema Consulting Group	 (2016). KILE for husholdninger. 	Rapport 	
2016/05	. Av Silje Elise Harsem, Berit Tennbakk og Haakon Vennemo.

KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer med lange avbrudd 	 	
68	 	 	Vista Analyse	 	
 	
Vista Analyse AS	 	
Vista 	Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med hovedvekt på 	 	
økonomisk forskning, utredning, evaluering og rådgivning. Vi utfører oppdrag	 	
med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet. Våre sentrale temaområder 	 	
omfatter klima, energi, samferdsel	, næringsutvikling, byutvikling og velferd.	 	
 
Våre medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfaring	 	
inn	en	for konsulentvirksomhet. Ved behov benytter vi et velutviklet nettverk med 	 	
selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjonalt. Se	lskapet er i sin 	 	
helhet eiet av medarbeiderne.	 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzersgate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
post@vista	-analyse.no	 	
vista	-analy	se.no

Parse pdf-doc by clicking the button below. Parsed pdf-documents will be searchable.

Metadata Found
Author
Magnus Aagaard Skeie, Berit Tennbakk og Haakon Vennemo
CreationDate
2018-08-29T10:11:21+02:00
ModDate
2018-08-29T10:11:21+02:00
Producer
Microsoft® Word 2016
Pages
70