Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid

Report 2019/12

Michael Hoel, Orvika Rosnes, Magnus Aagaard Skeie og Haakon Vennemo

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid

Category	Reports
Sub-Categories	Power and energy Economic Analysis Statistics and Empirical Analysis
Year	2019
Report Number	12
Author(s)	Michael Hoel Orvika Rosnes Magnus Aagaard Skeie Haakon Vennemo
Download	file_download (1.1 MB)
Read in browser	PDF

Rapport 2019/	12	 | For Statnett	 	
 	
 	
 	
Hvordan a	vbruddskostnader 	utvikler seg over tid 	 	
Delprosjekt	 3 i FOU	-prosjektet 	Mot en bedre forståelse av kostnad og ulempe 	
av strømbrudd 	 	
Michael Hoel, Orvika Rosnes, Magnus Skeie og Haakon 	Vennemo

Hvordan avbruddsko	stnader utvikler seg over tid	 	
 
Vista Analyse	 | 2019/12	 	2 	
 
Dokumentdetaljer	 	
Tittel	 	Hvordan a	vbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
Rapportnummer	 	2019/12	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-408	-3 	
Forfattere	 	Michael Hoel, Orvika Rosnes, Magnus Skeie og Haakon Vennemo	 	
Prosjektleder	 	Haakon Vennemo	 	
Kvalitetssikrer	 	John Magne Skjelvik	 	
Oppdragsgiver	 	Statnett	 	
Dato for ferdigstilling	 	5. juni	 2019	 	
Kilde forsidefoto	 	Foto Chr. Hansen, Tromsø/Perspektivet Museum	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Nøkkelord	 	KILE, 	avbruddskostnader	, samfunnsøkonomisk metode	 	
 
 
 
 
Om Vista Analyse	 	
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med hovedvekt på økonomisk utredning, evaluering	, råd-	
givning	 og forskning	. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og in	tegritet. Våre sentrale te-	
maområder omfatter klima, energi, samferdsel, næringsutvikling, byutvikling og velferd.	 	
Våre medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfaring innenfor konsulentvirksomhet. 
Ved behov benytter vi et velutviklet nettv	erk med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjonalt. 	
Selskapet er i sin helhet eiet av medarbeiderne.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
Vista Analyse	 | 2019/12	 	3 	
 
Foror	d	 	
Denne rapporten er en leveranse fra forskningsprosjektet 	Mot en bedre forståelse av kostnad og ulempe ved 	
strømbrudd	, som Vista Analys	e gjennomfører for Statnett. Rolf Korneliussen har vært kontaktperson hos Stat-	
nett. Vi takker ham og andre ressurspersoner i Statnett for mange givende diskusjoner om problemstillingene. 	 	
5. juni	 2019	 	
Haakon Vennemo	 	
Partner	 	
Vista Analyse AS

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
Vista Analyse	 | 2019/12	 	5 	
 
Innhold	 	
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	................................	....................	 7 	
1 	Innledning	 ................................	................................	................................	................................	.........	 11	 	
1.1	 	Hovedtrekk i mandatet	 	11	 	
1.2	 	Kommentar til mandatet	 	12	 	
1.3	 	Disposisjon av rapporten	 	12	 	
2 	Prinsipielt om avbruddskostnader	 ................................	................................	................................	....	 13	 	
2.1	 	Etterspørsel, konsumentoverskudd og avbruddskostnader	 	13	 	
2.2	 	Endringer i konsumentoverskudd over tid	 	15	 	
2.3	 	Alternative metoder for å anslå 	avbruddskostnader	 	20	 	
2.4	 	Avbruddskostnader for næringslivet	 	21	 	
2.5	 	Etterspørsels	- og tilbudskurver i sammenheng	 	25	 	
2.6	 	Usikkerhet om utviklin	gen i avbruddskostnader	 	26	 	
3 	Etterspørselselastisiteter på kort og lang sikt	 ................................	................................	..................	 28	 	
3.1	 	Hva finner forskningslitteraturen om elastisiteter?	 	29	 	
4 	Avbruddskostnader over tid i tidligere norsk arbeid	 ................................	................................	........	 33	 	
4.1	 	SINTEF og Pöyry (2012)	 	33	 	
4.2	 	Vista Analyse (2017)	 	34	 	
4.3	 	Anbefalinger i SINTEF og Pöyry (2012)	 	35	 	
5 	Internasjonal fo	rskning og praksis	 ................................	................................	................................	....	 37	 	
5.1	 	Internasjonal forskning	 	37	 	
5.2	 	Internasjonal praksis	 	39	 	
6 	Anbefa	linger til Statnett	 ................................	................................	................................	...................	 43	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	................	 46	 	
Vedlegg	 ................................	................................	................................	................................	.....................	 48	 	
A 	Utregninger og bevis	 	48	 	 
Figurer	 	
Figur 2.1	 	Etterspørsel, pris og konsumentoverskudd i elmarkedet	 ................................	........	 14	 	
Figur 2.2	 	Et parallelt skift utover av etterspørselskurven	 ................................	.......................	 17	 	
Figur 2.3	 	Et proporsjonalt skift 	utover	 i etterspørselen	 ................................	..........................	 18	 	
Figur 2.4	 	Et proporsjonalt skift oppover i ett	erspørselskurven	 ................................	..............	 19	 	
Figur 2.5	 	Etterspørsel etter elektrisitet fra en enkelt bedrift under forutsetninger forklart i 
teksten	 ................................	................................	................................	.....................	 23	 	
Figur 2.6	 	Etterspørselen etter elektrisitet fra fire bedrifter under forutsetninger forklart i 
teksten	 ................................	................................	................................	.....................	 24	 	
Figur 2.7	 	Tilbud og etterspørsel etter elektrisitet over tid	 ................................	......................	 25	 	
Figur 3.1	 	Fordeling av priselastisiteter i studiene i Zhu m.fl. (2018)	 ................................	.......	 29	 	
Figur 3.2	 	Fordeling av inntektselasitet i studiene i Zhu m.fl. (2018)	 ................................	.......	 31

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
Vista Analyse	 | 2019/12	 	6 	
 
Tabeller	 	
Tabell 3.1	 	Priselastisitet i utvalgte studier	 ................................	................................	................	 30	 	
Tabell 3.2	 	Inntektselastisitet i utvalgte studier	 ................................	................................	........	 31	 	
Tabell 4.1	 	Resultater fra regresjonsanalyse av mulige forklaringsfaktorer for normalisert 
avbruddskostnad	 ................................	................................	................................	.....	 34	 	
Tabell 4.2	 	Res	ultater fra regresjonsanalyse av mulige forklaringsfaktorer for oppgitt 	
betalingsvillighet. Prosentvis endring i betalingsvillighet ved utslag i dummyvariable 
og ved én prosent økning i kontinuerlige variable	 ................................	...................	 35	 	
Tabell 4.3	 	Anbefalinger for justering av KILE	-satser over tid i SINTEF og Pöyry (2012b)	 ..........	 35	 	 
Fant ingen figurlisteoppføringer.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	7 	
 
 
Sammendrag	 og konklusjoner	 	
Vi har vurdert hvordan 	de	n samfunnsøkonomiske 	kostnaden ved 	avbrudd i strømforsyningen	 utvikler 	
seg over tid. Det er mye som taler for at avbruddskostnaden per kWh 	er konstant	 i reelle termer	, og 	
den samlede avbruddskostnaden 	utvikler seg i 	takt med forbruksveksten. 	Dette	 gjelder både for hus-	
holdninger og andre sluttbrukere. 	Vi bygger vår 	konklusjon	 på en omfattende prinsipell	 analyse, men 	
den er også i tråd med praksis i andre land og i tråd med anbefalingen i tidligere forskning på områ-
det. 	 	
I mange av nettselskapenes investeringer er færre og kortere strømbrudd en 	del av forventet nytte	, 	
som vi gjerne kaller 	avbruddskostnad	. Investeringsprosjekter har ofte en langsiktig horisont og 	av-	
bruddene 	vil d	a spre seg ut i tid. 	I denne sammenhengen opp	står spørsmålet om hvordan	 avbrudds-	
kostnaden b	ør fremskrives 	over tid. 	Rapporten prøver å besvare dette spørsmålet. 	Dette er 	ikke bare 	
nyttig kunnskap for samfunnnsøkonomiske analyser, men også 	for regulatoren NVE, som i forskrift 	
bestemmer hvordan de såka	lte KILE	-satsene skal fremskrives. 	 	
I utgangspunktet er det 	uklart 	hvordan 	avbruddskostnaden	 bør 	fremskrives	. Samfunnet blir stadig 	
mer avhengig av strøm, og 	det kunne tale for	 at kostnaden ved å være uten strøm, øker over tid. 	
Men 	samfunnet er også minst	 like dyktig som før til å sløse med strømmen, som kunne tale for	 at 	
kostnaden ved å være uten strøm, 	kanskje er konstant eller 	til og med 	fallende	 ove	r tid.	 For å rydde 	
i de ulike argumentene	 gjennomfører vi en diskusjon	 der vi	 går 	systematisk	 og prinsipielt	 gjennom 	
drivere som k	an påvirke 	avbruddskostnaden	. Den prinsipielle diskusjonen støttes av en 	gjennomgang 	
av forskningslitteratur på 	området	, og praksis i andre land.	 	
Vi skiller mellom to former for 	avbruddskostnad	: Samlet 	avbruddss	kostnad 	er benevnt i kroner. 	Sam-	
funnsøkonomisk sett er den lik samlet konsumentoverskudd som går tapt ved strømbrudd. Praktisk 
sett er den sammenliknbar med størrelsen 	kostnaden ved et avbrudd	 som inngår i KILE	-ordningen. 	
Avbruddskostnad 	per kWh er benevnt i krone	r per kWh	. Samfunnsøkonomisk sett	 er den lik samlet 	
konsumentoverskudd dividert på energiforbruk i strømbruddsperioden. 	Praktisk sett 	tilsvarer 	den	 	
det 	som 	ifølge	 EU	 og andre	 kalles value of lost load (VoLL)	. 	
Vi kaller konsumentoverskuddet 	V og konsumentoverskudd per kWh for 	v. Med 	x som indikator for 	
forbruket, 	gjelder det at 	 	
�	=	������������	 	
Analysen tyder på at konsumentoverskudd	 per kWh er konstant 	over tid i reelle termer	 	
En eventuell endring i 	konsumentoverskudd per kWh 	må skyldes at noe skjer	 på tilbuds	- eller etter-	
spørselssiden	 av markedet	. Dersom prisen 	i markedet endres, enten på grunn av at	 tilbudskurven 	
skifter, eller etterspørselskurven skifter og 	tilbudskurven er stigende, viser vi at endringen i konsu-	
mentoverskudd per kWh er innrammet 	av de to størrelsene 	p/v	, og 	ϵ. Her er 	p/v	 forholdet mellom 	
pris og konsumentoverskudd per kWh. 	Størrelsen 	ϵ er priselastistiteten for strøm. 	 	
Om forholdet 	p/v	 vet vi fra empiriske undersøkelser at 	v for et times avbrudd ligger rundt 20 kroner. 	
Hvis vi 	for enkelhets skyld antar	 at 	prisen per kWh 	1 krone, blir 	p/v	 anslagsvis 0,05. 	Om 	ϵ sier empi-

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	8 	
 
 
riske undersøkelser at 	0,5 kan være et fornuftig anslag	 for 	en 	elastisitet som inkluderer såkalt last-	
flytting. 	Alt i alt betyr dette at 	10	 prosent økt pris 	endrer	 konsumentoverskudd per kWh med mellom	 	
minus 0,5 og pluss 5 prosent. 	 	
Vi har også sett på den situasjonen at prisen er konstant, men etterspørselen av ulike grunner flytter 
seg 	proporsjonalt 	utover	 i markedsdiagrammet. 	Her viser vi at endringen i konsumento	verskudd per 	
kWh alltid er null. 	 	
Endelig har vi sett på den situasjonen at prisen er konstant, men etterspørselen flytter seg propor-
sjonalt oppover i markedsdiagrammet. Da får vi 	at endringen i konsumentoverskudd per kWh er 	
innrammet av 	ϵ og 	p/v	 som over	, men nå i motsatt 	orden: endringen spenner fra 	minus 	ϵ til 	pluss 	
p/v	 og 	ti prosent høyere etterspørsel til enhver pris en	drer konsumentoverskudd per kWh med mel-	
lom minus 5 og pluss 0,5 prosent.	 	
Den prinsipielle diskusjonen 	omfatter også 	produsenter og produsentoverskudd. 	Produsenter kan 	
tenkes å ha enda høyere 	v i forhold til 	p, og lavere 	ϵ siden lastflytting ofte er mindre aktuelt, slik at 	
rammen 	for endring i produsentoverskudd per kWh er enda mindre enn for konsumentoverskudd.	 	
Setter	 vi de ulike resultatene sammen	, er 	vår vurdering at 	konsumentoverskudd per kWh	 for prak-	
tiske forhold kan betraktes som en konstant størrelse i reelle termer. Denne konklusjonen støttes av 
forskningslitteratur som har beregnet konsumentoverskudd per kWh på	 indirekte måter	. Den støttes 	
også 	av å se på andre lands praksis på området. Blant land det er naturlig å sammenlikne seg med, 	
har vi ikke funnet noen som 	justerer den reelle verdien av konsumentoverskudd per kWh over tid.	 	
Samlet konsumentoverskudd bør fr	emskrives med forbruket av elektrisitet	 	
Siden mye taler for at 	størrelsen 	v, konsumentoverskudd per kWh	 er konstant over tid, så følger det 	
av likningen 	�	=	������������	 at 	samlet konsumentoverskudd, 	V i likningen, vokser over tid i takt med veksten 	
i elektrisitetsforbruket 	x. 	
Denne 	konklusjonen gir intuisjon til det tidligere resultatet at 	v er konstant over tid. 	Mange kan være 	
overrasket over at v er konstant over tid. Er ikke elektrisitet et gode vi har stadig mer bruk for? Blir 
vi ikke dessuten sta	dig mer velstående? Vil vi ikke dermed se høyere betalingsvilje over tid? Proble-	
met med dette resonnementet er at det bare handler om telleren i uttrykket for konsumentover-
skudd per kWh. Det kan være telleren stiger over tid, som følge av for eksempel inn	tektsvekst, 	men 	
det gjør også nevneren	. Vår analyse har vist at under rimelige forutsetninger vil forbruket stige om-	
trent likt med konsumentoverskuddet i kroner, og konsumentoverskudd per kWh vil være uendret i 
realverdi. Derimot vil samlet konsumentoversk	udd stige i takt med forbruksveksten. 	 	
Konsumentoverskudd per kWh bør fremskrives med konsumprisindeksen	 	
Vi samler våre konklusjoner i form av anbefalinger til 	Statnett	. 	
Vår analyse peker	 klart på at konsumentoverskudd per KWh, altså 	v, er konstant i rell	e termer. 	I en 	
verden med prisstigning må vi fremskrive konsumentoverskudd per kWh med prisindeksen, men ikke 
noe mer. Hvis vi hovedsakelig er opptatt av husholdningers konsumentoverskudd per kWh, er kon-
sumprisindeksen den beste prisindeksen. Ofte brukes k	onsumprisindeksen også for å fremskrive

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	9 	
 
 
prisstigning for andre aktører, og vi gjør neppe stor feil om vi bruker konsumprisindeksen som indi-
kator for alle kundegruppers konsumentoverskudd per kWh.	 	
Vi har gjennomgått praksis for fremskrivning av avbruddskost	nad i land det er naturlig å sammenlikne 	
seg me	d, og finner at alle land som har regler om fremskrivning, fremskriver med prisindeks. Dette 	
støtter vårt råd.	 	
Vi vil anbefale at anslag for konsumentoverskudd per kWh	 fremskrives med konsumprisindeksen	. 	
Konsu	mentoverskudd i kroner bør fremskrives med forbruksveksten og konsumprisindek-	
sen	 	
Det følger av konklusjonen vi nettopp trakk om konsumentoverskudd per kWh, og likningen 	�	=	������������	, 	
at samlet konsumentoverskudd over tid er proporsjonal med forbruket 	x og derme	d bør fremskrives 	
med forbruksveksten. 	I hvert år må man i tillegg 	multiplisere med konsumpris	indeksen	 relativt til 	
utgangsåret	. 	
Hvilken indikator for forbruksvekst å bruke, avhenger av hvilken informasjon man har og hva man er 
interessert i. Ideelt sett bør man ha tilgjengelig data for konsumentoverskudd for hver kundegruppe. 
Disse bør multipliseres med forbruksvekst for vedkommend	e kundegruppe, og man summerer til 	
slutt. 	 	
Vi vil anbefale at anslag for samlet konsumentoverskudd som går tapt ved strømbrudd, fremskrives 
med anslag for forbruksveksten	 og 	konsumprisindeksen	. 	
Tilgjengelige data taler for at 	forbruksveksten er lavere enn inntektsveksten	 	
Det er ulike ting som driver forbruksvekst, blant annet priser, teknologiske muligheter, demografi, 
og inntekt. I enkelte sammenhenger vil en vurdere å bruke inntektsvekst som indikator for forbruks-
vekst. Denne	 indikatoren fanger opp inntekt per befolkning, og befolkningsvekst. 	I rapporten 	gjen-	
nomgår vi et utvalg internasjonale og nasjonale studier av inntektselastisiteten for elektrisitet. Alle 
får til resultat at inntektselastisiten er lavere enn 1. Resultaten	e spriker, men et midtpunkt som virker 	
å være et gjennomsnitt er den norske studien til Bye m.fl. (2008), som fant en inntektselastistet nær 
0,5. 	By	e m.fl. (2008)	 er imidlertid en gammel studie. 	Dette leder oss til følgende anbefaling:	 	
Skal man bruke innte	kt som indikator for forbruk, anbefaler vi 	inntil videre 	å legge til grunn at forbruks-	
veksten er halvparten av inntektsveksten	. Inntektselastisiteten for elektrisitet 	for ulike forbrukergrup-	
per 	bør beregnes (estimeres	) på nytt. 	 	
Kostnaden i KILE	-ordningen 	bør fremskrives med konsumprisindeks og forbruk	 	
Kostnaden i KILE	-ordningen består av en rekke kompliserte ledd, men essensen er en størrelse kalt 	
kP,ref	 for samlet konsumentoverskudd per kilowatt, og en størrelse 	Pref for antall kilowatt. Kostnaden 	
er bene	vnt i kroner. De	n har formen 	�	=	������������	 med 	x benevnt i effekt (kW). Samtidig brukes kostnaden 	
om strømbrudd av endelig varighet og for våre formål er det ikke avgjørende at x i KILE	-ordningen er 	
benevnt i kW og ikke kWh.

Hv	ordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	10	 	
 
 
Størrelsen P	ref oppdateres minst en gang i kvartalet slik at den til enhver t	id gjenspeiler faktisk forbruk, 	
se f.eks. Vista Analyse (2019). Størrelsen k	P,ref	 skal oppdateres med konsumprisindeksen. Det betyr 	
at KILE	-kostnaden per i dag holdes løpende oppdatert på en måte som er i samsvar med vår anbefa-	
ling for oppdatering av samle	t konsumentoverskudd. Vi vil i tillegg gi følgende anbefaling:	 	
Dersom kostnaden i KILE	-ordningen brukes som grunnlag for fremskrivning av avbruddskostnader, bør 	
størrelsen 	Pref fremskrives med forbruksveksten og størrelsen 	kP,ref	 bør fremskrives med konsum	prisin-	
deksen.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg ove	r tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	11	 	
 
 	
1	 	Innledning	 	
Denne rapporten er en del av FoU	-prosjektet Mot en bedre forståelse av kostnad og ulempe av 	
strømbrudd, som 	Vista Analyse utfører for Statnett. 	 	
1.1	 	Hovedtrekk i mandatet	 	
Mandatet for rapporten pekte på	 	
I denne delen skal det avklares om avbruddssatsene skal j	usteres gjennom analyseperioden. 	
Dette omfatter en vurdering om satsene skal justeres, med hva, og hvor mye. En drøfting av 
hva som påvirker størrelsen på usikkerheten i dagens satser og hvordan denne skal handteres 
vil inngå. Basert på denne vil det bli u	tformet konkrete anbefalinger for hvordan avbrudds-	
satsene skal handteres i de fremtidige kontantstrømmene. 	 	
Mandatet pekte også på at 	 	
I dag justeres KILE for husholdninger med inflasjon. Det tas sikte på avklare om og hvilke 
andre faktorer som burde inngå	 i en slik justering over tid i kontantstrømmene. Det er en 	
generell estimatusikkerhet i satsen og det er mulig å tenke at denne vil variere over tid spe-
sielt siden samfunnet blir mer avhengig av at strømmen er tilgjengelig i fremtiden. Det vil bli 
diskute	rt hva som er usikkerheten i satsen og hvordan denne vil utvikle seg over tid. En viktig 	
avklaring er om det er tilstrekkelig, og korrekt, og realprisjustere satsene basert på dagens 
metoder. I dette inngår det en drøfting av om det er rimelig å anta en øk	ende betalingsvilje 	
for tilgjengeligheten av kraft og om og hvordan denne skal hensyntas gjennom analyseperio-
den/kontantstrømmen.	 	
Delprosjektet skulle ifølge mandatet ha følgende innhold:	 	
• 	Prinsipiell drøfting med tilhørende konklusjoner av problemstillingen av hvordan handtere de 
fremtidige kontantstrømmene av avbruddskostnader. En gjennomgang av hva det er som påvir-
ker nivået og usikkerheten i disse. 	 	
• 	En utbygging av punktene over, der vi 	også setter oss inn i hva som er skrevet av Econ Poyry i 	
forskningsprosjektet 2012, og annen forskningslitteratur.	 	
• 	En oversikt over hva vi vet om inntektselastisiteten for strøm. 	 	
• 	Resonnementer rundt tilbudskurven for effekt. Kort sikt, lang sikt. 	 	
• 	En gjennomgang av hvordan utenlandske utredninger og regulering forholder seg til «Value of 
lost load» og dens endring over tid. Her samlet vi en del stoff i Vista Analyse (2016a) som 	man	 	
kan bygge på.	 	
• 	Et eksempel der vi demonstrerer forskjellen for samfunnsøkonomisk lønnsomhet av nettforsterk-
ningstiltak dersom a) konstant realpris, b) realpris som stiger med inntekt for eksempel som 
spesifisert i perspektivmeldingen 2017.	 	
• 	Konklusjoner og 	anbefalinger.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	12	 	
 
 	
1.2	 	Kommentar til mandatet	 	
I lys av de konklusjonene vi kom fram til i 	den prinsipielle delen av arbeidet, har vi ikke f	ulgt opp 	
punktet om et eksempel der vi demonstrerer forskjellen i samfunnsøkonomisk lønnsomhet av nett-
forsterkningstiltak ders	om a) konstant realpris, b) realpris som stiger med inntekt for eksempel 	som 	
spesifisert i perspektivmeldingen. Som de følgende kapitlene vil gjøre klart, så stiger ikke realprisen 
definert som 	«value of lost load» med inntekt. 	 	
1.3	 	Disposisjon av rapporten	 	
Ka	pittel 	2 inneholder vår prinsipielle drøfting	 og utgjør hoveddelen av rapporten. Kapittel 	3 gir en 	
oversikt over etterspørselselastisiteter på kort og lang sikt, som er relevant for den empiriske bruken 
av 	de prinsipielle resultatene. Kapittel 	4 refererer fra avbruddskostnader over tid i tidligere norsk 	
arbeid, mens kapittel 	5 viser til internasjonal	 forskning og praksis. Vi avslutter i kapittel 	6 med å gi 	
anbefalinger til Statnett. 	Disse anbefalingene finnes og	så i sammendragskapitlet som innledet rapp-	
orten.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	13	 	
 
 	
2	 	Prin	sipielt om avbruddskostnader 	 	
2.1	 	Etterspørsel, konsumentoverskudd og avbruddskostnader	 	
2.1.1	 	Etterspørsel og konsumentoverskudd	 	
For å forstå hvordan avbruddskostnader kan tenkes å utvikle seg over tid gjennom analyseperioden, 
må vi først se nærmere på faktorer som 	bestemmer størrelsen på avbruddskostnadene. Et naturlig 	
utgangspunkt 	for	 å analysere dette 	er etterspørselsfunksjonen etter elektrisitet. Denne er en funk-	
sjon som gir en sammenheng mellom el	-pris og kvantum etterspurt, gitt alle andre faktorer som 	
påvirker	 etterspørselen. Bakgrunnen for at noen etterspør elektrisitet er at bruken av elektrisitet har 	
en verdi for brukeren. 	Denne verdien 	kan 	i prinsippet 	måles i penger, og vi lar verdien av et forbruk 	
x være lik u(x). Brukeren maksimerer forskjellen mellom ve	rdien u(x), som altså er en bruttoverdi av 	
å bruke mengden x, og kostnaden av å kjøpe x. Kost	naden er px dersom el	-prisen er p. Maksimering 	
av u(x)	-px gir u’(x)=p. Det er denne sammenhengen mellom x og p som utgjør etterspørselsfunksjo-	
nen. Den maksimerte 	verdien av u(x)	-px, som vil avhenge av prisen p og funksjonsformen u, kaller vi 	
konsumentoverskuddet, og betegner denne med V(p), dvs	 	
 	 	(2.1)	 	
En etterspørselsfunksjon er inntegnet i 	Figur 	2.1. Etterspørselsfunksjonen	 er 	fallende, øvrige egen-	
skaper drøftes senere i 	rapporten	. Som forklart over er det funksjonen u(x) for bruttoverdien av x 	
som er grunnlaget for etterspørselsfunksjonen. Og motsatt, dersom en kjenner etterspørselsfunk-
sjonen kan en utlede funksjonen u(x). I 	Figur 	2.1 er u(x) gitt ved arealet OxQBO. Konsumentoverskud-	
det er dette arealet minus kostnaden av elektrisitet, som i figuren er gitt ved OxQpO; konsument-
overskuddet er alts	å gitt ved arealet pQBp.	 	
Egenskapene til etterspørselsfunksjonen vil avhenge av tidsperspektivet en har. En langsiktig etter-
spørselsfunksjon 	forteller oss hvordan etterspørselen vil endre seg på lang sikt (for eksempel 	mer 	
enn et år	) ved permanent økning 	i kraftprisen. 	Over en slik langsiktig periode vil brukerne av elektri-	
sitet ha tid til å gjøre langsiktige tilpasninger til prisendringer, som gå over til andre energibærere, 
installere styringssystemer for varme, bytte til mer energieffektivt uts	tyr, isol	ere boligen mm. 	 	
En kortsiktig etterspørsels	funksjon	 forteller oss hvordan etterspørselen vil endre seg på kort sikt (f 	
eks en uke eller	 en måned) ved en 	permanent	 økning i kraftprisen. Denne etterspørselsfunksjonen 	
er 	mindre prisfølsom enn en langsiktig etterspørselsfunksjon, da det tar tid å tilpasse seg endrede 	
priser.	 Det er 	også 	et premiss for den kortsiktige etterspørselsfunksjonen at prisøkningen er uventet. 	
Hvis ikke, kunne man jo tilpasset seg i tide og det ville ikke vært forskjell på den kortsiktige og lang-
siktige funksjonen. 	 	
Det kan også være relevant å se på hvordan forb	rukere responderer på 	forbigående	 høyere timepri-	
ser, og hvor 	enkelt det er å flytte	 forbruket fra en time til en annen (lastflytting). Sammenliknet med 	
en 	respons på varig prisendring gir lastflytting en 	ekstra margin å tilpasse seg på.	 ( ) max [ ( ) ]	x	V p u x px	=−

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	14	 	
 
 
På samme måte som i tilfellet med varig høyere pris kan man tenke seg langsiktige og kortsiktige 
vari	anter av en etterspørselskurve	 som inkluderer lastflytting	. Den langsiktige varianten gir sammen-	
hengen mellom etterspørsel og pris når brukerne har vent seg til et prismønster. Den kortsiktige gir 
sammenhengen før brukerne har vent seg til et slikt prismøn	ster. 	 	
Vi drøfter priselastisitetene (den prosentvise endringen i etterspørsel ved én prosents endring i pri-
sen) for ulike etterspørselsfunksjoner nærmere i kapittel 	3. 	
Figur 	2.1 	Etterspørsel, pris og konsumentoverskudd i elmarkedet	 	
 	
2.1.2	 	Konsumentoverskudd og avbruddskostnader	 	
Konsumentoverskuddet måler brukerens nettoverdi (dvs	 fratrukket kostnaden ved kjøp av el) av å 	
konsumere 	den elektrisiteten brukeren velger. Konsumentoverskuddet er dermed i prinsippet også 	
et mål på avbruddskostnaden; kostnaden ved avbrudd er jo per definisjon tapet av verdien en har av 
elektrisitetsforbruket.	 	
I praksis må konsumentoverskuddet relateres til en etterspørselsfunksjon, og et interessant spørsmål 
fra et empirisk synspunkt er: Hvilken etterspørselsfunksjon?	 	
Et strømavbrudd kan sees på som en avgrenset periode med uendelig høye	 priser. 	Det trekker i ret-	
ning av at en	 variant av en etterspørselskurve	 for midlertidige priser (timespriser)	 kan 	være aktuell. 	
Men 	en slik 	etterspørselskurve tillater lastflytting til senere 	og tidligere	 tidspunkter. Ved et u	varslet 	
avbrudd er det ikke m	ulig med lastflytting til et tidligere tidspunkt. Dessuten har avbruddet uviss 	
lengde så lenge det varer. Slik sett minner et uvarslet avbrudd om situasjonen rundt den kortsiktige 
etterspørselsfunksjonen	 ved varig prisendring	, men ikke helt: hvis avbruddet	 viser seg å vare en kort 	
periode, kan man på tross av tidligere uvisshet foreta lastflytting som reparerer deler av nyttetapet

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	15	 	
 
 
og vi er alt i alt nærmest den midlertidige etterspørselsfunksjonen med lastflytting	. Empirisk viser 	
det seg at mange av de spur	te angir null i betalingsvillighet for å unngå et kortvarig avbrudd, noe 	
som støtter denne tolkningen (Vista Analyse, 2017). 	Hvis 	strømbruddet 	viser seg å vare lenge, finnes 	
færre reparasjonsmuligheter og situasjonen blir forholdsvis lik den kortsiktige et	terspørselsfunksjo-	
nen. Hvis strømbruddet varer ekstremt lenge, eller 	det er vanlig med strømbrudd	, kan brukerne ha 	
gjort tilpasninger som gjør den langsiktige etterspørselskurven mest relevant.	 	
Et varslet avbrudd av en viss lengde virker det forholdsvis uk	ontroversielt 	å assosiere med 	etterspør-	
selskurven for 	priser 	samme lengde	. 	
Anta nå at vi er gitt en etterspørselskurve	 som enten kan være kortsiktig, langsiktig eller midlertidig 	
og tillate lastflytting. Da kan det hende at 	avbruddskostnaden 	avviker fr	a konsumentoverskuddet i 	
den etterspørselskurven vi er gitt. Men s	elv om	 det	 oppgitte	 konsumentoverskuddet kan gi et for 	
lavt 	(eller for høyt) 	anslag på avbruddskostnader, kan de samme faktorene som påvirker konsument-	
overskuddet være aktuelle for 	avbruddsk	ostnadene	. Mer presist: La K(p) være avbruddskostnaden 	
for et avbrudd av et bestemt varighet når prisen er p. Konsumentoverskuddet for samme periode og 
pris er V(p). Anta videre at K(p)=hV(p), hvor h 	kan	 være større 	eller mindre 	enn 1 som forklart over. 	
De	rsom vi ikke har noen grunn til å tro at h vil endre seg over tid, vil K(p) endre seg over tid på samme 	
måte som V(p).	 	
På bakgrunn av drøftingen over skal vi i de neste avsnittene se nærmere på hvordan verdien av V(p) 
regnet totalt og per forbruksenhet 	kan	 tenkes å utvikle seg over tid.	 	
2.2	 	Endringer i konsumentoverskudd over tid	 	
Vi er interessert i to størrelser, nemlig 	samlet konsumentoverskudd V(p) 	og 	konsumentoverskudd per 	
kWh, dvs v(p)=V(p)/x(p)	. Samlede avbruddskostnader og 	avbruddskostnader per kWh antas propor-	
sjonale med disse to størrelsene, jfr. drøftingen over. Som forklart i avsnitt 2.1.1 er konsume	ntover-	
skuddet bestemt av etterspørselskurvens form og beliggenhet	, samt el	-prisen.	 	
Det kan være verdt å merke seg at x(p) i	 nevneren for konsumentoverskudd per kWh er faktisk 	
elek	trisitetsetterspørsel knyttet til konsumentoverskuddet ved samme pris. Dermed skiller størrel-	
sen v(p) seg fra f.eks. uttrykket som inngår i KILE	-satsene for norske husholdninger. I KILE	-satsene er 	
nev	neren en konstant og KILE er dermed proporsjonal med 	samlet konsumentoverskudd 	V(p). 	 	
Etterspørselen etter strøm avhenger av strømprisen som brukeren betaler, men også av en rekke 
andre faktorer.	 Eksempel på andre fa	ktorer kan være demografiske endringer, 	endringer i størrelse 	
og kvalitet på boligmas	sen, og økning i andel el	-biler. 	Dersom disse andre faktorene endrer seg over 	
tid, vil også etterspørselskurven illustrert i 	Figur 	2.1 endre seg. Den mest nærliggende faktoren 	som	 	
bestemmer	 husholdningers etterspørsel etter strøm er husholdningenes inntekt. Når inntekten øker 	
over tid vil også etterspørselen øke, vi får altså et skift utover i etterspørselskurven i 	Figur 	2.1. Vi skal 	
drøfte hvordan et slikt skift påvirker konsumentoverskuddet og dermed avbruddskostnadene, men 
vil først se på hvilken betyding elektrisitetsprisen kan ha for konsumentov	erskudd	et.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	16	 	
 
 	
2.2.1	 	Endret pris	 	
Over tid kan prisen endres. En slik endring kan skyldes at etterspørselen gradvis flytter seg utover 
samtidig som den langsiktige tilbudsfunksjonen for elektrisitet er stigende. Prisen kan også endres 
over tid selv om etterspørselsku	rven ligger fast. Dette kan skyldes endrede kostnader, endrede uten-	
landske el	-priser, eller endrede avgifter til brukeren. Det er derfor nyttig å se på den isolerte virk-	
ningen av en prisendring. 	 	
I tillegg til at etterspørselskurven er fallende skal vi ant	a følgende om priselastisiteten: Denne elasti-	
siteten (målt positivt	 og betegnet med 	ε) er mindre enn 1 for lave priser, og er større jo større prisen 	
er. For tilstrekkelig høy pris er elastisiteten større enn 1. Uten den siste antagelsen ville konsument-
ove	rskuddet vært uendelig stort, dvs brukerne ville være villig til å betale hva som helst for å unngå 	
strømavbrudd. Denne egenskapen ved etterspørselskurven	 (altså at priselastisiteten 	er større enn 	1 	
for høye priser)	 er gyldig for en lineær etterspørselskur	ve, og også for alle etterspørselskurver som 	
er tilstrekkelig like med en lineær kurve.	 I kapittel 	3 viser vi til en studie av Inglesi	-Lotz (2011) som 	
støtter denne antagelsen. 	 	
Samlet k	onsumentoverskudd V(p) er gitt ved arealet pQBp i 	Figur 	2.1, og vi ser umiddelbart at dette 	
arealet er mindre jo høyere prisen p	 er. Etterspurt kvantum 	x(p) er også lavere jo høyere prisen er, 	
så det er ikke opplagt hvordan brøken 	for konsumentoverskudd per kWh, 	v(p)=	V(p)/x(p) endr	er seg 	
når p øker. I Appendiks 1 viser vi at v(p) vil øke eller avta avhengig av om 	ε i opprinnelig likevektspunkt 	
er større eller mindre enn px/V	. 	
Størrelsen px/V uttrykker forholdet mellom 	budsjettet brukt på vare x, altså px, og 	samlet konsu-	
mentoversku	dd V. 	Ved å dele på x får vi 	px/V = p/v. 	 	
I appendiks 1 viser vi at v(p) helt sikkert avtar med 	økt pris for en etters	pø	rselskurve som er lineær 	
eller krummet konkavt. Vi viser også at uansett etterspørselskurvens form vil økt pris på 1% gi en 
endring i v(p) mellom 	–p/v og ε. 	Verdien på 	–p/v og 	ε vil avhenge av etterspørselskurven	s form, og 	
dermed også av tidspunkt og var	ighet for strømavbruddet. Dersom vi antar at både 	p/v og ε	 er 	
mindre enn 0,5 i t	allverdi, vil 10% prisøkning gi en endring i v(p) på mellom 	-5% og +5%. 	En	 gjør derfor 	
ikke noen stor feil om en antar at v(p) er konstant for 	moderate 	prisendringer	. 	
I kapit	tel 	3 drøfter vi litteraturens anslag for 	ε nærmere og viser at 0,5 	kan være et 	rimelig estimat 	
når en inkluderer mulighet for lastflytting	. Det andre kravet	 er 	at p/v 	er mindre enn 0,5	. Husk i denne 	
sammenheng at p/v er lik forholdet mellom faktisk pris og verdien av	-, eller betalingsviljen for å 	
unngå avbrudd regnet per kWh. Empiriske undersøkelser, blant annet i Vista Analyse (2017, 2018) 
tyder på at 	forhold mellom pr	is og betalingsvilje 	er 	klart 	mindre enn 	0,5. 	 	
2.2.2	 	Et 	parallelt skift utover 	av 	etterspørselskurven	 til gitt pris	 	
Inntektsend	ringer og andre faktorer vil over tid typisk føre til økt etterspørsel eller strøm for en gitt 	
pris. Vi får altså et skift til høyre i	 etterspørselsfunksjonen. For en lineær etterspørselskurve er den 	
enkleste formen for skift en parallellforskyving til høyre, som illustrert i 	Figur 	2.2. Det er ikke opplagt	 	
hvordan en kan gene	ralisere	 et slikt skift til en ikke	-lineær etterspørselskurve. Skiftet i 	Figur 	2.2 er 	
ikke	 et 	konstant påslag i etterspurt kvantum 	for enhver pris: For priser opp til B	0 i Figur 	2.2 er etter-	
sp	ørselsøkningen lik x	1-x0 uansett pris.	 Men for priser høyere enn B	0 er etterspørselsøkningen 	
mindre, siden etterspørsel	en opprinnelig er null for så høye priser.

Hvordan avbruddskostnader 	utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	17	 	
 
 
Hva hvis man tenkte seg at etterspørselsøkningen er konstant også for priser høyere enn B	0? D	et 	
ville bety at den nye etterspørselsfunksjonen aldri krysset y	-aksen. Minste etterspurte kvantum ville 	
være nettopp det konstante etterspørselstillegget fra null og utover. For 	denne etterspørsel	sfunk-	
sjonen vil derfor konsumentoverskuddet være uendelig s	tort.	 	
Figur 	2.2 	Et parallelt skift utover av etterspørselskurven	 	
 	
Siden et konstant 	skift 	til høyre ikke er meningsfylt skal vi i stedet først se på to typer skift hvor den 	
relative	 skift	-størrelsen er konstant.	 	
2.2.3	 	Et proporsjonalt skift utover i etterspørselskurven	 til gitt pris	 	
Vi ser på et proporsjonalt skift til høyre som illustrert i 	Figur 	2.3. For å konkretisere kan vi tenke oss 	
at til enhver pris er den nye etterspørselen 10% høyere enn den g	amle. For et slikt skift viser vi føl-	
gende i 	vedlegget	: For uendret pris vil	 	
• 	Etterspørselselastisiteten 	ε være den samme som før	 	
• 	x(p) øker med 10%	 	
• 	V(p) øker med 10%	 	
• 	v(p) forblir uendret

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	18	 	
 
 
Figur 	2.3 	Et proporsjon	alt skift 	utover	 i etterspørselen	 	
 	
2.2.4	 	Et proporsjonalt skift oppover i etterspørselskurven	 til gitt pris	 	
Det er ikke opplagt at endringer i inntekt eller annet skifter etterspørselen proporsjonalt utover. 
Spesielt kan første kulepunkt over virke urimelig: En	 ville kanskje vente at med økt inntekt blir etter-	
spørselen etter elektrisitet mindre prisfølsom. En alternativ type skift i etterspørselskurven er et pro-
porsjonalt skift oppover som illustrert i 	Figur 	2.4. Her vil den marginale betalingsviljen for ethvert 	
kvantum øke prosentvis like mye for alle kvanta. 	 	
En tolkning av et slikt skift er at bruttonytten u ikke bare avh	enger av mengden elektrisitet	, men også 	
av inntekt y. Mer presist, anta 	at 	nytten av el	-bruken er gitt ved g(y)h(x) hvor både g og h er økende 	
i sine argumenter. 	x er som før kvantum elektrisitet.	1 Bruttonytten av et gitt el	-forbruk målt i kroner 	
er altså høyere jo høyere inntekten e	r, og den prosentvise økningen i bruttonytte for en gitt økning 	
i inntekt er uavhengig av hva den gitte el	-bruken er. Vi viser i 	vedlegget	 at en økning i y i så fall skifter 	
etterspørselskurven som illustrert i 	Figur 	2.4. 	
 	 	 	
1 Det kan være verdt å minne om at x vil være en funksjon av y (og andre parametre, som p) gjennom etterspørselsfunk-
sjonen. 	Nyttefunksjonen vi har skrevet opp, er en blanding av direkte og indirekte nyttefunksjon som er hensiktsmessig 	
for formålet.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	19	 	
 
 
Figur 	2.4 	Et proporsjonalt skift oppover i etterspørselskurven	 	
 	
For et slikt skift viser vi følgende 	i vedlegget:	 For uendret pris vil	 	
• 	Priselastisiteten 	ε avt	a 	
• 	x(p) øke	 	
• 	V(p) øke	 	
• 	v(p) øke eller avta avhengig av om 	ε er mindre eller større enn	 p/v(p)	 	
• 	et skift oppover i etterspørselskurven på 1% vil 	gi en endring i v(p) mellom 	–ε og p/v	2 	
Vi har sett på to typer skift i etterspørselsfunksjonen. I virkeligheten vil et skift utover neppe være 
nøyaktig lik noen av disse to typene. Men trolig vil de fleste faktiske skift kunne approksimeres med 
en passe kombinasjon av et proporsjonalt horisonta	lt og et proporsjonalt vertikalt skift. Spesielt vil 	
en bestemt kombinasjon av disse to skift	-typene gi oss det parallelle skiftet i en lineær etterspørsels-	
kurve som ble illustrert i 	Figur 	2.2. 	
Hvis et faktisk skift utover i etterspørselskurven kan karakteriseres ved en kombinasjon av de to spe-
sifikke skiftene vi har sett på	, følger det at 	v(p) ikke påvirkes i 	betydelig 	grad av skift av rimelig størrelse	. 	
Årsaken er at den ho	risontalt proporsjonale delen av skiftet innebærer uendret v(p), mens den 	ver-	
tikalt 	proporsjonale delen av skiftet gir en endring i v(p) mellom 	–ε og p/v for hver prosent skift 	
oppover i denne komponenten av det totale skiftet.	 	
 
 	 	 	
2 Hvis b	egge disse er under 0,5 i tallverdi, vil et skift oppover på 10% 	gi en endring i v(p) mellom 	-5% og 5%, nøyaktig som i 	
avsnitt 	2.2.1	.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	20	 	
 
 
 	
2.3	 	Alternative metoder for å 	anslå avbruddskostnader	 	
Etter vår oppfatning	 er analyser med utgangspunkt i etterspørsel og konsumentoverskudd (dvs	 som 	
over) den prinsipielt beste måten å anslå avbruddskostnader på. I tillegg til denne metoden drøfter 
Sanghvi (1982) to andre metoder; redusert	 verdi av fritid og direkte spørreundersøkelser. Vi skal kort 	
drøfte disse, og spesielt hvordan de kan hjelpe 	oss til å si noe om utviklingen av avbruddskost	nader 	
over tid.	 	
2.3.1	 	Redusert verdi av fritid	 	
Når en husholdning rammes av et strømavbrudd vil ulike former for husarbeid og fritidsaktiviteter 
bli rammet. I verste fall vil et 3 timers bortfall av strøm en ettermi	ddag eller kveld bety totalt tap av 	
verdien av fritid disse 3 timene. Verdien av en time fritid blir ut fra økonomisk teori ofte satt lik en 
times disponibel lønnsinntekt. Hvis sistnevnte er f.eks. 200 kroner, tilsier dette at et strømavbrudd 
på 3 timer ha	r en kostnad lik 600 kroner.	 	
Avbruddskostnaden i illustrasjonen over (600 kroner for 3 timer) er trolig for høy, siden verdien av 
fritid sjelden vil falle til null der	som strømmen blir borte. Har en f eks planlagt å se på TV i perioden 	
strømmen blir borte	, kan en i stedet lese bok eller spille sjakk (kanskje med stearinlys). Det er likevel 	
et tap, siden en i utgangspunktet hadde TV som førstevalg og dermed verdsatt høy	ere enn bok eller 	
sjakk. Et problem med denne måten å anslå avbruddskostnader er at det er	 vanskelig å ans	lå hvor 	
stor	 reduksjonen i verdien av fritid er.	 	
Et annet problem med denne metoden er at det i en husholdning som rammes av strømbrudd i 
mange tilfeller er personer som ikke er knyttet til arbeidsmarkedet. En har derfor ikke noe 	utgangs-	
punkt for å anslå verdien av fritid for disse personene, og dermed reduksjonen i denne som følge av 
strømbrudd.	 	
Endelig kan det pekes på at ulike former for reguleringer av arbeidsmarkedet innebærer at det teo-
retiske grunnlaget for å sette verdien a	v fritid lik disponibel lønn ikke er helt ut oppfylt.	 	
Vårt anliggende	 her	 er 	ikke å beregne avbruddskostnaden, men å si noe om hvordan den kostnaden 	
en har beregnet, 	kan tenkes å utvikle seg over tid.	 Anta følgen	de forutsetninger gjelder:	 	
• 	verdien av fritid	 er proporsjonal med disponibel lønn, med konstant proporsjonalitetsfaktor 	
over tid	 	
• 	den prosentvise reduksjonen av verdien på fritid som følge av strømbrudd er konstant over tid	 	
• 	verdien av fritid for personer som ikke er tilknyttet arbeidsmarkedet relativt	 til de som er i ar-	
beidsmarkedet er kon	stant over tid 	 	
Hvis disse forutsetningene holder, vil 	totale	 avbruddskostnade	r V(p) 	for et bestemt strømbrudd (tids-	
punkt og varighet) øke over tid med en rate lik veksten i disponibel lønn. Et grovt anslag for sistne	vnte 	
er veksten i BNP per capita.	 Hvis forbruket også øker med BNP	 per 	capita, vl avbruddskostnad per 	
kWh, størrelsen v(p) over, være konstant over tid.	 Hvordan forbruket øker i inntekt måles gjerne ved 	
inntektselastisiteter. Avsnitt 	3.1.3	 gjengir forskning om dette.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	21	 	
 
 
Det er vanskelig å spekuler	e i hvor rimelig forutsetningene i de tre kulepunktene er. Muligens er den 	
andre mest tvilsom: Hvis over tid fritidsaktiviteter bl	ir mer og mer elektrisitetsavhengige, tilsier dette 	
at den prosentvise reduksjonen av verdien på fritid som følg	e av et strømbrudd vil øke over tid. I så 	
fall vil 	totale 	avbruddskostnade	r (gitt de to andre forutsetningene) øke 	raskere 	over tid enn disponi-	
bel lønn. Veksten i BNP per capita kan i så fall underestimere veksten i 	de 	totale	 avbruddskostnadene.	 	
Men dersom el	-forbruket av samme grunn øker mer enn proporsjonalt med BNP per capita, er vi 	
tilbake til at avbruddskostnader per kWh kan være konstante 	eller nær konstante 	over tid. 	 	
2.3.2	 	Spørreundersøkelser	 	
En opplagt måte å ans	lå kostnaden av strømbrudd 	på 	er gjennom spørreundersøkelser. Et eksempel 	
på en omfattende spørreundersøkelse er	 Vista Analyse (2017	, 2018)	. London Economics (2013)	 er et 	
annet eksempel	. 	
Det er velkjent fra teorien om verdsettelser at slike spørreundersøkelser ikke er uproblematiske. 
Spesielt er det velkjent at detaljer i hvordan spørreundersøkelsen er utført kan ha stor betydning for 
svarene. 	 	
Anta for nå at en har greid å utføre en «go	d» spørreundersøkelse, slik at en får at godt anslag på 	
avbruddskostnader. Anta videre at spørreundersøkelsen omfatter såpass mange husholdninger at 
en kan anslå avbruddskostnadene (for e	t nærmere definert strømbrudd) ikke bare som et gjennom-	
snitt over hus	holdningene, men også anslag fordelt på inntekt, husholdningstype, boligtype, etc. 	I 	
kapittel 	4 omtaler vi et par slike undersøkelser, blant annet vår egen Vista Analyse (2017). 	Med slike 	
data kan en ber	egne utviklingen av gjennomsnittlige avbruddsko	stnader per husholdning basert på 	
framskrivinger over tid over inntekt, husholdningssammensetninger, 	boligtyper etc. 	 	
Dersom en 	spørreundersøkelse	 skulle gi	 feilaktige anslag på faktiske avbruddskostnader, kan meto-	
den over likevel brukes til å fremskrive avbrudd	skostnadene over tid. Dersom feilene er usystema-	
tiske, i den forstand at avbruddskostnadene bli	r feilrapportert med samme prosent på tvers av hus-	
holdningenes kjennetegn (inntekt og andre faktorer nevnt over), vil fordelingen av svar fra hushold-
ninger kunne brukes til å fremskrive avbruddskostnader over tid. Anta f.eks. at undersøkelsen viser 
at en h	usholdninger med inntekt 40% over gjennomsnittet (og alt annet likt) har 	20	% 	større 	rappor-	
tert avbruddskostnad enn den rapporterte avbruddskostnaden for gjennomsnittshusholdningen. 
Selv om begge de rapporterte kostnadene er misvisende i forhold til faktis	ke kostnader, kan denne 	
informasjonen brukes dersom vi tør forutsette at den relative feilen er (omtrent) den samme i begge 
rapporteringene. I så fall tilsier undersø	kelsen	 at hver prosent økning i husholdningsinntekt over tid 	
vil 	øke 	avbruddskostnaden med	 0,5%.	 Hvis inntektselastisiteten 	for strøm 	er 0,5	 vil også el	-forb	ruke	t 	
over tid øke med 0,5% for hver prosent inntekten øker med. I så fall er dette en konkl	usjon som 	
stemmer overens med hva vår analyse baser	t på konsumentoverskudd ga, nemlig at konsume	nt-	
overskudd per k	Wh er omtrent konstant over tid.	 	
2.4	 	Avbruddskostnader for næringslivet	 	
Avbruddskost	nader for næringslivet kan i prinsippet analyseres tilsvarende som for husholdninger. 	
Utgangspunktet for avbruddskostnader for husholdninger var deres konsument	overskudd gitt ved 	
likning 	(2.1). I dette uttrykket inngikk bruttoverdien av strømbruken u(x). For en produksjonssektor 	
er u(x) denne sektorens produksjonsverdi fratrukket kost	nader til faktorer som kan justeres på kort

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	22	 	
 
 
sikt. Kostnader som er gitt på kort 	sikt er irrelevante; de løper uansett. Eksempler på gitte kost	nader 	
er kapitalkostnader og kost	nader til leie av lokaler. Lønn til arbeidstagere kan ikke reduseres som 	
følge av kortsiktige produksjonsavbrudd forårsaket av strømbrudd, det er derfor rimelig 	at også 	
lønnskostnader er en del av kost	nadene som er gitt på kort sikt. I noen tilfeller vil de ansatte kunne 	
gjøre andre arbeidsoppgaver enn vanlig under en periode med strømbrudd, i så 	fall 	skal verdien av 	
dette alternative arbeidet trekkes fra 	tapt 	bru	tto produksjonsverdi for å komme frem til verdien u(x). 	
Verdien av vareinnsats som unngås ved strømbrudd	, er et typisk eksempel på kostnader som trekkes 	
fra 	tapt 	brutto produksjonsverdi for å komme frem til verdien u(x).	 I en norsk undersøkelse av slike 	
forhold, 	Sintef	&Poyry (2012c), er lønnskostnader for «	uvirksomme» 	inkludert i avbruddskostnadene 	
på en måte som så vidt vi kan se, samsvarer med vårt resonnement her. 	 	
Med definisjonen av u(x) gitt over er produsentoverskuddet gitt ved ligning 	(2.1	). Som for hushold-	
ninger vil det typisk være en forskjell mellom avbrudds	kostnader og 	et på forhånd målt 	produsent-	
overskudd. Dersom vi kan anta at forholdet mellom disse to størrelsene er konstant (som vi gjorde i 
avsnitt 2.2) er hele analysen i 	avsnitt 	2.1	 og 	2.2	 gyldig også for strømavbrudd for næringslivet. 	 	
I de neste underavsnittene skal vi drøfte egenskaper ved produsentoverskuddet V(p) nærmere for å 
se hva som kan forventes om utviklingen i denne over tid.	 	
2.4.1	 	Etterspørselsfunksjonens form	 	
De fleste anslag på avbruddskostnader for næringslivet gir en betydelig høyere verdi (per 	kWh	, dvs 	
v(p) i vår notasjon) enn for avbruddskostnader for husholdninger. Fra 	Figur 	2.1 vet vi at v(p) er gitt 	
ved arealet pQB dividert med avstanden pQ. Hvis denne skal være større for næringslivet en	n for 	
husholdninger må dette bety at etterspørsel	skurven er brattere for noen eller all	e priser over p. 	 	
For en enkelt bedrift eller produksjonsenhet kan vi veldig stilisert anta at etterspørselsfunksjonen 
har følgen	de egenskaper: Så lenge el	-prisen ligger under en terskel b, er produksjonsverdi minus 	
strømkostnader px positiv, og produksjonen går som normalt. Hvis det på helt kort sikt ikke er mulig 
å gjøre tilpasninger som reduserer strømbruken uten av produksjonen reduseres, er etterspørselen 
helt uelastisk 	så lenge 	prisen ligger under terskelen b	. Ko	mmer el	-prisen over terskelen b, antas pro-	
duksjonsinntekten (definer	t ved u som forklart over) å bli negativ. Da vil produksjonen bli (midlertidig) 	
stanset, og el	-etterspørselen faller til null. En slik etterspørselskurve er illustrert i 	Figur 	2.5. I dette 	
tilfellet er altså produsentoverskuddet per 	kWh	 lik v(p)=b	-p (som også antatt i Joskow og Tirole (2007) 	
når de drøfter uforutsette strømavbrudd).

Hvordan av	bruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	23	 	
 
 
Figur 	2.5 	Etterspørsel etter elektrisitet fra en enkelt bedrift under forutsetninger forklart i 
teksten	 	
 	
Etterspørselskurven gitt ved 	Figur 	2.5 er svært stilisert. For det første vil en bedrift muligens ha visse 	
muligheter til å redusere strømforbruk som følge av høyere strømpris uten at produksjonen kuttes. 
Langt viktigere er det at fo	r en sektor som helhet, eventuelt all næringsvirksomhet i et geografisk 	
område, vil etterspørselskurven være et horisontalt aggregat av etterspørselskurver av typen illus-
trert i 	Figur 	2.5. Hvis vi aggregerer slik at bedriftene er lengre til venstre jo høyere b	-verdi de har	, får 	
vi en aggregert etterspørselsfunksjon som vist i 	Figur 	2.6 (der a	ntatt fire bedrifter).

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	24	 	
 
 
Figur 	2.6 	Etterspørselen etter elektrisitet fra fire bedrifter under forutsetninger forklart i teks-
ten	 	
 	
Med mange bedrifter vil denne se ut som en «vanlig» glatt etterspørselsfunksjon med etterspørsel 
høyere jo lavere el	-prisen er. Også for en slik aggregert etterspørselsfunksjoner 	er 	det grunn til å tro 	
at etterspørselen er tilnærmet uelastisk for priser næ	r normalprisen p. Grunnen til dette er at be-	
driftene har tilpasset seg til normalprisen, og da er produksjonsverdien u	-px stor nok til å dekke alle 	
kostnader som er gitt på kort sikt. En moderat prisøkning på strøm ut fra en slik situasjon vi	l derfor 	
ikke 	føre til at noen bedrifter innstiller sin produksjon.	 	
2.4.2	 	Virkning av prisendring	 	
Virkningen av en prisøkning langs den kortsiktige etterspørselskurven ble analysert i 	avsnitt 	2.2.1	. Vi 	
fant der at 	elastisiteten av v(p) m.h.p. p lå mellom 	–p/v og ε	. Som forklart over er trolig 	ε nær null 	
for næringslivet, og v betydelig større enn for husho	ldninger, dvs p/v betydelig mindre. En gjør derfor 	
neppe noen stor feil om en 	antar at e	las	tisiteten av v	(p) m.h.p	. p er lik null for næringslivet.	 	
2.4.3	 	Skift i etterspørselskurven	 	
Anta at produksjonen i sektoren vi ser på har konstant utbytte m.h.p skalaen 	på lang sikt 	og anta 	
først at etterspørselen etter produktene bestemmer produksjonsomfange	t. Hvis etterspørselen et-	
ter produktene øker over tid, og alle faktorpriser er uendret, skiftes etterspørselen etter alle faktorer 
proporsjonalt utover. Dette vil spesielt gi et proporsjonalt skift utover i den kortsiktige etterspørsels-
funksjonen etter str	øm, som illustrert i 	Figur 	2.3. Som vist 	i avsnitt 	2.2.3	 vil et slikt skift i etterspør-	
selskurven gi en økning i produsentoverskuddet, mens produsentoverskuddet per 	kWh	 blir uendret.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	25	 	
 
 
Økningen i produksjon over tid er typisk kjennetegnet med en produktivitetsøkning, dvs at produk-
sjonen øker 	raskere 	over tid enn 	bruken av innsatsfaktorer. I 	vedlegget	 rendyrker vi dette ved å se 	
på en situasjon hvor all produksjonsvekst kommer fra produktivitetsvekst, dvs hvor 	bruken av 	alle 	
innsatsfaktorer utenom elektrisk kraft er uendret	, men hvor produksjonen likevel øker. Vi v	iser at 	
under rimelige forutsetninger vil dette skifte etterspørselsfunksjonen etter strøm oppover. For en 
spesiell type nøytral teknologisk endring (som ofte forutsettes i litteraturen) blir skiftet proporsjonalt 
vertikalt, som illustrert i 	Figur 	2.4. For et slikt skift fant vi i 	avsnitt 	2.2.4	 at 	endringen i 	v(p) vil 	avgren-	
ses av 	den korts	iktige priselastisiteten på den ene siden, og forholdstallet p/v på den andre siden. 	
Dette er to 	små, og kanskje meget små størrelser. 	Produktivitetsvekst vil derfor ikke påvirke 	v(p) 	i 	
særlig grad. 	 	
2.5	 	Etterspørsels	- og tilbudskurver i sammenheng	 	
I Figur 	2.7 har vi skissert hvordan kvantum og pris på strøm kan tenkes å utvikle seg over tid. Den 	
langsiktige etterspørselskurven E	0 er summen av etterspørselen fra husholdninger o	g næringsliv. Til-	
budskurven er gitt ved T	0, og likevektspunktet er (x	0,p0). 	
Figur 	2.7 	Tilbud og etterspørsel etter elektrisitet over tid	 	
 	
Over tid antas etterspørselskurven å skifte 	utover/oppover som følge av økt inntekt og produktivitet 	
til den nye kurven E	1. Tilbudskurven kan også tenkes å skifte oppover som følge av økte kostnader 	
(bl a økt alternativkostnad på eksportert kraft som følge av høyere karbonpriser), til T	1 i Figur 	2.7. 	
Det nye likevektspunktet er (x	1,p1).

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	26	 	
 
 
For begge de to likevektspunktene i 	Figur 	2.7 er d	et en tilhørende avbruddskost	nad. I analysen over 	
har vi lagt særlig vekt på hva en kan si om endringen i avbruddskostnader basert på etterspørsels-
funksjonene tilhørende de to likevektspunktene. Vår konklusjon var at skiftet utover i etterspørsels-
kurven (x	1>x	0) kan bidra	 til økt avbruddskostnad per 	kWh	, mens prisøkningen (p	1>p	0) kan 	ha motsatt 	
effekt. Imidlertid er begge virkningene 	beskjedne	, så en gjør neppe noen stor feil om en antar at 	
avbruddskostnaden per 	kWh	 er upåvirket av skiftet fra (x	0,p0) til (x	1,p1). Dette tilsier at 	totale 	av-	
bruddskostnader (for et strømbrudd av bestemt varighet, tidspunkt og geografisk utstrekning) øker 
proporsj	onalt med bruken av elektrisitet.	 	
For husholdninger drøftet vi også to andre tilnærminger til hvordan avbruddskostnader kan bli be-
stemt. Den ene metoden tilsier at samlede avbruddskostnader utvikler seg proporsjonalt med hus-
holdningenes disponible lønn, so	m igjen kan antas å utvikle seg noenlunde i takt med økonomiens 	
produktivitetsvekst. Dersom 	lønns	- og 	produktivitetsvek	sten 	i prosent er omtrent lik 	veksten i el	-	
forbruk	 i prosent	, tilsier dette 	uendrede nivå på 	avbruddskostnader 	per kWh, i likhet med 	anal	ysen 	
basert på konsument	- og produsentoverskudd.	 	
Den siste tilnærmingen vi drøftet var resultater fra ulike spørreundersøkelser om betalingsvilje for å 
unngå strømavbrudd. Her har vi lite empiri, men undersøkelsen til 	Vista Analyse (2017) 	antyder 	en 	
modera	t positiv sammenheng mellom inntekt og betalingsvilje for å unngå strømavbrudd.	 Andre har 	
funnet enda svakere sammenheng (London Economics, 2013), se også kapittel 	4. Det	te tilsier i så fall 	
trolig en noe lavere vekst i 	totale 	avbruddskostnader enn den som følger av analysen basert på kon-	
sument	- og produsentoverskudd.	 	
2.6	 	Usikkerhet	 om utviklingen i avbruddskostnader	 	
Det er stor usikkerhet knyttet til anslag for avbruddskost	nader; både hva de er i dag og hvordan de 	
vil utvikle seg over tid. Det er særlig utviklingen over tid som er aktuell i denne rapporten. I drøftingen 
under deler vi denne usikkerheten i to, og omtaler dem hver for seg.	 Vi antar i drøftingen at det skal 	
vurd	eres et investering	sprosjekt der 	færre og kortere avbrudd utgjør en verdi, og at denne verdien 	
strekker seg ut i tid. 	 	
2.6.1	 	Usikkerhet om økonomiske variabler	 	
Anta hypotetisk at vi med stor grad av sikkerhet visste hvordan avbruddskostnader avhenger av øko-
nomis	ke størrelser som inntekt, produktivitet, el	-forbruk, produksjonskostnader og eksportpriser for 	
strøm og lignende. Den fremtidige utviklingen av disse økonomiske størrelsene er usikker, og med 
voksende usikkerhet over tid. Dermed blir også utviklingen av a	vbruddskostnader over tid usikker, 	
med økende usikkerhet jo lenger frem i tid vi ser. Det er ikke urimelig å anta at fremtidige 	samlede	 	
avbruddskostnader vil være positivt korrelert med inntekt og produktivitet. I så fall har vi et typisk 
tilfelle av syste	matisk usikkerhet. Denne kan ivaretas på «standard» måte ved å bruke beregnede 	
forventede fremtidige verdier av avbruddskostnadene, og neddiskontere til i dag gjennom et risiko-
påslag i kalkulasjonsrenten. Det er ikke noe grunnlag for å tro at denne typen s	ystematisk usikkerhet 	
er større enn for de fleste offentlig investeringsprosjekter, og en bør derfor legge til grunn en vanlig 
risikojustert kalkulasjonsrente på 4%.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	27	 	
 
 	
2.6.2	 	Modellusikkerhet	 	
Modellusikkerhet betyr at vi har manglende kunnskap både om hva avbruddsk	ostnadene er i dag og 	
om hva som påvirker deres utvikling fremover i tid. Trolig er denne typen usikkerhet 	– som altså 	
skyldes mangelfulle kunnskaper 	– betydelig større enn usikkerheten drøftet i 	avsnitt 	2.6.1	. Modell-	
usikkerheten er imidlertid helt uavhengig av fremtidige økonomiske størrelser som inntekt og pro-
duktivitet. Vi har derfor i dette tilfelle ikke systematisk usikkerhet. Selv om denne typen usikkerhet 
er 	temmelig stor, gir den derfor ikke grunnlag for noe ekstra påslag i risikoelementet i kalkulasjons-	
renten.	 	
Modellusikkerhet innebærer at det for alle fremtidige verdier av avbruddskostnader er et betydelig 
spenn av mulige verdier. For å gjennomføre en nytte	-kostnadsanalyse bør en for hvert fremtidige år 	
velge forventningsverdien til avbruddskostnaden, og deretter gjennomføre analysen som om denne 
forventningsverdien er sikker (forutsatt en samfunnsøkonomisk analyse slik at usikkerheten er liten 
i forhold til	 samfunnets totale fremtidige inntekt).	 	
Det kan tenkes at en er så usikker på fremtidig verdi på avbruddskostnader at en ikke er i stand til å 
angi noen forventningsverdi, men bare et plausibelt intervall [K	L, K	H] for den sanne verdien K for 	
avbruddskostnaden. Da bør en i prinsippet gjennomføre en nytte	-kostnadsanalyse for alle verdiene 	
av K i intervallet [K	L, K	H] . Hvis en finner at et investeringsprosjekt er enten lønnsomt eller ulønnsomt 	
for alle verdiene av K i intervallet [K	L, K	H] bør ik	ke usikkerheten om K bety noe for investeringsbe-	
slutningen. Det vanskelige tilfelle	t er når en investering er lønnsom for noen verdier av K i interval-	
let[K	L, K	H], men ulønnsom for andre. I slike tilfeller må en enten erkjenne at vi ikke kan si sikkert om 	
en investering bør gjennomføres eller ikke, eller en må forsøke å innhente kunnskap som kan snevre 
inn intervallet for rimelige anslag på K.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	28	 	
 
 	
3	 	Etterspørselselastisiteter på kort 
og lang sikt 	 	
Elastisiteter viser hvor følsom etterspørselen er for endringer i	 underliggende drivere (	som 	pris eller 	
inntekt	, men også temperaturer osv.	). Priselastisiteten måler den prosentvise endringen i kraftetter-	
spørselen når kraftprisen øker med 1%. 	Inntektelastisitet	en	 viser den prosentvise endringen i kraft-	
etterspørselen når	 inntekten øker med 1%. 	 	
Kraftetterspørsel kan imidlertid være et ganske vagt begrep: 	Det 	kan være snakk om etterspørselen 	
på kort eller lang sikt, etterspørselen til en enkeltkunde eller til alle forbrukere innenfor en forbru-
kerkategori	, jf drøftingen av 	ulike etterspørselsfunksjoner i kapittel 	2. Tilsvarende kan priselastisite-	
ter betegne ulike ting. Ofte snakker man om kortsiktige og langsiktige elastisiteter. 	Kort sikt	 kan noe 	
løselig defineres som så kort tidsperiode at tilpasningen til de nye prisene må skje innenfor eksiste-
rende rammer, noe som ofte 	er ensbetydende med 	en forbruksreduksjon. På 	lang sikt	 har forbrukere 	
mulighet til å investere i nytt utstyr (f.eks. ny	e elektriske apparater, alternative oppvarmingskilder, 	
osv.) som respons til prisendringen. 	Når inntekten øker, kjøper man gjerne flere husholdningsartikler. 	 	
Et avbrudd kan sees som en periode med uendelig høye priser. Da 	kan det være 	relevant å se på 	 	
hv	ordan forbrukere responderer på timepriser og ikke minst hvor lett det er å flytte forbruket fra en 	
time til en annen (lastflytting). Dessuten er de høye prisene forbigående, 	i motsetning til 	prisend-	
ringer på 	kort	 og lang	 sikt	. 	
Det finnes etter hvert 	flere	 studier 	som tallfester hvordan forbrukere responderer på elprisendringer, 	
og det har kommet 	en del 	nye studier de siste årene. Det er likevel et stort mylder og mange av dem 	
er vanskelig sammenlignbare. 	 	
• 	For det første vil forbrukernes respons variere avh	engig av tidsperspektivet, som nevnt 	tidli-	
gere	. Men hvordan d	e løselige definisjonene av kort og lang sikt er implementert i studiene va-	
rierer (og det er ikke alltid klart heller). Grovt sagt kan man si at kort sikt er mindre enn ett år. 
Det finnes veldig 	få studier 	som bruker timepriser eller dag	-/nattpriser, og enda færre som ser 	
på flytting av last mellom ulike perioder	. 	
• 	For det andre er den grunnleggende forutsetningen at elastisitetene representerer forbruker-
adferd som ikke endres over tid. Det kan vær	e grunn til å tro at adferden 	i praksis 	har endret 	
seg, rett og slett fordi rammebetingelser har endret seg	 etter liberaliseringen av kraftmarke-	
de	ne	. De fleste forbrukere (både husholdninger og små og mellomstore bedrifter) var ikke eks-	
ponert for løpende e	ndringer i kraftpriser tidligere 	– de verken så eller kunne respondere på 	
faktiske timepriser. 	 	
• 	For det tredje bruker ulike studier data fra ulike land, 	ulike metoder, 	ulike tidsperioder, osv. 	
Forbruksstrukturen er forskjellig i forskjellige land, og derme	d bør man være varsom med å 	
overføre resultater fra andre land til Norge. For eksempel kan el	-oppvarming ha mye å si for 	
hvordan forbrukere reagerer på prisendringer. Også valg av metode er viktig: 	Alberini & Filip-	
pini (2011) viser at bare valg av estimeri	ngsmetode	, brukt på samme datasett,	 kan gi resultater 	
som avviker 70%	–88%.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	29	 	
 
 	
3.1	 	Hva finner forskningslitteraturen om elastisiteter? 	 	
3.1.1	 	Priselastisiteter 	på kort og lang sikt 	 	
Generelt finner man at 	de 	kortsiktige 	pris	elastisitetene er ganske nær null, mens de la	ngsiktige er 	
noe høyere. 	 	
Zhu m.fl. (2018) gjennomgår 103 studier av priselastisitet	er i husholdninger	, og konkluderer med at 	
på kort sikt er elektrisitetsetterspørselen nesten 	fullstendig 	uelastisk. Gjennomsnittsverdien for kort-	
siktig 	priselastisitet 	er 	i disse 103 studiene er 	-0,028	. Den langsiktige elastisiten er betydelig høyere, 	
men også uelastisk	, den er 	 -0,577.	3 Sagt på en annen måte: når elprisen øker 	varig 	med 1% vil etter-	
spørselen gå ned med 0,028% på kort sikt, og 0,577% på lengre sikt. 	 	
Det er imidlertid stor variasjon i elastisitetene (til og med noen positive verdier), og gjennomsnitts-
tallene er selvsagt påvirket av det. 	Figur 	3.1 viser variasjonen i elastisitetene i de tre kategoriene i 	
utvalget. Forfatterne konkluderer med at estimatene avhenger av modellspesifikasjon, data, «miljø-
variable» (inntekt, i	-land/u	-land 	og forbruksstrukturen («living habits»)) og tidsperioden som blir 	
brukt til estimering. 	 	
Figur 	3.1 	Fordeling av 	pris	elastisiteter 	i studiene i 	Zhu 	m.fl. (	2018) 	 	
 	
Zhu m.fl. (2018) 	finner også at etterspørselen	 har blitt mer elastisk 	etter	 år 2000. Dette kan henge 	
sammen med både organisering av markedet (liberalisering av elektrisitetsmarkeder og at forbru-
kere møter faktiske priser) og større fokus på energiforbruk og energipriser (f.eks. fokus på energi-
effekti	visering og klimapolitikk). 	 	
Cialani & Mortazavi (2018) estimerer elastisiteter på 	grunnlag 	av paneldata for 29 land i Europa (EU	-	
28 pluss Norge) i perioden 1995	-2015. Denne studien er relevant fordi den bruker relativt ferske data 	
sammenlignet med mange a	ndre studier, fra perioden etter at kraftmarkedene har blitt liberalisert. 	
Selv om liberaliseringsprosessen har skjedd gradvis, i alle fall for husholdninger, er de	n likevel med i 	
datagrunnlaget. 	Tabell 	3.1 viser deres estimater 	på	 elastisiteter	 sammen med resutat	er fra andre 	
studier	. Vi ser at på kort sikt er elastisiteten 	deres 	ganske nær null	, dvs 	-0,04. 	På lang sikt er de	n noe 	
høyere	, rundt 	0,1	-0,3	. 	
 	 	 	
3 I tillegg har de kategorien «ukj	ent» med et gjennomsnitt på 	-0,450. Det er antakelig studier som ikke sier klart hva de 	
estimerer. I økonomisk faglitteratur er alle etterspørselsfunksjoner med elastistisitet mindre enn 	-1 i tallverdi, uelas-	
tiske.

Hvordan avbruddskostnader utvikler	 seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	30	 	
 
 
Tabell 	3.1 	Priselastisitet 	i utvalgte studier 	 	
 	Sektor 	 	Kort sikt*	 	Lang sikt*	 	
Zhu m.fl. (2018)	 	Husholdninger 	 	-0,028	 	-0,577	 	
Cialani & Mortazavi (2018)	 	Husholdninger 	 	-0,041 til 	-0,044	 	-0,189 til 	-0,302	 	
Cialani & Mortazavi (2018)	 	Industri 	 	-0,029 til 	-0,052	 	-0,118 til 	-0,198	 	
Bye m. fl. (2008) 	 	Husholdninger 	 	 	-0,29	 	
Studier med timepriser eller peak/off	-peak	-priser	: 	
Lijesen (2007) 	 	Hele markedet 	 	-0,029	 	 	
Patrick & Wolak (2001) 	 	Industri 	 	0 til 	-0,05	** 	 	
Filippini (2011) 	 	Husholdninger:	 	-0,652 til 	-0,835	 	-1,273 til 	-2,266	 	
* Intervallene viser spennet i elastisiteter som er estimert vha. ulike metoder.	 	
** Unntaket er vannforsyning (	-0,27). 	 	
De langsiktige elastisitetene i 	Cialani & Mortazavi (2018)	 stemmer ganske godt med hva vi vet om 	
norske forhold. Bye m. fl. (2008) har elastisiteter for husholdninger i Norge til bruk i MSG	-modellen. 	
De finner en priselastisitet for elektrisitet totalt på 	-0,29	. Kraftetterspørsel relatert til husholdnings-	
artikler	 er litt mindre følsomt	 (-0,25)	, mens oppvarming er litt mer følsom	t (-0,3)	. Dette er langsiktige 	
elastisiteter. 	 	
3.1.2	 	Forbrukeres r	espons på timepriser 	 	
De	t mest relevante når det gjelder 	kortere 	avbrudd er 	forbruker	nes respons på veldig kort sikt: på 	
timepris	er eller priser 	som varierer 	over døgnet	. Der finnes det noen få relativt nye studier som bru-	
ker real	-time prices eller time	-of-use prices	, se 	nedre del av 	tabell 3.1	. Lijesen (2007) estimerer pris-	
elastisiteten for topplastpriser	4 ved å se på responsen 	på	 spotpriser i Nederland. Resultatet er pris-	
elastisitet på 	-0,029. 	Patrick & Wolak (2001) ser på response	n til industr	i og tjenes	teytende sektorer 	
i Storbritannia. Også der er konklusjonen at i fire av fem sektorer er elastisiteten mellom og 0,05 
(unntaket	 er vannforsyning	, med 	-0,27	). Boisvert m. fl. (2004) 	(ikke i tabellen) 	estimerer substitu-	
sjonselastisitet	er for prisforskjellen mellom 	priser i høylast/topplast og lavlast	 for industri og næ-	
ringsliv i Canada, og konkluderer med at 75 % av responsen kan ti	lskrives lastflytting (ikke energispa-	
ring).	 Elastisitene er høyere jo kortere topplastperioden er. 	 	
Filippini (2011) estimerer elastisiteter for time	-of-use priser for husholdninger i Sveits. Hans estima-	
ter er ganske mye høyere enn de fleste andre: kortsi	ktige priselastisiteter er mindre enn 1 (i abso-	
luttverdi), mens langsiktige er større enn 1 (i absoluttverdi)	, se 	Tabell 	3.1.5 Disse estimatene kan skyl-	
des både metoden og datautvalget han bruker. 	 	
Det interessante ved studien til Filippini (2011) er at han også estimerer krysspriselastisiteter mellom 
høylastpriser og lavlastpriser, altså hvor lett er det å flytte forbruket over 	døgnet.	6 Resultatene viser 	
ganske høye krysspriselastisiteter	 (mellom 	0,363 og 0,917 på kort sikt og 0,684 til 2,311 på lang sikt). 	
Med andre ord tyder resultatene på 	at forbruket 	til en viss grad 	er 	fleksibelt mellom dag	 og 	natt. 	
 	 	 	
4 «Peak hours	» er definert i studien som	 timene mellom kl. 9.00 og 18.00 	– altså ikke helt topplast, men høylastperiode. 	 	
5 Han definerer lang sikt som lang nok tid til at det er mulig å kjøpe mer effektive husholdningsartikler. 	 	
6 «Peak hours» er definert ganske «romslig»: virkedager kl. 7.00	–21.00 (dette henger antakelig sammen med hvilke kon-	
trakter var tilgjengelige for husholdninger). Lang sikt er definert som lang nok tid til å kjøpe nye elektriske apparater.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	31	 	
 
 
Denne muligheten til å fl	ytte forbruket over døgnet er relevant for et varslet avbrudd. Med ikke	-	
varslet avbrudd kommer behovet for å flytte forbruket uplanlagt, og det kan være vanskeligere. 	 	
3.1.3	 	Inntektselastisiteter 	 	
Inntektselastisitet	en	 er positiv	 for normale goder	: Jo rikere mennesker blir, desto mer bruker de på 	
en vare.	 Dersom inntektselastisiteten er høyere enn 1, så øker 	godets 	budsjettandel med inntekt. 	Er 	
den lavere enn 1	, så minker godets budsjettandel med inntekt. 	 	
Zhu m.fl. (2018)	 finner 	også stor spredning i inntektselastisitet (se 	Figur 	3.2). Gjennomsnittet for 	
kortsiktig inntektelastisitet	 er 0,239 og for langsiktig inntektselastisitet er 	det 	0,96. 	Den langsiktige 	
inntektselastisiteten er en god del høyere enn den langsiktige priselasti	siteten, noe som tyder på at 	
på lang sikt har inntektsutviklingen mer å si for kraftetterspørselen enn pri	sutviklingen	 (hvis ikke pri-	
sen øker svært mye)	. Av bakenforliggende faktorer finner de at inntektselastisiteten er høyere i u	-	
land enn i i	-land, altså at kraftetterspørselen i utviklingsland er mer følsom for endringer i inntekt. 	
Dette kan også implisere a	t jo rikere mennesker er, desto lavere 	er 	inntektselastisiteten. 	 	
Figur 	3.2 	Fordeling av inntektselasitet i studiene i 	Zhu 	m.fl. (	2018)	 	
 	
Cialani & Mortazavi (2018)	 finner, basert på data fra Europa, at inntek	tselastisiteten er 	ganske lav, 	
rundt 	0,1	–0,2 både for husholdninger og industri (se 	Tabell 	3.2). Den tidligere nevnte studien til Fi-	
lippini 	(2011) gir et stort spenn, fra 0,058 til 0,622. 	 	
For norske forhold 	bruker 	Bye m.fl. (2008) en 	inntektselas	tis	itet for elektrisitet 0,47	. Etterspørselen 	
etter husholdningsapparater er mer følsom for inntektsendringer (0,57) enn etterspørsel etter opp-
varmin	g (0,42), noe som virker rimelig	 a priori	. 	
Tabell 	3.2 	Inntektselastisitet i 	utvalgte studier 	 	
 	Sektor 	 	Kort sikt*	 	Lang sikt*	 	
Zhu m.fl. (2018)	 	Husholdninger 	 	0,239	 	0,96 	 	
Cialani	 & Mortazavi (2018)	 	Husholdninger 	 	0,133 til 0,186 	 	 	
Cialani & Mortazavi (2018)	 	Industri 	 	0,167 til 0,180	 	 	
Bye m. fl. (2008) 	 	Husholdninger 	 	 	0,47	 	
Filippini (2011) 	 	Husholdninger 	 	0,058 til 0,622	 	 	
* Intervallene viser spennet i 	elastisiteter som er estimert vha. ulike metoder.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	32	 	
 
 	
3.1.4	 	Andre interessante 	resultater	 	
Andre interessante resultater fra litteraturen er at energipriselastisiteter varierer mellom hushold-
ningstypene, og rike husholdninger er 	mer følsomme for både 	pris	endringer o	g for inntektsendringer 	
enn fattige 	husholdninger 	(se Schulte & Heindl (2017)	, som estimerer elastisiteter for hele konsum-	
systemet i Tyskland).	 Priselastisiteten spenner fra 	-0,179 for de	n fattigste 	fjerdedelen av hushold-	
ninger 	til 	-0,676 for de	n rikeste 	fjerdedelen	. Tilsvarende for inntektselastisitet	en	, som spenner fra 	
0,253 for de fattigste til 0,485 for de rikeste. 	 	
Inglesi	-Lotz (2011) ser på sammenhengen mellom priselastisitet og prisnivå. Hun 	finner at prisføl-	
somheten er høyere jo høyere prisnivået e	r. Hennes studie er basert på data fra Sør	-Afrika i 1980	-	
2005, i en periode da elprisene var fallende. Konkret finner hun at priselastisiteten falt fra rundt 	-1 	
på 1980	-tallet til 	-0,045 i 2005. Men i samme periode har inntektselastisiteten økt fra rundt 0	,2 til 	
rundt 1, så betydningen av inntekt for kraftetterspørselen har økt.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	33	 	
 
 	
4	 	Avbruddskostnader over tid i 	tid-	
ligere norsk 	arbeid	 	
I Norge er avbruddskostnader beregnet 	i tre omganger. I 2002 gjennomførte SINTEF det vi vil kalle 	
2002	-undersøkelsen	7. I 2010 gjennomførte 	SINTEF og Pöyry	 det vi kaller 2010	-undersøkelsen	, og	 i 	
2016 gjennomførte Vista Analyse en undersøkelse av 	husholdningers avbruddskostnader. 	I 2010	-	
undersøkelsen 	ble det gjennomført et delprosjekt som analyserte driv	krefter bak endringer i 	norma-	
liserte 	avbruddskostnader	 over tid 	(SINTEF og Pöyry, 2012a)	. Med normaliserte avbruddskostnader 	
menes kostnader for ikke	-levert energi per time over avbruddsperiodens varighet, som har benev-	
nelsen k	roner per kWh/h.	 Sistnevnte kan forkortes med 	h i teller og nevner, og man får kr/kW (	kroner 	
per 	avbrutt effekt	 på avbruddstidspunktet	), slik	 KILE	-satsene er innrettet i dag.	 Resultatene brukes 	
så for å kaste lys over observerte 	endringer i estimatene mel	lom 2002	-undersøkelsen og 	2010	-un-	
dersøkelsen. 	I det følgende trekker vi frem de viktigste konklusjonene 	SINTEF og Pöyry (2012a)	. 	
4.1	 	SINTEF og Pöyry (2012)	 	
I 2010	-undersøkelsen er det 	gjennomført regresjonsanalyser for å vurdere hvilke faktorer som på-	
virker normalisert avbruddskostnad. 	For husholdninger har man brukt forklaringsfaktorer som inn-	
tektsnivå, primær oppvarmingskilde, forekomst av back	-up utstyr, fylke/region, bostedstype (i 	eller 	
utenfor by)	, boligtype (enebolig, tomannsbolig, leilighet), boligens byggeår, samt årlig strømforbruk. 	
For 	industri og an	dre	 virksomheter	 oppgis at omtrent de samme forklaringsfaktorer er benyttet,	 i 	
tillegg til el	-intensitet (strømforbruk per ansatt	). Få av faktorene hadde signifikant betydning for av-	
bruddskostnadene	 og gjengis ikke her	. Signifikante r	esultate	r fra 	regresjonsanalysene 	er gjengitt i 	
Tabell 	4.1 und	er.8 	
 	 	 	
7 Arbeidet er dokumentert i tre rapporter; SINTEF 	(2003a)	, (2003b)	 og (2004)	. 	
8 Regresjonene innebærer log	-transformasjon, slik at regresjonskoeffisientene 	burde kunne	 tolkes som elastisiteter (pro-	
sentvise endringer)	, men 	det oppgis at koeffisienten i tabellen knyttet til 	husholdningsinntekt gjelder en 15 prosent 	
økning. Koeffisiente	ne knyttet til 	el-intensitet gjelder en 10 prosent økning. Koeffisienten knyttet til årlig elforbruk gjel-	
der en 	6 prosent økning. Det er ikke oppgitt noe om de andre koeffisientene, som da formodentlig refererer til 1 pro-	
sent økning	.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	34	 	
 
 
Tabell 	4.1 	Resultater fra regresjonsanalyse av mulige forklaringsfaktorer for normalisert av-
bruddskostnad	 	
Kundegruppe	 	Forklaringsfaktor	 	Prosentvis endring i normali-	
sert avbruddskostnad	 	
Husholdning	 	Lokalisert i by 	 	-50	 	
Husholdning	 	Byggeår senere enn 2000	 	-28	 	
Husholdning	 	Husholdningsinntekt	 	4 	
Husholdning	 	Årlig strømforbruk (kWh)	 	-15	 	
Industri	 	Under 20 ansatte	 	168	 	
Industri	 	El-intensitet	 	-2 	
Handel og (private) tjenester	 	El-intensitet	 	-3 	
Offentlig virksomhet	 	El-intensitet	 	-1 	
Kilde:	 	Vista Analyse/SINTEF & Pöyry (2012	a) 	
Av tabellen ser vi at 	en typisk husholdning i by kun har halvparten 	så store 	avbruddskostnade	r som 	
en typisk husholdning utenfor bystrøk. Videre har de som bor i nyere hus i gjennomsnitt lavere av-
bruddskostnader enn de som bor i eldre hus. Avbruddskostnadene øker i husholdningsinntekt, men 
synker i strømforbruket. For industribedrifter med 	færre	 enn 20 	ansatte er avbruddskostnadene mye 	
høyere enn for en typisk bedrift med flere enn 20 ansatte (over to og en halv gang høyere). For alle 
typer virksomheter 	kan vi av tabellen	 slutte 	at avbruddskostnadene øker med redusert el	-intensitet. 	 	
Rapporten konkludere	r med at betydningen av disse forklaringsfaktorene for endringene i kostnads-	
anslagene over tid (fra 2002	- til 2010	-undersøkelsen) må være liten, siden man mener endringen i 	
disse faktorene har vært liten i løpet av 2000	-tallet. Hvor	 små endringene faktisk 	har vært kan nok 	
diskuteres	, særlig for husholdninger.	 Det vil 	antakeligvis være en ikke ubetydelig endring i antall bo-	
liger med byggeår senere enn år 2000 mellom de to undersøkelsene	 (2002 og 2010)	, og det har vært 	
en sterk reallønnsvekst i Norge gjennom 	2000	-tallet.	9 Man har ikke hatt data på bruken av elektrisk 	
utstyr i husholdningene, 	som 	også 	kan ha betydning for endring i avbruddskostnader over tid	. 	
4.2	 	Vista Analyse (2017)	 	
Vista Analyse utarbeidet nye KILE	-funksjoner for husholdninger i 2017, på oppdrag	 fra NVE. I forbin-	
delse med dette arbeidet ble det gjennomført regresjonsanalyser for oppgitt betalingsvilighet	10. Til 	
grunn for resultatene ligger et nettoutvalg på drøyt 1300 respondenter (etter at protestsvar og ekst-
reme observasjoner er utelukket). For 	nærmere redegjørelser for utvalget, benyttet metodikk og 	
 	 	 	
9 Kilde: SSB. 	https://www.ssb.no/arbeid	-og-lonn/statistikker/lonnansatt/aar/2017	-02-01?fane=arkiv	 . På den annen side 	
ser vi at selv 15 prosent økning gir lite utslag, ifølge den	ne analysen.	 	
10 I SINTEF og Pöyrys regresjonsanalyser er utfallsvariabelen 	normalisert avbruddskostnad	 (kr/kW), som er utledet fra 	
respondentenes oppgitte betalingsvillighet. Hos Vista Analyse er utfallsvariabelen oppgitt betalingsvillighet direkte. 
Dette h	ar ingen praktisk betydning for forskjeller i regresjonsanalysene mellom de to studiene.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	35	 	
 
 
annet, se Vista Analyse 	(2017)	. Tabell 	4.2 viser resultatene fra regresjonsanalyse av forklaringsfakto-	
rer for oppgitt betalingsvillighet. Vi har kun gjengitt de signifikante regresjonskoeffisientene	.11 	
Tabell 	4.2 	Resultater fra regresjonsanalyse av mulige forklaringsfaktorer for 	oppgitt betalings-	
villighet. Prosentvis endring i betalingsvillighet ved 	utslag i dummyvariable og ved 	én 	
prosent økning i	 kontinuerlige variable	 	
Kundegruppe	 	Forklarin	gsfaktor	 	Prosentvis endring i 	oppgitt 	
betalingsvillighet	 	
Husholdning	 	 	Husholdningsinntekt 	 	0,22	 	
Mannlig respondent	 	0,34	 	
Små eller ingen konsekvenser 	
ved strømbrudd	 	
-0,61	 	
Note:	 	Oppgitte endringer er gjennomsnittet over de ulike avbruddsvarighetene for hvilke effekten er signifikant. Av-
bruddsvarighetene i undersøkelsen er ett min., to timer, seks timer, 24 timer og 72 timer. 	 	
Kilde:	 	Vista Analyse	 	
Det er kun husholdningsinntekt so	m er felles forklaringsvariabel (blant de signifikante)	 mellom stu-	
diene (	Tabell 	4.1 og 	Tabell 	4.2). Det fremgår 	at husholdningsinntekt har omtrent samme effekt på 	
avbruddskostnader	 i begge studier.	12 Videre ser vi av 	Tabell 	4.2 at mannlige respondenter i gje	nnom-	
snitt oppgir høyere betalingsvillighet for å unngå avbrudd enn kvinner, og at respondenter 	som ikke 	
opplever særlige konsekvenser av et strømbrud	d, 	i gjennomsnitt oppgir lavere betalingsvillighet enn 	
de som opplever større konse	kvenser. 	 	
4.3	 	Anbefalinger i SINTEF og Pöyry (2012)	 	
Anbefalingene for oppdateringer av KILE	-satsene over tid 	i SINTEF og Pöyrys arbeid er hentet fra 	
SINTEF og Pöyry 	(2012b)	, og gjengitt i kortform i 	Tabell 	4.3. 	
Tabell 	4.3 	Anbefalinger for justering av KILE	-satser over tid i SINTEF og Pöyry 	(2012b)	 	
Kundegruppe	 	Type justering	 	Kommentar	 	
Husholdning	er 	Tilsvarende endringen i 	
konsumprisindeksen (KPI)	 	
Signifikante effekter fra analysen 
vurderes som av liten betydning. 
Høyere inntekt gir både høyere av-
bruddskostnader og strømforbruk, 
og endringen i avbruddskostnader 	
per kW er derfor usikker. 	 	
 	 	 	
11 Avbruddsvarighetene i undersøkelsen er ett min., to timer, seks timer, 24 timer og 72 timer. Vi har her gjengitt koeffisi-
enter som er signifikante i minst to av de 	fem scenariene. Boligareal som forklaringsvariabel får signifikante koeffisien-	
ter i to av fem scenarier, i omtrent lik størrelse, men med motsatt fortegn av hverandre. Den er derfor utelatt her.	 	
12 15 pst. økning fra utvalgsgjennomsnitt gir 4 pst. økning i 	avbruddskostnad i SINTEF og Pöyry 	(2012a)	. Tilsvarende økning 	
i Vista Analyse 	(2017)	 gir 0,22 pst. * 15 = 3,3 pst. økning i oppgitt betalingsvillighet.

Hvordan avbruddsko	stnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	36	 	
 
 
Industri	 	Tilsvarende endring i	 pris-	
indeksen for bruttopro-	
duk	tet	13 	
I perioden 2000	-2010 har 	produkt-	
prisene angivelig økt	 40 prosent	 mer 	
enn konsumprisene (KPI)	, som antas 	
å øke industriens normaliserte av-	
bruddskostnader tilsvarende 	 	
Handel og tjenester	 	Tilsvarende endring i pris-
indeksen for 	bruttopro-
duktet	 14 	
El-intensitet er eneste signifikante 	
effekt på normalisert avbruddskost-
nad, og vurders som neglisjerbar for 	
justeringer over tid. 	 	
Offentlig virksomhet	 	Tilsvarende veksten i lønns-	
kostnadene per timeverk 	
for offentlig ansatte	 	
Avbruddskost	nadene for denne kunde-	
gruppen er basert på verdien av tapt 	
arbeidstid ved avbrudd. 	 	
Industri med 
eldrevne prosesser	 	
Tilsvarende endring i prisin-
deksen for bruttoproduk-	
tet	15 	
Sterk vekst i prisindeksen gjennom 	
2000	-tallet. Grunnet store årlige 	
prissvingninge	r anbefales en «glat-	
ting» ved at man tar hensyn til pris-	
endringen over flere år. 	 	
Jordbruk	 	Tilsvarende endring i prisin-
deksen for bruttoproduk-	
tet	16 	
I den grad prisindeksen er kjennetegnet 	
av store, årlige svingninger åpnes 	
det for å benytte et gjennomsnitt	 for 	
de siste årene. 	 	
Kilde:	 	Vista Analyse/SINTEF & Pöyry (2012	b) 	
 
 	 	 	
13 Ytterligere definisjon eller	 referanse ikke oppgitt. Vi antar at det menes 	vareprisindeks for industrinæringene	, som SSB 	
fra og med oktober 2015 fører i 	Produsentprisindeks for olje og gass, industri, bergverk og kraftforsyning («produsent-	
prisindeksen»). 	 	
14 Vi antar at det menes henh	oldsvis 	Prisindeks for engroshandel 	og Produsentprisindekser for tjenester	, levert av SSB. 	 	
15 Vi antar at det menes 	Produsentprisindeks for olje og gass, industri, bergverk og kraftforsyning («produsentprisindek-	
sen»)	, med blant annet metallindustri og maskinindustri som egne grupper. 	 	
16 Vi antar at det menes 	Prisindeks for engroshandel	, med jordbruksråvarer (og levende dyr) som egen gruppe.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019	/12	 	37	 	
 
 	
5	 	Internasjonal forskning og praksis	 	
I dette kapitlet redegjør vi for våre funn etter en gjennomgang av internasjonal forskning og andre 
lands praksis vedrørende justering av avbruddskostnader over tid. 	 	
5.1	 	Internasjonal forskning	 	
Det er et omfattende internasjonalt forskningsmateriale for estim	ering av avbruddskostnader og 	
metodiske tilnærminger til dette, men gjennom våre søk etter teoretisk	e arbeid	er vedrørende juste-	
ring av avbruddskostnader 	over tid	 erfarer vi at dette feltet er relativt begrenset.	17 	
Det beste eksempelet vi kan finne er fra o	ppdragsforskning utført for den australske systemopera-	
tøren AEMO (the Australian Energy Market Operator). I Australia er Victoria den eneste jurisdiksjo-
nen som bruker eksplisitte verdier for avbruddskostnader i beslutningsprosesser for nettinveste-
ringer. A	vbruddskostnader ble estimert i 2002 og i 2007 for seks kundegrupper og delstaten som 	
helhet. Verdier for årene mellom 2002 og 2007 ble utledet ved hjelp av en indekseringsmetode ut-
arbeidet av NERA Economic Consulting 	(VENCorp, 2009)	18. 	
I ettertid ønsket AEMO å fortsette med årlig justering av avbruddskostnadene og utarbeidelse av 
avbruddskostnader for de øvrige NEM	-regionene	19 basert på den metodiske tilnærmingen i Victoria. 	
Det ble utført et nytt arbeid i 2011 for å gjennomgå m	etodiske tilnærminger for estimering av av-	
bruddskostnader og utarbeide disse for øvrige NEM	-regioner ved bruk av verdioverføring med Vic-	
toria	-estimatene («benefit transfer») 	(Oakley Greenwood, 2011)	. I det følgende redegjør vi 	for de 	
ulike metodiske tilnærmingene til indeksering av avbruddskostnader som har vært lansert 	i dette 	
arbeidets ulike faser. 	 	
Indeksering med vektet snitt av sektorvise indekser	 	
Følgende indeksering ble anbefalt av NERA Economic Consulting i 2009. Hovedin	deksen («headline 	
index») som skal benyttes til justering av avbruddskostnader fremkommer som et gjennomsnitt av 
tre sektorspesifikke indekser, vektet med sektorens andel av delstatens totale strømforbruk. 	 	
��	������=	��	������∗��,������+	��	������∗�������,������+	���	������∗�������������,������ 	
hvor 	 	
��	������=«Headline index»	 	
��	������=	(	�������������	������	
�������������	2007	)∗100	 (“Residential 	index”)	 	
 	 	 	
17 Et omfattende forskningsprosjekt ledet av SINTEF Energi, ved navn GARPUR, t	ar for seg alternative tilnærminger til sty-	
ring av forsyningssikkerhet 	– men berører ikke eksplisitt problemstillingen med indeksering av avbruddskostnader over 	
tid. 	 	
18 Rapporten er ikke offentlig tilgjengelig, men anbefalt metode er gjengitt i Oakley Gre	enwood 	(2011)	. 	
19 The National Electricity Market (NEM) består av fem fysisk forbund	ede 	regioner 	på østkysten av Australia: Queensland, 	
New South Wales, Victoria, Tasmania og South Australia.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	38	 	
 
 
��	������=	(	������������������	������	
������������������	2007	)∗100	 (“Agricultural index”)	 	
���	������=	(	�������������	������	
�������������	2007	)∗100	 (“Commercial and industrial index”)	 	
���	������= samlet brutto husholdningsinntekt i år 	t (for aktuell delstat)	 	
���	������= bruttoproduktet i jordbruksnæringen til produsentpriser i år 	t (for aktuell delstat)	 	
��������	������= brutto delstatsprodukt i år 	t 	
��,������= husholdningssektorens andel av delstatens totale strømforbruk i år 	t 	
�������,������= jordbrukssektorens andel av delstatens totale strømforbruk i år 	t 	
�������������������	,������= kommersiell og industriell sektors andel av delstatens totale strømforbruk i år 	t 	
Indeksering med	 vektet snitt av sektorvise indekser korrigert for endringer i strømforbruk	 	
Oakley Greenwood 	(2011)	 påpeker at en hovedindeks beregnet på ovennevnte måte ikke bare 	
vokser med priser og husholdningsinntekt, men også ved b	efolkningsøkning. Dette fordi indeksen 	
baseres på 	samlet	 brutto husholdningsinntekt, som vil øke med befolkningen selv om (den gjennom-	
snittlige) husholdningsinntekten ikke øker. Videre tar ikke indeksen hensyn til endringer i forbruks-
mønster, eller «el	-int	ensitet». Det gis et eksempel hvor en industribedrift bytter ut en el	-drevet pro-	
duksjonsprosess med en gass	-drevet produksjonsprosess, slik at strømforbruket reduseres. Produk-	
sjonsnivået og verdien av produksjonen er likevel uendret. Ved et strømbrudd vil 	all produksjon 	
stoppe opp, og siden bedriften forbruker færre kWh strøm enn tidligere	, vil den økonomiske skaden 	
per kWh være høyere enn tidligere. Dette vil presse sektorens avbruddskostnader per kWh oppover, 
proporsjonalt med antall bedrifter som på likn	ende måter bytter ut strømdrevne produksjonspro-	
sesser. 	 	
For å bøte på slike problemer foreslås en modifisert beregning av de sektorvise indekser, hvor inn-
tektsmålene normaliseres på samlet strømforbruk på følgende måte:	 	
 ��	´������=	(	�������������	������/��������	������	
�������������	2007	/��������	2007	)∗100	 	
��	´������=	(	������������������	������/�������������	������	
������������������	2007	/�������������	2007	)∗100	 	
���	´������=	(	�������������	������/�������������������	������	
�������������	2007	/�������������������	2007	)∗100	 	
hvor 	 	
��������	������= samlet strømforbruk i husholdningssektoren i år 	t (for aktuell delstat)	 	
��������	������= samlet strømforbruk i jordbrukssektoren i år 	t (for aktuell delstat)	 	
���������	������= samlet strømforbruk i komersiell og industriell sektor i år 	t (for aktuell delstat)	 	
Med en slik normalisering fremholdes det at man eliminerer befolkningsvekst som driver av 	sektor-	
indeksene (og derfor hovedindeksen), når det antas at man har en «befolkningseffekt» i både teller

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	39	 	
 
 
og nevner i uttrykkene over og under den store brøkstreken i hver av sektorindeksene, som da går 
mot hverandre. 	 	
Grunnet manglende datagrunnlag 	kunne 	Oakley Greenwood imidlertid ikke beregne indekser med 	
sin foretrukne metode på daværende tidspunkt, og benyttet heller en alternativ beregningsmetode 
for de sektorvise indeksene, med unntak for jordbruksindeksen (som er den samme som i NERAs 
tilnærming skis	sert tidligere i kapitlet)	 	
��	´´������=	(	�������������������������	������	
�������������������������	2007	)∗100	 	
��	������=	(	������������������	������/�������������	������	
������������������	2007	/�������������	2007	)∗100	 	
���	´´������=	(	�������������	������/�������������������	������	
�������������	2007	/�������������������	2007	)∗100	 	
hvor 	 	
���������������	������= samlet brutto husholdningsinntekt per capita i år 	t (for a	ktuell delstat)	 	
���	������= bruttoproduktet i jordbruksnæringen til produsentpriser i år 	t (for aktuell delstat)	 	
��������������������	������= brutto delstatsprodukt per capita i år 	t 	
Det påpekes to svakheter ved en slik tilnærming. For det første tar den ikke hensyn til en	dringer i 	
strømforbruk i husholdninger og bedrifter, og for det andre 	tar den ikke hensyn til 	at jordbruksin-	
deksen ikke kan korrigeres for per capita endringer, da det ikke finnes et tilsvarende mål på brutto-
produktet, målt i produsentpriser, per jordbruks	virksomhet. Selv med disse svakhetene mener Oak-	
ley Greenwood at denne tilnærmingen er bedre enn det som er blitt brukt av AEMO årene før (på 
NERAs anbefaling). AEMO har imidlertid nå avvist 	både NERAs	 og Oakley Greenwoods	 tilnærming, 	
og dagens praksis i Australia er redegjort for i avsnitt 	5.2	. 	
5.2	 	Internasjonal praksis	 	
Sverige	 	
I Sverige ble avbruddskostnader beregnet i 1994 av Svensk	 Energi (tilsvarende organisasjonen Energi 	
Norge). Avbruddskostnadene ble oppdatert i 2003 gjennom en ordinær justering 	tilsvarende end-	
ringene i 	konsumprisindeksen. 	Energimarknadsinspektionen	 (EI)	20 er av den oppfatning at en KPI	-	
justering fra 2003 til det	 nærmeste aktuelle prisnivået for det respektive avregningsår for nettselsk-	
apenes inntektsramme må anses å gi «kostnadsriktiga» aktuelle verdier for avbruddskostnadene 
(Energimarknadsinspektionen, 2010)	. Kostnadsriktighet er et	 prinsipp som hovedsak	elig opptrer i el-	
markedsreguleringen, som innebærer at hver strømkunde skal betale en avgift som står i forhold til 
den kostnad han/hun påfører nettkonsesjonshaveren.	21 Hva gjelder avbruddskostnader er det mot-	
satt, da strømkunden påfør	es kostnader av nettoperatøren (grunnet dennes manglende evne til å 	
 	 	 	
20 Tilsynsmyndighet, underla	gt Miljö	- och energidepartementet	. 	
21 Kilde: 	https://lagen.nu/prop/2001/02:56

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	40	 	
 
 
opprettholde strømforsyningen). Vi tolker Energimarknadsinspektionen slik at en KPI	-justering av av-	
bruddskostnader, opprinnelig basert på kundeundersøkelser, over tid bevarer forholdet mel	lom 	
kostnader som påføres strømkunden ved et avbrudd og den reduksjon i inntektsramme som påføres 
nettselskapet. 	 	
Det er imidlertid nylig beregnet nye avbruddskostnader som skal benyttes fra og med tilsynsperioden 
2020	-2023, på bakgrunn av erkjennelsen av 	at disse kostnadene kan endres over tid med endringer 	
i samfunnets bruk av strøm 	(Energimarknadsinspektionen, 2018)	. Det er rimelig å forvente at årlig 	
KPI	-justering av avbruddskostnaden vil 	fortsette 	i årene etter innføring av	 nye grunnlagsestimater, 	
slik praksis har vært det siste tiåret, til det eventuelt utføres en ny verdsettingsstudie. 	 	
I praktisk veiledning for nytte	-kostanalyse før nettinvesteringer finner vi ingen omtale av justering av 	
avbruddskostnader over analyseper	ioden, utover den alminnelige neddiskonteringen av nytte	- og 	
kostnadsvirkninger (se Nordling, et al. 	(2018)	, vedrørende smartgrid	-investeringer)	 	
Danmark	 	
Den danske systemoperatøren (Energinet) har ikke besvart vår henven	delse, men slik vi leser den 	
danske lovgivningen på området	22 og dokumentasjon hos Forsyningstilsynet 	(Forsyningstilsynet, 	
2018)	, er behandlingen av avbruddskostnader relativt ulik den i Norge og Sverige. 	 	
Nettselskapenes inntektsramme reguleres med en rekke tillegg og fradrag, hvorav et av disse er fra-
drag av et beløp for «utilstrækkelig leveringskvalitet". Inntektsrammen fastsett	es med henblikk på å 	
dekke nettvirksomhetens omkostninger ved effektiv drift. Fradraget for utilstrekkelig leveringskvali-
tet bestemmes som en prosentvis reduksjon av et omkostningsgrunnlag som fastsettes av Forsy-
ningstilsynet, med hensyn til hvilke kostnad	er nettvirksomheten forventes å kunne påvirke. En slik 	
reduksjon i omkostningsgrunnlaget gir da i sin tur en reduksjon i inntekt	srammen. Målene for leve-	
ringskvalitet fastsettes av Forsyningstilsynet i forkant av hver femårige reguleringsperiode. Disse ba-
seres på 	tall for 	hyppighet og varighet for avbrudd per kunde per år, og skiller ikke mellom ulike 	
kundegrupper 	(Forsyningstilsynet, 2018)	. 	
Ifølge lovgivningen skal omkostningsgrunnlaget justeres for prisutvikling til og med utg	angen av pe-	
rioden omkostningsgrunnlaget beregnes for (foregående reguleringsperiode). Dette gir i praksis 
samme prisjustering for utilstrekkelig leveringskvalitet, da verdien av denne gis som en andel av om-
kostningsgrunnlaget. Indeksen som skal benyttes er	 gjennomsnittet av lønnsindeksen	23 og prisindek-	
sen for innenlandsk vareforsyning	24. 	
 	 	 	
22 Bekendtgørelse om indtægtsrammer for netvirksomheder	. 	
https://www.retsinformation.dk/Forms/R0710.aspx?id=202321#id4d0ea231	-e131	-45c0	-a0d4	-a3574b625d6e	 	
23 Danmarks Statistiks lønindeks for virksomheder og organisationer for ansatte i industrien (ILON12)	 	
24 Danmarks Statistiks prisindeks for indenlandsk vareforsyning (PRIS11)

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	41	 	
 
 
Finland	 	
Energimarknadsverket	 pålegger nettoperatørene å beregne årlige avbruddskostnader i sine respek-	
tive nett for syv forbrukstyper/kundegrupper.	25 Avbruddskostnadene beregnes etter en formel som 	
minner om KILE	-funksjonen i norsk sammenheng	26: 	
��������	������,������= ∑	[(�������+	�������∗�������)∗������������∗������������,������������	∗������������,������������	]∗(��������	������−1	
��������	2009	)	
������
������=1	
 	
I denne sammenheng er vi opptatt av prisjusteringer over tid, og går derfor ikke nærmere inn på den 
øvrige innretningen av formelen. Prisjusteringen forekommer i siste faktor, hvor 	KHI 	er konsumpris-	
indeksen, 	k er be	regningsåret og 2009 er baseåret.	 	
Irland og Nord	-Irland	 	
Irland og Nord	-Irland benytter felles estimater for avbruddskostnader	. Satsen ble i 2007 satt til 	
€10/kWh 	(SEM committee, 2007)	. Kostnadene er ikke avledet fra verdsettings	undersøkelser, og det 	
differensieres ikke mellom kundegrupper. Estimatet er basert på en metode hvor avbruddskostna-
dene kan avledes implisitt. 	Metoden 	baserer seg på «samfunnsøkonomisk effektive avbruddstimer» 	
i et sentralstyrt kraftsystem, hvor antallet s	like timer er lik det antall timer der produksjonskostnaden 	
ved å møte den gitte kraftetterspørselen overstiger avbruddskostnadene. 	Metoden er nærmere be-	
skrevet i Curtin og Doherty 	(2007)	. Avbruddskostnaden 	justeres årli	g med en vektet faktor bestående 	
av the Irish Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) og UK HICP, med henholdvis to tredjedeler 
og en tredjedels vekt. 	 	
EU	 	
The Council of European Energy Regulators (CEER) påpeker viktigheten av at det optimale 	nivået for	 	
forsyn	ingssikkerhet vil endres over tid, som følge av endringer i sluttbrukeres utstyr og krav til forsy-	
ningen, samt nettinvesteringskostnader 	(Brekke, Vailati, Torstensson, Steiner, & Falcao, 2011)	. Vi har 	
imidlertid ikke klart å op	pdrive dokumenterte retningslinjer som spesifikt omhandler endring i av-	
bruddskostnader over tid. Systemoperatørene i Frankrike (RTE) og Storbritan	nia (National Grid) har 	
ikke besvart våre henvendelser. 	 	
Australia	 	
Den australske systemoperatøren AEMO	 (the A	ustralian Energy Market Operator) har utført et rela-	
tivt grundig teoretisk arbeid vedrørende justering av avbruddskostnader over tid, som beskrevet i 
avsnitt 	5.1	. I ettertid har AEMO vært bekymret for at de foreslåtte metodiske tilnærmingene over tid 	
vil gi indekserte avbruddskostnader som vil skille seg fra resultatene i nye, fremtidige verdsettings-
undersøkelser. Dette fordi man har erfart at bruk av indekseringsme	todene i for liten grad har klart 	
 	 	 	
25 Disse inkluderer mineralindustri, papirindustri, kjemisk industri, metallindustri, transport, samt distribusjonsnettet i hen-
holdsvis urbane og landlige strøk (husholdninger).	 	
26 I norsk sammenheng inngår ikke prisjustering i selve kostnadsfunksjonene, men totale avbruddskostnader skal KPI	-	
justeres årlig, ifølge forskrift om økonomisk og teknisk rapportering, inntektsramme for nettvirksomheten og tariffer. 
https://lovdata.no/dokument/SF/forskrift/1999	-03-11-302/KAPITTEL_4	-3#%C2%A79	-2

Hv	ordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	42	 	
 
 
å predikere endringen i avbruddskostnader mellom verdsettingsstudier over tid. Man har ikke funnet 
gode argumenter, eller fått innspill fra berørte parter, for en særskilt måte å indeksere avbrudds-
kostnader over tid 	(AEMO, 2011)	. På denne bakgrunn benyttes nå en alminnelig KPI	-justering for å 	
opprettholde realverdien på avbruddskostnadene:	 	
���	������=	���	������−1∗(��������	������−1	
��������	������−2) 	
hvor	 	
���	������= Avbruddskostnad i år 	t for gitt kundegruppe (VCR = v	alue of customer reliability)	 	
��������	������= Konsumprisindeks 	fra mars i år 	t-1 til mars i år 	t, alle vare	- og tjenestegrupper (vektet gjen-	
nomsnitt av åtte hovedsteder).	 	
AEMO erkjenner at det med en KPI	-justering også kan bli forskjeller mellom indekserte verdier og 	
resultater fra nye verdsettingsstudier. For nærmere drøfting av denne problemstillingen, se AEMO 
(2014)	.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg ove	r tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	43	 	
 
 	
6	 	Anbefalinger til S	tatnett	 	
Problemstilllingen i denne rapporten har vært om 	«kostnaden ved avbrudd» 	i samfunnsøkonomiske 	
analyser 	bør fremskrives med prisindeksen, eller en indeks for inntektsvekst (for eksempel bnp/ca-	
pita, eller lønnsvekst) eller noe annet. Dette 	er nyttig 	kunnskap for en som skal gjøre 	samfunnsøko-	
nomiske 	investeringsanalyser der 	færre og kortere avbrudd er en av 	gevinstene. Det kan også være 	
nyttig kunnskap for regulator	en NVE	, som 	i forskrift bestemmer hvordan de såkalte KILE	-satsene skal 	
fremskrives. KILE	-satsene fremover i tid er i neste omgang ment å påvirke nettselskapenes investe-	
ringsbeslutnigner. 	 	
Vi har presisert problemstillingen til å omfatte	 samlet konsumentoverskudd ved (manglende) strøm-	
brudd, og konsumentoverskudd per kWh. 	Konsumentoverskudd per	 kWh er benevnt i 	kroner per 	
kWh og tilsvarer det som i 	EUs elmarkedsdirektiv	27 kalles value of lost load (	VoLL	). Konsumentover-	
skudd er benevnt i kroner. 	Konsumentoverskudd i kroner 	er så vidt vi kan se 	samme størrelse som 	i 	
forskriften for 	KILE	-satsene 	kalles 	kostnaden ved et avbrudd (benevnt K	j i forskriften)	.28 	
Vi har altså 	 	
• 	Konsumentoverskudd per kWh er relevant for VoLL	 	
• 	Konsumentoverskudd i kroner er relevant for 	kostnanden ved et avbrudd 	i KILE	-ordningen.	 	
 
Vi kaller 	ko	nsumentoverskuddet V og konsumentoverskudd per kWh for v. Med 	x som indikator for 	
forbruket, har vi	 	
�	=	������������	 	
Konsumentoverskudd per kWh bør fremskrives med konsumprisindeksen	 	
Vår analyse peker klart på at konsumentoverskudd per KWh	, altså v, i investeringsanalyser 	bør 	væ’re 	
konstant i 	realverdi	. Intuitivt kan dette virke overraskende: Er ikke elektrisitet e	t gode vi har stadig 	
mer bruk for? 	Blir vi ikke dessuten stadig mer velstående? Vil	 ikke dette 	føre til 	høyere 	betalingsvilje 	
over tid	? Problemet med dette resonnementet er at det bare handler om telleren i uttrykket for 	
konsumentoverskudd per kWh	. Det kan være telleren stiger over tid, som følge av for eksempel inn-	
tektsvekst, 	men det gjør også nevneren	. Vår analys	e har vist at under rimelige forutsetninger vil 	for-	
bruket stige omtrent likt med konsumentoverskuddet	 i kroner	, og konsumentoverskudd per kWh 	vil 	
være uendret i realverdi. 	 	
I en verden med prisstigning må vi fremskrive konsumentoverskudd per kWh med prisin	deksen, men 	
ikke noe mer. Hvis vi 	hove	dsakelig er opptatt av husholdningers konsumentoverskudd per kWh, er 	
konsumprisindeksen den beste prisindeksen. Ofte brukes konsumprisindeksen også for å fremskrive 
prisstigning for andre aktører, og vi gjør neppe stor	 feil om vi bruker konsumprisindeksen 	som indi-	
kator for all	e kundegruppers konsumentoverskudd per kWh.	 	
 	 	 	
27 https://www.emissions	-euets.com/internal	-electricity	-market	-glossary/966	-value	-of-lost	-load	-voll	 	
28 https://lovdata.no/dokument/SF/forskrift/1	999	-03-11-302/KAPITTEL_4	-3#%C2%A79	-1

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	44	 	
 
 
Vi har gjennomgått praksis for fremskrivning av 	 avbruddskostnad i	 land det er naturlig å sammen-	
likne seg meg, og finner at 	alle land som 	har regler om f	remskrivning, fremskriver med prisindeks. 	
Dette støtter vårt råd.	 	
Vi vil altså anbefale at anslag for konsumentoverskudd per kWh fremskrives med konsumprisindek-
sen.	 	
Konsumentoverskudd i kroner bør fremskrives med 	forbruk	sveksten	 og konsumprisindek-	
sen	 	
Det f	ølger av konklusjonen vi nettopp trakk om 	konsumentoverskudd per kWh, og likningen 	�	=	������������	, 	
at samlet konsumentoverskudd over tid er proporsjonal med forbruket 	x og dermed bør fremskrives 	
med forbruk	sveksten. 	Det kronetallet man da får må 	multipliser	es opp til ønsket prisnivå 	ved hjelp 	
av konsumprisindeksen.	 	
Hvilken indikator for forbruksvekst å bruke, avhenger av hvilken informasjon man har og hva man er 
interessert i. Ideelt sett bør man ha tilgjengelig data for konsumentoverskudd for hve	r kundegruppe. 	
Disse bør multipliseres med 	forbruksvekst for vedkommende kundegruppe, og man summerer til 	
slutt. 	 	
Vi vil altså anbefale at anslag for samlet konsumentoverskudd som går tapt ved strømbrudd, frem-
skrives med anslag for forbruksveksten	. Tallet 	man da får, 	multipliseres opp til ønsket prisnivå ved 	
hjelp av konsumprisindeksen	. 	
Tilgjengelige data taler for at forbruksveksten er 	lavere enn inntektsveksten	 	
Det er ulike ting som driver forbruksvekst, blant annet priser	, teknologi	ske muligheter, 	demog	rafi, 	
og inntekt.	 I enkelte sammenhenger vil en vurdere å bruke inntektsvekst som indikator for forbruks-	
vekst. 	Denne indikatoren fanger opp inntekt per befolkning, og befolkningsvekst. 	I avsnitt 	3.1.3	 gjen-	
nomgår vi et utvalg internasjonale og nasjonale studier av inntektselastisiteten for elektrisitet. 	Alle 	
får til resultat at inntektselastisiten er	 lavere enn 1. Resultatene spriker, men et midtpunkt som virker 	
å være et 	gjennomsnitt er den norske studien til Bye m.fl. (2008), som fant en inntektselastistet nær 	
0,5. 	Bye 	m.fl. (2008) er 	nå noen år gammel. 	Dette leder oss til følgende anbefaling:	 	
Skal man bruke inntekt som indikator for forbruk, anbefaler vi å legge til grun	n at 	inntil videre 	for-	
bruksveksten er halvparten av inntektsveksten. 	Inntektselastisiteten for strøm, for ulike 	brukergrup-	
per, bør estimeres på nytt. 	 	
Kostnaden i KILE	-ordningen bør fremskrives med 	konsumprisindeks og forbruk	 	
Kostnaden i KILE	-ordningen består av en rekke kompliserte ledd, men essensen er en størrelse 	kalt 	
kP,ref	 for samlet konsumentoverskudd per kilowatt, og en størrelse P	ref for antall kilowatt. Kostnaden 	
har formen 	�	=	������������	 med 	x benevnt i effekt	 (kW)	. Samtidi	g brukes 	kostnaden om strømbrudd av en-	
delig varighet	 og for våre formål er det ikke avgjørende at x i KILE	-ordningen er benevnt i kW og ikke 	
kWh. 	 	
Størrelsen P	ref oppdateres 	minst en gang i kvartalet	 slik at den til enhver tid gjenspeiler faktisk forbruk	, 	
se f.eks. Vista Analyse (2019). 	Størrelsen k	P,ref	 skal oppdateres med konsumprisindeksen. Det betyr

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	45	 	
 
 
at KILE	-kostnaden per i dag holdes løpende oppdatert på en måte som er i samsvar med vår anbefa-	
ling	 for oppdatering av 	samlet konsumentoverskudd. Vi vil i 	tillegg gi følgende anbefaling:	 	
Dersom kostnaden i KILE	-ordningen brukes som grunnlag for fremskrivning av avbruddskostnader, 	
bør størrelsen P	ref fremskrives med forbruksveksten og størrelsen k	P,ref	 bør fremskrives med konsum-	
prisindeksen.

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	46	 	
 
 
Referanser	 	
AEMO. 	(2011). 	Value of Customer Reliability Issues Paper.	 Melbourne: Australian Energy Market 	
Operator.	 	
AEMO. (2014). 	Value of Customer Reliability 	- Application Guide 	- Final Report.	 Melbourne: Australian 	
Energy Market Operator.	 	
Alberini, A, M. Filippini 	(2011)	. Response of residential electricity demand to price: The effect of 	
measurement error. 	Energy Economics 33	, 889	–895	 	
Boisvert	, R., P. Cappers, B	. Neenan, B. Scott (2004)	. Industrial and Commercial Customer Response 	
to Real Time Electricity Prices. 	Ne	enan Associates (tilgjengelig på 	www.bneenan.com	) 	
Brekke, K., Vailati, R., Torstensson, D., Steiner, M., & Falcao, A. (2011). 	CEER Recommendations on 	
Estimation of Costs due to Electricity Interruptions and 	Voltage Disturbances.	 CIRED 	
Conference.	 	
Bye, B., T. Gunnes, B.M. Larsen (2008): 	Konsummodellen i MSG6 ved økonomisk vekst. En analyse av 	
utviklingen i energiforbruket og teknologisk endring	. SSB Rapporter 2008/30 	 	
Cialani, C., R. Mortazavi (2018): Househol	d and industrial electricity demand in Europe. 	Energy Policy	 	
122 (2018)	, 592	–600	 	
Curtin, J., & Doherty, T. (2007). 	The Value of Lost Load, the Market Price Cap and the Market Price 	
Floor 	- A Consultation Paper .	 Tallaght: SEM committee.	 	
Energimarknadsinspe	ktionen. (2010). 	Kvalitetsbedömning av elnät vid förhandsreglering.	 Eskilstuna: 	
Energimarknadsinspektionen.	 	
Energimarknadsinspektionen. (2018). 	Leveranssäkerhet i Sveriges elnät 2017.	 Eskilstuna: 	
Energimarknadsinspektionen.	 	
Filippini, M. (2011): Short	- and	 long	-run time	-of-use price elasticities in Swiss residential electricity 	
demand. 	Energy Policy	 39 (2011), 5811	–5817	 	
Forsyningstilsynet. (2018). 	Afgørelse om mål for netvirksomheders leveringskvalitet 2018	-2022.	 	
Valby: Forsyningstilsynet.	 	
Inglesi	-Lotz, R. (2011): The evolution of price elasticity of electricity demand in South Africa: A Kalman 
filter application. 	Energy Policy	 39 (2011)	, 3690	–3696	. 	
Joskow, P. og Tirole, J. (2007), Reliability and competitive electricity markets. 	RAND Journa	l of Eco-	
nomics	 38, 60	-84.	 	
Lijesen, M.G. (2007): The real	-time price elasticity of electricity. 	Energy Economics	 29 (2007)	, 249	–	
258	. 	
London Economics (2013), The Value of Lost Load (VoLL) for Electricity in Great Britain 	- Final report 	
for OFGEM and DECC. 	https://www.ofgem.gov.uk/ofgem	-publications/82293/london	-	
economics	-value	-lost	-load	-electricity	-gbpdf

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	47	 	
 
 
Nordling, A., Pädam, S., af Burén, C., 	& Jörgensen, P. (2018). 	Social costs and benefits of smart grid 	
technologies.	 ISGAN.	 	
Oakley Greenwood. (2011). 	Valuing Reliability in the National Electricity Market 	- Final Report.	 	
Melbourne: Oakley Greenwood.	 	
Patrick, R.H, F.A. Wolak (2001): Estimating t	he customer	-level demand for electricity under real	-time 	
market prices. NBER Working Paper 8213.	 	
Sangvi	, A.P. (1982), Economic costs of electricity supply interruptions 	– US and foreign experience. 	
Energy Economics	, July 1982, 180	-198	 	
Schulte, I., P. Heindl (2017): Price and income elasticities of residential energy demand in Germany. 	
Energy Policy	 102 (20	17)	, 512	–528	 	
SEM committee. (2007). 	The Value of Lost Load, the Market Price Cap and the Market Price floor 	- A 	
Response and Decision Paper.	 Tallaght: SEM committee.	 	
SINTEF. (2003a). 	Sluttbrukeres kostnader forbundet med avbrudd og spenningsforstyrrelser. 	Del 1 av 	
3: Spørreundersøkelse 	- Metodeunderlag.	 Trondheim: SINTEF Energi AS.	 	
SINTEF. (2003b). 	Sluttbrukeres kostnader forbundet med avbrudd og spenningsforstyrrelser. Del 2 av 	
3: Spørreundersøkelse 	- Resultater.	 Trondheim: SINTEF Energi AS.	 	
SINTEF. (2004)	. Sluttbrukeres kostnader forbundet med avbrudd og spenningsforstyrrelser. Del 3 av 	
3: Spørreundersøkelse 	- Utfyllende analyser.	 Trondheim: SINTEF Energi AS.	 	
SINTEF og Pöyry. (2012a). 	Samfunnsøkonomiske kostnader ved avbrudd og spenningsforstyrrelser 	- 	
Dri	vkrefter bak endring.	 Oslo: Energi Norge AS.	 	
SINTEF og Pöyry. (2012b). 	Samfunnsøkonomiske kostnader ved avbrudd og spenningsforstyrrelser 	- 	
Implikasjoner for regulering.	 Oslo: Energi Norge AS.	 	
SINTEF & Pöyry. (2012c). 	Samfunnsøkonomiske kostnader ved 	avbrudd og spenningsforstyrrelser 	- 	
Private bedrifter og offentlige tjenester.	 Oslo: Energi Norge AS.	 	
VENCorp. (2009). The value of customer reliability for the electricity transmission network: 	
Methodology for extrapolating VCR between surveys. 	VENCorp	 	
Vista Analyse. (2017). 	Nye KILE	-funksjoner for husholdninger	. Rapport 2017/32. Av 	Skjeflo, S., 	
Magnussen, K., Navrud, S., Tennbak, B. og Vennemo, H. Oslo: Vista Analyse	 	
Vista Analyse (2018). 	KILE	-funksjoner for husholdninger bygget på erfaringer me	d lange avbrudd	. 	
Rapport 	2018/	05. Av	 Skeie, M.A, B. Tennbakk og H. Vennemo. 	Oslo: Vista Analyse.	 	
Vista Analyse (2019). 	Alternative måter å regne KILE	-kostnaden på.	 Rapport 2019/26. 	Av 	O. 	Rosnes	. 	
Oslo	: Vis	ta Analyse.	 	
Zhu, X., L. Li, K. Zhou, X. Zhang, S. Yang (2018): A meta	-analysis on the price elasticity and income 	
elasticity of residential electricity demand. 	Journal of Cleaner Production	 201 (2018), 169	–	
177

Vedlegg A: Utregninger og bevis
Konsumentoverskudd og pris
Etterspørselsfunksjonen er gitt ved x(p ). Da er konsumentoverskuddet, dvs
arealet pQBp i Figur 2.1, gitt ved
V(p ) = 1
Z
p x
(s )ds (1)
Fra dette uttrykket følger det at V0
( p ) = �x(p ) < (2)
Konsumentoverskuddet per kWh er
v(p ) = V
(p ) x
(p )
Derivasjon med hensyn på pgir
v 0
= 1 x
2 [
xV 0
� V x 0
] (3)
Priselastisiteten for elektrisitet (målt positivt) er de…nert ved
"= �x0
( p ) p x
som gir x0
= "x=p . Vi setter dette samt V0
= �x (fra (2) inn i (3) og får
v 0
( p ) = "V px
�
1 = "v p
�
1 (4)
eller på elastisitetsform E l[v (p )] = v0
p v
=
"� p v
(5)
Vi har altså at
48

v
0
( p ) R 0avhengig om "R p v
Brøken p=v=px=V er forholdet mellom kostnader til kjøpt strøm og kon-
sumentoverskuddet. For " <1går pxog dermed p=vmot null når pgår mot
null, slik at for tilstrekkelig lav per helt sikkert v0
( p ) > 0(med mindre "
også går mot null når pgår mot null). For verdier av pnær faktiske priser
er fortegnet på v0
( p ) usikkert.
Fra (5) ser vi også at elastisiteten til funksjonen v(p ) må ligge i inter-
valler [� p=v; " ]: Hvis både "og p=v er små, blir også tallverdien av denne
elastisiteten liten, uansett fortegn.
Et proporsjonalt skift utover av etterspørselskurven
Anta nå at etterspørselen er gitt ved f(p ), hvor er en skiftparameter.
Priselastisiteten er gitt ved
"= �f 0
( p ) p f
(p ) =
�f0
( p ) p f
(p )
som er uavhengig av .
Konsumentoverskuddet er gitt ved
V(p ) = 1
Z
p f
(s )ds
som øker proporsjonalt med når per gitt. Videre er
v (p ) = 
1
Z
p f
(s )ds f
(p ) =1
Z
p f
(s )ds f
(p )
uavhengig av .
49

Et proporsjonalt skift oppover av etterspørselskurven
Anta nå at etterspørselen er gitt ved
x= f(p 
)
hvor er en skiftparameter og f0
> 0. For en gitt pris er xhøyere jo større
 er. Den inverse etterspørslsfunksjonen, som gir marginal betalingsvilje for
hvert kvantum, er p=  f �
1
(x )
Denne marginale betalingsviljen øker proporsjonalt med , økt gir altså et
proporsjonalt skift oppover i etterspørselskurven. Siden det bare er forholdstallet p=som påvirker etterspørselen, er det
bare dette forholdstallet som påvirker størrelsene ", V og v. Virkningen
på disse størrelsene av en økning i er derfor nøyaktig den samme som
virkningen av en reduksjon i prisen p. Et proporsjonalt skift oppover i etter-
spørselskurven gir derfor lavere priselastisitet og økt samlet avbruddskostnad.
Virkningen på avbruddskostnad per kWh er usikker, men denne vil gå opp
dersom " < p=v . Merk imidlertid at hvis E l[v (p )] er liten i absolutt verdi,
er også endringen i v(p ) for et skift på f eks 10% uansett liten. Hvis vi for
eksempel antar at både "og p=v er mindre enn 0,1, vil et 10% skift oppover
i etterspørselskurven gi en endring i v(p ) som er under 1% .
Lineær etterspørselskurve
Ved passe valg av måleenheter kan en lineær etterspørselsfunksjon skrives
som
x= 1 �p (6)
som gir priselastisitet (målt positivt) lik
"= �dx dp
p x
=
p x
=
p 1
� p (7)
50

Konsumentoverskuddet
Ver gitt ved arealet pQBp i Figur 2.1 som med
etterspørselsfunksjon over gir
V= 1 2
(1
�p)2
(8)
og v= V x
=
1 2
(1
�p)2 1
� p =
1 2
(1
�p) (9)
Ligning (7) gir p= " 1 +
" (10)
som innsatt i (8) gir
v= 1 2
(1
� " 1 +
") =
1 2(1 +
") (11)
Fra de to siste ligningene følger det at p v
= 2
"
For en lineær etterspørselsfunksjon følger det altså at
" <p v
Med andre ord: For en lineær etterspørselskurve vil økt pris gi lavere verdi
på v, mens et skift oppover i etterspørselskurven vil gi en høyere verdi på
v . Det samme resultatet må gjelde for en etterspørselskurve som er konkav
(dvs f00
(p ) < 0), siden v=pi dette tilfellet er lavere (dvs p=vhøyere ) enn for
en lineær etterspørselskurve for samme likevektsverdier for xog pog samme
priselastisitet i likevektspunktet. Merk også at for den lineære etterspørselskurven er E l[v (p )] = �". Et
skift oppover i etterspørselsfunksjonen på 1% vil derfor øke v(p ) med "% .
51

Produktivitetsendring og produsentoverskudd
Anta at vi har en produktfunksjon Fhvor alle faktorer unntatt elektrisitet
x og en teknologiparameter 
er konstante. Produksjonen yer altså gitt ved
y = F(x; 
 ) (12)
Bedriftene velger xslik at overskuddet F� px blir maksimert. Dette gir
etterspørselsfunksjonen etter elektrisitet på invers form:
p= F
x(
x; 
 ) (13)
En positiv produktivitetsendring er representert ved en økning i 
, som gir
økt produksjon, dvs F

>
0. Det er rimelig å anta at denne produktivitet-
søkningen gir økt marginalproduktivitet av bruk av strøm, slik at F
x
 >
0. I
så fall gir produktivitetsøkningen et skift oppover i etterspørselsfunksjonen. I mange økonomiske modeller antas det at teknologisk endring er "nøy-
tral", nærmere bestemt at
F(x; 
 ) = 
~
F (x )
I så fall blir etterspørselsfunksjonen p= 
~
F 0
( x )
I dette tilfelle vil etterspørselsfunksjonen skifte oppover over tid proporsjonalt
med produktivitetsveksten.
52

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	53

Hvordan avbruddskostnader utvikler seg over tid	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2019/12	 	54	 	
 
 
 	
 
 
 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzersgate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
post@vista	-analyse.no	 	
www.	vista	-analyse.no